Microsoft Word - W7.doc


Mathematical Problems of Computer Science 37, 53--63, 2012. 

 
53 

 

 
 

Least Squares Fitting with Cubic Splines 
 

Mane Khachatryan 
 

State Engineering University of Armenia 
e-mail: mane.khachatrian@gmail.com 

 
Abstract 

 
In the paper cubic spline approximation of experimental data by least squares 

method is considered. An algorithm to construct a cubic spline with mixed-type 
boundary constraints is derived.  

 
  
 

References 
[1] Ø. ¶. ʳã³ïñÛ³Ý, «Ê³éÁ ïÇåÇ »½ñ³ÛÇÝ ë³Ñٳݳ÷³ÏáõÙÝ»ñáí Ëáñ³Ý³ñ¹³ÛÇÝ 
ë÷ɳÛÝÇ Ï³éáõóáõÙÁ», Вестник ГИУА. Моделирование, оптимизация, управление. Вып. 
14, том 2. сс.33-40, 2011.   
[2] Ф. Р. Гантмахер,  Теория матриц . Москва, Наука, 1967. 
[3] Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко,  Методы сплайн-функций. Москва, 
Наука, 1980. 
[4] Б. И. Квасов. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. Москва, 
Физматлит, 2006. 
[5] Дж. Г. Мэтьюз, К. Д. Финк. Численные методы: использование MATLAB. М.: 
Издательский дом “Вильямс”, 2001.  
[6] Р. Хорн, Ч. Джонсон. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 
[7] D. Kincaid and  W. Cheney. Numerical Analysis.  Brooks/Cole, Pacific Grove, CA, 1991. 
[8] J. W. Lewis. “Inversion of tridiagonal matrices”, Numer. Math., vol. 38, pp. 333–345, 1982. 
 
 

Êáñ³Ý³ñ¹³ÛÇÝ ëåɳÛÝÝ»ñáí 
Ùáï³ñÏáõÙÁ ÷áùñ³·áõÛÝ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ Ù»Ãá¹áí 

 
Ø. ʳã³ïñÛ³Ý 

 
²Ù÷á÷áõÙ 

 
Ðá¹í³ÍáõÙ ¹Çï³ñÏíáõÙ է ÷áñÓ³ñ³ñ³Ï³Ý ïíÛ³ÉÝ»ñÇ Ùáï³ñÏáõÙÁ Ëáñ³Ý³ñ¹³ÛÇÝ 

ëåɳÛÝÝ»ñáí` ÷áùñ³·áõÛÝ ù³é³ÏáõëÇÝ»ñÇ Ù»Ãá¹áí: ²ñï³ÍíáõÙ ¿ ˳éÁ ïÇåÇ »½ñ³ÛÇÝ 
ë³Ñٳݳ÷³ÏáõÙÝ»ñáí Ëáñ³Ý³ñ¹³ÛÇÝ ëåɳÛÝÝ»ñÇ Ï³éáõóÙ³Ý ³É·áñÇÃÙÁ:  

 
 



Least Squares Fitting with Cubic Splines 54 

Аппроксимация кубическими сплайнами по методу наименьших квадратов 
 

М. Хачатрян 
 

Аннотация 
 

В статье рассматривается аппроксимация экспериментальных данных методом 
наименьших квадратов с помощью кубических сплайнов. Выводится алгоритм построения 
интерполяционных кубических сплайнов с краевыми ограничениями смешанного типа. 

 
 
 
 
 
 

  
.