Microsoft Word - tpel.doc


Mathematical Problems of Computer Science 36, 91--98, 2012. 

 
91 

 

 
 

On Some Kinds of Constructive Fuzzy Logics 
 

Hovhannes R. Bolibekyan and Igor D. Zaslavsky 
 

Yerevan State University 

Institute for Informatics and Automation Problems of NAS of RA 
e-mail: bolibekhov@ysu.am, zaslav@ipia.sci.am 

 
Abstract 

 
Some modification of the Extended Fuzzy Constructive Logic [14] is considered. 

It is proved that this modification is actually equivalent to the Intuitionistic Fuzzy 
Logic introduced in [9]. 

 
 
References 
 
[1] H. Bolibekyan and I. Zaslavsky. “On the relations between two systems of fuzzy intuitionistic 

logic”. Logic Colloquium 2010, Paris, July 25-31, Université Paris Diderot, La Halle aux 
Farines, Abstracts of contributed talks, p. 4, 2010. 

[2] H. B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic, 2nd edition, San Diego, Harcourt, 
Academic Press, 2001. 

[3] A. Heyting. Intuitionism (An Introduction). North-Hall Publ. Comp., Amsterdam, 1956. 
[4] S. C. Kleene. Introduction to Metamathematics. D. van Nostrand Comp., Inc., New-York-

Toronto, 1952. 
[5] S. N. Manukian. “On some properties of recursively enumerable fuzzy sets”. In Proceedings of 

the conference “Computer Science and Information Technologies”, CSIT-99, Yerevan, 
Armenia, pp. 5-6, 1999. 

[6] V. Novak. Fuzzy sets and their applications. Adam Hilger, Bristol, 1989. 
[7] V. Novák, I. Perfilieva, J. Močkoř. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Kluwer Academic 

Publishers, 1999. 
[8] E. Specker. “Nicht Konstructiv beweisbare Sätze der Analysis”. Journ. of Symb. Logic, vol. 14, 

№3, pp. 145-158, 1949. 
[9] G. Takeuti and S. Titani. “Intuitionistic fuzzy logic and intuitionistic fuzzy set theory”. Journ. 

of  Symb. Logic, vol. 49, №3, pp. 851-866, 1984. 
[10] J. Yen, R. Langari. Fuzzy Logic, Intelligence, Control, and Information. Prentice-Hall, Upper 

Saddle River, New Jersey, 1999. 
[11] L. Zadeh. Fuzzy sets. Information and Control, vol. 8, pp. 338-353, 1965. 
[12] И. Д. Заславский. “О конструктивной истинности суждений и некоторых 

нетрадиционных системах конструктивной логики”. Труды ВЦ АН Арм. ССР и ЕГУ, 
“Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники”, т.8, с. 99-153, 1975. 

                                                
 This research was supported by grants #11-1b023 and #11-1b189 of the Government of the Republic of Armenia. 

 



On Some Kinds of Constructive Fuzzy Logics 92 

[13] И. Д. Заславский. “Нечеткая конструктивная логика”. Записки научных семинаров 
ПОМИ, “Исследования по конструктивной математике и математической логике XI”, т. 
358, с. 130-152, 2008. 

[14] И. Д. Заславский. “Расширенная нечеткая конструктивная логика”. (To appear in 
“Записки научных семинаров ПОМИ”). 

[15] Б. А. Кушнер.  Лекции по конструктивному математическому анализу. М., “Наука”, 
1973. 

[16] С. Н. Манукян. “О структуре нечетких рекурсивно перечислимых множеств”. Труды 
Института проблем информатики и автоматизации, “Математические вопросы 
кибернетики и вычислительной техники”, т. 17, с. 86-91, 1997. 

[17] С. Н. Манукян. “Некоторые алгебры рекурсивно перечислимых множеств и их 
приложения к нечеткой логике”. Записки научных семинаров ПОМИ, “Теория сложности 
вычислений VIII”, т. 304, с. 75-98, 2003. 

[18] А. А. Марков. “О конструктивной математике”. Труды МИАН СССР, т. 67, с. 8-14, 1962. 
[19] Г. С. Цейтин, “Один способ изложения теории алгорифмов и перечислимых множеств”. 

Труды МИАН СССР, т. 72, с. 69-98, 1964. 
[20] Н. А. Шанин. “О конструктивном понимании математических суждений”. Труды МИАН 

СССР, т. 52, с. 266-311, 1958. 
[21] Н. А. Шанин. “Конструктивные  вещественные числа и конструктивные 

функциональные пространства”. Труды МИАН СССР, т. 67, с. 15-294, 1962 
 
 

 
ÎáÝëïñáõÏïÇí áã å³ñ½áñáß ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛáõÝÝ»ñÇ áñáß 

ï³ñ³ï»ë³ÏÝ»ñÇ Ù³ëÇÝ 
 

Ð.   ´áÉǵ»ÏÛ³Ý ¨ Æ.   ¼³ëɳíëÏÇ 
 

²Ù÷á÷áõÙ 
 
¸Çï³ñÏíáõÙ ¿ ÁݹɳÛÝí³Í áã å³ñ½áñáß ÏáÝëïñáõÏïÇí ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛ³Ý [14] áñáß 
í»ñ³÷áËáõÃÛáõÝ: ²å³óáõóíáõÙ ¿, áñ ³Û¹ í»ñ³÷áËáõÃÛáõÝÁ ÷³ëïáñ»Ý ѳٳñÅ»ù ¿ [9] 
³ß˳ï³ÝùáõÙ ë³ÑÙ³Ýí³Í ÆÝïáõÇóÇáÝÇëï³Ï³Ý áã å³ñ½áñáß ïñ³Ù³µ³ÝáõÃÛ³ÝÁ: 

 
 

 
Î íåêîòîðûõ ðàçíîâèäíîñòÿõ íå÷åòêèõ êîíñòðóêòèâíûõ ëîãèê 

 
Î. Áîëèáåêÿí è È. Çàñëàâñêèé 

 
Àííîòàöèÿ 

 
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ðàñøèðåííîé íå÷åòêîé êîíñòðóêòèâíîé ëîãèêè [14]. 
Äîêàçûâàåòñÿ, ÷òî äàííàÿ ìîäèôèêàöèÿ ôàêòè÷åñêè ýêâèâàëåíòíà è íòóèöèîíèñòñêîé 
íå÷åòêîé ëîãèêå, îïðåäåëåííîé â [9].