PERSPECTIVE2009.pdf 31Perspective politiceiunie 2009 Paradoxul libertarian în cadrul informa ional nozickian Considera ii preliminare Teoria alegerii sociale (TAS), cel pu in în varianta sa axiomati- c 1, începe cu lucrarea lui Kenneth J. Arrow din 1951, unde aces- ta formuleaz Teorema sa de Posibilitate General . Acest rezultat demonstra c nu exist nicio func ie de bun stare social care s  e pareto inclusiv , s aib un domeniu nerestric ionat, s  e ne- dictatorial i care s îndeplineasc condi ia independen ei fa de alternativele irelevante. Semni ca ia teoremei lui Arrow a luat  e sensul c economia bun st rii nu este compatibil decât cu dicta- tura,  e c democra ia nu este posibil (interpret rile tari),  e c , pur i simplu, una (sau mai multe) dintre condi ii nu este necesar i poate  , în mod substan ial, sl bit sau chiar elimi- nat (interpretarea slab ). La 19 ani dup ce Arrow întemeia paradigma, Amartya K. Sen formula Teorema de Imposibilitate a unui Paretian Libertarian, introducând în TAS problematica drep- turilor individuale. Acest nou rezultat de imposibilitate apare în urma 1) relax rii func iei de bun stare social la func ii de decizie social , 2) introducerii drepturilor individuale în teoria alegerii so- ciale prin impunerea unei condi ii a a-zis libertariene, 3) re inerii condi iei pareto slabe i a condi iei domeniului nerestric ionat i 4) Mihai Ungureanu This article is written in Social Choice Theory tradition. It�s subject is the Impossibility of a Paretian Libertarian Theorem (Sen 1970 a,b), and Nozick�s (1974) answer to this result. First, I present Sen�s theorem then, I brie y present the nozickian rights theory, and Nozick�s answer to the above mentioned result. I extend the knowledge in Social Choice Theory by introducing: 1) several arguments which shows that the nozickian side-constraints theory cannot be represented in Sen�s informational framework, 2) an argument which proves that Nozick�s solution for Sen�s impossibility result is not consistent with his natural rights theory, 3) a nozickian solution in an extended informational framework, which is consistent with his rights as collateral constraints theory, 4) two extensions of this solution in the extended informational framework. simple alternatives, consent functions, constraint functions, side-constraints, natural rights, extended informational framework, quasi-choice functions. 32 elimin rii condi iei de nedictatur i condi iei independen ei fa de alternativele irelevan- te. Importan a teoremei lui Sen este, în interpretarea tare, aceea c libertarianismul nu este consistent cu unanimitatea i cu ra ionalitatea colectiv minimal . În interpretarea slab , rezultatul lui Sen nu exprim o inconsisten între paretianism i drepturi, ci între paretianism i o anumit formulare a drepturilor individuale, formulare ce poate  corec- tat . Interpretarea tare este implicat din sus inerea lui Sen în privin a necesit ii condi iei libertariene. În aceast privin , în Minimal Liberty, Sen nota: � *L (libertarianism minimal) încearc s surprind o condi ie slab care este implicat de diferite formul ri complete posibile ale cerin elor libert ii i, de aceea, trebuie v zut ca o condi ie necesar dar nu su cient pentru a garanta libertatea în societate�2. Aceea i idee apare i Liberty, Una- nimity and Rights: �o negare a condi iei *L ar implica exact pierderea garan iei pân i a unui element minimal de libertate individual �3. �Nu exist niciun motiv pentru a nega c etica libertarian poate încorpora i alte elemente, atât timp cât, inter alia, încorpo- reaz i condi ia L (libertarianism) sau *L �4. Dac anterioarele sunt adev rate, atunci, prin rezultatul publicat în Collective Choice and Social Welfare i The Impossibility of a Paretian Liberal, Sen demonstreaz c gândirea libertarian este inconsistent (inter- pretarea tare). Dac îns se poate demonstra non-necesitatea condi iei libertariene sau incapacitatea cadrului informa ional în care este formulat rezultatul lui Sen de a repre- zenta libertarianismul, atunci trebuie s ne mul umim cu o interpretare mai slab . În acest articol demonstrez c exist cel pu in o teorie libertarian care nu este vizat de rezultatul de imposibilitate formulat de Sen. Aceasta este teoria nozickian a drepturilor. Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian În The Impossibility of a Paretian Liberal, Sen enun a un criteriu de libertate individua- l printr-un exemplu care îi subliniaz intuitivitatea: �societatea ar trebui s îmi permit libertate absolut de a dormi pe burt dac asta doresc, chiar dac o majoritate din co- munitate este su cient de intruziv cât s simt c dore te ca eu s dorm pe spate�5. Aceast idee fundamenteaz încercarea de a introduce drepturile individuale în preocu- p rile teoriei alegerii sociale. A a cum men ionam mai sus, prima încercare de acest fel sfâr e te cu un nou rezultat de imposibilitate. În primul rând, relax m cerin a lui Arrow de a avea o preferin social tranzitiv , la aceea de a avea o preferin social minimal ra- ional (aciclic ). În al doilea rând, admitem c preferin a unanim a indivizilor trebuie s  e re ectat identic în preferin a social (condi ia pareto slab ) i în al treilea rând, sun- tem de acord ca preferin ele indivizilor s  e înregistrate a a cum sunt exprimate (dome- niul nerestric ionat), atâta vreme cât sunt minimal ra ionale. În sfâr it, formul m drepturile individuale în urm torul mod: pentru  ecare persoan exist cel pu in o pereche distinct de alternative asupra c reia aceasta este decisiv în alegerea social . O cerin i mai slab este aceea ca m car doi indivizi s  e decisivi6. Dac consider m c aceste condi- ii sunt rezonabile i nu pot  respinse, atunci vom dori ca toate s poat  îndeplinite si- multan. Problema, a a cum demonstreaz Sen, este aceea c nu exist o func ie de decizie social (FDS), i.e., aciclic pe mul imea alternativelor, care s îndeplineasc cri- teriul pareto slab (P), condi ia domeniului nerestric ionat (U) i condi ia libertarian mini- mal ( *L ). Altfel spus, drepturile individuale ( *L ), unanimitatea (P), libertatea de expri- mare a preferin elor (U) i ra ionalitatea (A) nu sunt compatibile. În afara demonstra iei Teoria alegerii sociale 33Perspective politiceiunie 2009 (pe care o voi prezenta în anex ), pentru a ilustra aceast problem , Sen formuleaz dou exemple dintre care îl voi prezenta, aici, doar pe primul. Acesta apare în Collective Choice and Social Welfare i The Impossibility of a Paretian Liberal sub denumirea de �cazul amantului doamnei Chatterley�. Pe parcursul articolului voi men iona acest caz sub numele de �prude vs. lewd�: presupunem c avem o singur copie a unei anumite c r i, s zicem a romanului lui David Herbert Richards Lawrence, Amantul doamnei Chatterley. Aceasta este v zut diferit de doi indivizi, prude i lewd. Cele trei alternative pe care cei doi le au în mul imea de alegere sunt urm toarele: 1a : prude cite te cartea i lewd nu o cite te, 2 :a prude nu cite te cartea i lewd o cite te i 3 :a nimeni nu cite te cartea. Presupunem c prude prefer ca mai degrab s nu citeasc nimeni cartea. Dac îns trebuie s ierarhizeze situa ia în care el cite te cartea i cea în care lewd o cite te, atunci prude prefer s o citeasc el i s nu îl expun pe lewd la literatura obscen , a adar prude prefer pe 3a lui 1a , pe 1a lui 2a i pe 3a lui 2a . Presupunem, mai departe, c lewd prefer în primul rând ca prude s se bucure de bene ciile pe care lecturarea unei c r i atât de plin de pasiune le poate aduce. Abia apoi, lewd prefer ca el însu i s o citeasc . Situa ia în care nimeni nu cite te cartea este pe ultimul loc în ierarhia lui lewd. Prin condi ia domeniului nerestric ionat, aceste pro le de preferin sunt admisibile. Prin condi ia libertarian , prude este decisiv între 1a i 3a , iar lewd este decisiv între 2a i 3a . Cum prude prefer pe 3a lui 1a , societatea va prefera pe 3a lui 1a ; cum lewd prefer pe 2a lui 3a , societatea va prefera pe 2a lui 3a . Prin condi ia pareto slab , deoarece amândoi prefer pe 1a lui 2a , societatea va prefera pe 1a lui 2a . Din toate acestea îns , preferin a social este ciclic . Teoria nozickian a constrângerilor colaterale În Anarhie, stat i utopie, Nozick propune o solu ie pentru inconsisten a descoperit de Sen în Collective Choice and Social Welfare i The Impossibility of a Paretian Liberal dintre paretianism, libertarianism i ra ionalitatea colectiv . Aceasta are la baz teoria drepturilor de tip constrângeri colaterale. Voi prezenta, pentru început i pe scurt, aceast teorie. Ea porne te de la ideea c �indivizii au drepturi i nimeni � persoan sau grup � nu le poate face anumite lucruri f r s le încalce drepturile�7 i c �Indivizii sunt inviolabili�8. În linie lockean , indivizii au dreptul de proprietate asupra sinelui i asupra obiectelor (anterior neposedate de nimeni) apropriate prin contopirea muncii cu acestea i pe acela de a nu  agresa i decât dac ei în i i sunt agresori. Aceste drepturi trebuie interpretate drept constrângeri asupra celorlal i. În termenii lui Nozick, �drepturile celorlal i determin constrângeri asupra ac iunilor în care v angaja i�9; �Constrângerile colaterale exprim in- violabilitatea celorlalte persoane�10. Ele delimiteaz �o linie sau un hiperplan care circum- scrie o suprafa în spa iul moral ce înconjoar un individ [�] interzic(ând) sacri carea unei persoane în bene ciul alteia�11. Singura cale legitim prin care aceste constrângeri sunt anulate este consim mântul titularului dreptului: �Consim mântul voluntar face po- sibil înc lcarea grani ei�12. În privin a rezultatului lui Sen, Nozick are urm toarea pozi- ie: �drepturile indivizilor sunt co-posibile;  ecare poate s - i exercite drepturile a a cum vrea. Exercitarea acestor drepturi face ca lumea s aib unele caracteristici. În limitele constrângerilor pe care le impun acestea, se poate face o alegere prin intermediul unui mecanism de alegere social bazat pe o ordonare social ; dac mai exist alegeri de f - 34 cut! [�] Drepturile nu determin o ordonare social , dar, în schimb,  xeaz constrângeri- le în limitele c rora trebuie f cut o alegere social , prin excluderea anumitor alternative,  xarea altora .a.m.d. (Dac am dreptul s aleg s tr iesc la New York sau în Massa- chusetts i aleg Massachusetts, atunci alternativa vie uirii mele la New York nu este un obiect potrivit pentru a  introdus într-o ordonare social ). Chiar dac toate alternativele posibile sunt ordonate mai întâi, independent de drepturile  ec ruia, situa ia nu se schim- b : pentru c atunci este instituit alternativa plasat cel mai sus, care nu este exclus de c tre exercitarea drepturilor cuiva, indiferent cine ar  acesta. Drepturile nu determin pozi ia unei alternative sau pozi ia relativ a dou alternative într-o ordonare social ; ele ac ioneaz asupra unei ordon ri sociale pentru a impune o alegere pe care o poate genera�13. Co-posibilitatea drepturilor indic ceva mai mult decât simplul fapt c putem acorda drepturi egale tuturor. Ea indic o asumare implicit a tuturor condi iilor lui Sen. Trebuie, a adar, s presupunem c toate celelalte sunt la fel: indivizii sunt ra ionali (i.e., au preferin e complete i tranzitive), c accept m ideea de func ie de preferin social i c accept m c aceasta are un domeniu universal (i.e., sunt admise în domeniul func iei toate combina iile logic posibile de preferin e individuale ra ionale) i c atunci când toate preferin ele stricte ale tuturor indivizilor au acela i sens (i.e., este preferat aceea i alter- nativ unei alteia), preferin a social va avea acela i sens cu aceast preferin unanim (i.e, criteriul pareto slab). Aceste asump ii implicite sunt foarte importante deoarece las , cel pu in aparent, ca unic punct de disensiune modul în care sunt concepute drepturile in- dividuale: care este rolul acestora? Sunt în afara ordinii sociale sau în untru? O problem important , semnalat de Sen în Liberty, Unanimity and Rights este urm toarea: �Exist un sens clar în care abilitatea lui Nozick de a alege s tr iasc unde dore te (referire la exemplul lui Nozick privind mutarea în New York sau Massachusetts) este în domeniul alegerii sociale [�] Este, intr-adev r, posibil s îl urm m pe Nozick în de nirea ordinii so- ciale f r a ine seama de drepturi recunoscute, dar dac o ordine social se presupune c re ect o judecat de bun stare social care ia totul în calcul, atunci abilitatea de a exercita drepturi trebuie s intre, pân la urm , în ordinea social �14. Problema este, a a cum remarc Sen, una de �interpretare a ordinii sociale�15. De i probabil u or prea dur , consider c a rma ia urm toare este corect : Nozick nu pare s în eleag conceptul de func ie de bun stare social . Atâta vreme cât admite implicit toate condi iile lui Sen, in- clusiv pe aceea de ordine social (preferin social tranzitiv , re exiv i complet ), nu poate formula drepturi individuale în afara acestei func ii, de vreme ce aceasta ar trebui s înglobeze toate informa iile despre preferin e în raport cu st rile sociale posibile. Dac func ia înglobeaz toate informa iile despre preferin e dar drepturile nu sunt con inute în acestea, înseamn c informa iile despre drepturi nu sunt despre preferin e, ceea ce în- seamn c nu poate  acceptat cadrul informa ional formulat de Sen. Or, Nozick accept acest cadru informa ional. Avem a adar dou probleme de rezolvat. În primul rând trebu- ie v zut dac teoria drepturilor-constrângeri colaterale este consistent cu condi ia liber- tarian în varianta Sen (de fapt, dac drepturile de tip constrângeri o implic pe aceasta, a a cum sus ine Sen c ar trebui s o fac orice teorie libertarian ). Pornind de la prima problem , trebuie v zut dac solu ia lui Nozick este consistent cu teoria sa a drepturilor de tip constrângeri. Le voi discuta pe rând. În privin a celei dintâi probleme, lucrurile vizeaz urm torul aspect: dac drepturile individuale sunt corect surprinse de condi ia libertarian (versiunea Sen) în sensul c aceasta este o condi ie necesar (de i nu su cient ) exprim rii libert ii individuale, Teoria alegerii sociale 35Perspective politiceiunie 2009 atunci modul în care acord m aceste drepturi este foarte important. Acesta se refer la faptul c , în varianta Sen, un individ are un drept în m sura în care comportamen- tul sau variaz în vreme ce comportamentele celorlal i sunt constante (decisivit i pe ). Când acest lucru se întâmpl , putem concluziona c alternativele care au aceast caracteristic se a în sfera personal a persoanei în privin a c reia variaz 16. Pe de alt parte, drepturile libertariene în versiunea Nozick sunt drepturi naturale i nu se acord pe baza unei astfel de varia ii. Avem deci un prim punct de divergen , anu- me sursa drepturilor. Dac aceast observa ie este corect , atunci este i urm toarea: nu putem recunoa te decisivit i pe alternative conjuncte deoarece, dac  ecare este proprietar asupra propriului corp, atunci nu se pot recunoa te decisivit i decât asupra ac iunilor acestui corp i nu asupra ac iunilor altor corpuri, indiferent c aceste ac iuni sunt, sau nu, constante. În ceea ce prive te cea de-a doua problem , în primul caz (ver- siunea Sen) avem doar informa ia despre preferin e i varia ie. În cel de-al doilea, avem o mul ime de informa ie care pare a  mai larg . În primul rând, a a cum am spus deja, drepturile sunt naturale, ceea ce înseamn c nu iau în calcul informa ia despre vari- a ie. În al doilea rând, ele sunt complet alienabile prin consim mânt, ceea ce indic o alt func ie decât cea de preferin . Pot, spre exemplu, consim i i la o alternativ care nu se a în mul imea de alegere a rela iei de preferin 17. Dac consimt la aceasta, drepturile mele nu sunt câtu i de pu in înc lcate i nu rezult de nic ieri c mul imea de alegere a rela iei de preferin trebuie s determine ordinea relativ a dou alternative în cadrul ordinii sociale. În plus, s presupunem c dou alternative oarecare, x i y, sunt în sfera mea personal (de nit în maniera Sen sau în maniera Nozick). Presupu- nem c prefer x lui y. Dac drepturile sunt de nite pe baza unei func ii de preferin i pe baza varia iei comportamentelor (ca în versiunea lui Sen a drepturilor), atunci dac eu prefer pe x lui y, x este preferat social lui y i dac eu prefer pe y lui x, atunci ordinea social va  aceea i cu a mea (nu se precizeaz ce se întâmpl atunci când sunt indi- ferent). Dac îns sfera personal este de nit nozickian, înseamn c x i y se refer la exercitarea drepturilor naturale la proprietate asupra sinelui i a derivatelor acestuia sub forma îndrept irii în achizi ie i a protec iei fa de agresiunea care nu este în le- gitim ap rare. În plus, înseamn c , dac eu consimt la una dintre alternative, sau la ambele, atunci alternativele care sunt în mul imea de consim mânt sunt alternative în care drepturile mele sunt respectate i pot  în mul imea de alegere social . Dac îns aceste alternative, sau una dintre ele, se a în mul imea drepturilor mele naturale dar nu se a în mul imea mea de consim mânt, atunci ele nu pot  alese social. Altfel spus, nici varia ia, nici preferin a nu determin modul în care vor  alese alternativele. Acestea sunt alese nu în cadrul unei ordini sociale (preferin a social tranzitiv i com- plet ), ci în afar . Dac ra ionamentele anterioare sunt corecte, atunci, de i solu ia lui Nozick este foarte interesant , ea nu poate  conceput în cadrul informa ional propus de Sen, a a cum Nozick las de în eles c ar  posibil. Drepturile nu mai pot  de nite în func ie de varia ie (propriet i ale alternativelor) i preferin , ci în func ie de propriet i intrinseci ale indivizilor ( i nu ale alternativelor) i în func ie de modul în care ace tia consimt sau nu la o alternativ sau alta. În sfâr it, putem introduce i o clauz legat de preferin : date  ind mul imea drepturilor naturale, mul imea de consim mânt i mul imea de constrângere, dac individul i prefer o alternativ x, a at în toate aceste mul imi, unei alte alternative y, atunci, indiferent dac aceasta se a sau nu în mul i- mile anterior notate, x va  ales. 36 R mân dou probleme de rezolvat: prima const în faptul c , indiferent c admitem, sau nu, o func ie de preferin în de nirea drepturilor (Nozick pare a admite o astfel de func ie), alegerea r mâne individual . Este lipsit de sens s discut m despre alegere social sau preferin social atunci când alternativele sunt derivate din, spre exemplu, dreptul meu de proprietate asupra propriului corp. M pot culca pe ce parte a corpului doresc, iar aceasta nu este o alegere social , ci una complet individual . A include în cadrul ordinii sociale modul în care eu ierarhizez dou alternative a ate în sfera mea personal este oarecum contraintuitiv, deoarece nu se realizeaz nicio alegere social , ci doar una individual . Aici este un punct în care teoria drepturilor-constrângeri colaterale nu este consecvent cu solu ia lui Nozick pentru paradoxul lui Sen. Nu exist niciun motiv pentru a amalgama într-o func ie de preferin social solu ia dat în sfera personal (condi ia libertarian ) cu cea dat în sfera public (condi ia pareto). Mai mult, nici nu este posibil, deoarece func ia în care are loc aceast �amalgamare� nu poate  una de prefe- rin social de vreme ce informa ia relevant este dat de o func ie de existen a drep- turilor, una de consim mânt, una de constrângere i una de preferin . Acest cadru infor- ma ional este cu mult mai larg decât cel propus de Sen i pe care Nozick îl accept implicit. A adar: 1) solu ia lui Nozick rezolv problema pus de Sen prin ie irea din cadrul informa ional în care Sen formuleaz rezultatul s u de imposibilitate; 2) acceptarea ca- drului informa ional propus de Sen nu este consistent cu solu ia lui Nozick. De aici, No- zick ofer o solu ie interesant i e cace, dar e ueaz în a-i în elege natura. Aceast concluzie este înt rit atunci când ne uit m la condi ia Pareto cu mai mult aten ie. Aceasta nu poate lua în calcul alt informa ie decât cea despre preferin e. Ea nu poate spune nimic despre informa ia istoric în ceea ce prive te respectarea drepturilor18. Potri- vit teoriei îndrept irii a lui Nozick, o stare de distribu ie prezent este îndrept it doar dac condi iile de dreptate în achizi ie sau transfer sunt satisf cute. Condi ia pareto (de fapt, nicio procedur bazat exclusiv pe informa ii despre preferin e) nu poate îngloba informa ii despre modul în care s-a ajuns în starea social actual . Dac aceasta este una ob inut prin înc lc ri ale drepturilor naturale, este irelevant c toat lumea prefer o alternativa x unei alternative y. Dac starea actual a lumii m cuprinde pe mine în cadrul unei rela ii de sclavie cu un alt individ, iar aceast situa ie în care m a u nu s-a actualizat ca urmare a semn rii unui contract de sclavie consim it de ambele p r i, este irelevant c eu prefer s nu  u b tut pân la moarte, iar st pânul meu prefer acela i lucru. A aplica criteriul paretian într-o astfel de situa ie înseamn a proceda complet contraintuitiv. Infor- ma ia despre cum s-a ajuns la status-quo este una relevant . Nu este su cient s tim c toat lumea prefer o alternativ pentru a considera acea alternativ acceptabil . Con i- nutul alternativei preferate conteaz ! Informa ia despre cum s-a ajuns la status-quo con- teaz !19 Dac solu ia nozickian nu este formulat în cadrul informa ional propus de No- zick, un demers interesant ar  acela de a încerca s o formul m luând în calcul informa ia despre consim mânt, preferin e i drepturi naturale. Primul lucru pe care tre- buie s -l facem este acela de a de ni o func ie de alegere colectiv nozickian (FACN) care ia ca input informa ii despre preferin , consim mânt i drepturi naturale (în aceas- t ultim categorie intrând i informa ia istoric despre respectarea drepturilor naturale în ob inerea situa iei de alegere). În al doilea rând, trebuie reformulate condi ia domeniului universal i condi ia pareto slab în acest cadru informa ional. În al treilea rând, trebuie formulat condi ia libertarian Nozick. În de nirea acesteia pornim de la dou idei: a) prima este ierarhizarea etic a criteriului libertarian deasupra oric rui alt criteriu: exercita- Teoria alegerii sociale 37Perspective politiceiunie 2009 rea drepturilor �face ca lumea s aib unele caracteristici. În limitele constrângerilor pe care le impun acestea, se poate face o alegere prin intermediul unui mecanism de alege- re social bazat pe o ordonare social ; dac mai exist alegeri de f cut!20; b) a doua este clauza elimin rii din ordinea celorlal i a alternativelor care nu sunt în mul imea de alegere a sferei personale: �Dac am dreptul s aleg s tr iesc la New York sau în Massachusetts i aleg Massachusetts, atunci alternativa vie uirii mele la New York nu este un obiect po- trivit pentru a  introdus într-o ordonare social �21. Putem observa din a) i b) dou lucruri: primul se refer la faptul c solu ia lui Nozick folose te o condi ie pareto care nu se aplic pe întreaga mul ime a alternativelor, al doilea vizeaz faptul c rolul consim mântului în exercitarea drepturilor este condi ionat de preferin e. Pornind de la aceste observa ii de nim: solu ia libertarian Nozick în cadru informa- ional extins ( ) enL : pentru  ecare pro l de preferin ,  ecare pro l de consim mânt 22,  ecare pro l de constrângere prin drepturi naturale i pentru oricare alternative a ate în sfera personal a unui individ i, c1) în mul imea de alegere social pot ap rea doar acele alternative care nu violeaz constrângerile prin drepturi naturale f r consim mântul lui i i c2) care sunt în mul imea maximal de preferin a acestuia, c3) în pro lele de preferin- ale altor indivizi pot ap rea doar alternativele a ate în mul imea maximal a individului titular al dreptului, c4) intersec ia mul imilor de decisivitate libertarian a indivizilor este vid , c5) situa ia de alegere rezult în urma unei secven e23 care respect drepturile na- turale. Condi ia func ioneaz în felul urm tor: clauza 1 este clauza alien rii prin consim- mânt. Prin ea, individul poate s consimt la o alternativ care i-ar înc lca altfel dreptu- rile. Clauza 2 condi ioneaz consim mântul fa de o alternativ , de apari ia acesteia în mul imea maximal de preferin e a individului în a c rui sfer personal apare acea alter- nativ . Aceasta înseamn c , dac o alternativ apare pe ultimul loc în mul imea ordona- t 24 de decisivitate libertarian , se consider c nu s-a consim it la aceasta. Deoarece nu s-a consim it, alternativa a at pe ultimul loc în mul imea ordonat de decisivitate a unui individ nu poate ap rea în ordonarea altui individ. Clauza 4 spune c o alternativ a at în decisivitatea unui individ nu poate ap rea i în decisivitatea altuia. În sfâr it, clauza 5 admite informa ia istoric drept relevant . Cu o astfel de condi ie libertarian , problema lui Sen nu poate ap rea din urm toarele motive: a) nu discut m despre func ii de decizie social (deci numai despre preferin e), ci despre func ii de consim mânt, constrângere, preferin i despre clauze de acordare a decisivit ilor pe alternative diferite, b) condi i- onarea consim mântului de preferin creeaz un caz particular în care individul decisiv este indiferent între alternative i ambele trec în sfera public ( ind în mul imea maximal a decisivit ii libertariene a acelui individ). Dac ambele trec în sfera public , alternativa preferat social este cea care întrune te unanimitatea, îns pro lele de preferin sunt diferite de pro lele din paradoxul lui Sen din cauza indiferen ei, c) nu se mai pot acorda decisivit i pe . Aceast clauz este o solu ie (slab ) tehnic pentru înl tu- rarea decisivit ilor pe comportamentele altora. Este o solu ie slab deoarece ea poate  înt rit interzicând explicit acordarea decisivit ilor pe alternative conjuncte. În forma enun at în clauza 4, dac avem, spre exemplu, alternativele din cazul �prude vs. lewd� (extins), putem în continuare s acord m decisivitate pe comportamentele altora, îns numai pe câte dou de  ecare individ (acestea pot  i pe dou dintre , dar nu pe toate 4). Enun m c4: condi ia libertarian acord decisivit i numai pe alternative simple. Astfel de nit , condi ia libertarian este consistent cu paretianismul extins infor- ma ional i domeniul universal extins informa ional. În sfâr it, d) condi iile lui Sen nu pot 38 încorpora informa ia istoric solicitat de teoria nozickian . Voi de ni, în cele ce urmeaz , alte dou condi ii25 care acord consim mântului un rol mai important decât o face enL . Pornind de la enL , putem de ni o condi ie libertarian nozickian în cadru informa ional extins, care ofer consim mântului o putere mai mare. Dac în cazul enL consim mântul se consider a  dat doar pentru alternativele a ate în mul imea maximal de preferin pe mul imea de decisivitate libertarian , noua condi ie, pe care o voi numi libertarianism nozickian în cadru informa ional extins cu accent pe consim mânt ( ) ecnL , ofer individului posibilitatea de a nu trece în sfera public nicio alternativ , indiferent dac aceasta se a în mul imea sa de alegere a decisivit ii liber- tariene. Mai clar, ecnL : pentru  ecare pro l de preferin ,  ecare pro l de consim mânt,  ecare pro l de constrângere prin drepturi naturale i pentru oricare alternative a ate în sfera personal a unui individ i, c1) în mul imea de alegere social pot ap rea doar acele alternative care sunt în mul imea de alegere a individului decisiv (adic au fost preferate în sfera personal ); c2) dac acesta î i da consim mântul; c3) intersec ia mul imilor de decisivitate libertarian a indivizilor este vid ; c4) condi ia libertarian acord decisivit i numai pe alternative simple; c5) situa ia de alegere rezult în urma unei secven e care respect drepturile naturale. Condi ia func ioneaz în urm torul mod: dac eu sunt de- cisiv pe dou alternative x i y i prefer pe x lui y, atunci x nu mai trece automat în sfera public , putând ap rea i în ordinea celuilalt/celorlal i individ/zi. Acesta/ace tia î i poa- te/pot exprima preferin a pe mul imea de alegere a sferei mele personale doar dac eu consimt. În ceea ce prive te alternativa care nu este în mul imea de alegere a sferei mele personale, aceasta nu mai poate ap rea în ordinea celuilalt, indiferent dac îmi dau sau nu acordul. Cum ecnL este mai tare decât enL , va  de asemenea compatibil cu principul paretian formulat în cadru informa ional extins. Pornind de la ecnL , se poate acorda un rol suplimentar consim mântului: men inem toate clauzele din ecnL cu diferen a c alternativa care pierde în sfera mea personal (i.e., este dominat prin rela ia mea de preferin ) poate ap rea în ordinile celorlal i dac eu îmi dau consim mântul pentru aceasta. Voi numi aceast condi ie libertarianism nozick- ian în cadru informa ional extins prin consim mânt tare ( ) ectnL . S lu m cazul �prude vs. lewd� (original). S presupunem c atât prude, cât i lewd î i dau consim mântul pentru ambele alternative a ate în mul imile lor de decisivitate libertarian i c pro lele de preferin sunt acelea i ca cele formulate de Sen în Collective Choice and Social Wel- fare i The Impossibility of a Paretian Liberal. Aparent, privind aceast posibilitate, avem din nou o problem de inconsisten . Dac folosim îns clauza intersec iei vide i clauza interdic iei acord rii decisivit ilor pe alternative conjuncte, nu exist nicio posibilitate de a deduce o inconsisten . Prin intersec ia vid , decisivit ile libertariene nu pot  cele din cazurile propuse de Sen (pentru c în toate intersec iile sunt nevide), iar prin decisivit ile pe alternative simple, alternativele nu pot  cele folosite de Sen. Concluzie Teoria drepturilor-constrângeri colaterale nu este consistent cu solu ia dat de Nozick paradoxului lui Sen din urm toarele motive: a) în primul rând, ideea de preferin social nu este consistent cu postulatul individualismului ontologic pe care i Nozick îl re ine, b) în al doilea rând, sursa drepturilor difer : acordarea decisivit ilor pe (versiu- nea Sen) nu este consistent cu teoria drepturilor naturale (versiunea Nozick), deoarece Teoria alegerii sociale 39Perspective politiceiunie 2009 cuprinde comportamentele altor indivizi, iar aceasta nu este consistent cu dreptul de proprietate asupra sinelui; c) în al treilea rând, func ia de preferin este înso it de o func ie de consim mânt i una de constrângere prin drepturi naturale; d) în al patrulea rând, nu putem amalgama într-o func ie de preferin social informa ia preluat din sfe- ra personal (condi ia libertarian ) cu cea din sfera public (condi ia pareto), pentru c informa ia din sfera personal nu este numai despre preferin e, în vreme ce func ia de preferin a social prime te în domeniul s u numai pro le individuale de preferin ; e) în al cincilea rând, atât condi ia libertarian , cât i condi ia pareto sunt incapabile s primeas- c informa ie istoric ; f) în al aselea rând, condi ia nozickian în cadru informa ional extins ( ) enL nu este consistent cu libertarianismul lui Sen i nu prezint problema de consisten descoperit de Sen; g) în al aptelea rând, de i ecnL i ectnL nu sunt în spiritul clauzei 3 (a adar, nu pot  considerate a  într-adev r nozickiene), acestea rezolv de asemenea problema lui Sen. Anex 1*. Nota ii i de ni ii26 [d.1.1] rela ie slab de preferin : x este preferat slab lui y dac i numai dac  e x este preferat strict lui y,  e y este preferat strict lui x: ( )xRy xPy xIy [d.1.2] preferin strict : x este preferat strict lui y, dac i numai dac x este preferat slab lui y i y nu este preferat slab lui x: ( ) ( )xPy xRy yRx [d.1.3] rela ie de indiferen : x este indiferent lui y, dac i numai dac x este preferat slab lui y i y este preferat slab lui x: ( ) ( )xIy xRy yRx [a.1.1] re exivitate: x este în rela ie de preferin slab cu sine: :x A xRx ; [a.1.2] completitudine: oricare ar  dou alternative diferite x, y,  e x este preferat slab lui y,  e y este preferat slab lui x: , : ( ) ( ) ( )x y A x y xRy yRx ; [a.1.3] tranzitivitate: oricare ar  3 alternative, dac prima este preferat slab celei de-a doua i cea de-a doua este preferat slab celei din urm , atunci prima este preferat slab celei din urm , , : ( ) ( )x y z A xRy yRz xRz ; [a.1.4] aciclicitate: oricare ar  un num r  nit de alternative, dac prima este preferat strict celei de-a doua, cea de-a doua celei de-a treia .a.m.d., atunci prima este preferat slab celei din urm : , , ,..., : ( ) ( ) ,...,x y z v A xPy yPz zPv xRv [d.1.4] o regul de alegere colectiv (RAC) este o rela ie func ional f, în a a fel încât pentru orice mul ime de pro le individuale ,...,1 nR R (câte o ordine pentru  ecare individ) este determinat o singur rela ie de preferin social ( ,..., )sR f 1 n: R R . [d.1.5] mul ime de alegere: o alternativ x din A este cea mai bun alternativ din A cu privire la o rela ie de preferin slab R dac i numai dac este cel pu in la fel de bun ca orice alt alternativ din A: : ( ) (y y A yRx . Mul imea alternativelor care sunt cele mai bune din A poart numele de mul ime de alegere din A,  ind notat cu ( , )C A R . [d.1.6] o func ie de decizie social (SDF) este o regul de alegere colectiv f, al c - rei domeniu este restric ionat la acele rela ii de preferin R care genereaz o func ie de alegere C(S,R) pe X. i.e., rela ii de preferin social complete i aciclice. [d.1.7] o func ie de bun stare social (SWF) este o regul de alegere colectiv f care speci c ordini pentru societate i.e., rela ii de preferin social re exive, complete i tranzitive. [t.1.1] mul ime de alegere nevid : ( , )sC A R , dac R este re exiv , complet i 40 aciclic . t1 este demonstrat de Sen în Collective Choice and Social Welfare. [t.1.2] FBS FDS . i.e. orice func ie de bun stare social este i o func ie de decizie social , dar nu i invers. De aici, rezultatul de imposibilitate al lui Sen apare i cu func ii de bun stare social arrowiene. t2 este demonstrat de Seidl în On Liberal Values. 2*. Teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian. [d.2.1*]: condi ia domeniului nerestric ionat (U): o func ie de bun stare social are un domeniu nerestric ionat dac include toate pro lele de preferin individual . [d.2.2*]: o func ie de decizie social îndepline te condi ia Pareto slab (P) dac i numai dac pentru oricare dou alternative, x i y, dac to i indivizii prefer pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y i invers � dac to i indivizii prefer pe y lui x, soci- etatea va prefera pe y lui x: , , ( , ) ( , )s i s ix y X xP y i xP y yP x i yPx . [d.2.3*]: condi ia libertarian (L): exist cel pu in o pereche de alternative distincte (x,y) asupra c reia  ecare individ i din societate este decisiv în alegerea social : dac i prefer pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y i dac i prefer pe y lui x, atunci societatea va prefera pe y lui x. [d.2.4*]: libertarianism minimal *( )L : exist cel pu in o pereche de alternative dis- tincte (x,y) asupra c reia cel pu in doi indivizi din societate sunt decisivi în alegerea soci- al : dac i prefer pe x lui y, atunci societatea va prefera pe x lui y i dac i prefer pe y lui x, atunci societatea va prefera pe y lui x. [t.2.1*]: nu exist nicio func ie de decizie social care s satisfac condi ia domeniului universal, condi ia pareto slab i condi ia libertarian . [t.2.2*]: teorema de imposibilitate a unui paretian libertarian: nu exist nicio func ie de decizie social care s satisfac condi ia domeniului universal, condi ia pareto slab i condi ia libertarianismului minimal dac num rul indivizilor este cel pu in egal cu 2 i num rul alternativelor este egal cel pu in cu 3. Demonstra ie [t.2.1*], [t.2.2*]27. Din premise { , }N i j i { , , , }S x y z w . Presupu- nem c exist o SDF care îndepline te U, P i *L . Trebuie veri cate trei cazuri: 1) ( , )x y i ( , )z w sunt aceea i pereche. Prin *L nu putem acorda decisivitate pe aceea i pereche de alternative pentru doi indivizi, deoarece setul de alegere al func iei de decizie ar  vid. 2) Cel pu in un element este comun. Presupunem c x z , c i ixP y yPw i c j jwP x yP w . Prin *L , ( , )iD x y i ( , )jD x w , prin P avem syP w , prin U preferin ele ra i- onale sunt informa ie relevant , iar prin aciclicitate aceast informa ie trebuie s produc o mul ime de alegere nevid . A adar, s s sxP y yP w wP x , dar [ ]swP x xRw , ceea ce înseamn c proprietatea de aciclicitate este înc lcat i c ( , )sC S R . 3) Cele patru alternative sunt distincte. Presupunem c i i iwPx xP y yPz i j j jwP x yP z zP w . Prin *L , ( , )iD x y i ( , )jD z w ; prin P, s swP x yP z , prin U sunt admise toate pre- ferin ele individuale ra ionale, iar prin condi ia aciclicit ii mul imea de alegere social trebuie s  e nevid . Dar s s s sxP y yP z zP w wP x i [ ]swP x xRw , îns prin aciclicitate xRw , ceea ce înseamn c proprietatea de aciclicitate este înc lcat i c ( , )sC S R . q.e.d. [e.2.1*]: cazul prude vs. lewd. Fie o mul ime a indivizilor, N| # 2N , în care p i l (pru- de i lewd) trebuie s ierarhizeze social alternativele dintr-o mul ime | # 3A A . Acestea sunt: 1 : (1, 0)a - prude cite te cartea i lewd nu o cite te, 2 : (0,1)a - prude nu cite te car- tea i lewd o cite te i 3 : (0, 0)a prude nu cite te cartea i lewd nu cite te cartea. Prin U urm toarele pro le de preferin individuale sunt admisibile: 1) 3 1 1 2 3 2p p pa P a a P a a P a Teoria alegerii sociale 41Perspective politiceiunie 2009 ; 2) 1 2 2 3 1 3l l la Pa a Pa a Pa ; Prin *L : 1 3 3 1 3 1( , )p p sD a a a P a a P a . Asem - n tor, 2 3 2 3 2 3( , )l l sD a a a Pa a P a . Prin P: 1 2 1 2 1 2l p sa Pa a P a a P a ; Prin A: 1 2 2 3 1 3a Pa a Pa a Ra , dar prin 1 3( , )pD a a , 2 3( , )lD a a i 1 2( , )sP a a avem 1 2 2 3s sa P a a Pa 3 1sa P a , dar 3 1 1 3[ ]a Pa a Ra , ceea ce înseamn c aciclicitatea este violat , deci ( , )sC A R . 3*. Teoria nozickian a constrângerilor colaterale. 3.1* Paradoxul libertarian i solu ia nozickian în cadrul informa ional Sen [d.3.1.1*]: condi ia libertarian Nozick ( nL ). Oricare ar  n indivizi, dac dou al- ternative se g sesc în sfera personal a unuia dintre ei, alternativa dominat nu mai poate ap rea în ordinile celorlal i indivizi. Formal: , # 2, , , , :i N N x y x y : ( , ) \ { },i i jD x y xP y R y j i (unde jR este ordinea unui alt individ). Formal: , , # 2, , , , , : ( , ) ji ii j N N i j x y x y D x y xP y y R (unde jR este ordinea unui alt individ) [t.3.1.1*]: exist o rela ie de preferin social aciclic ce satisface U, P i nL . Demonstra ie [t.3.1.1*]. Lu m cazul propus de Nozick i îl formul m cu alternative con- juncte28. Not m cu (1) starea de a locui la New York i cu (0) aceea de a locui în Massac- husetts. Alternativele sunt: 1 : (1,1)a , adic Nozick locuie te în New York i Sen locuie te în New York; 2 : (1, 0)a , adic Nozick locuie te în New York i Sen locuie te în Massac- husetts; 3 : (0,1)a , adic Nozick locuie te în Massachusetts i Sen locuie te în New York i 4 : (0, 0)a Nozick locuie te în Massachusetts i Sen locuie te în Massachusetts. Prin U: 4 2 2 3 3 1 4 3 2 1n n n n na P a a P a a P a a P a a P a i 1 2 2 3 3 4 1 4s s s sa P a a Pa a P a a Pa 2 4sa Pa . Prin *L : 4 2 3 1n na P a a P a i 1 2 3 4s sa P a a P a . Prin nL : 1 2\ { , }sR a a i 2 4\ { , }nR a a . De aici, ordinile individuale devin: 3 1na P a i 3 4sa Pa . Cum ambele se a în decisivit i libertariene, ambele devin preferin social . Rela ia generat este incom- plet , dar nu sufer de problema ciclicit ii. Pentru a generaliza aceast solu ie trebuie s pornim de la urm toarea observa ie: în toate cazurile o alternativ preferat pe ultimul loc într-o decisivitate libertarian apare preferat pareto fa de o alternativ preferat pe primul loc într-o decisivitate libertarian . Eliminând toate alternativele de pe ultimul loc, elimin m exact aceast posibilitate. Condi ia pareto este amu it i r mânem cu infor- ma ia provenit din decisivit ile libertariene. Din acest motiv, solu ia func ioneaz pentru orice num r de indivizi i strategii. Teorema este demonstrat . 3.2* Libertarianism pe alternative simple [d.3.2.1*]: (alternative simple): o alternativ simpl se refer la ac iunea unui singur individ. e.g. x: �citesc cartea� (1); y: �nu citesc cartea� (0). 42 [d.3.2.2*]: (alternative conjuncte): o alternativ conjunct se refer la ac iunea unui individ în raport cu ac iunea altui individ. e.g. x: �citesc cartea i tu nu cite ti cartea� (1,0), y: �nu citesc cartea i tu nu cite ti cartea� (0,0), z: �citesc cartea i tu cite ti cartea� (1,1), w: �nu citesc cartea i tu cite ti cartea� (0,1). [d.3.2.3*]: libertarianism pe alternative simple asL : oricare ar  i, exist o sfer personal iS cuprinzând cel pu in dou alternative simple, pentru care i este decisiv în ambele direc ii: ( ) ( )i s i sxP y xP y yPx yP x . [t.3.2.1*]: Exist o func ie de preferin social care îndepline te condi ia pareto slab , condi ia domeniului universal i care este aciclic atunci când satisface libertarianismul pe alternative simple. Demonstra ie [t.3.2.1*]. Este evident . Paradoxul lui Sen apare deoarece condi ia libertarian este de nit pe alternative conjuncte. Cum toate alternativele sunt conjuncte în cazul acestui rezultat de imposibilitate, libertarianismul pe alternative simple nu acord nicio decisivitate, iar preferin a social prime te informa ie doar de la acele alternative care sunt preferate unanim. [e.3.2.1*]: Lu m 4 alternative conjuncte 1 2 3 4, , ,a a a a ca în paradoxul libertarian. Fiind conjuncte, avem de-a face cu x - variante : 1 1 2 2 3 3 4 4 ( , ), ( , ), ( , ), ( , )p l p l p l p la a a a a a a a . Prin U presupunem c 4 2 2 3 3 1p p pa P a a P a a P a i 1 2 2 3 3 4l l la Pa a Pa a Pa . Prin asL nu putem acorda nicio decisivitate libertarian deoarece alternativele nu sunt simple. Prin P: 2 3 2 3 2 3p l sa P a a Pa a P a . 3.3* Drepturi individuale transferabile pe alternative simple [d.3.3.1*]: drepturi transferabile pe alternative simple ( daL ) � un individ are un drept alienabil dac poate alege s exercite sau nu acel drept. Altfel spus, dac individul are op iunea de a alege s nu exercite dreptul, acesta este alienabil. Formal: , , , ( , ) : ( , ) ( , )i i i ii x y D x y C D x y D x y sau (unde ( , )i iC D x y se cite te �alegerea individului i de a exercita dreptul asupra alternativelor x i y�). [d.3.3.2*]: o func ie de preferin a individului i pe comportamentul altui individ j este o func ie care speci c ordonarea lui i a alternativelor simple a ate în sfera personal a lui j. Formal: , , ( ), , , ( ), ( , ) : ( )j i i i ii j i j x y x y D x y xR y yR x xR y yR x [d.3.3.3*]: o func ie de cvasialegere este o func ie care, pentru orice mul ime de alternative, speci c o submul ime posibil vid . [t.3.3.1*]: exist o func ie de cvasialegere colectiv compatibil cu proprietatea asupra sinelui ( vsC ) care furnizeaz o mul ime de alegere colectiv uneori vid pe baza urm torilor pa i: a) se determin decisivit ile libertariene pe alternative simple; b)  ecare individ î i anun 29 preferin a pe propriul comportament; c)  ecare individ î i anun a prefe- rin a pe comportamentul celuilalt; d)  ecare individ alege dac î i exercit dreptul; e) dac amândoi aleg s - i exercite drepturile, atunci alegerea colectiv va  dat de mul imea mul imilor de alegere ale rela iilor de preferin privind alternativele a ate în sfera perso- nal a  ec ruia; f) dac i alege s nu- i exercite drepturile, atunci alegerea colectiv pe Teoria alegerii sociale 43Perspective politiceiunie 2009 alternativele ce îl privesc va  egal cu mul imea de alegere a rela iei de preferin a lui j pe comportamentul lui i (la fel i pentru j); g) dac amândoi aleg s nu- i exercite dreptu- rile, atunci alegerea colectiv este dat de preferin ele pe comportamentele celuilalt. Demonstra ie [t.3.3.1*]. Presupunem c avem 2 indivizi , i i j i  ecare este decisiv pe alegerea între a dormi pe spate (1) sau pe burt (0). De nim alternativele simple în urm torul mod: pentru i: x (dorm pe burt ) i y (dorm pe spate) i pentru j: z (dorm pe burt ), w (dorm pe spate). Avem de veri cat urm toarele cazuri: 1) i alege s î i exercite dreptul i j alege s - i exercite dreptul i amândoi prefer strict în sferele lor personale; 2) i alege s - i exercite dreptul i j alege s nu o fac , amândoi prefer strict în sferele lor personale i i prefer strict pe sfera personal a lui j; 3) amândoi aleg s - i exercite drepturile, dar i este indiferent pe sfera sa personal i j prefer strict pe sfera personal a lui i, 4) amândoi aleg s - i exercite drepturile, amândoi sunt indiferen i pe sferele lor personale i amândoi prefer strict pe sfera personal a celuilalt, 5) amândoi aleg s - i exercite drepturile, amândoi sunt indiferen i pe sferele lor personale i amândoi sunt indi- feren i pe sfera personal a celuilalt. 1 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )i i i j j j i jC D x y D x y C D z w D z w xPy zP w ( , , , )vsC x y z w , adic amândoi continu comportamentul privat. 2) ( , ) ( , ) ( , ) ( , , , ) { , }i i i i j i i vsC D x y D x y C D z w xPy zPw C x y z w x z , altfel spus ale- gerea colectiv este c amândoi dorm pe burt . 3) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )i i i j j j i j jC D x y D x y C D z w D z w xI y x y zP w ( , , , ) { , }vsC x y z w x z , adic alegerea colectiv este c amândoi dorm pe burt . 4 ) ( , ) ( , ) ( , ) { } ( , ) { }i i i j j iC D x y C D z w x y x z w z ( , , , ) { , }vsC x y z w x z , adic alegerea colectiv este c amândoi dorm pe burt . 5 ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )i i i j j j i j j iC D x y D x y C D z w D z w xI y xI y zI w zI w ( , , , )vsC x y z w , adic amândoi continu comportamentul privat. [t.3.3.2*]: vsC este pareto inclusiv . Demonstra ie [t.3.3.2*]. Lu m cazul de mai sus i presupunem c i prefer s doarm pe burt iar j prefer ca i s doarm pe burt . Alegerea colectiv este ca i s doarm pe burt . 3.4* Solu ia nozickian în cadru informa ional extins [d.3.4.1*]: un pro l de preferin ( nR ) este un n-tuplu de rela ii slabe de preferin , câte una pentru  ecare membru al societ ii. [d.3.4.2*]: o func ie de cvasialegere este o func ie care, pentru orice mul ime de alternative, speci c o submul ime posibil vid . [d.3.4.3*]: o func ie de consim mânt individual ( ( )ons ic ) este o func ie de cvasiale- gere în a a fel încât pentru orice mul ime de alternative S, ( ) ( )ons ic S speci c mul imea alternativelor din S la care individul i a consim it. [d.3.4.4*]: un pro l de consim mânt n onsc este un n-tuplu de func ii de consim - mânt, câte una pentru  ecare individ. [d.3.4.5*]: o func ie de constrângere ( ( )onst ic ) este o func ie de cvasialegere în a a fel încât pentru orice mul ime de alternative S, ( ) ( )onst ic S este mul imea de alternative din S care, dac ar  alese f r consim mântul lui i, ar viola drepturile acestuia (speci cate de o anumit teorie despre drepturi30). [d.3.4.6*]: un pro l de constrângere n onstc este un n-tuplu de func ii de constrângere, câte una pentru  ecare individ. 44 [d.3.4.7*]: condi ia libertarian Nozick în cadru informa ional extins ( ) enL : , , , , ( , )n n nons onst ic cR x y D x y , c1) în mul imea de alegere colectiv pot ap rea doar acele alternative care nu violeaz constrângerile prin drepturi naturale f r consim mântul lui i i c2) care sunt în mul imea de alegere a rela iei de preferin a acestuia, c3) în pro lele de preferin ale altor indivizi pot ap rea doar alternativele a ate în mul imea de alegere a sferei personale a titularului dreptului, c4) intersec ia mul imilor de decisivitate libertarian a indivizilor este vid , c5) condi ia libertarian acord decisivit i numai pe alternative simple, c6) situa ia de alegere rezult în urma unei secven e ce respect drepturile naturale. [d.3.4.8*]: domeniu nerestric ionat pentru FACN ( )*U : FACN este de nit pe toate combina iile logic posibile de preferin , consim mânt i pro le admisibile de constrângere. [d.3.4.9*]: condi ia pareto slab cu domeniu paretian restric ionat prin enL ( lneDP ): pentru toate pro lele de preferin , consim mânt, pentru toate pro lele admisibile de constrângere, domeniul condi iei pareto slabe pentru FACN este format din mul imea alternativelor care r mâne disponibil dup exercitarea drepturilor individuale. Pentru acestea, oricare ar  x i y, dac x este preferat de to i i lui y, atunci x este în mul imea de alegere social . [l.3.4.1*]: enL nu este compatibil cu L (Sen) Demonstra ie [l.3.4.1*]. Trivial , prin construc ie. [t.3.4.1*]: enL nu este pareto inclusiv Demonstra ie [t.3.4.1*]. Presupunem c i este decisiv libertarian pe x,y i c i prefer strict pe x lui y. Dac a a stau lucrurile, oricare ar  j, prin enL , y nu poate ap rea în or- donarea acestuia, deci nu avem niciodat situa ii în care to i indivizii exprim o preferin cu acela i sens pe x, y. [t.3.4.2*]: exist o (FACN) care satisface enL , lneDP i *U Demonstra ie [t.3.4.2*]. Discut m pe cazul lui Sen (prude vs. lewd). În acest caz se încalc clauza intersec iei nevide i clauza decisivit ilor pe alternative simple, deci enL nu acord nicio decisivitate i decizia se ia prin lneDP . Referin e 1 Teoria alegerii sociale nu are un început clar în lucrarea lui Arrow, Social Choice and Individual Values. Înaintea acestei lucr ri pot  identi cate cel pu in dou perioade. În prima pot  încadrate lucr rile lui Ramon Lull din 1282�1287, 1299 i cele ale lui Nicolas Cusanus din 1431-1434. În a doua perioad pot  încadrate: lucrarea lui Borda din 1784 i cele ale lui Condorcet din 1788 i 1792. În aceea i perioad pot  încadrate: lucrarea lui Lhulier din 1794, cea apar inând lui Collin i Prosperin din 1867, cea a lui Dodgson din 1876 i cele ale lui Nanson din 1883 i 1900. Nu exist nicio dovad c autorii încadra i în cea de-a doua perioad cuno teau lucr rile celor încadra i în cea dintâi. La fel, nu exist nicio dovad c Arrow cuno tea vreuna dintre lucr rile celor anterior men iona i. Pentru mai multe detalii în privin a istoriei teoriei alegerii sociale, a se consulta Urken (1991), McLean i Hewitt (1994) i Montjardet (2005). 2 Amartya K. Sen, �Minimal Liberty�, Economica, New Series 59, No. 234 (1992), 140. 3 Amartya K. Sen, �Liberty, Unanimity and Rights�, Economica, New Series 43, No. 171 (1976), 227. 4 Ibid., 231. 5 Amartya K. Sen, �The Impossibility of a Paretian Liberal�, The Journal of Political Economy 78, No. 1 (1970b), 152. 6 Prin decisivitate libertarian am în vedere ideea c dac avem un individ i i dou alternative Teoria alegerii sociale 45Perspective politiceiunie 2009 x,y, dac i este decisiv pe x,y, atunci dac i prefer pe x lui y, societatea va prefera pe x lui y, iar dac i prefer pe y lui x, societatea va prefera pe y lui x. 7 Robert Nozick, Anarhie, stat i utopie (Bucure ti: Humanitas, 1997 [1974]), 35. 8 Ibid., 73. 9 Ibid., 71. 10 Ibid., 74. 11 Ibid., 76. 12 Ibid., 101. 13 Ibid., 214�5. 14 Amartya K. Sen, �Liberty, Unanimity and Rights�, Economica, New Series 43, No. 171 (1976), 230. 15 Ibid., 229. 16 Reamintesc c alternativele pot varia în privin a unui individ, în urm torul sens: presupunem c avem dou alternative x: (i cite te cartea i j cite te cartea) i y: (i nu cite te cartea i j cite te cartea). Alternativele x i y variaz doar în privin a comportamentului individului i. Acesta cite te cartea în x i nu cite te cartea în y. Comportamentul lui j r mâne constant; acesta cite te cartea în ambele alternative. Cum alternativele variaz doar în privin a comportamentului lui i, i este decisiv pe (x,y). 17 Spre exemplu, avem dou alternative: �merg la munte� i �merg la mare�, i eu prefer s merg la munte. Dac eu sunt decisiv pe aceste alternative, atunci condi ia libertarian bazat pe preferin e (condi ia Sen) spune c , dac sunt obligat s merg la mare, atunci mi se încalc drepturile. Dac îns drepturile sunt de nite prin consim mânt, atunci eu pot consim i s merg i la mare, i la munte, dar pot prefera s merg la munte. Dac îns m duc la mare, nu mi se încalc niciun drept, pentru c eu am consim it la ambele. 18 De altfel, în On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Welfare Analysis, Sen nota urm toarele în privin a teoriilor (marxiste i nozickiene) istorice ale drept ii: �c abord rile istorice militeaz împotriva neutralit ii este destul de clar. Ceea ce este mai pu in clar este dac ele presupun i respingerea întregului cadru al func ionalilor de bun stare social (incluzând, bineîn eles, cazul special al func iilor de bun stare social ). Pot  capturate informa iile istorice în baza de date a func ionalilor de bun stare social chiar dac neutralitatea nu este impus ?� � Amartya K. Sen, �On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Welfare Analysis�, Econometrica 45, No. 7 (1977), 1559. R spunsul dat de Sen este negativ: �Pentru a acomoda valori ca libertatea, este necesar s respingem constrângerile informa ionale impuse de neutralitate i anonimitate. Acela i lucru se aplic i sistemelor de îndrept ire i drepturi imaginate de teoriile istorice oricât de diferite ar  acestea (e.g. cea a lui Marx i cea a lui Nozick). Într-adev r, în plus, pentru a acomoda aceste abord ri istorice, descrierea st rilor sociale trebuie s  e îmbog it cu mult peste cea conven ional � � Ibid., 1568. 19 În acest sens, problema pe care o pune acest articol este mai larg decât cea privind paradoxul libertarian. Sus inerea mea este c , în versiunea sa limitat exclusiv la informa ia despre preferin e, TAS nu se poate aplica la o gam larg de teorii a c ror abordare necesit un cadru informa ional mult mai larg. În acest sens, paradoxul libertarian este doar o ilustrare a acestei probleme generale. 20 Robert Nozick, Anarhie, stat i utopie (Bucure ti: Humanitas, 1997 [1974]), 214�5. 21 Ibid. 22 Pentru a de ni consim mântul, se de ne te mai întâi o func ie de cvasi-alegere, care, pentru orice mul ime de alternative, speci c o submul ime posibil vid (adic pot s nu consimt). De aici, o func ie de consim mânt individual este o func ie de cvasi-alegere, în a a fel încât, pentru orice mul ime de alternative S, con i (S) reprezint mul imea alternativelor din S la care individul i a consim it. De aici, un pro l de consim mânt, conn, este un n-tuplu de func ii de consim mânt, câte una pentru  ecare individ. Aceste de ni ii sunt preluate de la Vallentyne în How to Combine Pareto Optimality With Liberty 46 Considerations. 23 Prin �secven � se în elege faptul c orice distribu ie prezent este rezultatul unor distribu ii precedente i c distribu iile prezente sunt îndrept ite dac i numai dac distribu iile anterioare sunt îndrept ite (mergând pân la achizi ia ini ial a unei resurse anterior nede inute). La fel, o situa ie de alegere este în conformitate cu drepturile naturale, dac ea a rezultat din situa ii anterioare în care drepturile naturale au fost respectate. Prin termenul �secven � surprind caracterul istoric al informa iei despre drepturi i respectarea acestora. 24 Altfel spus, dac eu sunt decisiv pe (x,y) i prefer pe x lui y, înseamn c am consim it lui x, dar nu i lui y. Deoarece nu am consim it lui y, aceast alternativ nu trebuie s mai apar în ordonarea celorlal i indivizi. În termeni nozickieni: �Dac am dreptul s aleg s tr iesc la New York sau în Massachusetts i aleg Massachusetts, atunci alternativa vie uirii mele la New York nu este un obiect potrivit pentru a  introdus într-o ordonare social � � Robert Nozick, Anarhie, stat i utopie (Bucure ti: Humanitas, 1997 [1974]), 214�5. 25 Aceste condi ii nu sunt în spiritul solu iei nozickiene pentru paradoxul Sen, în sensul c acord consim mântului o importan mult mai mare decât o fac solu iile nozickiene. 26 �*� = formal, �d� = de ni ie, �a� = axiom , �t� = teorem , �o� = observa ie, �e� = exemplu 27 Cum L L*, demonstra ia celei de-a doua teoreme este valabil i pentru prima. 28 Reamintesc faptul c aceast solu ie nu este una consistent cu teoria drepturilor naturale a lui Nozick. 29 Fiecare individ introduce în procesul de decizie social informa ia despre preferin ele sale pe propriul comportament i pe comportamentul celuilalt. Spre exemplu, îl informez pe vecinul meu c prefer s - i vopseasc casa în verde i îl informez c eu prefer s îmi vopsesc casa în verde. De asemenea, vecinul meu m informeaz c el prefer ca el s o vopseasc în albastru i c prefer ca eu s mi-o vopsesc în alb. Aceast informare este necesar pentru c , dac  ecare dintre noi î i vopse te casa în culoarea dorit , negocierea nu mai poate avea loc i amândoi e u m în a ob ine o stare a lumii care s re ecte i preferin ele noastre în privin a comportamentelor celorlal i. 30 Pentru de ni iile func iilor de consim mânt, constrângere i func iilor de cvasialegere a se vedea Peter Vallentyne, �How to Combine Pareto Optimality With Liberty Considerations�, Theory and Decision 27 (1989), 222. Bibliogra e Arrow, Kenneth Josehph. Social Choice and Individual Values (Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University), Second Edition. New York: Wiley, 1963 (1951). McLean, Iain i Fiona Hewitt. Condorcet � Foundations of Social Choice and Political Theory. Cheltenham: Edward Elgar, 1994. Monjardet, Bernard. �Social choice theory and the Centre de Mathématique Sociale: Some Historical Notes�. Soc Choice Welfare 25 (2005), 433�456. Nozick, Robert. Anarhie, Stat i Utopie. Bucure ti: Editura Humanitas, 1997 (1974). Seidl, Christian. �On Liberal Values�. Zeitschrift für Nationalökonomie 35 (1975), 257� 292. Sen, Amartya K. Collective Choice and Social Welfare. Oxford: Oxford University Pre- ss, 1970a. Sen, Amartya K. �The Impossibility of a Paretian Liberal�. The Journal of Political Eco- nomy 78, No. 1 (1970b), 152�157. Teoria alegerii sociale 47Perspective politiceiunie 2009 Sen, Amartya K. �Liberty, Unanimity and Rights�. Economica, New Series 43, No. 171 (1976), 217�245. Sen, Amartya K. �On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Wel- fare Analysis�. Econometrica 45, No. 7 (1977), 1539�1572. Sen, Amartya K. �Liberty and Social Choice�. The Journal of Philosophy 80, No. 1 (1983), 5�28. Sen, Amartya K. �Minimal Liberty�. Economica, New Series 59, No.234 (1992), 139� 159. Sen, Amartya K. �The Possibility of Social Choice�. The American Economic Review 89, No. 3 (1996), 349�378. Urken, Arnold B. �The Condorcet-Jefferson Connection and the Origins of Social Choi- ce Theory�. Public Choice 72 (1991), 213�236. Vallentyne, Peter. �How to Combine Pareto Optimality With Liberty Considerations�. Theory and Decision 27 (1989), 217�240.