201504_PSpaw.pdf 14 Przegląd sPawalnictwa Vol. 87 4/2015 Zgrzewanie rezystancyjne doczołowe zwarciowe w obliczeniach MES materiałów jednoimiennych – część 1 Resistance Butt Welding of Similar Materials in FEM Calculations – part 1 Dr inż. Zygmunt Mikno – Instytut Spawalnictwa Gliwice, dr inż. Zbigniew Bartnik – Politechnika Wrocławska. Autor korespondencyjny/Corresponding author: zygmunt.mikno@is.gliwice.pl Streszczenie W artykule przedstawiono analizę procesu zgrze- wania rezystancyjnego doczołowego zwarciowego prę- tów na przykładzie stali niskowęglowej (AISI 1008/W. nr1.0338:C-0.10%, Mn-0.40%) i średnicy 6 mm. Przepro- wadzono obliczenie numeryczne dla warunków brzego- wych, jakie określono w pracy [1]. Na tej podstawie prze- prowadzono dalsze obliczenia dla innych wariantów tj.: niższego prądu zgrzewania (przypadek często występu- jący w praktyce przemysłowej) oraz dla różnego ukształ- towania (przygotowania) powierzchni czołowej zgrzewa- nych prętów. Obliczenia prowadzono dla jednoimiennej konfiguracji połączeń. Słowa kluczowe: zgrzewanie doczołowe rezystancyjne, modelowanie MES, Abstract The article presents the analysis of resistance butt welding of rods made of low-carbon steel (AISI 1008/W. no. 1.0338:C-0.10%, Mn-0.40%) (ø6 mm). The tests re- quired carrying out numerical calculations for the bound- ary conditions determined in the work [1]. The numerical calculation results were the basis for further calculations concerned with other variants, i.e. lower welding current (a case frequent in industrial practice) and for variously shaped (prepared) butting faces of rods to be welded. Calculations were performed for the similar configura- tion of joints. Keywords: Resistance Butt Welding, FEM calcula- tions, numerical calculations Wstęp Zalecenia dotyczące zgrzewania rezystancyjnego zawarte są w Poradniku Spawalnictwa tom 2 [1] i doty- czą gęstości prądu zgrzewania [A/mm2], czasu zgrze- wania [ms], jednostkowego docisku [daN/mm2], nad- datku materiału na skrócenie elementów zgrzewanych [mm] i długość mocowania prętów zgrzewanych [mm]. Parametry podane w poradniku są zależne od średnicy zgrzewanych prętów i rodzaju materiału. Dla (analizo- wanej) stali niskowęglowej są one następujące: – gęstość prądu zgrzewania jzgrz = (200-600) [A/mm 2], – czas zgrzewania tzgrz = 0.1-15.0 [sek], – docisk jednostkowy P = (0.5-5.0) [daN/mm2], – naddatek na skrócenie (spęczanie) materiałów Δs = (0.15-0.7)d [mm] (rys. 1), – długość wysunięcia pręta ze szczęk lz = (0.5-1.5)d [mm] (rys. 1), gdzie d – średnica pręta Dla zalecanych wartości obliczono podstawowe parametry zgrzewania tj. wartość prądu zgrzewania i wartość siły docisku. Wyniki zestawiono w tablicy I dla dwóch średnic prętów 8 i 6 mm. Zygmunt Mikno, Zbigniew Bartnik Rys. 1. Usytuowanie zgrzewanych materiałów Fig. 1. Positioning of materials to be welded 15Przegląd sPawalnictwa Vol. 87  4/2015 Obliczenia prowadzono dla czasu w którym: – nastąpiło nadtopienie materiału na całym przekroju poprzecznym prętów, lub – temperatura w wybranych punktach w obszarze styku prętów zgrzewanych osiągnęła temperaturę 1400 °C (co pozwala na uzyskania połączenia o od- powiedniej wytrzymałości), – przekroczono założoną wartość skrócenia prętów (0.7d). Model obliczeniowy Model obliczeniowy zgrzewania doczołowego prętów, siatką elementów skończonych w obszarze zgrzewania przedstawiono dla kolejno analizowanych przypadków odpowiednio na rysunkach 1a0, 1b0, 3c0, 3d0, 4e0÷h0, 5i0. Obliczenia prowadzono dla stali AISI 1008. Badania weryfikujące prowadzono dla stali S235JR będącego jej odpowiednikiem – o składzie wg PN-EN 10025:2002 – C max 0,1%, Mn max 1,4%, P max 0,045%, S max 0,045%, N max 0,009%. Obliczenia prowadzono w oparciu o model 2D z ok. 1000 stopni swobody. Prowadzona była analiza zja- wisk elektrycznych, termiczno-metalurgicznych oraz mechanicznych. Do obliczeń wykorzystano oprogra- mowanie SORPAS [2]. W oparciu o normy i zalecenia przyjęto standardo- we parametry zgrzewania [1,2]: – natężenie prądu 5.6÷16.8 kA, – czas przepływu prądu zależny od przyjętych wa- runków analizy procesu (przetopienie, uzyskanie temperatury 1400 °C, przekroczenie maksymalnego dopuszczanego skrócenia elementów), – siła docisku elektrod P = 14 daN – 140 daN, Dla przyjętych parametrów nominalnych natężenia ø 8 mm ø 6 mm Wartość S 50 mm2 S 28 mm2 Parametry zgrzewania min max l[mm] P[daN] i [A] l[mm] P[daN] i [A] gęstość prądu j=(200-600)A/mm2 200 600 4 25 10000 3 14 5600 czas zgrzewania tz=0,1-15,0sek – – 4 250 10000 3 140 5600 docisk jednostk. P=0,5-5,0daN/mm2 0,5 5,0 4 25 10000 3 14 5600 skrócenie Δs=(0.15-0.7)d 0,15 0,7 4 250 10000 3 140 5600 długość prętów lz=(0.5-1.5)d 0,5 1,5 12 25 30000 9 14 16800 powierzchnia czołowa ø=8mm, S=50mm2 12 250 30000 9 140 16800 ø=6mm, S=28mm2 12 25 30000 9 14 16800 12 250 30000 9 140 16800 Tablica I. Zgrzewanie doczołowe prętów – parametry zgrzewania (warunki brzegowe) Table I. Butt welding of rds – welding parameters (boundary conditions) prądu i siły docisku przeprowadzono analizę dla skraj- nych warunków procesu: – (000) i = 5.6 kA, P = 14 daN, l1 = l2 = 12 mm (wysunie- cie pręta ze szczęk mocujących), – (001) i = 5.6 kA, P = 140 daN, pozostałe parametry jw., – (010) i = 16.8 kA, P = 14 daN, pozostałe parametry jw., – (011) i = 16.8 kA, P = 140 daN, pozostałe parametry jw., – (100) i = 5.6 kA, P = 14 daN, l1 = l2 =4 mm (symetria 4 mm + 4 mm), – (101) i = 5.6 kA, P = 140 daN, pozostałe parametry jw., – (110) i = 16.8 kA, P = 14 daN, pozostałe parametry jw., – (111) i = 16.8 kA, P = 140 daN, pozostałe parametry jw.. oraz dodatkowo dla innych wybranych wariantów zgrzewania: – symetria zmocowania prętów l1 = l2 =12 mm, P = 80 daN i różne prądy zgrzewania: - (b1) i = 1.5 kA, - (b2) i = 2.0 kA, - (b3) i = 3.0 kA, - (b4) i = 4.0 kA. – zaostrzona krawędź czołowa prętów (kąt α=110°), symetria zmocowania l1 = l2 =12 mm, P = 80 daN i różne prądy zgrzewania: - (c1) i = 1.5 kA, - (c2) i = 2.0 kA, - (c3) i = 3.0 kA, - (c4) i = 4.0 kA. – niesymetryczne zamocowanie, P = 80 daN, i = 5.6 kA: - (e1) l1 = 12 mm, l2 = 6 mm, - (e2) l1 = 12 mm, l2 = 4 mm, - (e3) l1 = 12 mm, l2 = 2 mm, - (e4) l1 = 12 mm, l2 = 1 mm, – niesymetryczne zamocowanie l1 = 12 mm, l2 = 1 mm, P = 80 daN i różne prądy zgrzewania: - (e4b) i = 4.0 kA, - (e4c) i = 3.0 kA, - (e4d) i = 2.0 kA. 16 Przegląd sPawalnictwa Vol. 87 4/2015 Wyniki obliczeń numerycznych W tablicy II zestawiono wyniki dla różnych parame- trów i wariantów obliczeń numerycznych. Wyniki obliczeń numerycznych na poniższych ry- sunkach przedstawiono w układzie pionowym z uwa- gi na wykorzystanie do obliczeń standardowego mo- delu zgrzewania (w układzie pionowym). Rysunek 1 przedstawia rozkład temperatury ob- szaru zgrzewania doczołowego prętów ze stali nisko- węglowej i średnicy ø=6 mm dla długości mocowania prętów a) 12 mm i b) 4 mm dla różnych parametrów zgrzewania: – a1), b1) i=5.6 kA, P=14 daN, – a2), b2) i=5.6 kA, P=140 daN, Tablica II. Wyniki obliczeń numerycznych dla zgrzewania rezystancyjnego doczołowego prętów (f=6 mm, stal niskowęglowa) Table II. Results of numerical calculations for butt resistant welding of rods (ø=6 mm, low-carbon steel) Nazwa L1 [mm] Prąd zgrz. [kA] Siła docisku [daN] Czas osiągnięcia temp. 1400 [OC] No. Skrócenie prętów Dl [mm] Czas do stopienia materiału (w styku centralnym) [ms] Uwagi 000 12+12 5.6 14 87 522, 528 0.0004/0.003 175 proces poprawny 001 12+12 5.6 140 125 522, 528 0.04/0.4 265 proces poprawny 010 12+12 16.8 14 15 522, 528 0.0003/0.0003 20 proces poprawny 011 12+12 16.8 140 20 522, 528 0.03/0.03 21 proces poprawny b1 12+12 1.5 80 2360 522, 528 1.37/--- brak (t=3s) brak przetopienia b2 12+12 2.0 80 1160 522, 528 0.46/--- brak (t=2s) brak przetopienia b3 12+12 3.0 80 455 522, 528 0.09/2.8 820 proces poprawny b4 12+12 4.0 80 240 522, 528 0.02/0.75 380 proces poprawny c1 12+12 1.5 80 2000 538,558 0.26/--- brak (t=2s) brak przetopienia c2 12+12 2.0 80 760 538,558 1.95/--- brak (2t=s) brak przetopienia c3 12+12 3.0 80 142 538,558 1.55/2.94 590 proces poprawny c4 12+12 4.0 80 64 538,558 1.4/2.8 350 proces poprawny 100 4+4 5.6 14 120 508,514 0.0003/0.04 180 proces poprawny 101 4+4 5.6 140 145 508,514 0.12/2.6 275 proces poprawny 110 4+4 16.8 14 --- 508,514 0.0002 20 proces poprawny 111 4+4 16.8 140 --- 508,514 0.02 20 proces poprawny e1 12+6 5.6 80 131 486,492 0.07/0.15 180 proces poprawny e2 12+4 5.6 80 128 592,585 0.07/0.13 180 proces poprawny e3 12+2 5.6 80 128 603,593 0.06/0.11 180 proces poprawny e4 12+1 5.6 80 207 496,482 0.21/0.24 210 proces poprawny e4b 12+1 4.0 80 max temp 1434/1356OC 496,482 ---/0.55 425 przesunięcie jądra poza obszar styku e4c 12+1 3.0 80 max temp 1271/1151OC 496,482 ---/--- --- przesunięcie jądra poza obszar styku t=1160ms, Dl=4mm e4d 12+1 2.0 80 max temp 1144/870OC 496,482 ---/--- --- brak przetopienia t=2450ms, Dl=4mm – a3), b3) i=16.8 kA, P=14 daN, – a4), b4) i=16.8 kA, P=140 daN. Dla wszystkich przestawionych przypadków na- stępuje nadtopienie materiału na całej powierzchni przekroju poprzecznego. Gwarantuje to uzyskanie po- prawnego złącza zgrzewanego. Czasy zgrzewania dla krótszej długości mocowania prętów zgrzewanych (lz=4 mm) i niższych prądów zgrzewania (i=5.6 kA) są nieznacznie dłuższe (a1 i b1, a2 i b2) (odpowiednio o 5ms i 10ms). Dla wyższych prądów (parametry twarde), niezależnie od długość mocowania prętów zgrzewanych (lz =12 mm i lz =4 mm) oraz siły docisku (P=14 daN, P=140 daN) czasy zgrzewania nie odbiega- ją od wartości 20 ms. 17Przegląd sPawalnictwa Vol. 87  4/2015 Uwidacznia się wpływ (wydłużenia) czasu zgrze- wania na odprowadzanie ciepła ze obszaru zgrzewa- nia, co skutkuje wydłużeniem czasu zgrzewania dla uzyskania odpowiedniej strefy zgrzewania (nadtopie- nia) materiałów. Zgrzewanie wyższym prądem pozwala na uzy- skanie mniejszego skrócenia prętów bez względu na długość mocowania prętów. Z uwagi na bardzo krótki czas zgrzewania (20 ms) nie jest obserwowane odprowadzanie ciepła z obszaru zgrzewania i tym sa- mym jego wydłużenie (jak dla parametrów miękkich tzn. niższy prąd i dłuższy czas). Często z uwagi na ograniczenia mocy zgrzewar- ki podejmowane są próby zgrzewania parametra- mi poniżej wartości zalecanych [1,3]. Na rysunku 3 przedstawiono obrazy rozkładu temperatury dla prądów zgrzewania poniżej sugerowanych (i=5.6 kA) od wartości 4 kA do 1.5 kA i siły docisku P=80 daN oraz długości mocowania prętów lz=12 mm. Dla kolej- nych wariantów obliczeń przyjęto pośrednią wartość siły docisku pomiędzy zalecaną w poradniku [1] mini- malną i maksymalną wartość tj. P=80 daN. Dla prądu zgrzewania i=4.0 kA oraz i=3.0 kA na- stępuje przetopienie materiału na całym przekroju styku materiałów zgrzewanych. Parametry te moż- na by uznać również za poprawne. Jednak z uwagi na mniejszy prąd zgrzewania wydłużony zostaje czas zgrzewania (z tzgrz=265 ms – rys. 1a2, do tzgrz=380 ms – rys. 3.c4 i tzgrz=455 ms rys. 3.c4) (porównania doko- nano dla różnych sił docisku P=140 daN i P=80 daN). Natomiast dla wartości prądu tzgrz =2.0 kA i tzgrz =1.5 kA nie następuje nadtopienia materiałów nawet dla czasu trwania procesu tzgrz=2.0 s (dla izgrz=2.0 kA) i tzgrz =3.0s (dla izgrz =1.5 kA). Obliczenia numeryczne były prowadzone do czasu aż punkty leżące w ob- szarze przystykowym osiągną temperaturę 1400 °C. Taka temperatura pozwala na uzyskanie połącze- nia w stanie stałym o odpowiedniej wytrzymałości (ok. 80% wytrzymałości nominalnej). Obniżenie jednak wartości prądu zgrzewania skut- kuje spadkiem jego gęstości i wydłużeniem czasu zgrzewania (rys. 3c1. tzgrz=2369 ms dla izgrz =1.5 kA i rys. 3c2. tzgrz=1160 ms dla izgrz=2.0 kA). Środkiem zaradczym może być odpowiednie przygotowanie powierzchni czołowej prętów (rys. 3d1-d4). Zabieg taki pozwala na koncentrację energii, szczególnie w początkowej fazie zgrzewania. Pozwala to na skró- cenie czasu zgrzewania (rys. 3c1 i rys. 3d1 z tzgrz=2360 ms do tzgrz=2000 ms, rys. 32 i rys. 3d2 z tzgrz=1160ms do tzgrz=760ms). Rys. 2. Rozkład temperatury obszaru zgrzewania doczołowego prętów (stal niskowęglowa, ø=6mm) dla długości mocowania prętów: a) lz=12mm, b) lz =4mm i odpowiednio parametrach zgrzewania: - a0), b0) widok siatki i wymiary elementów zgrzewanych modelu obliczeniowego, - a1), b1) i=5.6kA, P=14daN, - a2), b2) i=5.6kA, P=140daN, - a3), b3) i=16.8kA, P=14daN, - a4), b4) i=16.8kA, P=140daN. Fig. 2. Temperature distribution in the butt welding area of rods (low-carbon steel, ø=6mm) for a rod fixing length of : a) lz=12mm, b) lz =4mm and welding parameters respectively: - a0), b0) mesh and dimensions of elements welded for the computational model, - a1), b1) i=5.6kA, P=14daN, - a2), b2) i=5.6kA, P=140daN, - a3), b3) i=16.8kA, P=14daN, - a4), b4) i=16.8kA, P=140daN. 18 Przegląd sPawalnictwa Vol. 87 4/2015 Rys. 3. Rozkład temperatury obszaru zgrzewania doczołowego prętów (stal niskowęglowa, ø=6 mm) dla dł. mocowania prętów 12 mm i różnym zakończeniu powierzchni czołowej prętów: c) płaska d) ukosowana (kąt α=110°) i odpowiednio parametrach zgrzewania: - c0), d0) widok siatki i wymiary elementów zgrzewanych modelu obliczeniowego, - c1), d1) i=5.6 kA, P=80 daN, - c2), d2) i=5.6 kA, P=80 daN, - c3), d3) i=16.8 kA, P=80 daN, - c4), d4) i=16.8 kA, P=80 daN. Fig. 3. Temperature distribution in the butt welding area of rods (low-carbon steel, ø=6mm) for a rod fixing length of 12 mm and various rod butting face finish: c) flat d) bevelled (angle α=110°) and welding parameters respectively: - c0), d0) mesh and dimensions of elements welded for the computational model, - c1), d1) i=5.6 kA, P=80 daN, - c2), d2) i=5.6 kA, P=80 daN, - c3), d3) i=16.8 kA, P=80 daN, - c4), d4) i=16.8 kA, P=80 daN. Rys. 4. Rozkład temperatury obszaru zgrzewania doczołowego prętów (stal niskowęglowa, ø=6 mm) dla długości mocowania: pręt nr 1 – 12 mm, pręt nr 2 - odpowiednio e) 6 mm, f) 4 mm, g) 2 mm, h) 1 mm i parametrach zgrzewania izgrz =5.6 kA, P=80 daN. Fig. 4. Temperature distribution in the butt welding area of rods (low-carbon steel, ø=6mm) for a fixing length: rod no. 1 – 12 mm, rod no. 2 - respectively e) 6 mm, f) 4 mm, g) 2 mm, h) 1 mm and welding parameters iweld=5.6 kA, P=80 daN 19Przegląd sPawalnictwa Vol. 87  4/2015 Na rysunku 4 analizowano efekt niesymetrycz- nego zamocowania prętów. Dla przypadków zgrze- wania minimalnym prądem (5.6 kA) według wytycz- nych zawartych w pracy [1] i dla założonej średnicy prętów (ø=6.0 mm) dla przypadków e1, e2 i e3 czas zgrzewania jest dokładnie taki sam. Dopiero dla bar- dzo dużej niesymetrii (l1=12 mm, l2=1 mm) wymaga- ny czas zgrzewania wzrasta o 17 % (z tzgrz=180ms do tzgrz=210ms). Dodatkowo obserwowany jest odmienny sposób kształtowania jądra zgrzeiny od zewnątrz do środka pręta. Ponadto materiał dłuższego pręta ulega większemu stopieniu. Ten przypadek (niesymetrii zamocowania prętów l1=12 mm, l2=1 mm) dla prądu zgrzewania izgrz=5.6 kA i mniejszych jego wartości przeanalizowano na ry- sunku 5. Rysunki 5i1 - i4 obrazują sposób kształtowania się roztopionego materiału jądra dla prądu zgrzewania i=5.6 kA od zewnątrz do wewnątrz. Dla zmniejszającej się wartości prądu zgrzewania obserwujemy zmianę charakteru nagrzewania się obszaru przystykowego. Materiał nagrzewa się od środka. Dla prądu zgrzewania izgrz=4.0 kA rysunki 5j1 - j4 mate- riał zostaje przetopiony na całym przekroju poprzecz- nym prętów. Obserwowany jest również silniejszy efekt przesunięcia płaszczyzny topienia materiałów od strefy styku prętów zgrzewanych w kierunku dłuż- szego pręta. Jest to wynik wydłużenia czasu zgrze- wania i mniej intensywnego odprowadzania ciepła przez dłuższy pręt stalowy w stosunku do elektrod miedzianych. Dla prądu zgrzewania izgrz=3.0 kA rys. 5k1 - k4 mate- riał topi się na początku w środkowej strefie ale nie zostaje przetopiony na całym przekroju poprzecznym prętów dla założonego dopuszczalnego skróceniu długości prętów (Δs=4.2 mm). Wraz ze zmniejsze- niem wartości prądu zgrzewania efekt przesunięcia roztopionego materiału od płaszczyzny styku (prę- tów) nasila się coraz bardziej. Dodatkowo temperatu- ra punktów leżąca w obszarze przystykowym w mate- riale krótszego pręta ulega obniżeniu poniżej 1400 °C. Dla dalszego zmniejszania prądu zgrzewania izgrz=2.0 kA rys. 5l1 - l4 nie jest w ogóle obserwowane nadtopie- nie prętów, a temperatura w analizowanych punktach spada poniżej 900 °C. Prowadzi to do braku zgrzania materiałów zgrzewanych (prętów). Rys. 5. Rozkład temperatury obszaru zgrzewania doczołowego prętów (stal niskowęglowa, ø=6 mm) dla długości mocowania: pręt nr 1 – 12 mm, pręt nr 2 – 1 mm i różnym prądzie zgrzewania i) 5.6 kA, j) 4.0 kA, k) 3.0 kA, l) 2.0 kA dla siły docisku P=80 daN Fig. 5. Temperature distribution in the butt welding area of rods (low-carbon steel, ø=6mm) for a fixing length: rod no. 1 – 12 mm, rod no. 2 – 1 mm and various welding current i) 5.6 kA, j) 4.0 kA, k) 3.0 kA, l) 2.0 kA for a pressure force P=80 daN 20 Przegląd sPawalnictwa Vol. 87 4/2015 Literatura [1] Poradnik Inżyniera, Spawalnictwo tom 2 WNT Warszawa 2005 r. [2] www.swantec.com [3] H. Papkala: „Zgrzewanie oporowe metali”, wydawnictwo KaBe Krosno 2003 r. Wnioski Zgrzewanie doczołowe prętów na przykładzie wybranej średnicy ø =6.0 mm zgodnie z zalecenia- mi [1] pozwala na bardzo szeroką zmianę gęstości prądu zgrzewania od jzgrz=200-600 A/mm 2. Odpo- wiada to minimalnej i maksymalnej wartości prądu zgrzewania odpowiednio izgrz=5.6 kA izgrz=16.8 kA. W wyniku obliczeń numerycznych przeanalizowano przebieg procesu i stwierdzono poprawność two- rzenia złącza (uzyskanie przetopienia materiału) o poprawnej budowie dla założonego okna dopusz- czalnych parametrów (izgrz =5.6 kA -16.8 kA, Pdoci- sku 14 daN – 140 daN) (rys. 1a1-a4). Dla jednoimiennej konfiguracji materiałów zgrze- wanych (w analizowanym przypadku stal niskowę- glowa AISI 1008) istnieje szerokie pole parametrów zgrzewania tablica II wiersz 1-4, 7,8, 11-30. Nato- miast krytycznym staje się zbyt niski prąd zgrze- wania tablica II wiersz 5,6 oraz zbyt duża asymetria wysunięcia prętów ze szczęk tablica II wiersz 21-23. Często jednak w praktyce stosuje się gęstości prądu zgrzewania znacznie niższe z uwagi na ogra- niczoną moc zgrzewarki. Powoduje to utrudnienie w samym przebiegu procesu zgrzewania i uzyska- nie poprawnego złącza zgrzewanego. Niekorzystny efekt kształtowania się jądra zgrzeiny (roztopio- ny materiał elementów zgrzewanych) nasila się szczególnie przy niesymetrycznym zamocowaniu elementów zgrzewanych (prętów) w szczękach mocujących (elektrodach) zgrzewarki (różne dłu- gości wysunięcia prętów ze szczek). Prowadzi to w efekcie do uzyskania najwyższej temperatury poza miejscem styku powierzchni czołowych ele- mentów (rys. 4j4 i 4k4). W związku z tym własności wytrzymałościowe otrzymywanych złączy zgrzewa- nych dalekie są od wartości oczekiwanych. Komentarza wymaga parametr maksymalnego czas zgrzewania dopuszczany dla zgrzewania prę- tów dla stali niskowęglowej, o wartości 15 sekund. Z uwagi na fakt, że w pracy [1] maksymalny dopusz- czalny czas dla innych materiałów zgrzewanych np. miedzi czy aluminium wynosi odpowiednio 15 sek i 6 sek istnieje przypuszczenie, że został popeł- niony błąd drukarski. Obliczenia numeryczne (na przykładzie wybranego gatunku materiału - stali ni- skowęglowej i średnicy ø =6.0 mm) oraz przeprowa- dzone badania eksperymentalne potwierdzają uzy- skanie poprawnych złączy zgrzewanych nawet dla najmniejszego dopuszczalnego prądu zgrzewania (izgrz=5.6 kA) w czasie tzgrz=256 ms (rys. 1a2). Istotnym zagadnieniem w procesie łączenia prę- tów różniących się opornością elektryczną (częste przypadki) jest określenie właściwej wartości wysu- nięcia prętów ze szczek mocujących w celu uzyska- nia równej ich oporności. Umożliwia to wówczas uzyskanie w miejscu płaszczyzny styku łączonych doczołowo prętów najwyższej temperatury nagrza- nia wpływającej na własności wytrzymałościowe złącza. Dokładne ustalenie wartości wysunięcia prętów ze szczek mocujących dla przyjętych para- metrach elektrycznych zgrzewania umożliwia anali- za symulacyjna MES przebiegu procesu.