201311_PSpaw_4ju5.pdf 30 Przegląd sPawalnictwa 11/2013 Dariusz Golański Tomasz Chmielewski Grzegorz Gontarz Jolanta Zimmerman Władysław Włosiński Badania naprężeń własnych w powłokach natryskiwanych metodą HVOF residual stress investigations in coatings deposited  by HVOF thermal spraying r a inż ari z ola ki pro P dr a inż toma z C mielew ki mgr inż rzegorz ontarz dr inż olanta immerman – Politechnika Warszawska, pro dr a inż łady ław ło i ki – Instytut Maszyn Przepływowych PAn, Warszawa. a tract This paper presents the results of residual stresses estimation in the metal coatings (Cu, ni, Ti) thermally sprayed on the Al2O3 substrate by the HVOF method. The stresses in the coatings were tested by measuring the bending curvature of the coating and substrate sam- ples and using a modified Stoney’s formula developed by Clyne’a. The FEM model was built to analyze the coating- substrate systems subjected to a load, in such a way as to bring the system to obtain model deflection corresponding to the actual value measured in the real samples. This way the state of the residual stress in the joints caused by the actual curvature of the samples was obtained. A compari- son of the stress results calculated by the Clyne’s equa- tions in the coating-substrate system and obtained by the FEM model was shown. Stre zczenie W pracy przedstawiono wyniki badań naprężeń wła- snych w powłokach metalicznych (Cu, ni, Ti) natryskiwa- nych metodą HVOF na podłoża ceramiki korundowej Al2O3. naprężenia w powłokach badano przez pomiar krzywizny wygięcia powłoki z podłożem oraz z wykorzystaniem zmo- dyfikowanego równania Stoneya opracowanego przez Clyne’a. Zbudowano model MES analizowanych układów powłoka-podłoże, który następnie poddano obciążeniu w taki sposób, aby doprowadzić badany układ do wygię- cia odpowiadającego rzeczywistym zmierzonym ugięciom badanych próbek. W ten sposób uzyskano obraz stanu naprężeń własnych na przekroju badanych złączy wy- wołany rzeczywistym wygięciem próbek. Przedstawiono porównanie wyników wyznaczonych naprężeń w układzie powłoka-podłoże wg równań Clyne’a oraz z modelu MES. t p Jednym z ważniejszych zagadnień badawczych związanych z wytwarzaniem powłok metodami natry- sku cieplnego jest występowanie w układzie powłoka- podłoże naprężeń własnych [1]. niekorzystny rozkład naprężeń własnych zarówno w powłoce, jak i na gra- nicy powłoki i podłoża może mieć decydujący wpływ na trwałość eksploatacyjną nanoszonych materiałów. Ocena stanu naprężeń w natryskiwanych powłokach prowadzona jest metodami analitycznymi, eksperymen- talnymi oraz z wykorzystaniem analiz numerycznych [2÷4]. Każdy z tych sposobów obarczony jest licznymi uproszczeniami, założeniami czy też błędami pomia- rów, dlatego trudno jest ustalić, która z metod umożli- wia dokładne określenie wielkości i rozkładu naprężeń. najczęściej wykorzystuje się kilka metod. W pracy przeprowadzono obliczenia naprężeń w powłokach metalicznych nanoszonych na podłoże ceramiczne z wykorzystaniem modelu analitycznego opisanego przez Clyne’a [5], który opiera się na wy- gięciu układu dwóch połączonych płyt. Wyznaczone wg tego modelu rozkłady naprężeń na przekroju ba- danych powłok uzupełnione zostały o wyniki obliczeń numerycznych (MES) dla analizowanych próbek, z których otrzymano rozkłady naprężeń powstają- cych w czasie chłodzenia powłoki utworzonej na pod- łożu. Odejmując od siebie oba otrzymane rozkłady naprężeń, uzyskano informację o naprężeniu wynikają- cym z procesu tworzenia się powłoki na podłożu. 31Przegląd sPawalnictwa 11/2013 odel płyty r wnanie Stoney a Układ powłoka-podłoże możemy rozpatrywać jako połączenie dwóch płyt (rys. 1a). W wyniku różnego skurczu poprzecznego obu materiałów, powstającego w procesie ich chłodzenia, powstaje pewne niedopa- sowanie płyt Δε (rys. 1b), przy czym układ sił poprzecz- nych musi być w równowadze dla całego układu (rys. 1c). Efektem końcowym jest zatem wygięcie płyt zwią- zane z powstającymi momentami gnącymi M (rys.1d) i opisane krzywizną wygięcia k. Gdy powłoka jest dużo cieńsza od podłoża, naprę- żenia w podłożu stają się pomijalne, a naprężenie w powłoce nie będzie się znacząco zmieniać na grubości ze względu na powstające wygięcie płyt. Zagadnienie takie, opisane równaniem Stoneya [6] wiążącym krzy- wiznę wygięcia układu powłoka-podłoże z napręże- niem w powłoce przedstawia zależność: σc = 1 Es hs2 (1 – 1 ) 6 (1 – vs) hc r2 r1 Jeśli grubość powłoki nie jest dużo mniejsza od gru- bości podłoża, należy zmodyfikować równanie (1). Po- nadto nie można pominąć naprężeń w podłożu, które mogą przybierać istotne wartości. Spośród wielu różnych modyfikacji równania Sto- neya najszerzej przyjął się model Tsui-Clyne’a [7], którzy opisali w sposób analityczny układ dwóch płyt o znanym niedopasowaniu Δε, uzyskując rozwiązanie umożliwiające wyznaczenie naprężeń w powłoce i pod- łożu: – naprężenie na powierzchni górnej powłoki: σc = – Δε ( Ec’ hs Es’ ) + Ec’ k(hc – δ) |y= hc hc Ec’+ hs Es’ – naprężenie na powierzchni dolnej powłoki: σc = – Δε ( Ec’ hs Es’ ) – Ec’ k δ |y= 0 hc Ec’+ hs Es’ – naprężenie na powierzchni górnej podłoża: σs = Δε ( Ec’ hs Es’ ) – Es’ k δ |y= 0 hc Ec’+ hs Es’ – naprężenie na powierzchni dolnej podłoża: σs = Δε ( Ec’ hs Es’ ) – Es’ k(hs +δ) |y= – hs hc Ec’+ hs Es’ gdzie: σc,s – naprężenie w powłoce (c) i podłożu (s), Δε =(αs– αc) ΔT, αc,s – współczynnik rozszerzalności cieplnej powłoki i podłoża, ΔT – różnica temperatury generująca odkształcenie, Ec’ = Ec/(1 – vc), Es’ = Es/(1 – vs), hc,s – grubość powłoki i podłoża, Ec,s – moduł Younga powłoki i podłoża, k – krzywizna wygięcia (1/r), δ – położenie osi obojętnej układu płyt. Mierząc ugięcie próbek po naniesieniu powłoki moż- na obliczyć promień oraz krzywiznę wygięcia, na pod- stawie których możliwe jest rozwiązanie równań (2)÷(5) i wyznaczenie naprężeń w powłoce i podłożu. Ry 1 Schemat powstawania wygięcia w układzie dwóch płyt opisu- jących powłokę i podłoże ig 1 The scheme of deflection of two plates representing coating and substrate (1) (2) (3) (4) (5) Pomiary wygi cia pr ek po natry kiwani Przeprowadzono próby nanoszenia powłok miedzia- nych, niklowych oraz tytanowych na podłoże ceramiki Al2O3 metodą natryskiwania płomieniowego naddźwię- kowego (HVOF). Zastosowano system HV-50 firmy Flame Spray Technologies z palnikiem HVOF JP- 5000. Materiały nanoszono w postaci proszku o śred- nicy 40÷50 µm, a podłożem ceramicznym były płytki prostokątne o wymiarach 20x30x0,593 mm. na rysun- ku 3 przedstawiono zdjęcia fragmentów powierzchni otrzymanych powłok. Powierzchnia podłoża zosta- ła równomiernie pokryta nanoszonymi materiałami, a uzyskane powłoki dobrze przylegają do podłoża. Efek- tem natrysku materiału metalicznego na podłoże cera- miczne jest wygięcie próbki spowodowane zróżnico- waniem właściwości cieplno-fizycznych dwóch różnych materiałów. Ugięcie próbek mierzono za pomocą przyrządu z cy- frowym czujnikiem zegarowym. Płytki przed procesem były zerowane w przyrządzie, a potem ponownie w nim umieszczone w celu określenia wygięcia powstałego Ry 2 Ugięcie podłoża z powłoką po natryskiwaniu ig 2 The Scheme of coating/substrate deflection after thermal spraying 32 Przegląd sPawalnictwa 11/2013 Ry 3 Zdjęcia próbek ceramicznych z naniesionymi powłokami me- talowymi: a) Cu, b) ni, c) Ti ig 3 The pictures of ceramic samples coated with: a) copper, b) nickel, c) titanium a) ) c) ta lica I Zmierzone ugięcia próbek oraz grubości nałożonych powłok ta le I. Measured deflections and thicknesses of deposited coatings by HVOF method Ugięcie próbki, mm Średnie ugięcie mm Średnia grubość powłoki mm1 2 3 4 powłoka Cu 0,064 0,071 0,069 0,038 0,061 0,105 powłoka Ti 0,088 0,063 0,052 0,053 0,064 0,119 powłoka ni 0,066 0,084 0,064 0,063 0,069 0,133 Ry 4 Schemat obliczania promienia i krzywizny wygięcia na pod- stawie ugięcia próbki ig 4 The scheme of calculation the sample radius and curvature after coating deposition układu powłoka-podłoże. W tablicy I przedstawiono zmierzone wartości ugięcia próbek z natryskiwanymi powłokami oraz zmierzonymi grubościami powstałych powłok. Grubości średnie badanych powłok metalo- wych (wyznaczone z czterech próbek) wyniosły od 0,1 do 0,133 mm. na podstawie zmierzonego ugięcia próbek h oraz rozstawu podpór pomiarowych (a = 27 mm), wykorzy- stując zależności geometryczne (rys. 4), obliczono pro- mień krzywizny r oraz krzywiznę próbek k z powłokami. odel S powłoka-podłoże W celu porównania wyników naprężeń w powłoce i podłożu, otrzymanych z pomiarów krzywizny wygię- cia próbek oraz równań opracowanych przez Stoneya i Clyne’a, zbudowano model elementów skończonych układu powłoka-podłoże odpowiadający geometrii ana- lizowanych próbek. Model ten odzwierciedlał geometrię i wymiary natryskiwanych wcześniej próbek. na model nałożono siatkę elementów skończonych składającą się z 5.700 ośmiowęzłowych (łącznie 17.739 węzłów) elementów czworokątnych (rys. 5). Dane materiało- we dla ceramiki Al2O3 i miedzi, niklu oraz tytanu przy- jęto na podstawie dostępnych źródeł literaturowych [8÷10]. Obliczenia prowadzono przy użyciu progra- mu LUSAS v.14-7 opartego na metodzie elementów skończonych. Zagadnienie rozwiązywano jako dwu- wymiarowe w płaskim stanie naprężenia w zakresie termosprężystym. Zbudowano po 3 modele z powłoką miedzianą, tytanową i niklową o grubościach powłok wynoszących odpowiednio: 0,105; 0,110 i 0,133 mm i stałej grubości podłoża Al2O3 równej 0,593 mm. Model ten obciążano różnicą temperatury (spad- kiem) o takiej wielkości, aby wywołać wygięcie próbki wynikające ze zróżnicowanego skurczu poprzecznego materiału powłoki oraz podłoża. Dla każdego materia- łu powłoki oraz jej grubości zmieniano wielkość obcią- żenia termicznego (spadku temperatury) połączenia w ten sposób, aby uzyskać ugięcia zbliżone do zmie- rzonych na rzeczywistych próbkach. Umożliwiło to określenie wielkości oraz rozkładu naprężeń własnych w badanych układach powłoka-podłoże. 33Przegląd sPawalnictwa 11/2013 Ponieważ próbki z natryskanymi na podłoże Al2O3 powłokami Cu, Ti, ni ulegały różnym wygięciom to wielkość obciążenia termicznego modelu była różna dla poszczególnych materiałów. Uzyskano zgodność wygięcia modelu MES z wygięciem próbek mierzonym po natrysku HVOF dla następujących wielkości obcią- żenia: dla powłoki Cu było to ΔT = 100°C, dla powłoki ni – ΔT = 95°C, dla powłoki Ti – ΔT = 425°C. Dla celów porównawczych otrzymanych wyników analizowano jedynie składową naprężenia σxx na kie- runku x. na rysunku 6 przedstawiono mapę obrazującą rozkład naprężeń σxx obliczony dla modelu z powłoką miedzianą (ΔT = 100°C). W pozostałych analizowa- nych modelach (powłoki ni i Ti) rozkłady naprężeń σxx były jakościowo identyczne z modelem z powłoką mie- dzianą. Ry 5 Siatka elementów skończonych dla modelu powłoki nałożo- nej na podłoże ceramiczne ig 5 The finite element mesh of the model of coating deposited onto ceramic substrate Ry 6. Mapa (fragment) rozkładu naprężenia σxx w modelu powłoki Cu na podłożu Al2O3 chłodzonych do temperatury otoczenia (ΔT=100°C) ig 6 The map (a part) of σxx stress distribution in the model of Cu coating on Al2O3 substrate cooled down to ambient temperature (ΔT=100°C) yniki o licze napr że Końcowe naprężenia własne (σres) w natryskiwanych powłokach są sumą naprężeń pochodzących od chło- dzenia natryskiwanych cząstek materiału na podłożu (σq) oraz naprężeń powstających w czasie chłodzenia utworzonej powłoki i podłoża jako całości (σc): σres = σq + σc (6) Wyznaczone rozkłady naprężeń w powłoce i pod- łożu (σres) z wykorzystaniem pomiarów krzywizny wy- gięcia próbek zawierają w sobie oba rodzaje naprężeń wynikających z całego procesu formowania się powłoki metalowej na ceramicznym podłożu. Przeprowadzone modelowanie numeryczne naprężeń własnych obej- mowało naprężenia pochodzące od fazy chłodzenia utworzonej na podłożu ceramicznym powłoki metalo- wej (σc). Stąd, odejmując od naprężeń wyznaczonych na podstawie krzywizny wygięcia próbek naprężenia obliczone metodą MES otrzymamy tę część naprężeń własnych (σc), jaka wynika z procesu formowania się powłoki metalowej aż do osiągnięcia pełnej grubości. na rysunkach 7÷9 przedstawiono rozkłady naprężeń własnych w analizowanych powłokach miedzianych, niklowych oraz tytanowych wyznaczone w oparciu o model Clyne’a na podstawie pomiarów krzywizny wy- gięcia próbek, tzn. naprężenia sumaryczne (σres), na- prężenia obliczone numerycznie dla etapu chłodzenia utworzonego układu powłoka-podłoże do temperatury otoczenia (σc), oraz naprężenia od natrysku – opisują- ce etap osadzania się powłoki metalowej na podłożu ceramicznym (σq) wyznaczone geometrycznie przez odjęcie rozkładów naprężeń σc od naprężeń σres. Z przedstawionych obliczeń wynika, że napręże- nia końcowe (σres) we wszystkich natryskiwanych po- włokach mają charakter rozciągający o wartościach do 130 MPa dla miedzi, 333 MPa dla niklu oraz do 92 MPa dla tytanu. na granicy powłoka-podłoże wy- stępuje skok naprężenia do wartości ujemnych (powło- ka Cu, Ti) lub dodatnich (powłoka ni) po stronie ce- ramiki. niska różnica współczynników rozszerzalności cieplnych między tytanem i ceramiką sprzyja niezbyt wysokiemu poziomowi naprężeń w powłoce. Podob- ne wielkości naprężeń wyznaczono w powłoce mie- dzianej, dla której ta różnica jest stosunkowo wysoka. Jednak z pewnością ma tu bardzo duży wpływ wysoka plastyczność miedzi, dzięki której łatwość deformacji plastycznej umożliwia znaczną redystrybucję naprężeń podczas tworzenia i stygnięcia układu powłoka-podło- że. W tym kontekście, w powłoce niklowej wyznaczone naprężenia są dużo wyższe niż w pozostałych powło- kach. Z jednej strony nikiel ma niewiele niższy współ- czynnik rozszerzalności cieplnej od miedzi, ale z dru- giej nie jest na tyle plastyczny, aby w takim stopniu jak miedź redukował poziom naprężeń. Wielkość naprężeń w powłoce zależy w dużym stop- niu od właściwości cieplnych oraz fizycznych materiału powłoki i podłoża. Dominującą rolę odgrywa tu różnica współczynników rozszerzalności cieplnych obu materia- łów czy też różnica ich sztywności opisana przez moduł Younga. Obie te wielkości są często zależne od tempe- ratury, przy czym współczynnik rozszerzalności cieplnej (α) większości metali i ceramiki rośnie z temperaturą, a moduł Younga (E) maleje. Z pewnym przybliżeniem można założyć, że iloczyn α•E dla danego materiału jest wartością niezmienną od temperatury. Taka zależność wykorzystywana jest przez wielu autorów do oceny równoczesnego wpły- wu tych dwóch właściwości na wielkość naprężeń w konstrukcji. W przypadku analizowanych materiałów powłokowych zależność tę przedstawiono na rysunku 10. na jej podstawie widać, że powyżej pewnej wielko- ści iloczynu α•E (2,2÷2,5) następuje gwałtowny wzrost naprężeń w powłoce oraz skok naprężenia na granicy połączenia. 34 Przegląd sPawalnictwa 11/2013 Ry 7 Rozkład naprężeń własnych σxx w powłoce miedzianej natry- skiwanej na podłoże Al2O3 ig 7 Residual stress distribution (σxx) in Cu coating thermally spray- ed on Al2O3 substrate Ry 8 Rozkład naprężeń σxx w powłoce niklowej natryskiwanej na podłożu Al2O3 ig 8 Residual stress distribution (σxx) in ni coating thermally sprayed on Al2O3 substrate Ry 9 Rozkład naprężeń σxx w powłoce tytanowej natryskiwanej na podłożu Al2O3 ig 9 Residual stress distribution (σxx) in Ti coating thermally sprayed on Al2O3 substrate Ry 10 Wpływ iloczynu współczynnika rozszerzalności cieplnej i modułu Younga powłoki na wielkość naprężeń w powłoce oraz różni- cę naprężeń na granicy powłoka-podłoże ig 10 The relation between the product α•E for the coating and the residual stresses in coating and stress change at the coating- substrate interface. nio ki Przedstawiono sposób wyznaczania naprężeń własnych na przykładzie powłok metalowych (Cu, ni, Ti) natryskiwanych na podłoże ceramiczne Al2O3 metodą HVOF. Wykorzystano w tym celu równania (Clyne’a) oparte na modelu dwóch płyt, w których występuje niedopasowanie odkształceń Δε. Stano- wią one rozwinięcie modelu Stoneya, opracowane- go dla warunków, gdy powłoka jest dużo cieńsza od podłoża, co w przypadku procesów natryskiwa- nia najczęściej nie występuje. Obliczenia naprężeń opierają się na zmierzonym po procesie natryskiwa- nia ugięciu próbki i wyznaczonym na tej podstawie promieniu oraz krzywiźnie wygięcia. Obliczone na tej podstawie wielkości obrazują naprężenia własne końcowe w układzie powłoka-podłoże po całym pro- cesie natryskiwania. Badania uzupełniono o oblicze- nia numeryczne (MES) dla modeli odzwierciedlają- cych badane materiały, w których wprowadzono takie obciążenie termiczne, aby uzyskać zbliżone ze zmierzonymi wygięcia próbek. Otrzymane napręże- nia stanowią część naprężeń końcowych obrazującą stan wynikający z etapu chłodzenia utworzonej na podłożu ceramicznym powłoki metalowej. Pozostałą część naprężeń obejmuje stan z etapu formowania się powłoki na podłożu w procesie nanoszenia ma- teriału powłokowego. Została ona w pracy wyzna- czona na podstawie różnicy naprężeń całkowitych oraz naprężeń wyznaczonych z etapu chłodze- nia utworzonej na podłożu ceramicznym powłoki. należy podkreślić, że obliczenia zawierają wiele uproszczeń, przez co rzeczywisty stan naprężeń w badanych układach może różnić się od podanego. 35Przegląd sPawalnictwa 11/2013 Wpływają na to liczne czynniki, jak np. zagadnienia związane z deformacją plastyczną cząstek meta- lu padających na podłoże i ich dalszym płynięciem plastycznym, czy też zagadnienia niestacjonarnego przepływu i wymiany ciepła między powierzchniami powłoki i podłoża. Analizie naprężeń poddano trzy materiały powło- kowe różniące się właściwościami cieplno-fizyczny- mi i mechanicznymi. Z punktu widzenia ich połącze- nia z podłożem ceramicznym Al2O3 zarówno miedź, jak i nikiel mają od niej znacznie wyższe współczyn- niki rozszerzalności cieplnej, podczas gdy dla tytanu ta różnica jest nieznaczna. Z drugiej strony wysoka plastyczność miedzi sprzyja jej deformacji i powsta- waniu odkształceń plastycznych, które w dużym stopniu ułatwiają redystrybucję powstających naprę- żeń co trudniej osiągąć w materiałach o wyższej gra- nicy plastyczności (ni, Ti). Przedstawione w pracy wspólne oddziaływanie współczynnika rozszerzal- ności cieplnej (α) oraz sztywności powłoki opisanej modułem Younga (E) na naprężenia w powłoce i na granicy powłoka-podłoże pokazało, że przekrocze- nie pewnej wartości iloczynu α•E (2,2÷2,5) prowa- dzi do szybkiego wzrostu naprężeń rozciągających w powłoce, co wystąpiło w przypadku powłoki niklo- wej charakteryzującej się wysokim współczynnikiem α oraz większą sztywnością w stosunku do pozosta- łych materiałów. Dalsze badania z udziałem więk- szej liczby materiałów powłokowych o zróżnicowa- nych właściwościach są wskazane, aby potwierdzić opisane zależności. Przedstawiona analiza zakłada czysto spręży- ste zachowanie się materiałów, co w rzeczywistości spełnione jest jedynie dla ceramicznego podłoża. niemniej jednak powstające po procesie natryskiwa- nia wygięcia próbek są na tyle małe, że mieszczą się w zakresie sprężystym, dla którego ważne są zależ- ności opracowane dla modelu dwóch płyt. Uzyskane wyniki odzwierciedlają więc w pewnym stopniu proces powstawania naprężeń własnych w natryskiwanych powłokach metalowych i z tego względu są ważnym elementem charakterystyki właściwości natryskiwa- nych powłok. Zaletą przestawionej metody oceny na- prężeń jest łatwość i niski koszt jej przeprowadzenia. Literat ra [1] Pawłowski L.: The Science and Engineering of Thermal Spray Coatings. John Wiley & Sons, Ltd. 2008. [2] Lindemann Z., Zimmerman J., Golański D., Chmielewski T. Włosiński W.: Modelowanie naprężeń własnych generowa- nych w procesie termicznego nanoszenia powłok. Biuletyn Instytutu Spawalnictwa, nr 5/2012, s. 128-133. [3] Ju D.Y., nishida M., Hanabusa T.: Simulation of the thermo- mechanical behavior and residual stresses in the spray co- ating process. Journal of Materials Processing Technology 92–93 (1999) 243–250. [4] Totemeier T.C., Wright J.K.: Residual stress determination in thermally sprayed coatings – a comparison of curvature mo- dels and X-ray techniques. Surface & Coatings Technology 200 (2006) 3955 – 3962. [5] Clyne T.W., Gill S.C.: Residual Stresses in Surface Coatings and Their Effects on Interfacial Debonding: A Review of Recent Work. J. Thermal Spray Technology 5(4) (1996) 401-418. [6] Stoney G.G.: The Tension of Metallic Films deposited by Electrolysis. Proc. R. Soc. London, A82 (1909) 172-175. [7] Tsui Y.C., Clyne T.W.: An analytical model for predicting re- sidual stresses in progressively deposited coatings Part 1: Planar geometry. Thin Solid Films vol. 306 (1997) 23-33. [8] Goldsmith A., Waterman T.E., Hirchorn H.J.: Handbook of thermophysical properties of solid materials. new York 1961. [9] Boyer R., G. Welsch, E. Collings ed.: Materials Property Handbook. Titanium Alloys ASM International, Materials Park, OH, 1994. [10] Handbook of Engineering Tables ed. R.C. Dorf, CRC Press LLC, 2004. Podzi kowanie Dziękujemy firmie Resurs sp. z.o.o. oraz Panu Andrzejowi Radziejewskiemu za udostępnienie urządzenia do natrysku metodą HVOF. Praca finansowana z projektu Narodowego Centrum Nauki nr N N519 652840.