201101_PSpaw 15Przegląd sPawalnictwa 1/2011 Bernard Wichtowski Obliczenia złączy spawanych poddanych obciążeniom statycznym i zmęczeniowym według Eurokodu 3 calculation of static and fatigue load capacity  of welds in eurocode 3  Dr hab. inż. Bernard Wichtowski, prof. ZUT – Zachod- niopomorski Uniwersytet Technologiczny, Szczecin. Streszczenie W części 1-8 Eurokodu 3 (rozdział 4) podano za- sady oceny nośności spoin obciążonych statycznie, a w części 1-9 Eurokodu 3 obliczanie spoin narażonych na obciążenia zmęczeniowe. Zasady oceny nośności spoin podane w tych normach różnią się często w przy- jętych modelach obliczeniowych i szczegółowych pro- pozycjach dotyczących projektowania węzłów w porów- naniu z wymaganiami normy polskiej PN-90/B-03200. Celem artykułu jest wykazanie tych różnic i omówienie merytorycznych podstaw przyjętych modeli obliczenio- wych oceny nośności spoin. Abstract The method of calculation of static load capacity of weld is presented in the part 1-8 of Eurocode 3 (chapter 4) and the calculation of weld with fatigue load is presen- ted in the part 1-9 of Eurocode 3. The rules of calculation of weld load capacity presented in those codes are shown differences in the calculation models and also in propo- sals of nodes design in comparison to the polish standard PN-90/B-03200. Differences in codes and the standard are presented in this article. Moreover, the basis of calcu- lation models of weld load capacity are discussed. Wstęp Złącza wykonywane metodami spawalniczymi uwa- żano powszechnie za najsłabsze miejsca w konstruk- cjach stalowych [1÷3]. Przyjmowano, że mają one nie tylko obniżoną, w stosunku do materiału rodzimego, wytrzymałość statyczną i dynamiczną (udarową i zmę- czeniową) oraz odporność na korozję, lecz również, że wykazują skłonność do pęknięć eksploatacyjnych [4, 5]. W ostatnich 20 latach dokonał się jednak ogrom- ny postęp w zakresie materiałów i technik spawalni- czych, który istotnie wpłynął na właściwości złączy. Ulepszono znacząco klasyczne techniki, opracowa- no metody hybrydowe, wdrożono komputerowe me- tody sterowania [6]. Osiągnięty został poziom techno- logiczny, przy którym złącze nie powinno być słabsze – w szerokim pojęciu – od materiału rodzime- go. Powyższe stwierdzenie znalazło zastosowanie w projektowaniu oraz obliczaniu połączeń i węzłów spawanych projektowanych w konstrukcjach stalowych według wymagań Eurokodu 3 [7, 8]. W najbliższym czasie będą obowiązywać w Polsce tylko przepisy europejskie, zatem pojawia się potrzeba zaznajomienia z nimi kadry technicznej. Takiemu celo- wi ma służyć niniejszy artykuł, w którym przedstawiono metodykę obliczania spoin czołowych i pachwinowych obciążonych statycznie oraz znajdujących się pod ob- ciążeniem, które powoduje powtarzające się zmiany na- prężeń. Obliczenia wytrzymałościowe omówiono zgod- nie z wymaganiami nowych norm europejskich. Założenia obliczeniowe Obliczane według normy PN-EN 1993-1-8 [7] połą- czenia spawane powinny spełniać następujące posta- nowienia ogólne: – łączona stal konstrukcyjna o właściwościach wg normy [8] ma granicę plastyczności fy nieprze- kraczającą 460 N/mm2 i grubość nie mniejszą niż 16 Przegląd sPawalnictwa 1/2011 4 mm; w przypadku połączeń spawanych wyrobów cieńszych stosuje się PN-EN 1993-3 [9]; – stopiwo musi mieć nominalne wartości granicy pla- styczności, wytrzymałości na rozcią ga nie, wydłu- żenia przy zerwaniu i minimalnej pracy łamania Charpy’ego V co najmniej takie same jak materiał rodzimy; – dla spoin obciążonych statycznie wymagany jest poziom jakości C wg PN-EN ISO 5817 [10]. Obliczanie połączeń, w których występuje kilka czę- ści i odcinków spoin, wymaga określenia podziału na poszczególne odcinki spoin. Podział obciążenia w po- łączeniu może być określony w dowolny sposób, za pomocą analizy sprężystej lub plastycznej, przy speł- nieniu poniższych wymagań: – siły i momenty wewnętrzne przyjmowane w analizie są w równowadze z siłami i momentami przyłożony- mi do węzła, – nośność każdego elementu w węźle jest wystar- czająca do przeniesienia wewnętrznych sił i mo- mentów, – przyjęty rozkład sił wewnętrznych odpowiada sztyw- nościom względnym elementów węzła, – deformacje odpowiadające przyjętym siłom w węź- le nie przekraczają zdolności do odkształceń łączni- ków spoin i łączonych części, a deformacje w mo- delu obliczeniowym wynikają z możliwych obrotów lub przemieszczeń ciała sztywnego. Zasady obliczania połączeń spawanych przedsta- wione w normie PN-EN 1993-1-8 [7] są bardziej ogól- ne, niż w normie PN-90/B03200 [2], gdzie w więk- szym stopniu podano gotowe schematy obliczenio- we i wzory dotyczące różnych typów połączeń spa- wanych. Nośność obliczeniowa spoin pachwinowych Efektywną długość spoiny pachwinowej lw przyjmu- je się jako długość, na której spoina ma pełny przekrój. Jest to długość całkowita spoiny zmniejszona o dwie grubości spoiny, aw. Jeśli spoina ma pełny przekrój na całej długości, łącznie z początkiem i końcem, reduk- cja długości efektywnej nie jest wymagana. W oblicze- niu uwzględnia się tylko spoiny o długości: li ≥ 30 mm oraz li ≥ 6aw, a obliczeniowe pole przekroju spoin przyj- muje się Aw = Σaw lw. Jako efektywną grubość spoiny pachwinowej aw przyjmuje się wysokość największego trój kąta wpi- sanego w obrys przekroju poprzecznego spoiny, mie- rzoną prostopadle do zew nę trznego boku tego trój- kąta (rys. 1). Zaleca się projektować spoiny tak, aby ich grubość nie była mniejsza niż 3 mm. Przy określa- niu nośności obliczeniowej spoiny pachwinowej z głę- bokim przetopem można uwzględnić dodatkową gru- bość spoiny, o ile głębokość wtopienia potwie rdzą ba- dania technologiczne. Norma [2] dla tego typu spo- in zalecała przyjmować zwiększoną grubość obli- czeniową: a = 1,3 aw – dla spoin jednowarstwowych, a = 1,2 aw ≤ aw + 2 mm – dla spoin wielowarstwowych. Spoiny pachwinowe mogą być stosowane do łącze- nia części, których ścianki tworzą kąt od 60° do 120°. W przypadku kąta mniejszego niż 60° spoinę należy traktować jako czołową z niepełnym przetopem. Dla długich spoin w połączeniach zakładkowych, dłuższych niż 150aw, norma [7] zaleca zmniejszenie ich nośności współczynnikiem redukcyjnym: (1) Natomiast w przypadku spoin o lw > 1,7 m, łączą- cych żebra w elementach blachownicowych, przyjmuje się współczynnik redukcyjny w postaci: (2) gdzie: lw – długość spoiny, m. Nośność obliczeniową spoin pachwinowych spraw- dza się za pomocą dwóch metod: metodą kierunkową (wektorową) lub metodą uproszczoną. Metoda kierunkowa jest metodą ogólną, wiernie od- dającą zachowanie się spoin pachwinowych pod wpły- wem obciążenia. Przyjmuje się równomierny rozkład naprężeń w przekroju spoiny, a jej nośność obliczenio- wą określa się z zależności: (3) gdzie: σ┴, τ┴, τII – składowe stanu naprężeń w przekroju spoiny, od- powiednio normalne i styczne do płaszczyzny jej przekroju (rys. 2); ƒu – nominalna wytrzymałość na rozciąganie materiału słabszej z łą- czonych części, 360÷560 N/mm2 dla t ≤ 40 mm i 340÷550 N/mm2 dla 40 < t ≤ 80 mm w zależności od gatunku stali [8]; βw = 0,8÷1,0 – współczynnik korelacji uwzględniający wyższe właściwości mecha- niczne materiału spoiny w stosunku do materiału spawanego [7]; γM2 = 1,25 – współczynnik bezpieczeństwa przy sprawdzaniu nośno- ści na rozerwanie [8]. Rys. 1. Grubość spoin pachwinowych: a) o różnym kącie pochylenia ścianek, b) z głębokim przetopem Fig. 1. Throat of fillet weld: a) with different angle, b) with weld deep penetration Rys. 2. Składowe naprężeń w przekroju spoiny pachwinowej: a) widok podłużny, b) przekrój poprzeczny Fig. 2. Components of stress in the section of fillet weld: a) the weld longitudinal section, b) the weld cross-section a) b) 17Przegląd sPawalnictwa 1/2011 We wzorze (3) obliczeniowa nośność spoiny jest związana z granicą wytrzymałości mate ria łu ƒu, a nie jego granicą plastyczności ƒy, niemniej jednak wzór (3) jest porównywalny ze wzorem na wytrzymałość spoin pachwi no wych w zło żonym stanie naprężenia według normy [2], w którym bazowano na ƒy. Dla spoin o przekroju równoramiennego trójkąta prostokątnego: σ┴ = τ┴ = σ / √2 (rys. 2b), a drugi waru- nek we wzorze (3) jest zawsze spełniony i nie wyma- ga sprawdzenia. Drugą metodą obliczania nośności spoin pachwi- nowych, wg normy [7], jest metoda uproszczona. Nie- zależnie od położenia płaszczyzny przekroju spoiny względem działającej siły, nośność obliczeniowa na jednostkę długości Fw, Rd określona jest wzorem: (4) gdzie: ƒvw,d – obliczeniowa wytrzymałość spoiny na ścinanie (5) Warunek (4) jest spełniony, gdy w każdym punk- cie spoiny wypadkowa wszystkich przeno szo nych sił przez jednostkę jej długości spełnia warunek: (6) gdzie: Fw, Ed – wartość obliczeniowa siły działającej na jednostkę dłu- gości spoiny (rys. 3). Zapis (6) jest warunkiem wytrzymałości, w którym wypadkowa naprężeń w każdym punkcie spoiny jest nie większa od obliczeniowej wytrzymałości spoiny na ścinanie wg (5). Nośność obliczeniowa spoin czołowych Grubość obliczeniową aw spoin czołowych przyj- muje się równą grubości cieńszej z łączonych części, a przy łączeniu elementów o jednakowej grubości rów- ną tej grubości. Grubość spoin czołowych z niepełnym przetopem przyjmuje się równą głębokości rowka do spawania (rys. 4a). W przypadku wykonywania tych spoin z głębokim przetopem przyjmuje się ich gru bość nie większą od głębokości przetopu regularnie uzy- skiwanej i wykazanej wstępnymi badaniami. Połącze- nie teowe z dwiema spoinami czołowo-pachwinowymi (rys. 4b), gdy spełnione są warunki: anom1 + anom2 ≥ t oraz cnom ≤ t/5 i cnom ≤ 3 mm, można traktować jako połącze- nie spoiną czołową o grubości aw = t. Z pełnym przetopem Nośność obliczeniowa spoin czołowych z pełnym przetopem jest nie mniejsza od nośności słabszej z łą- czonych części, przy czym materiał spoiny musi mieć właściwości mechaniczne (ƒy, ƒu) nie mniejsze niż ma- teriał rodzimy [7]. Nośność obliczeniową tych spoin, dla różnych sta- nów granicznych nośności, określa się wg [8]. W każ- dym przekroju odpowiednie warunki nośności określa- ne są dla obliczeniowych efektów oddziaływań – poje- dynczych lub złożonych przy: rozciąganiu, ściskaniu, zginaniu, ścinaniu, skręcaniu, zginaniu ze ścina niem, zginaniu z siłą podłużną oraz zginaniu ze ścinaniem i siłą podłużną. Dla tych stanów granicznych nośności, formułę nośności obliczeniowej przyjmuje się stosow- nie do klasy przekroju, określonej według granicznych proporcji części ściskanych z [8]. Przykładowo nośność przekrojów przy: rozciąganiu, zginaniu i ścinaniu określa się według niżej podanych zasad. a) Warunek nośności rozciąganego styku spawane- go siłą podłużną NEd, niezależnie od klasy przekroju ma postać: (7) b) Warunek nośności spoiny czołowej przy jednokie- runkowym zginaniu momentem MEd ma postać: (8) gdzie Mc, Rd – obliczeniowa nośność przekroju w zależności od jego klasy: (9) gdzie: Wpl – wskaźnik oporu plastycznego, Wel, min – najmniejszy sprę- żysty wskaźnik wytrzymałości, Weff, min – najmniejszy wskaźnik wy- trzymałości przekroju współpracującego. Rys. 3. Wyznaczanie: a) nośności spoiny pachwinowej, b) wypadko- wej siły obciążenia spoiny [11] Fig. 3. The evaluation of: a) the fillet weld load capacity, b) the resul- tant force of the weld load [11] Rys. 4. Złącza z niepełnymi spoinami: a) złącze doczołowe, b) połączenie teowe Fig. 4. Incomplete penetration of joints: a) butt weld, b) tee joint 18 Przegląd sPawalnictwa 1/2011 c) Warunek nośności przekroju przy ścinaniu oblicze- niową siłą poprzeczną VEd ma postać: (10) gdzie: Vc, Rd – obliczeniowa nośność przekroju przy ścinaniu, – przy projektowaniu plastycznym (11) gdzie: Av – pole przekroju czynnego przy ścinaniu; w zależności od przekroju poprzecznego (kształtowniki i spawane przekroje skrzyn- kowe oraz rury prostokątne) przyjmowane wg p. 6.2.6(3) normy [8], – przy ścinaniu sprężystym (12) gdzie: S – moment statyczny względem osi głównej przekroju czę- ści przekroju pomiędzy punktem, w którym oblicza się τEd, a brze- giem przekroju, J – moment bezwładności, t – grubość w rozpatry- wanym punkcie, – w przypadku przekrojów dwuteowych, gdy Af /Aw ≥ 0,6, naprężenia ściskające w środniku moż- na obliczać według wzoru: (13) gdzie: Aƒ – pole przekroju pasa, Aw – pole przekroju środnika: Aw = hw tw. Z niepełnym przetopem Nośność obliczeniową spoin czołowych z niepeł- nym przetopem wyznacza się, stosując meto dę dla spoin pachwinowych z głębokim przetopem. Grubość tych spoin przyjmuje się nie większą od głębokości przetopu regularnie uzyskiwanej i wykazanej w bada- niach wstępnych. Praktycznie, grubość efektywną tych spoin przyjmuje się równą głębokości rowka ukosowa- nia [11÷13]. Wytrzymałość zmęczeniowa spoin W grupie stalowych eurokodów konstrukcyjnych obejmujących PN-EN 1993, przy projektowaniu kon- strukcji narażonych na obciążenia zmęczeniowe, na uwagę zasługują dwie części podstawowe PN-EN 1993-1-9 [14] i PN-EN 1993-1-10 [15]. W Eurokodzie 1993-1-9 podano metody oceny no- śności zmęczeniowej elementów połączeń i węzłów narażonych na obciążenia powodujące zmęczenie. W Eurokodzie 1993-1-10 podano wytyczne doboru sta- li na konstrukcje ze względu na odporność na kruche pękanie i na ciągliwość międzywarstwową elementów spawanych, w których może wystąpić znaczne rozwar- stwienie jako skutek procesów wytwarzania. Wytycz- ne doboru stali ze względu na jej odporność na kruche pękanie stosuje się w odniesieniu do nowych konstruk- cji, gdyż nie dotyczą one konstrukcji użytkowanych. Wymagania odnoszą się do elementów rozciąganych i elementów zginanych, narażonych na zmęczenie, przy czym właściwości materiałów przyjmuje się w odniesie- niu do grup jakościowych stali w normach wyrobu [16]. Wytrzymałość zmęczeniowa do celów normatyw- nych jest określona za pomocą krzy wych [14]: – dla nominalnych naprężeń normalnych: (14) – dla nominalnych naprężeń stycznych: (15) gdzie: ΔσR – wytrzymałość zmęczeniowa (przy naprężeniach nor- malnych); ΔτR – wytrzymałość zmęczeniowa przy ścinaniu; N – licz- ba cykli naprężeń; m – stała nachylenia krzywych zmęczeniowych: m = 3 lub m = 5; log a – stała, związana z m i kategorią karbu. Rys. 5. Krzywe wytrzymałości zmęczeniowej dla zakresów naprę- żeń normalnych Fig. 5. Fatigue strength lines for normal stress Rys. 6. Krzywe wytrzymałości zmęczeniowej dla zakresów naprę- żeń stycznych Fig. 6. Fatigue strength lines for shearing stress Aw 19Przegląd sPawalnictwa 1/2011 Każda kategoria jest oznaczona za pomocą liczby mianowanej w MPa, która reprezentuje wartości od- niesienia ΔσC lub ΔτC, czyli wytrzymałość zmęczenio- wą przy 2 mln cykli [17]. Krzywe odnoszące się do na- prężeń normalnych i stycznych przedstawiono na ry- sunkach 5 i 6. Odpowiednią kategorię karbu przypisuje się konkret- nemu szczegółowi konstrukcyjnemu, a wartość zakre- sów zmienności naprężeń ΔσC dla liczby cykli N = 2 x 10 6 ustalono dla 75% przedziału ufności z 95% prawdopo- dobieństwem przeżycia, z uwzględnieniem odchylenia standardowego i liczebności próby (≥ 10). Kategorie zmęczeniowe ΔσC i ΔτC, odpowiadają- ce naprężeniom nominalnym, podano w normie [14], gdzie oprócz detali konstrukcyjnych i przypisanych im kategorii karbu podano również opis otworów, śrub, spoin, technologii spawania oraz dodatkowych wyma- gań konstrukcyjnych i wykonawczych. Wyniki badań eksperymentalnych niektórych ele- mentów odbiegały od krzywych zmęczeniowych z ry- sunku 5. Ze względów bezpieczeństwa przypisano im kategorię zmęcze nio wą o jeden stopień niższą, niż to wynikało z hipotetycznej kategorii zmęczeniowej przy liczbie N = 2 x 106. Te karby w tablicach 8.1÷8.10 w nor- mie [14] opatrzono gwiazdką. Ich kategorię zmęczenio- wą można podwyższyć, pod warunkiem, że zastosuje się zmodyfikowane krzywe wytrzymałości zmęczenio- wej wg rysunku 7 (ΔσD dla N = 2 x 10 7 cykli oraz m = 3). W praktyce projektowej zdarzają się rozwiązania konstrukcyjne, dla których karby nie zostały wymie- nione w tablicach 8.1÷8.10 normy [14]. Wówczas oce- na zmęczenia nie odbywa się przy stosowaniu proce- dur opartych na zmienności naprężeń nominalnych, lecz na zmienności naprężeń geometrycznych. Naprę- żeniem geometrycznym jest największe naprężenie główne w materiale rodzimym w pobliżu początku spo- iny, uwzględniające wpływ koncentracji naprężeń, spo- wodowany ogólną geometrią karbu konstrukcyjnego. W metodzie naprężeń geometrycznych stosuje się kategorie zmęczeniowe podane w Załączniku B normy [14], miarodajne ze względu na inicjację pęknięć: – przy brzegu spoin czołowych, – przy brzegu spoin pachwinowych mocujących ele- menty przyłączane, – przy brzegu spoin pachwinowych w złączach krzy- żowych. Dla poprzecznych spoin czołowych o grubości t > 25 mm oraz dla śrub o średnicach > 30 mm, norma [14] zaleca uwzględniać efekt skali za pomocą współ- czynników ks podanych w tablicach 8.1 i 8.3. Zreduko- wana wytrzymałość zmęczeniowa dla tych elementów określana jest wzorem: (16) Ocena zmęczenia Ocenę zmęczenia przeprowadza się wg normy [14] w odniesieniu do wszystkich krytycznych miejsc (szcze- gółów) konstrukcji, stosując: metodę tolerowanych uszkodzeń lub metodę bezwarunkowej trwałości. Metoda tolerowanych uszkodzeń zapewnia odpo- wiednią niezawodność konstrukcji pod warunkiem, że w okresie eksploatacji konstrukcja jest poddawana kontroli i zabiegom utrzymania, mającym na celu wy- krycie i usunięcie uszkodzeń zmęczeniowych. Metodę tę można stosować, jeśli w wypadku uszkodzenia zmę- czeniowego możliwa jest redystrybucja sił między ele- mentami konstrukcji. Metoda bezwarunkowej trwałości zapewnia odpo- wiednią niezawodność konstrukcji bez konieczności regularnych kontroli na obecność uszkodzeń zmęcze- niowych w okresie eksploatacji. Metodę tę stosuje się, gdy lokalne pęknięcia w jakiejś części mogłyby dopro- wadzić do zniszczenia elementu lub konstrukcji. Do oceny zmęczenia w elementach konstrukcji war- tości sił wewnętrznych, a następnie naprężeń wyzna- cza się na podstawie sprężystej analizy konstrukcji pod obciążeniami powodującymi zmęczenie. Naprężenia oblicza się jak w przypadku stanu granicznego użytko- walności. Miarodajnymi naprężeniami w materiale ro- dzimym są: nominalne naprężenia normalne σ i nomi- nalne naprężenia ścinające τ. Naprężenia wyznacza się według klasycznej wy- trzymałości materiałów, jak dla pręta o przekroju pry- zmatycznym: (17a) (17b) gdzie: N, My , Mz – odpowiednio siła podłużna i momenty zginające; A, Jy , Jz – pole i momenty bezwładności przekroju poprzecznego prę- ta; z, y – rzędne rozpatrywanego punktu, w którym są obliczane na- prężenia, V – siła poprzeczna w płaszczyźnie ścinania; S, J, t – zgod- nie z wzorem (12). W połączeniach nośnych na spoiny czołowe z ich niepełnym przetopem, lub na spoiny pachwinowe, siły przenoszone przez spoiny o jednostkowej długości rozkłada się na składowe: poprzeczną i równoległą do podłużnej osi spoiny (rys. 8). W spoinach tych ustala się naprężenia: normalne σwƒ, poprzeczne względem Rys. 7. Alternatywna wytrzymałość ΔσC dla przypadków ΔσC* Fig. 7. Alternative strength value ΔσC for ΔσC* 20 Przegląd sPawalnictwa 1/2011 osi spoiny: σwf = √σ┴ 2 f+ τ┴ 2 f, oraz ścinające τwf wzdłuż osi spoiny: τwƒ = τII f , i dla nich przeprowadza się dwa odrębne sprawdzenia. Takie postępowanie różni się od tego, które stosuje się przy sprawdzaniu nośności spo- in w metodzie kierunkowej wg (3). W ocenie zmęczenia, nominalne, zmodyfikowane lub geometryczne zakresy zmienności naprężeń nie powinny przekraczać wartości: (18a) (18b) Spełnienie warunków (18) zapewnia, że konstruk- cja nie ulegnie zmęczeniu w zakresie niskocyklowym (przy liczbie cykli mniejszej niż 104) [18]. Zmęczenie wywołują zmieniające się napręże- nia. Przebieg zmienności naprężeń w czasie nazywa- ny jest widmem lub spektrum naprężeń (rys. 9). Wid- mo o stałej amplitudzie charakteryzuje się wartościa- mi naprężeń maksymalnych σmax i minimalnych σmin w poszczególnych cyklach oraz naprężeniami średni- mi σm = 0,5 (σmax + σmin). Zakres zmienności naprężeń normalnych (stycz- nych) przyjmuje się, w rozpatrywanym punkcie kon- strukcji, jako: (19a) (19b) W przypadku elementów niespawanych lub spawa- nych odprężonych oraz cykli naprężeń całkowicie lub częściowo ściskających, norma [14] zezwala na przyj- mowanie zredukowanego zakresu zmienności naprę- żeń normalnych, uwzględniając 100% naprężeń roz- ciągających (σt) i 60% zakresu zmienności naprężeń ściskających (σc): (20) Typowe sekwencje obciążeń, które odwzorowu- ją wiarygodne górne ograniczenie wszystkich zdarzeń obciążeń użytkowych w projektowanym okresie eks- ploatacji, norma [14] zaleca wyznaczać na podsta- wie wartości z istniejących podobnych konstrukcji [19]. Typowe cykle obciążenia, występujące n razy w projek- towanym okresie użytkowania, podano w załączniku A do normy [14]. Zmiany naprężeń w ciągu całego okresu trwało- ści konstrukcji pod obciążeniami powodującymi zmę- czenie, tworzą historię naprężeń. Do celów globalnej oceny bezpieczeństwa historię tę redukuje się do wid- ma zakresów zmienności naprężeń, czyli do histogra- mu występowania wszystkich różnych co do wielkości zakresów, zarejestrowanego lub obliczonego dla okre- ślonego zdarzenia obciążeniowego. Z nieregularnego, ogólnie biorąc, wykresu naprężeń σi(τi)–ni (rys. 9b) wy- biera się odcinek charakterystyczny dla całego widma (załącznik A do normy [14]). Dla tego odcinka sumuje się liczbę cykli nmax odpo- wiadającą równoważnemu zakresowi zmienności na- prężeń Δσi. Zliczania cykli w celu zamiany takiego wid- ma na równoważny mu zbiór widm jednorodnych do- konuje się metodą deszczową lub zbiornikową [3, 13, 20, 21]. Sprawdzanie nośności ze względu na zmęczenie polega na wykazaniu, że przy obciąże niach zmęcze- niowych spełnione są następujące warunki nośności: (21a) oraz (21b) W niektórych przypadkach, określonych w tablicach 8.1÷8.9 w normie [14], zakresy zmienności naprę- żeń wyznacza się na podstawie naprężeń głównych. W przypadku naprężeń złożonych (jeśli w normie [14] nie podano inaczej) należy wykazać, że spełniony jest warunek: (22) gdzie: ΔσC i ΔτC – wytrzymałość normatywna dla liczby 2x10 6 cykli; γFƒ – współczynnik częściowy dla równoważnych zakresów zmienno- ści naprężeń o stałej amplitudzie (γFƒ = 1,0); γMƒ – częściowy współ- czynnik wytrzymałości zmęczeniowej ΔσC i ΔτC – z tablicy 3.1 nor- my [14]. Rys. 8. Składowe naprężeń w spoinach pachwinowych Fig. 8. Components of stress in fillet weld Rys. 9. Widma naprężeń: a) o stałej amplitudzie, b) niejednorodne Fig. 9. Spectra stress: a) constant amplitude, b) heterogeneous a) b) 21Przegląd sPawalnictwa 1/2011 Występujące we wzorach (21) i (22) ΔσE,2 i ΔτE,2 to równoważne zakresy zmienności naprężeń o sta- łej amplitudzie, odniesione do 2 milionów cykli. Obli- czeniowe wartości zmienności naprężeń nominalnych γFƒ x ΔσE,2 oraz γFƒ x ΔtE,2 wyznacza się następująco: (23a) (23b) gdzie: Δσ (τ γFƒ x Qk), Δτ (γFƒ x Qk) – zakres zmienności naprężeń od obciążeń wywołujących zmęczenie, λi – zastępcze czynniki uszko- dzeń, zależne od widma obciążeń określonych normami, dotyczą- cych różnych typów konstrukcji (mosty, kominy, wieże itp.). Dla prostych konstrukcji, na które działa jednorodne widmo obciążenia, iloczyn λ1 x λ2 x λi x ... x λn może być zastąpiony współczynnikiem równoważności λ1, który pozwala przenieść zakres naprężenia o określonej licz- bie cykli zmienności N na równoważny zakres naprę- żeń ΔσE,2, o liczbie cykli zmienności 2 x 10 6. (24) Jeśli widmo naprężeń nie jest jednorodne i jed- na z metod zliczania cykli charakteryzuje go w posta- ci zbioru kilku widm jednorodnych (nEi i Δσi), to oce- na zmęczenia polega na wyznaczeniu sumaryczne- go wskaźnika uszkodzenia Dd na podstawie reguły Palmgrena-Minera sumowania uszkodzeń zmęczenio- wych [19÷20]: (25) gdzie: nEi – liczba cykli związana z zakresem zmienności naprężeń γFƒ x Δσi, w i-tym paśmie widma obliczeniowego; NRi – trwałość (licz- ba cykli) uzyskana na podstawie krzywej obliczeniowej (Δσc/γMf)–NR, dla zakresu zmienności γFf x Δσi (rys. 10. wg [14]). Warunkiem sprawdzania nośności zmęczeniowej jest spełnienie warunków: – gdy rozpatruje się sumaryczne uszkodzenie: Dd ≤ 1,0 (26) – gdy rozpatruje się równoważny zakres zmienności naprężeń: (27) Podsumowanie W euronormach przyjęto, uwzględniając progra- my komputerowe w analizie konstrukcji, że osią po- dłużną pręta jest oś x-x, a osiami przekroju poprzecz- nego są osie y-y (pozioma) oraz z-z (pionowa). Jed- nocześnie, dla stali konstrukcyjnej przyjęto ozna- czać: granicę plastyczności symbolem fy i wytrzyma- łości na rozciąganie symbolem fu, pozostawiając w normach hutniczych oznaczenia: Reh = ƒy i Rm = ƒu. Obliczanie połączeń spawanych wg normy PN- EN 1993-1-8 [7] nie różni się znacząco od obliczeń według normy dotychczasowej PN-90/B-03200 [2]. Zasady obliczania, wprowadzone przez Eurokod 3, są bardziej ogólne, zbudowane na odmiennej filozo- fii i metodologii niż dotychczasowe normy polskie. Zawierają wiele odniesień do innych części Euroko- dów [8÷10, 14] oraz innych przepisów i norm. W nor- mie [7], w odróżnienu od normy [2], zamieszczono jedynie w szczątkowym stopniu zalecenia konstruk- cyjne oraz ograniczenia technologiczne związane z wykonawstwem połączeń spawanych. Najważniej- sze zmiany, wprowadzone przez normę [7], polegają na określeniu obliczeniowej wytrzymałości spoin pa- chwinowych, opartej na wytrzymałości materiału ro- dzimego (stali) na rozciąganie fu, zamiast granicy pla- styczności ƒy, jak w normie [2]. Różnice polegają tak- że na uściśleniu sposobu wymiarowania połączeń pachwinowych długich. Zasady sprawdzania, ze względu na zmęcze- nie, elementów i połączeń spawanych podlegają- cych znacznej liczbie zmian naprężeń, podane są w PN-EN 1993-1-9 [14]. Możliwe jest zastosowanie dwóch metod: metody naprężeń nominalnych lub metody naprężeń geome trycznych. Metoda naprę- żeń geometrycznych jest bardziej nowoczesna i do- kładnie opisuje trwałość elementów i połączeń, wy- maga jednak wyznaczenia naprężeń geometrycz- nych, których sposób wyznaczania nie został opi- sany w normie [14]. Metoda naprężeń nominalnych pozwala sprawdzić nośność na zmęczenie elemen- tów spawanych i niespawanych, których materiał dobrano zgodnie z PN-EN 1993-1-10 [15]. Przyjmu- je się, że zmęczenie powinno być sprawdzane, jeśli w czasie użytkowania konstrukcji liczba cykli zmian naprężeń jest większa niż N = 104. Obecnie przykłady obliczania połączeń i węzłów spawanych konstrukcji stalowych, zgodnie z Euro- kodem 3, zostały przedstawione w trzech wydaw- nictwach książkowych [11, 13, 21] i w artykule [12]. Rozszerzone omówienie nośności spoin podlegają- cych zmęczeniu wraz z przykładami ich obliczeń bę- dzie przedstawione w tomie 2 pozycji [11]. Rys. 10. Liczba cykli do zniszczenia wg [14] Fig. 10. Number of fatigue cycles acc. to [14] 22 Przegląd sPawalnictwa 1/2011 Literatura [1] Senkara J.: Czy złącze musi być najsłabszym miejscem konstrukcji? Biuletyn Instytutu Spawalnictwa, nr 5/2003. [2] PN-90/B-03200. Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. [3] Augustyn J.: Połączenia spawane i zgrzewane. Arkady, Warszawa 1987. [4] Wichtowski B.: Wytrzymałość zmęczeniowa spawanych złą- czy doczołowych w sta lo wych mostach kolejowych. PN PSz nr 527. Wydawnictwo Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 2002. [5] Wichtowski B.: Korozja złączy spawanych w kominach przemysłowych. Przegląd Spawalnictwa, nr 10/1995. [6] Hobracher A.: Kierunki rozwoju technik spawalnictwa i łą- czenia w wykonawstwie wyro bów niezawodnych i ekono- micznych. Biuletyn Instytutu Spawalnictwa, nr 2/2004. [7] PN-EN 1993-1-8:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstruk- cji stalowych. Część 1-8: Projektowanie węzłów. [8] PN-EN 1993-1-1:2006. Eurokod 3: Projektowanie konstruk- cji stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budyn- ków. [9] PN-EN 1993-1-3:2006 (U). Eurokod 3: Projektowanie kon- strukcji stalowych. Część 1-3: Reguły ogólne – Reguły uzu- pełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowa- nych na zimno. [10] PN-EN ISO 5817:2009. Spawanie – Złącza spawane ze sta- li, niklu, tytanu i ich stopów (z wyjątkiem spawanych wiąz- ką) – Poziomy jakości według niezgodności spawalniczych. [11] Bródka J., Kozłowski A. (red.): Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych, t. 1. PWT, Rze- szów 2009. [12] Kozłowski A., Ślęczka L., Wierzbicki S.: Projektowanie połą- czeń spawanych wg PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-8. In- żynieria i Budownictwo, nr 3/2008. [13] Bródka J., Bronowicz M.: Projektowanie konstrukcji stalo- wych zgodnie z Eurokodem 3-1-1 wraz z przykładami ob- liczeń. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 2001. [14] PN-EN 1993-1-9:2007: Eurokod 3. Projektowanie konstruk- cji stalowych. Część 1-9: Zmęczenie. [15] PN-EN 1993-1-10:2007: Eurokod 3. Projektowanie kon- strukcji stalowych. Część 1-10: Udarność i ciągliwość mię- dzywarstwowa. [16] Wichtowski B.: Ocena zmęczenia i doboru stali na konstruk- cje stalowych mostów spawanych wg Eurokodu 3. Przegląd Spawalnictwa, nr 12/2009. [17] Wichtowski B.: Kategoria zmęczeniowa spoin czołowych po- przecznych badanych laboratoryjnie. Inżynieria i Budownic- two, nr 5/2007. [18] Goss Cz., Kłysz S., Wojnowski W.: Problemy niskocyklowej trwałości zmęczeniowej wybranych stali i połączeń spawa- nych. WITWL, Warszawa 2004. [19] Gurney T.R.: Zmęczenie konstrukcji spawanych. WNT, Warszawa 1973. [20] Kocańda S., Szala J.: Podstawy obliczeń zmęczeniowych. PWN, Warszawa 1997. [21] Kozłowski A. (red.): Konstrukcje stalowe – Przykłady obli- czeń według PN-EN 1993-1. Część pierwsza – Wybrane elementy i połączenia. OWPRz, Rzeszów 2009. Na zeszłorocznych targach ExpoBlach ToolTech 2010, odbywających się w dniach 12÷15 października 2010 r. w Krakowie, firma Soditronic na swoim stoisku zaprezento- wała mikrospawarkę laserową StarWeld Tool Integral firmy Rofin. Urządzenie wyposażone jest w źródło Nd:YAG (1064 nm) o mocy nominalnej 200 W i maksymalnej mocy w impul- sie 12 kW. Spawanie realizowane jest automatycznie wg za- danej trajektorii lub prowadzenie wiązki po powierzchni ma- teriału realizowane jest ręcznie przez specjalnie przygotowa- ne do tego celu otwory w obudowie urządzenia. Mocowanie elementów odbywa się na przesuwanym stole umożliwiają- cym obróbkę części o długości do 500 mm i masie do 350 kg, chociaż spawanie realizowane przy otwartej komorze powo- duje, że gabaryty łączonych elementów mogą znacznie prze- kraczać pojemność komory. Optyka pozwala na dowolne pro- wadzenie wiązki lasera wzdłuż dwóch osi. Pionowe płasz- czyzny, podcięcia, głębokie rowki i inne obszary o utrudnio- nym dostępie mogą być spawane bez obracania lub pochyla- nia detalu, co jest szczególnie istotne przy spawaniu dużych i ciężkich form lub narzędzi. Spawanie ręczne prowadzone jest przez okular mikro- skopu zamontowanego w górnej części urządzenia o dzie- sięciokrotnym lub szesnastokrotnym powiększeniu. Całość procesu można obserwować na monitorze. Zarówno monitor, jak i mikroskop stanowią integralne wyposażenie urządzenia dostarczane przez producenta. Kompaktowa konstrukcja urządzenia zawiera układ chłodzenia i generator wiązki oraz komorę roboczą wraz z ruchomym stołem roboczym. Wewnątrz urządzenia rozprowadzone zostały również przewody doprowadzają- ce gazy ochronne doprowadzane z butli. Przewody gazowe są podłączone za pomocą szykbkozłączek zamocowanych w obudowie urządzenia. Podczas targów prezentowane było urządzenie pracują- ce – oglądający mogli samodzielnie wykonywać złącza ma- teriałów dostępnych na stoisku Soditronic, jak również przy- niesionych przez siebie. Lechosław Tuz Mikrospawarka StarWeld Tool Integral