201203_PSpaw.pdf 16 Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Tomasz Urbański węzeł hybrydowy – prognozowanie odkształceń spawalniczych panelu i-core na podstawie planowanego eksperymentu dwuwartościowego Hybrid node – predictions of welding distortions  of i-core panel on the basis of two dimensional  designed experiment Dr inż. Tomasz Urbański – Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymen- talnych czterech postaci odkształceń spawalniczych pane- lu I-core. Panel ten jest częścią węzła hybrydowego. Ba- dania przeprowadzono wg zasad teorii planowania ekspe- rymentu w warunkach laboratoryjnych, zbliżonych do wa- runków panujących w przemyśle. Przedstawiona analiza postaci deformacyjnych uwzględnia parametry technolo- giczno-konstrukcyjne wpływające na przydatność monta- żową wielkogabarytowej konstrukcji stalowej. Omówiona metoda oceny wyników eksperymentalnych umożliwia wy- korzystanie wzorów aproksymacyjnych w celu prognozo- wania analizowanych postaci odkształceń w konstrukcjach wielkogabarytowych. Abstract The paper presents the results of experimental rese- arch on four types of welding distortions of I-core panel. This panel is a part of a hybrid node. The research has been carried out according to design of experiment tech- nique in laboratory conditions near-real-life production conditions. The presented analysis of deformation pictu- re accounts for technological-constructional parameters influencing the suitability for assembly of large-size ste- el construction. The presented appraisal method used for experiment results features implementation of approxi- mation formulas in order to predict analysed types of di- stortions in large-size constructions. Wstęp Węzeł hybrydowy to szczególny fragment wielkoga- barytowej konstrukcji stalowej, w którym łączą się dwie odmienne pod względem konstrukcyjno-technologicz- nym części tej konstrukcji. W jego skład wchodzą: in- nowacyjny element konstrukcyjny (zwany powszech- nie panelem sandwich), konwencjonalny element kon- strukcyjny (płyta usztywniona) oraz element pośredni (łącznik) [1]. Kształty łączników, które mogą być wykorzy- stane w połączeniach paneli sandwich, są różne [2÷4]. Do badań autora wybrano łącznik o kształcie przedstawionym na rysunku 1. Szczegółową analizę, do- tyczącą wyboru geometrii tego elementu, zawarto w [2]. Węzeł hybrydowy może znaleźć zastosowanie wszędzie, gdzie wykorzystywane są innowacyjne ele- menty konstrukcyjne. Natomiast panele sandwich, jako elementy wielkogabarytowych konstrukcji stalowych, mogą być użyte przede wszystkim w rejonach kon- strukcji nie posiadających krzywizn [1]. Rys. 1. Węzeł hybrydowy [2] Fig. 1. Hybrid node [2] 17Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Wprowadzenie węzła hybrydowego do wielkogaba- rytowych konstrukcji spawanych sprawia wiele proble- mów, zwłaszcza natury technologicznej. Za najbardziej istotny z nich, zarówno od strony naukowej, jak i prze- mysłowej, uznano opanowanie odkształceń spawalni- czych. Brak jest dostępnych publikacji poruszających aspekty związane z technologicznością konstrukcji za- wierającej panele I-core w kontekście jej dalszej przy- datności montażowej [2]. W dotychczasowych bada- niach skupiano się przede wszystkim na problemach związanych z samymi panelami sandwich, tj.: ich ogól- ną charakterystyką [5÷8], czysto teoretycznym okre- ślaniem wskaźników wytrzymałościowych [9, 10], wy- trzymałością na różnego typu obciążenia [6, 7, 11, 12], wytrzymałością zmęczeniową samych paneli [13÷15] oraz wybranych rozwiązań połączeń głównie panel-pa- nel [6, 7, 16, 17] oraz innymi aspektami, ujawniający- mi się na etapie eksploatacji konstrukcji, jak np. odpor- ność ogniowa, udarowa, korozyjna, tłumienie drgań, możliwości naprawy [6, 7, 18, 19]. Brak dostępnych analiz dotyczących zachowania deformacyjnego konstrukcji hybrydowej w ujęciu tech- nologicznym był przyczynkiem do podjęcia badań eks- perymentalnych. Prowadzone rozważania są częścią kilkuletnich dociekań naukowych autora nad proble- mem technologiczności węzła hybrydowego, których efekt końcowy stanowi rozprawa [2]. Badania ekspe- rymentalne wykonano na Wydziale Techniki Morskiej (obecnie Wydział Techniki Morskiej i Transportu) Za- chodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie w latach 2007÷2009. Odkształcenia spawalnicze paneli I-core w węźle hybrydowym Problematyka dotycząca wyznaczania, prognozo- wania i w konsekwencji opanowania odkształceń spa- walniczych rozważana jest od początku wprowadze- nia spawania jako metody łączenia elementów metalo- wych. Obecnie inżynier może korzystać z obszernej li- teratury fachowej, naświetlającej różne aspekty fizycz- ne tego zjawiska [20÷23]. Jednak nowe elementy kon- strukcyjne oraz obszary, w których one występują (np. węzeł hybrydowy), wciąż wymagają wnikliwej analizy zagadnień deformacyjnych, zarówno od strony ekspe- rymentalnej, jak i teoretycznej. Postacie odkształceń spawalniczych powstałych przy wykonywaniu spoin wchodzących w skład ana- lizowanego węzła hybrydowego zidentyfikowano w [1, 2]. Spośród piętnastu postaci odkształceń z pane- lem I-core związane są cztery (tabl. I). Celem łatwiej- szej lokalizacji wyróżnionych form deformacji przypo- rządkowano je poszczególnym spoinom węzła (rys. 1). Pomimo że wykonanie spoiny nr 3 ma również wpływ na końcową wartość deformacji panelu, nie zostało to uwzględnione w artykule, gdyż problem ten będzie omawiany w odrębnym tekście. Przedstawione w tablicy I postacie odkształceń spa- walniczych wpływają na dalszą przydatność montażo- wą węzła hybrydowego, a DWP1 oraz DWP2 w sposób najbardziej znaczący [2]. Zajmują one bowiem odpo- wiednio pierwszą oraz drugą pozycję w tzw. hierarchii technologicznej postaci odkształceń spawalniczych węzła. Hierarchię tę stworzono celem uszeregowania analizowanych form deformacji pod kątem ich wpły- wu na przydatność montażową. DPP1 oraz DPP2 zaj- mują piątą oraz siódmą pozycję w przytaczanej hierar- chii (szczegółową analizę, dotyczącą wpływu wszyst- kich postaci odkształceń spawalniczych węzła hybry- dowego na jego technologiczną przydatność montażo- wą, zawarto w [2]). Wszystkie postacie deformacji powstałe na po- wierzchni innowacyjnych elementów konstrukcyjnych (tabl. I) są wyjątkowo istotne z uwagi na ogromne trud- ności związane zarówno z zapobieganiem odkształce- niom, ich prognozowaniem, jak i ewentualnymi praca- mi naprawczymi (tj. głównie prostowaniem) tych ele- mentów (specyficzna struktura oraz bardzo cienkie bla- chy paneli sandwich w stosunku do pozostałych ele- mentów wielkogabarytowej konstrukcji) [2]. Badania Główne założenia oraz cel, jaki postawiono bada- niom eksperymentalnym węzła hybrydowego, przed- stawiono w tablicy II, natomiast materiały wykorzysta- ne w doświadczeniach zestawiono w tablicy III. Eksperymenty wykonano na stanowisku, w któ- rego skład wchodziło tzw. łoże montażowe (o wymia- rach 4500x2000x480 mm) oraz elementy zamoco- wania próbek, symulujące założone postacie warun- ków brzegowych – elementy te były jednocześnie de- talami ustalającymi położenie próbek względem łoża (rys. 2). Na panel I-core nałożono warunek brzegowy w postaci przegubowo-nieprzesuwnego podparcia pa- nelu. Jest to zgodne z powszechnie obowiązującymi Tablica I. Odkształcenia spawalnicze panelu I-core wyróżnione w węźle hybrydowym [1, 2] Table I. Welding distortions of I-core panel distinguished in hybrid node [1, 2] Numer spoiny węzła hybrydowego odkształcenia spawalnicze wyznaczane eksperymentalnie Symbol postaci od- kształcenia 1 odkształcenie wzdłużne poszycia pa- nelu (strzałka ugięcia) DWP1 2 odkształcenie wzdłużne poszycia pa- nelu (strzałka ugięcia) DWP2 1 odkształcenie poprzeczne poszycia panelu (pofalowanie powierzchni) DPP1 2 odkształcenie poprzeczne poszycia panelu (pofalowanie powierzchni) DPP2 18 Przegląd sPawalnictwa 3/2012 zasadami technologii wytwarzania wielkogabarytowych konstrukcji stalowych (np. okrętowych). Panel sandwich zastępuje fragment płyty poszycia, usztywnionej jedno- rzędowo, do której montowane są pozostałe elemen- ty konstrukcji. Zatem zastosowane zamocowanie pane- lu reprezentuje dalszą część innowacyjnego elemen- tu konstrukcyjnego [2]. Ponieważ w niniejszym artyku- le analizowane są tylko odkształcenia panelu I-core po- wstałe po wykonaniu spoin nr 1 oraz nr 2 węzła hybry- dowego (tj. w innowacyjnym module konstrukcyjnym), pominięto w nim charakterystykę warunku brzegowego nałożonego na płytę konwencjonalną (rys. 1). Podczas badań wykorzystano: źródło prądu BLACK CAT 400 ST oraz zespół podający ZP S-1 (oba urządzenia firmy Ozas – obecnie Esab). Próbki spa- wano metodą 136 (przez spawacza z kilkunastolet- nim doświadczeniem zawodowym w przemyśle stocz- niowym). Jako narzędzie pomiarowe wykorzystano ni- welator libelowy NI 004. Przyrząd ten jest niwelatorem precyzyjnym, z płytką płasko-równoległą. Metodę wyznaczania analizowanych odkształceń przedstawiono na rysunku 3 oraz w tablicy IV. Rzeczy- wiste wymiary próbki oraz kolejność operacji techno- logicznych realizowanych podczas wykonywania inno- wacyjnego modułu konstrukcyjnego (tj. panelu I-core oraz łącznika) na stanowisku badawczym przedstawio- no na rysunku 4. Planowanie eksperymentu realizowano na podsta- wie podejścia cybernetycznego, rozpatrując obiekt ba- dań tzw. czarną skrzynkę (rys. 5). Na wejściu skrzyn- ki wprowadzano celowo wyselekcjonowane parametry (zmienne niezależne), odpowiedzialne za powstawanie deformacji (w opisywanym przypadku: c, e, g2, ql). Na jej wyjściu rejestrowano odpowiedzi (zmienne zależne) od wprowadzonych parametrów (w analizowanym przy- padku: DPP1, DPP2, DWP1, DWP2). Z czarną skrzyn- ką związane są jeszcze dwie grupy wielkości – czynni- ki zakłócające oraz czynniki stałe, ale ponieważ nie są one wielkościami sterowalnymi ani mierzalnymi (w spo- sób jawny), uznano je za mniej istotne. W przypadku wyboru trzech zmiennych niezależ- nych, których wartości mogą być zmieniane na dwóch poziomach (wartość minimalna oraz maksymalna) – eksperyment przeprowadzano na podstawie planu frakcyjnego dwuwartościowego [24, 25]. Plan opisywanego eksperymentu pokazano w ta- blicy V. Liczba eksperymentów w jednym (wymaga- nym) bloku wynosi 8. Wartości minimalne i maksymal- ne zmiennych niezależnych odpowiadają rozpiętością wyselekcjonowanym parametrom technologiczno-kon- strukcyjnym. W zależności od objętości danych blok tych 8 eksperymentów może być realizowany wielo- krotnie. Tablica II. Założenia oraz cele badań eksperymentalnych węzła hy- brydowego [2] Table II. Assumptions and aims of experimental studies of hybrid node [2] Założenia badań Cele badań Warunki badań możliwie jak naj- bardziej zbliżone do warunków produkcyjnych Wyznaczenie zidentyfikowanych postaci odkształceń (tabl. I) Wykonywanie prac spawalni- czych przez spawacza posia- dającego odpowiednie upraw- nienia, przy wykorzystaniu me- tod oraz urządzeń powszechnie stosowanych przy wytwarzaniu wielkogabarytowych konstrukcji stalowych Opracowanie modeli predykcyjnych Prowadzenie badań wg zasad teorii planowania eksperymentu Tablica III. Materiały użyte do badań [2] Table III. Materials used to studies [2] Materiały podstawowe Materiały dodatkowe Stal AH36 na łącznik Drut proszkowy K-71TLF firmy Kiswel, o średnicy 1,2 mm Stal S355 (J2G3) na płyty wierzchnie panelu I-core CO2 jako gaz osłonowy Stal S235 (JR) na elementy rdzenia panelu I-core Rys. 2. Stanowisko badawcze [2] Fig. 2. Research stand [2] Rys. 3. Metoda wyznaczania odkształceń: A – wzdłużnych, B – po- przecznych [2] Fig. 3. Determinate of distortions method: A – longitudinal, B – trans- verse [2] 19Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Spotykane w praktyce zależności między zmien- nymi eksperymentalnymi mają charakter korelacyjny. Dlatego metodę wykorzystywaną do prognozowania odkształceń spawalniczych węzła hybrydowego opar- to na analizie modeli regresji zmiennych zależnych względem zmiennych niezależnych. Przy opracowywaniu wyników badań kierowano się zasadami zawartymi m.in. w [24÷30]. Ponadto wyko- rzystano pakiet wspomagający analizę statystyczną STATISTICA. Wyniki badań Jako aproksymowaną funkcję obiektu badań przy- jęto wielomian ze składnikami liniowymi oraz interak- cjami pierwszego rzędu, postaci: (4) gdzie: yi – wyznaczana zmienna zależna (postać odkształcenia pa- nelu I-core); b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23 – współczynniki regresji; x1, x2, x3 – zmienne niezależne wybrane do eksperymentu (rys. 5, tabl. V). Następnie wyznaczono poszczególne współczyn- niki regresji występujące w równaniu (4), dla każdej z analizowanych postaci odkształceń (przy poziomie istotności α = 0,05, tzn. współczynniku ufności 95%). W celu uzyskania zależności zawierających tyl- ko współczynniki istotne zastosowano metodę regresji Tablica IV. Zależności matematyczne wykorzystywane przy wyzna- czaniu postaci odkształceń spawalniczych [2] Tabl. IV. Mathematical dependence used for determinate types of welding distortions [2] Opis Wzór Średnia (arytmetyczna) różnicy odległości między punktami pomiarowymi, mierzona w kierunku pio- nowym (wysokość) (1) Różnica odległości między poszczególnymi punktami pomiarowymi, w kierunku pionowym (2) Odległość między punk- tem pomiarowym a płasz- czyzną bazową (płaszczy- znę bazową określano na podst. punktów usytuowa- nych na łożu montażowym) (3) oznaczenia: hi – odległości między punktami pomiarowymi w kie- runku pionowym (i = 1, …, n); A, B, C, D – współrzędne równania płaszczyzny bazowej; xi, yi, zi – współrzędne punktu pomiarowego; n – liczba punktów pomiarowych w szeregu siatki pomiarowej; in- deksy dolne: p – wartość mierzona przed spawaniem, s – wartość mierzona po spawaniu. Rys. 5. Czarna skrzynka eksperymentu planowanego [2] Fig. 5. Planned experiment black box [2] Tablica V. Plan eksperymentu – wartości unormowane [2] Tabl. V. Plan of the experiment – normalised values [2] Nr eks- pery- mentu Energia liniowa x1 (ql) Grubość łącznika x2 (g2) Szerokość dolnego boku łącznika x3 (c) lub szero- kość fragmentu górnej płyty panelu I-core x3 (e)* 1 -1 -1 -1 2 +1 -1 -1 3 -1 +1 -1 4 +1 +1 -1 5 -1 -1 +1 6 +1 -1 +1 7 -1 +1 +1 8 +1 +1 +1 * W zależności od analizowanej postaci odkształcenia (patrz rys. 1 i 5). Wartości rzeczywiste poszczególnych zmiennych niezależ- nych, odpowiadające wartościom unormowanym, należą do na- stępujących przedziałów: ql є [0,4; 0,95], g2 є [6; 10], c є [45; 75], e є [60; 110]. Zakresy zmian poszczególnych zmienych niezale- znych podano w następujących jednostkach: ql [kJ/mm], g2 [mm], c [mm], e [mm]. Rys. 4. Tworzenie innowacyjnego modułu konstrukcyjnego – operacje technologiczne związane z wykonywaniem poszczególnych spoin [2] Fig. 4. Assembly of innovative constructional module – technology operations in the making of particular welds [2] 20 Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Tablica VI. Porównanie wartości: skorygowanego kwadratu współczynnika korelacji wielokrotnej oraz statystyk F-Snedecora [2] Table VI. Comparison values: corrected square of coefficient of multiple correlation and F-Snedecor statistic [2] Symbol zmiennej zależnej Wartość Skoryg.R2 Wartość statystyki F, wyznaczona na podst. analizy regresji Wartość krytyczna Fkr, z tablic statystycznych (dla poziomu istotności α = 0,05) yDWP1 0,92485 F(3,4) = 29,715; p < 0,00341 F(3,4) = 6,59 yDPP1 0,95520 F(4,3) = 38,312; p < 0,00657 F(4,3) = 9,12 yDWP2 0,90000 F(3,4) = 22,000; p < 0,00600 F(3,4) = 6,59 yDPP2 0,82999 F(3,4) = 12,391; p < 0,01711 F(3,4) = 6,59 Tablica VII. Zestawienie równań regresji aproksymujących wyznaczane postacie odkształceń spawalniczych panelu I-core (na podst. ‎[2]) Table VII. Composition of regress equations approximated of determine types of welding distortions of I-core panel (on the basis of [2]) Symbol postaci odkształcenia Postać równania regresji DWP1 (5) DPP1 (6) DWP2 (7) DPP2 (8) Oznaczenia: b0, b1, b2, b3, b12, b13, b23 – współczynniki regresji, c, e, g2, ql – zmienne niezależne wybrane do eksperymentu (rys. 5 i tabl. V). Tablica VIII. Zestawienie istotnych zmiennych w metodzie regresji krokowo postępującej dla DWP2 [2] Table VIII. Composition of significant variables for performed of progressive regress selection method, for DWP2 [2] Podsumowanie regresji zmiennej zależnej; yDWP2 R = 0,97100831 R 2 = 0,94285714 Skoryg R2 = 0,9, F(3,4) = 22 p < 0,006 Błąd standar- dowy estymacji: 0,125 N = 8 Beta Bł. Stand. Beta B Bł. Stand. B t (4) Poziom p W. wolny -1,05000 0,507599 -2,06856 0,107405 x1 2,19740 0,492805 3,25000 0,728869 4,45896 0,011169 x2 1,21702 0,332952 0,22500 0,061555 3,65525 0,021671 x1•x2 -1,64786 0,582605 -0,25000 0,088388 -2,82843 0,047421 krokowej (postępującej lub wstecznej). Ostatecznie wy- bierano metodę dającą wyższe (bliższe jedności) warto- ści współczynników: R (współczynnika korelacji wielo- krotnej), R2 (kwadratu współczynnika korelacji wielokrot- nej), Skoryg R2 (skorygowanego kwadratu współczynni- ka korelacji wielokrotnej). Zestawienie porównujące wartości skorygowanego kwadratu współczynnika korelacji wielokrotnej oraz sta- tystyk F-Snedecora dla analizowanych postaci deforma- cyjnych przedstawiono w tablicy VI, a zestawienie rów- nań regresji aproksymujących wyznaczane postacie od- kształceń spawalniczych panelu I-core – w tablicy VII. Podsumowanie regresji wraz z wykazem istotnych zmiennych, dla wybranej formy deformacyjnej, pokaza- no w tablicy VIII. Wybrano zestawienie dla DWP2 jako deformacji, dla której wartość skorygowanego kwa- dratu współczynnika korelacji wielokrotnej mieści się na średnim poziomie wszystkich uzyskanych wartości tego współczynnika. Pełne tabele dla wszystkich ana- lizowanych postaci odkształceń zamieszczono w [2]. O istotności współczynników równań regresji świadczą dane zestawione w tablicy VI. Dla wszystkich analizo- wanych postaci odkształceń [2]: – Skorygowany kwadrat współczynnika korela- cji wielokrotnej (Skoryg R2) waha się w granicach (0,8299÷0,9552), co oznacza, że stopień dopaso- wania powierzchni regresji do danych doświadczal- nych mieści się w przedziale 83÷95%. – Wartości statystyk F przekraczają wartości krytycz- ne Fkr, a wartość p jest mniejsza od poziomu istot- ności α. Na tej podstawie stwierdzono, że wyznaczone równania regresji są istotne statystycznie i mogą być wykorzystane do prognozowania wartości zmien- nych zależnych w funkcji przyjętych zmiennych nie- zależnych. Na rysunkach 6 i 7 zamieszczono wykresy przed- stawiające zgodność dopasowania wartości pro- gnozowanych z wyznaczonymi eksperymentalnie. Umieszczając na osi odciętych wartości zmiennych zależnych, uzyskane w ramach eksperymentu, a na osi rzędnych wartości zmiennych zależnych, otrzy- mane z równania regresji, dokonywano oceny roz- mieszczenia aproksymowanych wartości na wykre- sie. Jeżeli wyniki ułożone są w pobliżu linii prostej, poprowadzonej z początku układu współrzędnych pod kątem 45°, oznacza to, że aproksymacja po- prawnie prognozuje analizowane zależności. Na podstawie analizy wykresów prognostycznych stwierdzono, że [2]: – Najmniej punktów odbiegających od linii prognoz idealnych znajduje się na wykresach sporządzo- nych dla tych postaci odkształceń, które w wyniku analizy regresji uzyskały Skoryg.R2 o wartości po- wyżej 0,9 (DPP1, DWP1). – Dla postaci odkształceń, które uzyskały mniejszą wartość Skoryg.R2, tj. równą 0,9 (DWP2) lub poniżej wartości 0,9 (DPP2), punktów odbiegających od linii prognoz idealnych jest więcej (w zależności od po- staci odkształcenia). Przedstawiają to pola rozrzutu wyników (zaznaczone na wykresach liniami przery- wanymi). 21Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Rys. 6. Prognozy dla analizowanych poprzecznych postaci odkształ- ceń panelu I-core [2] Fig. 6. Predictions for analyzed transverse types of distortions of I-core panel [2] Rys. 7. Prognozy dla analizowanych wzdłużnych postaci odkształ- ceń panelu I-core [2] Fig. 7. Predictions for analyzed longitudinal types of distortions of I-core panel [2] Rys. 8. Odkształcenia na dolnej powierzchni panelu I-core (przed wykonaniem oraz po wykonaniu spoin pachwinowych) [2] Fig. 8. Distortions on I-core lower surface (before and after making of fillet welding) [2] Rys. 9. Odkształcenia na górnej powierzchni panelu I-core (przed wykonaniem oraz po wykonaniu spoin pachwinowych) [2] Fig. 9. Distortions on I-core upper surface (before and after making of fillet welding) [2] Rys. 10. Odkształcenia panelu I-core [2] Fig. 10. Distortions of I-core panel [2] – Pola rozrzutu pokazują również, że najbardziej do- kładne prognozy osiągnięto dla wyników przedsta- wiających średnie wartości odkształceń. – Maksymalna różnica między wartością progno- zowaną a wyznaczoną eksperymentalnie wynosi 0,29 mm (dla DWP1). Na rysunkach 8÷10 przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych dla wybranej próbki (oznaczo- nej DI03 – układ eksperymentalny dla tej próbki odpo- wiada wartościom nr 6 z tabl. V). Na rysunkach 8 i 9 są analizowane formy odkształceń w postaci tzw. sia- tek 3D (sporządzonych na podstawie odczytów w punktach pomiarowych), na których celem otrzymania wyraźniejszego efektu wizualnego przeskalowano war- tości występujące na osi „z” (wartości deformacyjne) x10. Wartości wzdłuż pozostałych osi układu pozosta- wiono bez zmian (punkty powstałe z przecięć linii sia- tek odpowiadają punktom pomiarowym na powierzch- niach próbki), nie uwzględniono też efektu odbicia lu- strzanego odczytu z przyrządu pomiarowego. 22 Przegląd sPawalnictwa 3/2012 Wnioski Ocena wyników eksperymentu planowanego umoż- liwia opracowanie modeli matematycznych do pro- gnozowania postaci odkształceń spawalniczych pa- neli I-core. Na podstawie przedstawionych wielomia- nów aproksymacyjnych można dokonać prognoz war- tości postaci odkształceń dla dowolnej kombinacji pa- rametrów technologiczno-konstrukcyjnych. Jedynym warunkiem, jaki musi zostać spełniony podczas takich prognoz, jest przynależność tych parametrów do prze- strzeni definicyjnej realizowanego eksperymentu. Literatura [1] Urbański T.: Węzeł hybrydowy – technologiczność wielkoga- barytowych konstrukcji spawanych – wprowadzenie, Prze- gląd Spawalnictwa Nr 11/2010, s. 21-25. [2] Urbański T.: Metoda prognozowania odkształceń spawal- niczych węzła hybrydowego na podstawie badań ekspery- mentalnych, Rozprawa doktorska, Zakład Konstrukcji Me- chaniki i Technologii Okrętów, Wydział Techniki Morskiej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczeci- nie, Szczecin 2009. [3] Pyszko R.: Zastosowanie stalowych paneli typu sandwich w konstrukcjach okrętowych i oceanotechnicznych, Rozpra- wa doktorska, Katedra Technologii Okrętu, Systemów Jako- ści i Materiałoznawstwa, Wydział Oceanotechniki i Okrętow- nictwa Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2006. [4] http://www.meyerwerft.de. [5] Kozak J.: Stalowe panele SANDWICH – alternatywa dla kla- scznej konstrukcji, warsztaty nt. „Materiały kompozytowe w budowie statków” zorganizowane przez Centrum Techniki Okrętowej S. A., Gdańsk, 17 czerwiec 2005. [6] Best Practice Guide for Sandwich Structures in Marine Ap- plications (Document of SANDCORE Project). [7] Sandwich design principles and prototype designs (Docu- ment of SANDWICH Project). [8] Iwańkowicz R., Rutkowski R., Urbański T., Graczyk T., Ja- strzębski T.: Review of manufacturing technologies for me- talic structures in shipbuilding (Document of MARSTRUCT Project, http://mar.ist.utl.pt). [9] That-Ching Fung, i in.: Shear Stiffness for C-core Sandwich Panels, Journal of Structural Engineering, August 1996, s. 958-966. [10] Lok T.S., Cheng Q.H.: Elastic Stiffness Properties and Be- havoiur of Truss-core Sandwich Panels, Journal of Structu- ral Engineering, May 2000, s. 552-559. [11] Kujala P., Romanoff J., Tabri K., Ehlers S.: All Steel San- dwich Panels – Design Challenges for Practical Application on Ships, 9th Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures, Lubeck-Travemuende, Germany 2004. [12] Zenkert D., Kolsters H., Wennhage P.: Practical design so- lutions for laser-welded sandwich panels, Public conferen- ce, Papenburg, Germany, 24 October 2003 (http://sandwich. balport.com). Posługując się równaniami aproksymacyjnymi można ponadto pokazać, które z uznanych za istot- ne parametrów mają decydujący wpływ na otrzymaną postać odkształcenia. Opracowanie metody prognozowania odkształceń spawalniczych pozwoli na dokładne określenie przy- datności montażowej węzła hybrydowego, a w konse- kwencji umożliwi sterowanie technologicznością kon- strukcji na etapie jej wytwarzania. [13] Kozak J.: Fatigue tests of steel sandwich panel, Marine Tech- nology V, Proc. of the Fifth International Conference on Ma- rine Technology ODRA’03, Szczecin, 28-30 May 2003, WIT- Press – Southampton & Boston 2003. [14] Kujala P., Kotisalo K.: Fatigue Strength Testing of Laser We- lded all Steel Sandwich Panels for Ships, Maritime Research News, Vol. 11/ISSN 0784-6010, 1997. [15] Metschkow B., Kozak J.: Quantitative tests of natural-scale SANDWICH models, Public Conference, Papenburg, Germa- ny, 24 October 2003 (http://sandwich.balport.com). [16] Ehlers S., Kujala P., Klanac A.: Fatigue testing of joints and comparation with FE-calculations, Advanced composite san- dwich steel structures (http://sandwich.balport.com). [17] Kujala P., Ehlers S.: Sandwich joint design principles and de- sign catalog, Advanced composite sandwich steel structures (http://sandwich.balport.com). [18] Kujala P.: Corrosion testing of steel sandwich panels, Maritime Research News, Vol. 15/ISSN 0784-6010, 2001. [19] Tabri K.: Local impact strength of all steel sandwich panels, Maritime research news, vol. 17/ISSN 0784-6010, 2003. [20] Masubuchi K.: Analysis of Welded Structures, Massachusetts Institute of Technology, USA, 1980, Pergamon Press. [21] Metschkow B.: Ocena wielkości odkształceń spawalniczych na podstawie obliczeniowej metody inżynierskiej, XX Sesja naukowa okrętowców, Gdańsk 2002. [22] Myśliwiec M.: Cieplno-mechaniczne podstawy spawalnictwa, Wyd. II WNT, Warszawa 1972. [23] Ranatowski E.: Elementy fizyki spajania metali, Wydawnictwa Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej, Bydgoszcz 1999. [24] Montgomery D.C.: Design and analysis of experiments. John Wiley & Sons, Inc. fifth edition, New York, 2001. [25] Polański Z.: Planowanie doświadczeń w technice, PWN, War- szawa 1984. [26] Dobosz M.: Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, War- szawa 2004. [27] Kołodziński E.: Symulacyjne metody badania systemów, PWN, Warszawa 2002. [28] Oktaba W.: Elementy statystyki matematycznej i metodyka do- świadczalnictwa, PWN, Warszawa 1974. [29] Nikiel G.: Opracowanie statystyczne wyników badań doświad- czalnych z wykorzystaniem programu ReGreg (http://www. ath.bielsko.pl). [30] http://www.statsoft.pl