201509_PSpaw.pdf
70 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
Badania naprężeń własnych w powłokach metalowych
natryskiwanych na podłoże ceramiki Al2O3
Determination of residual stresses in metal coatings thermally
sprayed on Al2O3 substrate
Dr hab. inż. Dariusz Golański, prof PW; prof. dr hab. inż. Małgorzata Kujawińska; dr hab. inż. Tomasz Chmielewski, prof. PW;
mgr inż. Grzegorz Dymny; dr inż. Jolanta Zimmerman – Politechnika Warszawska.
Autor korespondencyjny/Corresponding author: dgol@wip.pw.edu.pl
Streszczenie
W pracy przedstawiono wyniki badań i analizy naprę-
żeń własnych w powłokach tytanowych i miedzianych
nanoszonych na podłoże ceramiki Al2O3 metodą natryski-
wania naddźwiękowego HVOF. Naprężenia wyznaczano
w sposób eksperymentalny, analityczny oraz numeryczny
z wykorzystaniem takich narzędzi jak metoda rentgenow-
ska (X-ray), pomiary krzywizny wygięcia, metoda interfe-
rometrii siatkowej oraz numeryczne modelowanie (MES).
Dokonano porównania naprężeń w natryskiwanych powło-
kach Ti i Cu. Wszystkie metody wykazały występowanie
naprężeń rozciągających w powłoce o wartościach zróżni-
cowanych zależnych od metody badań.
Słowa kluczowe: naprężenia własne, natryskiwanie
termiczne, metody pomiaru
Abstract
The paper presents the results of research and analy-
sis of residual stresses in titanium and copper coatings
deposited onto Al2O3 substrate using HVOF thermal
spraying method. Residual stresses were determined
in an experimental way, analytical and numerical using
X-ray method, sample curvature measurement, grat-
ing interferometry method and numerical modeling
(FEM). A comparison of the stresses obtained in the
Ti and Cu sprayed coatings has been performed. All the
methods showed the presence of tensile stresses in the
coating of different magnitude depending on the applied
method.
Keywords: Residual stresses, thermal spraying, meas-
urement methods
Wstęp
Procesy natryskiwania termicznego należą do jednych
z najbardziej uniwersalnych metod modyfikacji powierzch-
ni [1]. W szczególności zastosowanie tej technologii
do wytwarzania powłok metalowych na podłożu ceramiki
konstrukcyjnej (m.in. Al2O3, ZrO2, AlN i inne) może przynieść
szereg korzyści. Zaawansowana ceramika konstrukcyjna
jest coraz szerzej stosowana w wielu gałęziach przemy-
słu np. optoelektronice, przemyśle jądrowym, energetycz-
nym, półprzewodnikowym czy w technice wysokiej próżni.
W wielu aplikacjach ceramika musi być łączona z metalami,
co w przypadku tak zróżnicowanej pod względem właściwo-
ści pary materiałów wymaga odpowiedniego przygotowania
powierzchni ceramicznej, najczęściej poprzez jej metalizo-
wanie za pomocą długotrwałych procesów termicznych [2].
Możliwość uzyskania powłoki metalizacyjnej na podłożu
ceramicznych w procesie natryskiwania termicznego może
przynieść szereg korzyści takich jak znaczące przyspiesze-
nie wytwarzania powłok metalizacyjnych oraz obniżenie
kosztów przy znacznie mniejszym stopniu skomplikowania
całego procesu.
Tak jak przy samym spajaniu materiałów ceramicznych
z metalami, tak i w procesie natryskiwania materiałów metalo-
wych na podłoże ceramiczne mamy do czynienia ze znaczącą
Dariusz Golański, Małgorzata Kujawińska, Tomasz Chmielewski, Grzegorz Dymny, Jolanta Zimmerman
różnicą właściwości cieplno-fizycznych oraz mechanicz-
nych obu materiałów, które prowadzić będą do generowa-
nia pewnego stanu naprężeń własnych w układzie powłoka/
podłoże [3]. Wielkość i rozkład tych naprężeń może wpływać
na wytrzymałość złącza jeśli powłoka pracować będzie
w warunkach zróżnicowanych obciążeń eksploatacyjnych.
W szczególności, niekorzystny rozkład naprężeń własnych
powstały po na granicy powłoka/podłoże lub w samej powło-
ce po procesie natryskiwania może być przyczyną szybszej
degradacji czy delaminacji powłoki a nawet do powstania
pęknięć w powłoce, które doprowadzą do skrócenia trwało-
ści powłoki [4]. Dlatego też stan naprężeń własnych w natry-
skiwanych na podłoże ceramiczne powłokach metalowych
stanowi jedno z ważniejszych zagadnień badawczych, które
wpływa na trwałość eksploatacyjną powłoki.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań oraz
analizy naprężeń własnych w powłokach tytanowych i mie-
dzianych nanoszonych na podłoże ceramiki Al2O3 metodą
natryskiwania płomieniowego naddźwiękowego (HVOF).
Naprężenia wyznaczano w sposób eksperymentalny, anali-
tyczny oraz numeryczny z wykorzystaniem takich narzędzi
jak metoda rentgenowska (X-ray), pomiary krzywizny wygię-
cia, metoda interferometrii siatkowej (IS) oraz modelowanie
71PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
numeryczne metodą elementów skończonych (MES) w celu
porównania i weryfikacji wyników z różnych technik badawczych.
Materiały do badań
Badaniom poddano próbki z powłokami tytanowymi oraz
miedzianymi, które nanoszono na podłoże ceramiki Al2O3
(płytki o wymiarach 20x30x0,6 mm) w procesie natryskiwa-
nia cieplnego metodą HVOF. Materiał powłokowy w formie
drobnoziarnistego (o średnicy ok. 50μm) czystego proszku
Ti i Cu natryskiwano na podłoże Al2O3 za pomocą systemu
HV-50 z palnikiem JP-5000. Otrzymane powłoki były ciągłe
i jednorodne bez widocznych śladów pęknięć czy odwar-
stwienia. W jednym procesie wykonano natryskiwanie serii
pięciu próbek dla każdego badanego materiału powłokowe-
go uzyskując średnią grubość powłoki na poziomie 0,119
mm oraz 0,085 mm odpowiednio dla powłoki Ti oraz Cu.
Badania naprężeń własnych
w powłokach
Przeprowadzono badania naprężeń własnych w wytwo-
rzonych powłokach za pomocą trzech metod badawczych:
rentgenowskiej, interferometrii siatkowej oraz poprzez
pomiary krzywizny wygięcia próbek, a także przeprowadzo-
no modelowanie numeryczne naprężeń własnych w mode-
lach odzwierciedlających badane próbki.
Metoda rentgenowska (X-ray)
Przeprowadzono badania naprężeń własnych w natryski-
wanych powłokach tytanowych i miedzianych otrzymanych
w wyniku natryskiwania na podłoże ceramiki Al2O3 metodą
płomieniową naddźwiękową (HVOF). Próbki miały kształt
prostokątna 20x30x0,6 mm, a średnie grubości poszcze-
gólnych powłok wynosiły: 0,119 mm dla Ti i 0,085 mm dla
Cu. Próbki zostały zbadane w celu wyznaczenia charaktery-
styki naprężeniowej powłok w ich warstwie przypowierzch-
niowej o grubości do kilkunastu mikrometrów, na obszarze
o powierzchni ok. 2 mm2 zlokalizowanym w strefie środko-
wej powłoki.
Pomiar naprężeń własnych poprzedzono rentgenowską
analizą fazową. Wszystkie pomiary wykonano za pomocą
dyfraktometru D8 Discover (firmy Bruker) wyposażonego
w detektor pozycyjnie czuły LynxEye o kątowym zakresie
detekcji równym 2,6° oraz optykę wiązki pierwotnej PolyCap
z kolimatorem typu pinhole o aperturze 1,0 mm. Zastoso-
wano promieniowanie filtrowane serii CoKα (λ = 1,79026
Å). Naprężenia własne wyznaczono w oparciu o klasyczną
metodę sin2ψ [5]. O wyborze danych refleksów dyfrakcyj-
nych dla przeprowadzenia pomiaru i analizy stanu naprężeń
własnych decydowało położenie pików względem refleksów
od materiału podłoża (Al2O3), na które nie mogły one zacho-
dzić, szczególnie wobec braku znajomości tekstury krysta-
lograficznej wykorzystanego Al2O3.
Do pomiarów naprężeń własnych w powłoce Cu wyko-
rzystano refleks {200}. Stałe sprężyste obliczone dla tego
refleksu zgodnie z modelem Reussa wynoszą E200=66,69 GPa,
ν200=-0,419 (Ebulk=109,32 GPa). Do pomiarów naprężeń wła-
snych w powłoce Ti wykorzystano refleks {101}. Stałe sprę-
żyste obliczone dla tego refleksu zgodnie z modelem Reus-
sa wynoszą: E101=125,9 GPa, ν101= -0,310 (Ebulk =129,83 GPa).
W tabeli 1 przedstawiono wyniki obliczonych naprężeń głów-
nych (σ1, σ2) oraz orientacji naprężenia głównego σ1 badanej
próbki względem krótszego boku próbki.
Opis Powłoka Cu Powłoka Ti
Naprężenie własne σ1
(MPa)
87,0 ± 9,0 350,0 ± 60,0
Naprężenie własne σ2
(MPa)
109,0 ± 7,0 192,0 ± 55,0
Orientacja układu
naprężeń głównych σ1
(względem krótszej
osi próbki)
70,0° ± 18,0° 101,0° ± 15,0°
Tablica I. Wyniki klasycznej analizy stanu naprężeń własnych
w powłoce Cu i Ti przy minimalizacji wpływu warstwy przypo-
wierzchniowej materiału o grubości 2,0 μm
Table I. Results of classical analysis of residual stresses in Cu and Ti
coatings with minimization of the effect of 2,0 μm subsurface layer
Przedstawione wyniki pomiarów naprężeń własnych
w analizowanych powłokach metalowych natryskiwanych
na podłoże ceramiki Al2O3 pokazały, że we wszystkich bada-
nych powłokach występują w płaszczyźnie powłoki napręże-
nia rozciągające. Wartości naprężeń są średnimi z głębokości
wnikania wiązki tj. w granicach 20-30 μm. W większości przy-
padków wyznaczone naprężenia główne σ1 są zorientowane
pod niewielkim kątem w stosunku do dłuższej osi próbek.
Metoda interferometrii siatkowej (IS)
Metoda interferometrii siatkowej doczekała się wielu
systemów pomiarowych zróżnicowanych ze względu
na przeznaczenie, czy zastosowane rozwiązania techniczne.
Systemy takie umożliwiają uzyskanie map przemieszczeń
i odkształceń w dwóch prostopadłych kierunkach analizy,
a także podstawowych parametrów mechanicznych, tj. modułu
Younga i współczynnika Poissona [6,7]. Systemy interfero-
metrii siatkowej oferują stosunkowo niewielkie pole pomiaro-
we (25x25 mm) ale dysponują bardzo wysoką czułością [8].
Dzięki temu metoda ta może być użyteczna do badania stanu
przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w natryskiwanych po-
włokach [9]. W tym kontekście podjęto badania z wykorzysta-
niem metody interferometrii siatkowej do pomiaru przemiesz-
czeń oraz wyznaczenia naprężeń własnych w powłokach
metalicznych natryskiwanych na podłoże ceramiczne. W celu
oceny możliwości i przydatności tej metody jako alternatyw-
nej do innych metod oceny stanu odkształceń i naprężeń
w powłokach i warstwach przeprowadzono serię badań
na próbkach z ceramiki Al2O3, na której natryśnięto metodą
HVOF powłoki tytanowe i miedziane.
Metoda interferometrii siatkowej wymaga naniesie-
nia dyfrakcyjnej siatki odbiciowej na płaską powierzchnię
Rys. 1. Zasada działania interferometrii siatkowej: SP - siatka przed-
miotowa naniesiona na badany element, L - układ odwzorowujący,
PO - płaszczyzna obserwacji, A i B - wzajemnie koherentne wiązki
oświetlające o płaskich frontach falowych, α - kąt ugięcia pierwsze-
go rzędu dyfrakcyjnego siatki przedmiotowej
Fig. 1. The principle of operation of grating interferometry: SP-
specimen grating, L – imagine optics, PO – detector plane, A,B –
mutually coherent wavefronts, α - first diffraction order angle
72 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
badanego elementu. Siatka ta oświetlana jest następnie
przez dwie wzajemnie koherentne wiązki o płaskich czołach
falowych A i B (rys.3.1) [10].
Kąty padania tych wiązek są równe kątom ugięcia +1 i -1
rzędu dyfrakcyjnego siatki przedmiotowej. Przy speł-
nieniu tego warunku wiązki ugięte na siatce propagują
się współosiowo wzdłuż normalnej do powierzchni badane-
go elementu. Przyłożone obciążenie powoduje odkształce-
nia badanego elementu, a co za tym idzie deformację linii
nałożonej siatki dyfrakcyjnej. W efekcie, czoła falowe wią-
zek ugiętych na zdeformowanej siatce przestają być płaskie
i niosą informację o przemieszczeniach w płaszczyźnie.
Przemieszczenia płaszczyznowe u(x,y) i v(x,y) otrzymuje
się stosując krzyżową siatkę przedmiotową o liniach równo-
ległych odpowiednio do osi x i y. Układ interferometru powi-
nien więc zapewniać dwie pary wiązek oświetlających prób-
kę we wzajemnie prostopadłych płaszczyznach padania.
Realizowane jest to poprzez różnego typu układy podziału
wiązki (głowica trójzwierciadlana, podwójny układ zwiercia-
deł Loyda, układ achromatycznego interferometru siatkowe-
go, interferometr trójwiązkowy).
System laboratoryjnego interferometru siatkowego z trój-
zwierciadlaną głowicą 3M pokazano na rysunku 2. Światło
z lasera He-Ne pada na kolimator CO, a następnie po odbiciu
się od zwierciadła M oświetla zwierciadła głowicy interfero-
metru 3M. Po uformowaniu przez przysłonę dwóch par wiązek
oświetlana jest symetrycznie w dwóch prostopadłych kierun-
kach krzyżowa siatka dyfrakcyjna. Każda para wiązek umoż-
liwia pomiar składowej przemieszczeń u lub v w płaszczyźnie.
YY
Z
OC
PS
Laser
OC - obiektyw kolimatora
PS - układ pinhola
M - zwierciadło główne
M1, M2, M3 - zwierciadła głowicy interferometru
S - testowana próbka
LS - układ obciążający
O1, O2 - układ odwzorowujący
A, B, C, D - wiązki oświetlające zwierciadła
O1
O2 CCD
MTV
APFA
M1S
LS
Z
X
S
M
A
B
SG
M1 C
DM3
SG
M2
FRAME GRABBER
Rys. 2. Konfiguracja opto-mechanicznego, trójzwierciadlanego,
laboratoryjnego systemu interferometru siatkowego
Fig. 2. Configuration of opto-mechanical, three-mirror four-beam
grating interferometry measurement head
Czterowiązkowy interferometr siatkowy z głowicą trójzwier-
ciadlaną umożliwia pomiar przemieszczeń na powierzchni
badanej próbki w obu kierunkach, w maksymalnym polu po-
miarowym 25 x 25 mm z dokładnością do λ/40. Interferometr
jest przystosowany do pracy z siatkami o częstości 1200 linii/
mm, których kąt ugięcia +1, -1 rzędu dyfrakcyjnego wynosi
około 49° przy oświetleniu wiązką lasera He-Ne o długości fali
λ=632,8 nm. Stanowisko pomiarowe zapewnia bezdotykowy
pomiar w całym polu pomiarowym (tu: o wymiarach 15x15 mm
lub mniejsze z uwagi na zastosowany uchwyt do próbek)
z rozdzielczością 512x512 pikseli.
Rejestrowane są szaroodcieniowe obrazy prążkowe
o dynamice 256 poziomów szarości. Pomiar realizowany był
przy zastosowaniu programu Fringe Application 2001 wyspe-
cjalizowanego do pomiarów różnymi algorytmami za pomocą
interferometrii siatkowej. Odkształcenia wyznaczono przez
numeryczne różniczkowanie otrzymanych rozkładów przemie-
szczeń u(x,y) i v(x,y) według wzorów:
Natomiast naprężenia obliczano na podstawie związków
między odkształceniami a naprężeniami (prawo Hooka).
εxx = _______ ;
u(x,y)
x
εyy = _______ ;
v(x,y)
y
εxy = _______ +
u(x,y)
x
εyy = _______
v(x,y)
y 1)
2)
Pomiary przeprowadzono na próbce ceramicznej Al2O3
z natryskaną powłoką Ti oraz Cu za pomocą metody HVOF.
Powłoka jest jednorodna na całej powierzchni próbki, średnia
grubość powłoki Ti wynosiła 0,119 mm a powłoki Cu 0,085
mm. Na powierzchnię powłoki naniesiono siatkę interferen-
cyjną o rozdzielczości 1200 l/mm (rys. 4). Dokonano pomia-
ru siatki przez nacięciem powłoki oraz po nacięciu powłoki
piłą beznaprężeniową w celu uwolnienia naprężeń. Nacięcie
wykonano na głębokość naniesionej powłoki oraz w drugi
etapie na głębokość ok. 1/3 ceramicznego podłoża. Pomia-
ry siatki interfencyjnej prowadzono w dużym (ok. 14x14 mm)
oraz w zmniejszonym polu pomiarowym (ok. 4x4 mm).
Rys. 3. Widok próbki z naniesioną na powłokę Ti siatką dyfrakcyjną
oraz szczeliną po cięciu oraz zaznaczonym obszarem pomiarowym
Fig. 3. Diffraction grating attached to the sample with Ti coatings,
the cut line and marked measurement zone
Na rysunku 5 przedstawiono zestawienie wyników przekro-
jów przez mapy odkształceń εxx(x,y) dla próbek z warstwami
Cu oraz Ti (lewa strona przeciętych próbek). Najwyższe war-
tości odkształcenia występują na samej krawędzi szczeliny
z uwagi na uwolnione tam w wyniku cięcia naprężenia. Widać
wyraźnie, że w powłoce tytanowej odkształcenie osiągnęło
znacznie wyższe wartości niż w powłoce miedzianej.
Składowa εyy(x,y) odkształcenia jak pokazały wcześniejsze
wyniki badań charakteryzowała się bardzo niewielkimi warto-
ściami co wynikało wprost z kierunku cięcia, który uwolnił
głównie naprężenia na kierunku x. Na rysunku 6a przedstawio-
no obliczony w oparciu o prawo Hooka rozkład naprężenia σxx
w powłoce miedzianej po lewej i prawej stronie nacięcia.
Rys. 5. Zestawienie wyników przekrojów przez mapy odkształceń
εxx(x,y) dla próbek z powłokami Cu oraz Ti
Fig. 5. 2D maps of εxx(x,y) strains calculated for the samples with
Cu and Ti coatings after the cut and plots of the horizontal cross-
sections of strain maps
σxx=
E (εxx+νεyy)
(1-ν
2)
73PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
Do obliczeń przyjęto wartość modułu Younga dla miedzi
E=139,1 GPa. Najbardziej interesujący obszar występuje
na krawędzi cięcia gdzie składowa odkształcenia εxx osiąga
największe wartości. Jak widać z rysunku wzdłuż całej krawę-
dzi ciętej próbki występują wahania wyznaczonego naprężenia.
W celu określenia średniej wielkości uwolnionego naprę-
żenia dokonano uśrednienia wyników z interferometrii siatko-
wej z „ostatniej dostępnej“ pionowej linii mapy odkształceń
εxx przy czy w obliczeniach odrzucono wyniki bardzo skraj-
ne, głównie te z obszarów na początku i końcu linii cięcia.
W ten sposób uzyskano wartość średnią naprężenia własnego
w powłoce z krawędzi cięcia wynoszącą σxx=53,3 ±14 MPa.
a)
b)
Rys. 6. Rozkład naprężenia σxx wyznaczony w powłoce Cu i Ti próbki
Fig. 6. 2D maps of calculated σxx residual stresses in Cu and Ti
coatings
W podobny sposób dokonano obliczeń naprężenia wła-
snego w powłoce tytanowej.
Na rysunku 6b przedstawiono rozkład naprężeń σxx
w powłoce Ti po dokonaniu jej przecięcia. Po uśrednieniu
odkształceń z całej linii przechodzącej przez krawędź cię-
cia (256 punktów) otrzymano średnią wartość odkształce-
nia εxx =-930±113 x10-6, na podstawie której wyznaczono
średnie naprężenie własne w powłoce na krawędzi szczeliny
σxx =120,7 ±14 MPa.
Metoda krzywizny wygięcia
Układ powłoka-podłoże możemy rozpatrywać jako połą-
czenie dwóch płyt.
W wyniku różnego skurczu poprzecznego obu materiałów,
powstającego w procesie ich chłodzenia powstaje pewne
niedopasowanie płyt Δε, przy czym układ sił poprzecznych
musi być w równowadze dla całego układu. Efektem końco-
wym jest wygięcie płyt związane z powstającymi momenta-
mi gnącymi M i opisane krzywizną wygięcia κ.
W przypadku układu powłoka-podłoże wygięcie obu
materiałów powstaje na skutek zróżnicowanego skurczu
obu materiałów w czasie chłodzenia całego układu do tem-
peratury otoczenia. Układ taki można traktować w pewnym
sensie jako równoważny wygięciu płyt pod wpływem obcią-
żenia go siłami i momentami gnącymi. Krzywiznę wygięcia
(lub promień wygięcia) płyt można określić poprzez pomiar
ugięcia płyt po procesie natryskiwania (rys.7). W zależności
od różnicy współczynników rozszerzalności cieplnej powło-
ki i podłoża jego wygięcie może nastąpić w kierunku powłoki
(αpowłoki< αpodłoża) lub w kierunku podłoża gdy (αpowłoki> αpodłoża).
podłoże
powłoka
ugięcie
Rys. 7. Ugięcie podłoża z powłoką po natryskiwaniu
Fig. 7. Deflection of coating-substrate system after thermal spraying
W przypadku gdy grubość powłoki jest dużo mniejsza
od grubości podłoża średnie naprężenie w powłoce można
oszacować za pomocą równania Stoney’a [11]:
3)
gdzie:
σd - średnie naprężenie w powłoce,
Es - moduł Young’a dla podłoża,
νs - liczba Poissona dla podłoża,
h - grubość powłoki,
H - grubość podłoża,
R2, R1 - promienie ugięcia odpowiednio po i przed natry-
skiem powłoki.
Jeśli warunek dużo niższej grubości powłoki od pod-
łoża nie jest spełniony równanie to wprowadza pewien
błąd. Clyne [12] opisał w sposób analityczny powyższy
model uzyskując rozwiązanie umożliwiające wyznaczenie
naprężeń na kierunku x w powłoce i podłożu przy założeniu,
że w grubość powłoki nie jest dużo mniejsza od podłoża,
oraz że w powłoce występuję dwuosiowy stan naprężenia.
Modyfikując równanie Stoney’a otrzymał on rozwiązanie
na podstawie którego oszacować można naprężenia w po-
włoce oraz w podłożu w charakterystycznych jej miejscach
według poniższych równań:
– naprężenie na powierzchni górnej powłoki:
4)
5)
6)
7)
– naprężenie na powierzchni dolnej powłoki:
– naprężenie na powierzchni górnej podłoża:
– naprężenie na powierzchni dolnej podłoża:
74 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
gdzie:
σd,s – naprężenie w powłoce (d) i podłożu (s),
Δε=(αs-αd) ΔT
αd,s – współczynnik rozszerzalności cieplnej powłoki
(d) i podłoża (s),
ΔT – różnica temperatury,
, , zmodyfikowany moduł Younga,
h, H – grubości powłoki (h) i podłoża (H),
Ed,s – moduł Younga powłoki (d), podłoża (s),
κ – krzywizna wygięcia próbki (1/R),
δ - położenie osi obojętnej:
Mierząc wielkość wygięcia próbek s i korzystając z zale-
żności geometrycznych danego układu powłoka-podłoże
możliwe jest wyznaczenie krzywizny (promienia R) wygięcia
κ próbki, które umożliwia wyznaczenie naprężeń w oparciu
o równania (4÷7).
Do pomiaru ugięcia próbek po procesie natryskiwania
zastosowano odpowiednio skonstruowany przyrząd pomia-
rowy składający się ze statywu, na którym zamocowany jest
cyfrowy czujnik zegarowy oraz przestrzeni w której mocowana
jest badana próbka. Próbka jest pozycjonowana przy pomocy
kilku kołków ustalających oraz kołków które dociskają i unieru-
chamiają płytkę. Wskazanie czujnika zerowane było dla każdej
płytki ceramicznej przed naniesieniem powłoki, a następnie
rejestrowano ugięcie próbki z wraz powłoką nałożoną w proce-
sie natryskiwania termicznego metodą HVOF.
Pomiary ugięcia prowadzono w dwóch seriach na 4 prób-
kach dla każdego z badanych materiałów powłokowych.
W tablicy II zamieszczono wyniki pomiarów ugięcia próbek
oraz zmierzone grubości powłok. Grubość podłoża cera-
micznego Al2O3 wynosiła 0,59 mm. Tuż po zakończonym
natryskiwaniu mierzono temperaturę powierzchni powłok
za pomocą pirometru w celu określenia temperatury począt-
ku chłodzenia utworzonej powłoki.
Dane z pomiaru grubości powłoki wskazują, że stosunek
grubości powłoki do podłoża (od 12% do 18,5%) nie spełnia
Powłoka
Ugięcie próbki (mm) Średnie ugięcie
(mm)
Średnia grubość
powłoki
(mm)1 2 3 4
Cu 0,055 0,078 0,053 0,025 0,053 0,085
Ti 0,088 0,063 0,052 0,053 0,064 0,119
Tablica II. Wyniki zmierzonego ugięcia próbek z naniesionymi powłokami metalicznymi
Table II. Results of measured deflection of samples with metal coatings
Rys. 8. Rozkład naprężeń własnych w układzie powłoka metalowa-
podłoże Al2O3 obliczony na podstawie krzywizny wygięcia próbek
Fig. 8. Distribution of residual stresses in metal coating-Al2O3 sub-
strate system calculated based on the measurements of sample
curvature
warunku, dla którego powłoka jest traktowana jako dużo
cieńsza od podłoża. Stąd, obliczenia naprężeń dla otrzy-
manych powłok przeprowadzono z wykorzystaniem zmo-
dyfikowanego równania Stoney’a uwzględniającego wpływ
wzajemnej grubości powłoki do podłoża (równ. 3÷7). Wyzna-
czone za pomocą równań 3÷7 wartości naprężeń własnych
w nanoszonych powłokach przedstawiono na wykresie
na rysunek 8.
Jak widać z wykresu w powłoce występują napręże-
nia rozciągające przechodzące w ceramice w naprężenia
ściskające. Na granicy połączenia widoczna jest skokowa
zmiana naprężenia wywołana zróżnicowanym skurczem
połączonych materiałów. W obrębie danego materiału
powłokowego nie występują znaczące różnice w warto-
ściach naprężeń w powłoce jak i w podłożu.
Modelowanie naprężeń
metodą elementów skończonych (MES)
W zbudowanym modelu numerycznym przeprowadzono
analizę termo-sprężysto-plastyczną, w wyniku której w prób-
ce pozostały naprężenia własne [13,14,15]. Po wystudzeniu
całego układu do temperatury otoczenia w modelu zasymu-
lowano przecięcie, stosując opcję dezaktywacji elementów
(element death), co spowodowało uwolnienie naprężeń wokół
szczeliny i zmianę ugięcia układu. Model ze szczeliną z siatką
MES oraz warunkami brzegowymi pokazano na rysunek 9.
Rys. 9. Fragment siatki MES modelu ze szczeliną z oznaczeniem
płaszczyzny przekroju
Fig. 9. Part of the finite element mesh with a cut
Na rysunku10 przedstawiono rozkłady naprężeń wzdłuż-
nych σyy w analizowanych układach ze szczeliną i bez
w postaci map naprężenia. W wyniku rozcięcia próbki
na 1/3 grubości układu powłoka-podłoże nastąpiło uwol-
nienie naprężeń z granicy cięcia. Na rysunku 10b przedsta-
wiono porównanie rozkładu przemieszczenia u w kierunku
z na powierzchni powłoki Cu od krawędzi cięcia dla układu
przed i po wykonaniu nacięcia.
Analogiczny rozkład dla składowej pionowej z przemiesz-
czenia przedstawiono na rysunku 10c, który obrazuje linie
ugięcia górnej powierzchni powłoki przed i po nacięciu.
Widać wyraźnie, że nacięcie szczeliny spowodowało uwol-
nienie części naprężeń i zmniejszenie ugięcia próbki.
Widać to dokładnie na wykresie z rysunku 11a gdzie
zamieszczono rozkład naprężenia σyy w przekroju poprze-
cznym układu powłoka-podłoże (przekrój A-A z rys. 9)
75PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
poprowadzony wzdłuż krawędzi szczeliny. Nastąpiło uwol-
nienie naprężeń w wyniku przecięcia materiału efektem czego
naprężenie wzdłużne na powierzchni powłoki spadło
do wartości bliskich zeru. Znacząco uległy obniżeniu naprę-
żenia na granicy powłoka Cu-podłoże Al2O3 oraz w samym
podłożu. W podobny sposób przeprowadzono modelowanie
naprężeń w modelu z powłoką tytanową uzyskując podobne
jakościowo wyniki. Na wykresie z rysunku 11b przedstawio-
no rozkład naprężenia σyy w przekroju poprzecznym układu
Ti-Al2O3 poprowadzony wzdłuż krawędzi szczeliny.
a)
b) c)
Rys. 10. Fragment siatki MES modelu ze szczeliną z oznaczeniem płaszczyzny przekroju
Fig. 10. Part of the finite element mesh with a cut
a) b)
Rys. 11. Rozkład naprężeń σyy w kierunku y w przekroju „A-A” przez model ze szczeliną i bez niej a) powłoka Cu, b) powłoka Ti
Fig. 11. Distribution of σyy stresses at A-A cross line in model with and without the cut: a) Cu b) Ti coating
Naprężenie własne
Metoda Powłoka Ti Powłoka Cu
Metoda rentgenowska (X-ray)
σ1 = 360 ±60 MPa
σ2 = 125 ±75 MPa
σ1 = 87 ±9 MPa
σ2 = 109 ±7 MPa
Pomiar ugięcia σxx = 229 ±12 MPa σxx = 129 ±11 MPa
Interferometria siatkowa (IS) σxx = 151±14 MPa σxx = 53 ±14 MPa
Modelowanie MES σyy = 198,8 MPa σyy = 166,1 MPa
Tablica III. Naprężenia własne wyznaczone w powłokach Ti oraz Cu natryskiwanych na podłoże Al2O3
Table III. Residual stresses obtained in Ti and Cu coatings thermally sprayed on Al2O3 substrate
76 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 9/2015
Podsumowanie
Przeprowadzono porównanie naprężeń wyznaczonych przy użyciu interferometrii siatkowej (IS) z wynikami
naprężeń otrzymanymi z badań rentgenowskich (X-ray), pomiarów z wykorzystaniem krzywizny wygięcia oraz mode-
lu komputerowego. Wyniki naprężeń zamieszczono w tablicy III. Jak widać naprężenie główne podpowierzchniowe
osiągnęło 360 MPa w powłoce Ti oraz 109 MPa w powłoce Cu według badań rentgenowskich. W tym przypadku kieru-
nek naprężeń głównych nieznacznie odbiega od kierunku wzdłuż krawędzi próbki (x). Średnie naprężenie wyznaczone
za pomocą interferometrii siatkowej jest nieznacznie niższe od wartości wyznaczonych w modelu MES dla powłoki Ti,
natomiast większe niedoszacowanie wystąpiło dla powłoki Cu, co mogło być efektem nie w pełni uwolnionych naprę-
żeń w wyniku nacięcia próbki. Uzyskano rozciągające naprężenia własne w powłoce Ti w zakresie od 125 do 360 MPa,
oraz w powłoce Cu od 53 do 166 MPa.
Przedstawione wyniki badań pokazują, że w zależności od zastosowanej metody badawczej stan naprężeń
w powłokach pod względem ilościowym może różnić się między sobą natomiast rozkład naprężeń otrzymany w wyni-
ku badań oraz modelowania numerycznego jest podobny. Badania przeprowadzone metodzie interfermetrii siatkowej
wykazały obecność gradientu przemieszczenia/odkształenia w obszarze przy krawędzi nacinanego materiału wska-
zując na występowanie naprężeń w układzie powłoka-podłoże. Charakter tych zmian pokazuje, że wielkość naprężeń
jest większa w powłoce Ti w porównaniu do powłoki Cu co potwierdziły pozostałe wyniki badań. Dalsze badania pola
przemieszczeń, odkształceń i naprężeń, zawężone do krawędzi oraz bocznej powierzchni nacinanego materiału mogą
umożliwić wyznaczenie zmian własności sprężystych powłoki i podłoża a także zintegrować metodą eksperymentalną
z modelem numerycznym poprzez sprzężenie zwrotne.
Podziękowania: Praca finansowana z projektu NCN nr N N519 652840 oraz ze środków na działalność statutową w 2015
na Wydziale Inżynierii Produkcji, Zakład Inżynierii Spajania.
Literatura
[1] L. Pawlowski: The Science and Engineering of Thermal Spray Co-
atings. John Wiley & Sons, Ltd, 2008.
[2] W. Wlosinski: The joining of advanced materials, The Publishing
House of Warsaw University of Technology, 1999.
[3] B.H. Rabin, , R.L. Williamson and S. Suresh, Fundamentals of residual
stresses in joints between dissimilar materials. MRS Bulletin, Jan.
1995, 37–39.
[4] P.Araujo, D.Chicot, M.Staia, J.Lesage: Residual stresses and adhesion
of thermal spray coatings. Surface Engineering, vol.21 (2005), No.1,
s. 35–40.
[5] B. Kampfe: Investigation of residual stresses in microsystems using
X-ray diffraction. Materials Science and Engineering A288 (2000)
pp. 119–125.
[6] L. Salbut, M. Kujawinska, M. Jozwik, D. Golanski: Investigation of ce-
ramic-to-metal joint properties by hybrid moire interferometry/FEM
analysis. Proceedings of SPIE - The International Society for Optical
Engineering, volume 3745 (1999), pp. 298-306.
[7] L. Salbut, M. Kujawinska, J. Bulhak, D. Golanski, A. Krajewski, Ceramic-
to-metal joints testing by automated grating interferometry, Experi-
mental Mechanics, Allison (ed), Balkema, Rotterdam, 633-638, 1998.
[8] M. Kujawinska, Automated in-plane moiré techniques and grating
interferometry in Optical methods in experimental solid mechanics,
K-H. Laermann (ed), Springer Wien New York (2000), 123-196.
[9] J. Yi, X. Bin-shi, W. Hai-dou, L. Ming, L. Yao-hui, Determination of resi-
dual stresses within plasma spray coating using Moiré interferometry
method. Applied Surface Science, 257(2011), pp. 2332–2336.
[10] D. Post, B. Han, P. Ifju, High Sensitivity Moiré, Springer-Verlag, 1994.
[11] G.G. Stoney,: The tension of metallic films deposited by electrolysis.
Proceedings of the Royal Society (London) (1909) A82, pp.172-175.
[12] T.W. Clyne, S.C. Gill: Residual Stresses in Surface Coatings and Their
Effects on Interfacial Debonding: A Review of Recent Work. J. Ther-
mal Spray Technology, (1996), Vol. 5(4), pp. 401-418.
[13] J. Zimmerman, D. Golański, T. Chmielewski, W. Włosiński: Model
obliczeniowy analizy naprężeń własnych w układzie powłoka-podłoże
podczas nanoszenia powłok metodami termicznymi. Przegląd Spa-
walnictwa Nr 1/2013, s.12-16.
[14] D. Golański, T.Chmielewski, G. Gontarz, J. Zimmerman, W. Włosiński:
Badania naprężeń własnych w powłokach natryskiwanych metodą
HVOF. Przegląd Spawalnictwa, Nr 11/2013, s.30-35.
[15] J. Zimmerman, Z. Lindemann, D. Golanski, T. Chmielewski, W. Wlo-
sinski: Modeling residual stresses generated in Ti coatings thermally
sprayed on Al2O3 substrates. Bulletin of the Polish Academy
of Sciences: Technical Sciences, vol. 61, Issue 2, (2013) pp. 515-525.
ZAMÓW NEWSLETTER
Zapraszamy Państwa do zapisania się na bezpłatny
NEWSLETTER Przeglądu Spawalnictwa,
w tym celu należy wysłać e-mail z tematem
“NEWSLETTER” na adres: redakcja@pspaw.pl