PS 12 2015 WWW 71PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87  12/2015 Wykorzystanie tomografii ultradźwiękowej i MES do określenie nośności elementu betonowego Ultrasonic tomography and FEM for evaluation of load capacity of concrete element Dr hab. inż. Krzysztof Schabowicz, mgr inż. Łukasz Radzik – Politechnika Wrocławska, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego. Autor korespondencyjny/Corresponding author: k.schabowicz@pwr.edu.pl Streszczenie W artykule przedstawiono możliwość określenia no- śności zamodelowanego elementu betonowego z im- perfekcją materiałową w postaci strefy słabego betonu, o obniżonych parametrach materiałowych. Wykonano badanie tomografem ultradźwiękowym na elemencie be- tonowym w celu dokładnego zlokalizowania słabej strefy betonu. Na podstawie otrzymanych wyników wykona- no symulację zniszczenia próbki w programie ABAQUS. Pozwoliło to na dokładne określenie stopnia osłabienia konstrukcji. Słowa kluczowe: beton, tomografia ultradźwiękowa, MES Abstract The article presents possibility to determine the be- aring capacity of the concrete element contains a zone of lower parameters of materials. Examination was done on the concrete element using ultrasonic tomography in order to locate accurately the weakened zone. On the basis of the results failure simulation at ABAQUS pro- gram was performed. This allowed to accurate determi- nation of the degree of weakening of the structure. Keywords: concrete, ultrasonic tomography, FEM Wstęp Metody nieniszczące są powszechnie używane w bada- niach elementów betonowych, celem szybkiego diagnozo- wania różnego rodzaju imperfekcji materiałowych, np. stref słabego betonu. W ostatnich latach zauważono ich znaczą- cy postęp, szczególnie w metodach akustycznych. Tomo- grafia ultradźwiękowa jest jedną z takich metod. Jej główną zaletą jest możliwość badania obiektów dostępnych jed- nostronnie, dlatego z powodzeniem może być używana za- równo w warunkach laboratoryjnych, na budowie w trakcie realizacji inwestycji, oraz w przypadku badania istniejących konstrukcji [1], [2]. W artykule zaprezentowano badanie za- modelowanego elementu betonowego z imperfekcją mate- riałową w postaci słabej strefy betonu, przeprowadzone przy użyciu tomografu ultradźwiękowego. Na podstawie infor- macji uzyskanych podczas badania tomografem ultradźwię- kowym przeprowadzono symulację zniszczenia elementu betonowego w programie MES, celem porównania nośności elementu ze słabą strefą betonu (imperfekcją materiałową) i bez słabej strefy betonu (bez imperfekcji). Krótki przegląd literaturowy W wielu pracach omówiono metodę tomografii ultradź- więkowej, jako przydatną w badaniach elementów betono- wych takich jak płyty fundamentowe, konstrukcji o niere- Krzysztof Schabowicz, Łukasz Radzik gularnych kształtach, posadzki betonowe, słupy, powłoki, belki itp. [2,3]. Metoda ta służy do detekcji różnego rodzaju imperfekcji materiałowych, zapewnia wysoką dokładność w mierzeniu grubości obiektu przy jednostronnym dostępie, a ponadto pozwala na ocenę stanu zbrojenia w elementach żelbetowych [4]. Nadaje się także do badania słabych stref w elementach betonowych, które powstają na przykład w skutek niewłaściwego zagęszczania betonu w trakcie jego układania, czy też na skutek niewłaściwej jego pielęgnacji w trakcie dojrzewania [1÷4]. Tomografia ultradźwiękowa – metoda działania Opis teoretyczny Tomografia ultradźwiękowa opiera się na propagacji fal sprężystych w badanym ośrodku. Źródłem wzbudzenia jest zwykle antena wielogłowicowa (składająca się z kilkudzie- sięciu zintegrowanych przetworników - głowic ultradźwię- kowych), która jest stosowana zarówno do odbierania jak i przetwarzania sygnałów ultradźwiękowych. Popularnym urządzeniem, wyposażonym w algorytm SAFT do sporządzania zobrazowań, jest tomograf ultradź- więkowy. Wykorzystuje on automatyczne wykonanie wielu równoległych linii skanowania, które pozwalają zbudować trójwymiarowy obraz, a następnie można go oglądać w dwu- wymiarowych przekrojach. Urządzenie to stanowi antena 72 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 12/2015 z zintegrowanym komputerem, która składa się z 48 przetwor- ników (12 bloków, każdy po 4 przetworniki), wyświetlacz oraz przyciski kontrolujące działanie urządzenia. Każdy z przetwor- ników wysyła fale poprzeczne o niskiej częstotliwości, charak- teryzuje się dobrym kontaktem z badaną powierzchnią dzięki technologii DPC (dry point contact) oraz niezależnemu spręży- nowemu zamocowaniu przetworników. W opisanych badaniach użyto tomograf ultradźwiękowy, który pokazano na rysunku 1. b)a) Rys. 1. a) Widok tomografu ultradźwiękowego od góry i od dołu b) schemat pracy tomografu Fig. 1. a) View of ultrasonic tomograph, b) method of ultrasonic tomograph operation Zgodnie z informacją producenta wspomniany tomograf może wysyłać fale poprzeczne o częstotliwościach od 50 do 200 kHz [4]. W przedmiotowych badaniach wykorzystano fale poprzeczne o częstotliwości 55 kHz. Maksymalna głę- bokość zasięgu badania to 2500 mm. Opis badanego elementu betonowego Przedmiotem badania był zamodelowany ze strefą słabe- go betonu element betonowy o wymiarach 1000 x 1000 x 500 mm, wykonany z betonu C45/50 na kruszywie do 8 mm. Bada- nia miało na celu lokalizację słabej strefy betonu w elemencie betonowym. W wyniku wstępnych oględzin nie stwierdzono żadnych ubytków i rys na powierzchni badanego elementu betonowego. Naniesiono siatkę pomiarową na górnej i przed- niej powierzchni elementu betonowego; o wymiarze 100 x 100 mm. Element betonowy z naniesioną siatką i schemat z nanie- sioną siatką pomiarową przedstawiono na rysunku 2. Rys. 2. Widok badanego elementu betonowego: a) z siatką pomiaro- wą, b) schemat z naniesioną siatka pomiarową Fig. 2. a) View of concrete specimen b) draft and dimensions Kolejność badań Badania elementu betonowego tomografem ultradź- więkowym rozpoczęto od przeskanowania jego górnej po- wierzchni. Kolejność badania przedstawiono na rysunku 3. Krok (przesunięcie) tomografu wynosił 100 mm w jednym i drugim kierunku badanego elementu. Następnie tomograf ultradźwiękowy obrócony został o 90° stopni tak, aby po- nownie zeskanować całą powierzchnię, celem uzyskania dla porównania dodatkowych rezultatów do analizy. Analo- gicznie została przebadana powierzchnia boczna elementu betonowego. Rezultaty badań W wyniku badań elementu otrzymano zobrazowania to- mograficzne, które przedstawiono na rysunku 4. Na części z nich widoczne jest odbicie na głębokości około 500 mm (rysunek 4a), pozwalające na lokalizację dna elementu. Na pozostałych zobrazowaniach odbicie takie nie jest wi- doczne. Można zauważyć na nich jednak rozproszone odbi- cia w górnej i środkowej części zobrazowania tomograficz- nego, świadczące o występowaniu imperfekcji w obszarze skanowania. Z otrzymanych zobrazowań wynika, że nie jest to wtrącenie ciągłe. Są to zamodelowane strefy słabego be- tonu świadczące o nie zagęszczeniu betonu, którego skut- kiem jest obniżenie wytrzymałości i modułu sprężystości betonu. Strefę słabego betonu, występowania takiej impre- fekcji materiałowej, przedstawiono na rysunku 5 w postaci zacienionego sześcianu. a) b) c) Rys. 3. Kolejność badania tomografem ultradźwiękowym: a) pozy- cja wyjściowa w lewym górnym rogu, b) ostatnia pozycja w rzędzie, c) pozycja wyjściowa w drugim rzędzie Fig. 3. The sequence of testing a) a starting position in the upper left corner b) the last position in a row, c) the starting position in the second rows Rys. 4. Rezultaty badań - zobrazowania: a) pozwalające na lokali- zację dna elementu, b) na których podstawie zlokalizowane zostały strefy osłabionego betonu Fig. 4. Test results: a) scans with bottom localization, b) scans with weak material position a) b) Rys. 5. Strefa słabego betonu wraz z jej orientacyjnymi wymiarami (zacieniony sześcian) Fig. 5. Weakened area of the concrete with dimensions (shaded area) b)a) 73PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87  12/2015 Analiza MES W celu przeanalizowania jak duży wpływ na wytrzyma- łość całego elementu betonowego może mieć obecność strefy słabego betonu wykonana została analiza za pomocą programu wykorzystującego Metodą Elementów Skończo- nych. Obliczenia wykonane zostały w programie ABAQUS. Analiza polegała na zamodelowaniu 2 elementów betono- wych o wymiarach 1000 x 1000 x 500 mm o wytrzymałości betonu C45/50. Materiał został odwzorowany poprzez nie- liniowy model betonu „Concrete Damage Plasticity” (CDP) dokładnie przedstawiony w pracach [5,6]. Wybrane para- metry materiału zostały zestawione w tabeli nr I. W jednym z modeli została wykonana strefa słabego betonu pokazana na rysunku 6a (obniżenie wytrzymałości o 40% wraz z ob- niżeniem modułu sprężystości o 14%). W celu zapewnienia jednorodnego przekazania obciążenia zamodelowana została dodatkowo płytka stalowa (rys. 6a). Obciążenie zostało przyłożone do jej górnej powierzchni. Na dolnej po- wierzchni modelu zablokowano swobodę przemieszczeń. W obliczeniach użyto elementów C3D8 o wymiarach oczka siatki 25 mm. Parametry materiału C45/50 Przyjęte parametry dla modelu materiału „Concrete Damage Plasticity” β 38° Sprężystość Betonu m 1 E [Gpa] 19,70 f = fb0 / fc 1,12 v 0,19 y 0,666 Tablica I. Parametry materiału CDP przyjęte w obliczeniach Table I. The material parameters of CDP model used in calculations Został wykonana analiza nieliniowa geometrycznie. W celu sprawdzenie nośności maksymalnej elementów be- tonowych analizę przeprowadzono do momentu braku przy- rostu obciążenia, przy jednoczesnej znacznej deformacji świadczącej o „zniszczeniu modelu”. Rys. 6. a) Model elementu betonowego z podziałem na strefy (1 – strefa „dobrego” betonu, 2 – strefa słabego betonu - obszar o obniżonej wytrzymałości betonu, 3 – stalowa płytka do przekazy- wania obciążenia), b) widok modelu z nałożoną siatką elementów skończonych (elementy C3D8) Fig. 6. a) Model of the concrete element divided into parts (1 - an area without weak strength of concrete, 2 - the area of reduced strength of the concrete, 3 - steel plate to transfer load) b) view of the model overlaid with a grid of finite elements (elements C3D8) b)a) Na rysunku nr 7 pokazano jak wygląda stan odkształce- nia i naprężenia w przecięciu przez środek modeli w kroku obliczeniowym poprzedzającym ich zniszczenie (mapy te przedstawiają praktycznie stan odkształcenia i naprężenia w momencie zniszczenia elementu betonowego). Na rysun- ku 7a widoczne jest nierównomierne rozłożenie zarówno przemieszczenia jak i naprężenia w elemencie. Na rysunku 7b widać, że rozkład ten jest niemal symetryczny. Maksymalne siły, jakie zdołały przenieść oba modele zestawiono w tabeli I. Model bez strefy słabego betonu był w stanie „przenieść” 16% więcej obciążenia. Na rysunku nr 8 umieszczony został wykres ścieżki krytycz- nej dla obu modeli. Można z niego odczytać przemieszczenie górnej powierzchni modelu w zależności od przyłożonego ob- ciążenia. Widzimy na nim o ile model strefy słabego betonu mniej się deformuje przy jednakowym stopniu obciążenia. a) b) c) d) Rys. 7. Przecięcie przez modele elementu betonowego w kroku obliczeniowym poprzedzającym ich zniszczenie: a) mapa deforma- cji (z lewej) oraz mapa naprężeń (z prawej) modelu z zamodelowa- ną strefą słabego betonu, b) mapa deformacji (z lewej) oraz mapa naprężeń (z prawej) modelu bez strefy słabego betonu Fig. 7. Intersection by models sample in step calculation prior to their destruction a) deformation map (left) and a map of stresses (right) for sample with imperfection material, b) deformation map (left) and a map of stresses (right) for sample with no material imperfections Model Materiału oraz jego moduł sprężystości Nośność elementu [kN] 1 (bez strefy słabe- go betonu) Beton C45/50 E = 19,5 GPa 3620 2 (ze strefę słabego betonu) Spadek wytrzyma- łości w części modelu o 40 % Spadek modułu sprężystości o 14 % 3130 Tablica II. Zestawienie wyników obliczeń Table II. Summary of calculation results Rys. 8. Ścieżki krytyczne dla obu modeli Fig. 8. Critical paths for both models 74 PRZEGLĄD SPAWALNICTWA Vol. 87 12/2015 Podsumowanie Dzięki przeprowadzonym badaniom metodą tomografii ultradźwiękowej zlokalizowano słabą strefę w elemencie betonowym. Wystąpienie takiej strefy może być spowodowane niewystarczającym zagęszczeniem betonu lub jego nieodpowiednią pielęgnacją. Możliwe było w miarę dokładne wskazanie zasięgu słabej strefy, która w omawianym przypadku miała wymiary 400 x 700 mm. Za pomocą specjalistycznego oprogramowania MES zamodelowano element betonowy wraz ze słabą strefą be- tonu. Pozwoliło to na oszacowanie nośności takiego elementu. Taka informacja może posłużyć m.in. do oceny jego dalszej przydatności do użytkowania. Literatura [1] J. Hoła, K. Schabowicz, „State-of-the-art non-destructive methods for diagnostic testing of building structures – anticipated development trends”, Arch. Civ. Mech. Eng., t. 10, nr 3, ss. 5–18, 2010. [2] V. K. Kachanov, I. V. Sokolov, D. V. Timofeev, M. V. Turkin, i E. V. Sha- limova, „Detection of reflecting planes in ultrasonic tomography of concrete building structures”, Russ. J. Nondestruct. Test., t. 46, nr 5, ss. 342–349, maj 2010. [3] K. Schabowicz, „Ultrasonic tomography – The latest nondestructive technique for testing concrete members – Description, test methodo- logy, application example”, Arch. Civ. Mech. Eng., t. 14, nr 2, ss. 295 –303, Luty 2014. [4] A. O. De La Haza, A. A. Samokrutov, i P. A. Samokrutov, „Assessment of concrete structures using the Mira and Eyecon ultrasonic shear wave devices and the SAFT-C image reconstruction technique”, Constr. Build. Mater., t. 38, ss. 1276–1291, Stycze 2013. [5] S. V. Chaudhari i M. A. Chakrabarti, „Modeling of Concrete for Nonline- ar Analysis using Finite Element Code ABAQUS”, Int. J. Comput. Appl., t. 44, nr 7, ss. 14–18, kwi. 2012. [6] T. Jankowiak i T. Łodygowski, „Identification of parameters of concre- te damage plasticity constitutive model”, Found. Civ. Environ. Eng., t. No. 6, ss. 53–69, 2005.