PS 5 2016 WWW.pdf 97PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA       Vol. 88 5/2016 Zastosowanie transformaty falkowej   do analizy sygnałów napięcia spawania Application of wavelet transform to analysis of welding voltage signals Dr hab. inż. Marek Fidali – Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Śląska. Autor korespondencyjny/Corresponding author: marek.fidali@polsl.pl Streszczenie W artykule zaprezentowano wyniki badań nad zastoso- waniem transformaty falkowej do przetwarzania i analizy sygnałów napięcia spawania. Przeprowadzone badania po- twierdzają zalety analizy falkowej i wskazują duży potencjał w detekcji wybranych niestabilności procesu spawania. Słowa  kluczowe: MAG; monitorowanie spawania; analiza sygnałów; transformata falkowa Abstract The article presents the results of research on applica- tion of wavelet transform to signal analysis and processing of welding voltage. Studies confirm the benefits of wavelet analysis and shows a lot of potential in the detection of the selected welding process instability. Keywords: GMA; welding monitoring; signal analysis; wave- let transform Wstęp Podczas seryjnej produkcji różnorodnych elementów mechanicznych, w których stosowane są połączenia nie- rozłączne wykonywane technologią spawania, wykorzystuje się różnorodne metody zapewnienia jakości połączeń spa- wanych. Jednym ze skutecznych, sposobów kontroli jako- ści złączy spawanych jest ciągły monitoring i ocena proce- su spawania, którego przebieg bezpośrednio przekłada się na jakość uzyskiwanego połączenia. Informacje o stanie procesu spawania zakodowane są w sygnałach opisujących przebiegi parametrów procesowych, takich jak natężenie prądu, napięcie łuku, natężenie przepływu gazu, prędkość podawania drutu, sygnałach resztkowych (dźwięk, drgania, temperatura), promieniowaniu elektromagnetycznym itp. [3]. Niewątpliwą zaletą wykorzystania sygnałów procesowych do monitorowania procesu spawania w trybie „on-line” jest możliwość bieżącej identyfikacji i klasyfikacji niezgodności spawalniczych, co pozwala na szybkie korygowanie warto- ści wybranych parametrów technologicznych lub naprawę wskazanego odcinka połączenia spawanego. Skuteczna detekcja i identyfikacja niezgodności procesu spawania wymaga odpowiedniego przetwarzania i anali- zy sygnałów procesowych. Opracowano szereg różnorod- nych metod pozwalających oceniać sygnały procesowe [2]. Wykorzystują one parametry statystyczne, różnorodne prze- kształcenia przestrzeni wartości sygnałów (np. Transforma- ta Fouriera, Analiza składowych głównych PCA) itp. Należy jednak zauważyć, że analiza sygnałów spawania nie jest zadaniem prostym ze względu na ich dynamiczny i niesta- cjonarny charakter oraz duży udział składowych losowych. Przykładem sygnału spawania o złożonej strukturze prze- biegu wartości amplitud jest sygnał napięcia. Marek Fidali W artykule przedstawiono wyniki badań nad zastoso- waniem przekształcenia falkowego do analizy sygnałów napięciowych w celu detekcji nieprawidłowości procesu spawania. Analiza falkowa  Transformacja Falkowa (analiza Falkowa) dzięki możliwo- ści analizy zmiany częstotliwości sygnału w funkcji czasu należy do zaawansowanych narzędzi przetwarzania i anali- zy sygnałów a w szczególności sygnałów niestacjonarnych i przejściowych [1][6]. Transformata falkowa jest pozbawio- na jest niedoskonałości jaką oferuje powszechnie znana i stosowana transformata Fouriera [4] a mianowicie nie po- woduje utraty informacji o czasie, lecz umożliwia jednocze- sne przedstawienie czasowych oraz częstotliwościowych zależności między składowanymi analizowanych sygnałów oraz prowadzi do aproksymacji sygnałów przez wyodrębnie- nie ich charakterystycznych elementów strukturalnych [1]. Transformata falkowa jest przekształceniem podobnym do transformaty Fouriera pod tym względem, iż oba należą do przekształceń całkowych. W odróżnieniu od transfor- macji Fouriera, gdzie jako jądro wykorzystuje się funkcje sinusoidalne, w przypadku transformaty falkowej jądrem jest falka. Falka jest charakterystyczną funkcją posiadającą zerową wartość średnią, przyjmującą wartości zerowe poza pewnym skończonym przedziałem i posiadającą skończoną moc sygnału. Falki umożliwiają przedstawienie z określoną dokładnością dowolnej funkcji ciągłej poprzez odpowiedni dobór skali (skalowanie) i przesunięcia (przesuwanie). przeglad Welding Technology Review 98 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA       Vol. 88 5/2016 Falkowe równanie aproksymujące funkcję f(t) ma postać [1]: gdzie: - falka o skali j i przesunięciu k w stosunku do falki podstawowej - współczynniki falkowe wyznaczane w procesie aproksymacji. Pod pojęciem skalowania falki należy rozumieć jej roz- ciąganie lub ściskanie. Przesunięcie falki to opóźnienie lub przyspieszenie jej początku. Istotę przekształcenia falkowe- go polegającego generowaniu składowych falek o różnych skalach i przesunięciach przedstawiono na rysunku 1. Rys. 1. Przykładowy sygnał i składowe falki o różnych położeniach i skalach [5] Fig. 1. An example of the signal and wavelet components for diffe- rent positions and scales [5] Istnieje związek między skalą falki, a częstotliwością. Niska skala, to ściśnięta falka, szybko zmieniające się współczynniki szczegółowości i wysoka częstotliwość. Wysoka skala natomiast to rozciągnięta falka, wolno zmie- niające się cechy sygnału i niska częstotliwość [5]. Wynikiem ciągłej transformaty falkowej jest wykres warstwicowy przedstawiający wartości współczynników falkowych w funkcji czasu i skali (częstotliwości). Wykres ten nazywa się skalogramem. Ciągła transformata falkowa wymaga dużych nakładów obliczeniowych, stąd w prakty- ce stosowana jest jej dyskretna odmiana, w której współ- czynniki skali i przesunięcia są liczbami opartymi na potę- dze liczby dwa. Skuteczny sposób implementacji dyskretej transformaty falkowej bazuje na teorii analizy wielorozdziel- czej i algorytmie Malata w którym wykorzystuje się parę filtrów dolno- i górnoprzepustowych (tzw. dwukanałowy koder podpasmowy) (Rys. 2) [5]. Dzięki takiemu podejściu dowolny sygnał można poddać dekompozycji na składową niskoczęstotliwościową przedstawiającą ogólny przebieg sygnału (aproksymację) i składową wysokoczęstotliwościo- wą reprezentującą szczegółowe cechy sygnału (szczegóły) (rys. 2). W odniesieniu do analizy falkowej aproksymacje to elementy sygnału o wysokiej skali i niskiej częstotliwo- ści, a szczegóły to elementy o niskiej skali i wysokiej czę- stotliwości. Proces dekompozycji jest iteracyjny, więc jeden sygnał może być rozbity na wiele mniejszych elementów. W zależności od charakteru sygnału poddawanemu prze- kształceniu falkowemu stosuje się odpowiednio dobraną Rys. 2. Istota dekompozycji sygnału na aproksymacje (A) i szcze- góły (D) [5] Fig.  2. The essence of signal decomposition on approximations (A) and details (D) [5] funkcję bazową (falkę). Istnieją różne odmiany i rodziny fa- lek. Dzieli się je na [1]: – Falki zgrubne (np. Gaussa (Gaus), Morleta (Morl), Kape- lusz Meksykański (Mexh)) – Falki regularne (np. Daubechies (dbN), symlety (symN), coiflety (coifN)) – Falki biortogonalne z nośnikiem zwartym w tym falki na podstawie B-splinów (biorNr.Nd, rbioNr.Nd) – Falki zespolone (np. Gaussa (cgauN), Morleta (cmoFb- Fc), Shannona (shanFb-Fc) Na rysunku 3 przedstawiono przykładowe falki z rodziny falek Daubechies stosowane w trakcie badań. Rys. 3. Przykład funkcji bazowych (falek) z rodziny Daubechies [5] Fig. 3. An example of the wavelets from Daubechies family [5] Analizaowane sygnały Dla potrzeb badań opisanych w artykule wykorzystano rzeczywiste sygnały napięcia zarejestrowane w trakcie spa- wania odpowiednio przygotowanych próbek wykonanych z prostokątnych blach ze stali S235JR (EN 10027-1) o roz- miarach 300x150x5mm. Do spawania wykorzystano zme- chanizowane stanowisko do prostoliniowego spawania metodą MIG/MAG (Rys. 4). Jako materiał dodatkowy stoso- wano drut elektrodowy lity o średnicy 1,2mm. Osłonę gazo- wą stanowiła mieszanka M21 (82% Ar+18% CO2). Nominal- ne parametry spawania zaprezentowano w tablicy I. Rys. 4. Widok stanowiska badawczego Fig. 4. View of the test bench Na stanowisku badawczym przeprowadzono szereg eks- perymentów w trakcie, których symulowano różne nieprawi- dłowości procesu spawania wpływając tym samym na ce- chy jakościowe złącza spawanego. Symulowano takie stany procesu spawania jak: S1 - spawanie w trakcie, którego nastąpił zanik przepływu gazu osłonowego. S2 - spawanie blach z nieprawidłowym przygotowaniem kra- wędzi od strony grani (otwory). S3 - spawanie blach z zabrudzeniami olejowymi na łączo- nych powierzchniach S4 – spawanie podczas, którego następowały zmiany war- tości prądu 99PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA       Vol. 88 5/2016 S5 – spawanie w trakcie którego dokonywano zmian napię- cia spawania S6 – spawanie blach o nierównoległych (rozszerzających się) krawędziach S7 – spawanie podczas którego nastąpiła destabilizacja prędkości spawania Eksperymenty przeprowadzono w ramach projektu ba- dawczego nr N504 281937 pt. Metodologia diagnozowania procesu spawania z wykorzystaniem fuzji obrazów reali- zowanego w Instytucie Podstaw Konstrukcji Maszyn przy współpracy z pracownikami Katedry Spawalnictwa, Poli- techniki Śląskiej. Na rysunku 5 przedstawiono widok połączenia spawa- nego od strony lica i grani uzyskanego podczas spawania w trakcie którego wystąpił dwukrotny zanik przepływu gazu osłonowego. Prąd Spawania [A] 240 Napięcie spawania [V] 25 Prędkość spawania [cm/min] 32 Prędkość podawania drutu [m/min] 7,4 Natężenie przepływu gazu osłonowego [l/min] 15 Wystający odcinek elektrody [mm] 15 Tablica I. Nominalne parametry spawania łukowego metodą MAG Table I. Nominal parameters of GMA arc welding   a)   b) Rys. 5. Widok złącza spawanego od strony lica a) i grani b) uzyska- nego podczas spawania z chwilowym zanikiem osłony gazowej Fig. 5. View of the welded joint on the face (a) and root (b) side ob- tained during welding with the momentary loss of shielding gas flow Wyniki badań Analiza sygnałów napięcia spawania z zastosowaniem transformaty falkowej wymagała przeprowadzenia badań wstępnych polegających na wyborze rodzaju falki i określe- niu poziomów dekompozycji falkowej, na których sygnały aproksymacji i szczegółów pozwolą identyfikować niepra- widłowości w procesie spawania. Dobór rodzaju falki przeprowadzono w sposób ekspe- rymentalny poddając analizie falkowej z różnymi typami falek fragmenty sygnałów dla prawidłowego i zdestabilizo- wanego procesu spawania. Wyniki w postaci skalogramów porównywano ze sobą w sposób wizualny poszukując jak najbardziej wyraźnych symptomów niestabilności proceso- wych. Przy wyborze falki posługiwano się również zalece- niami literaturowymi, które mówią, że do oceny sygnałów impulsowych dobrze nadają się m.in. falki Haara i Daube- chies [6]. Ostatecznie zdecydowano się na stosowanie falki Daubechies typu db4. Na rysunku 6 przedstawiono przebie- gi napięcia spawania dla procesu stabilnego i niestabilnego oraz skalogramy uzyskane w wyniku transformaty falkowej przeprowadzonej z użyciem funkcji bazowych typu Haar i db4. Niestabilności procesu spawania są szczególnie dobrze widoczne na skalogramach otrzymanych przy zasto- sowaniu falki typu db4. W ramach badań wstępnych określono również poziomy dekompozycji falkowej, na których sygnały aproksymacji i szczegółów najlepiej odzwierciedlają symulowane niesta- bilności procesu spawania. Optymalny poziom dekompozy- cji zależy od rodzaju niestabilności procesowej i dla każdego sygnału dobierano go indywidualnie dla sygnałów aproksy- macji i szczegółów. Niestabilności związane ze zmianami napięcia i prądu dobrze ujawniane były przez sygnały aprok- symacji wyznaczone na 10 poziomie dekompozycji. Na rysunku 7 zaprezentowano przykładowy przebieg sygnału napięcia procesu spawania z widocznymi celowymi zmianami wartości poziomu napięcia oraz sygnał aproksy- macji na 10 poziomie dekompozycji. Doskonale widać różni- ce w odwzorowaniu niestabilności procesu spawania wywo- łanych zmianami napięcia. Rys. 6. Przebiegi sygnałów dla stabilnego i niestabilnego procesu spawania i skalogramy uzyskane w wyniku transformaty falkowej z zastosowaniem falek Harra i db3 Fig.  6. Waveforms for stable and unstable welding process and scalegrams obtained from the wavelet transform with use of the Harr and db3 wavelets   a)   b)   c)   d)   e)   f) Rys. 7. Przebiegu zmian sygnału napięcia spawania wraz z sygnałem aproksymacji uzyskanym na 10 poziomie dekompozycji falkowej Fig.  7. Changes of welding voltage signal and its approximation obtained on 10 level of wavelet decomposition Na podstawie sygnału aproksymacji wyznaczonego na 12 poziomie dekompozycji możliwe było również ziden- tyfikowanie trudnego w detekcji na podstawie sygnałów procesowych przypadku zmiany odstępu między spawany- mi blachami (rys. 8). Na sygnale aproksymacji dostrzegalny jest wyraźny trend liniowy korespondujący ze zmieniającą się odległością między spawanymi blachami. Sygnały szczegółów dobrze uwidaczniały niektóre z symu- lowanych niestabilności procesu spawania na 7 i 8 poziomie dekompozycji falkowej. Rysunek 9 przedstawia przebieg sygna- łu napięcia spawania podczas symulowanego dwukrotnego za- niku gazu osłonowego oraz odpowiadający mu sygnał szczegó- łów wyznaczony na 7 poziomie dekompozycji falkowej. Nie wszystkie nieprawidłowości procesu spawania moż- na było jednoznacznie wykryć bezpośrednio z sygnałów aproksymacji i szczegółów. W niektórych przypadkach, 100 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA       Vol. 88 5/2016 konieczne było przeprowadzenie dodatkowej analizy pole- gającej na wyznaczaniu wybranych cech sygnałów takich jak np. wartość skuteczna (RMS), wariancja (Var) czy roz- stęp ćwiartkowy (IQR). Cechy sygnałów wyznaczane były dla odcinków sygnału o określonej długości, na które dzielo- no sygnały aproksymacji i szczegółów. Postępowanie takie pozwoliło na uzyskanie sygnałów diagnostycznych umoż- liwiających detekcję obszarów występowania niestabilno- ści procesowych. Na rysunku 10 przedstawiono przykła- dowy przebieg sygnałów diagnostycznych wyznaczonych z sygnału szczegółów na 7 poziomie dekompozycji falko- wej. Sygnał dotyczy przypadku spawania, w trakcie którego nastąpiła destabilizacja prędkości spawania. Przypadek ten był trudny do zidentyfikowania bezpośrednio na podstawie przebiegu sygnału napięcia spawania i sygnału szczegółów. Dzięki dodatkowej analizie możliwe było wykrycie obszaru niestabilności, który najlepiej widoczny jest na przebiegu wartości rozstępu ćwiartkowego i wartości wariancji. Nie wszystkie nieprawidłowości procesu spawania można Rys. 8.  Przebieg sygnału napięcia spawania i jego aproksymacja na 12 poziomie dekompozycji falkowej dla przypadku spawania blach o zmieniającym się odstępie Fig. 8. Waveform of welding voltage and its approximation on the 12th level of wavelet decomposition for welding conditions S6 Rys. 9.  Przebieg sygnału napięcia spawania i sygnał szczegółów na 7 poziomie dekompozycji falkowej dla procesu spawania w trak- cie którego nastąpiły zaniki w przepływie gazu osłonowego Fig. 9. Waveform of welding voltage and its details on the 7th level of wavelet decomposition for the welding process during which the- re were lapses in the flow of the shielding gas było jednoznacznie wykryć bezpośrednio z sygnałów aprok- symacji i szczegółów. W niektórych przypadkach, konieczne było przeprowadzenie dodatkowej analizy polegającej na wy- znaczaniu wybranych cech sygnałów takich jak np. wartość skuteczna (RMS), wariancja (Var) czy rozstęp ćwiartkowy (IQR). Cechy sygnałów wyznaczane były dla odcinków sygnału o określonej długości, na które dzielono sygnały aproksymacji i szczegółów. Postępowanie takie pozwoliło na uzyskanie sy- gnałów diagnostycznych umożliwiających detekcję obszarów występowania niestabilności procesowych. Na rysunku 10 przedstawiono przykładowy przebieg sygnałów diagnostycz- nych wyznaczonych z sygnału szczegółów na 7 poziomie dekompozycji falkowej. Sygnał dotyczy przypadku spawania, w trakcie którego nastąpiła destabilizacja prędkości spawania. Przypadek ten był trudny do zidentyfikowania bezpośrednio na podstawie przebiegu sygnału napięcia spawania i sygnału szczegółów. Dzięki dodatkowej analizie możliwe było wykrycie obszaru niestabilności, który najlepiej widoczny jest na prze- biegu wartości rozstępu ćwiartkowego i wartości wariancji. Rys. 10. Przykład sygnałów diagnostycznych otrzymanych na podsta- wie sygnału szczegółów na 7 poziomie dekompozycji dla procesu spa- wania w trakcie którego nastąpiła destabilizacja prędkości spawania Fig. 10. Example of diagnostic signals calculated on the basis of the details on 7th wavelet decomposition level for the welding process during which destabilisation of the welding speed occurred Podsumowanie Transformata falkowa jest zaawansowanym narzędziem przetwarzania sygnałów, które również doskonale nadaje się do separacji informacji diagnostycznych z sygnałów napięcia spawania. Jak pokazują wyniki badań dzięki zastosowaniu dekompozycji falkowej możliwa jest detekcja szeregu nieprawidłowości procesu spawania. Niestety nie wszystkie niesta- bilności procesu spawania odzwierciedlane są w sygnale napięciowym. Należy się spodziewać, że inne sygnały procesowe (np. sygnał akustyczny) poddane przekształceniu falkowemu pozwolą ujawnić trudne do wykrycia niestabilności procesu spawania, co będzie przedmiotem dalszych badań autora. Literatura [1] Białasiewicz J. T., Falki i aproksymacje, WNT 2004. [2] Jiluan P., Arc Welding Control, Woodhead Publishing Ltd. (2003). [3] Luksa K.: Monitorowanie procesów spawania. Biuletyn Instytutu Spawal- nictwa, nr 5/1999. [4] Lyons R.G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności 2006. [5] Misiti M., Misiti Y., Oppenheim G., Poggi J-M., Wavelet Toolbox for use with Matlab. The MathWorks, Inc. 1997. [6] Timofiejczuk A.: Metody analizy sygnałów niestacjonarnych. Gliwice 2004.