201406_Pspaw.pdf 40 Przegląd sPawalnictwa 6/2014 Analiza porównawcza rozkładu temperatury i naprężeń podczas uderzenia cząstki ti w podłoże metalowe i ceramiczne podczas natryskiwania detonacyjnego comparative analysis   of temperature and stress distribution   upon ti particle impingement   into the metal and ceramic substrates   during detonation gun thermal spraying Streszczenie w pracy przedstawiono wyniki badań rozkładu naprę- żeń i temperatury podczas procesu natryskiwania powłoki metalicznej Ti na podłoże ceramiczne Al2O3 oraz metalo- we w postaci żelaza Armco. Zbudowano model MES dy- namicznego uderzenia cząstki Ti w podłoże i analizowano przemieszczenie cząstki w głąb podłoża. Podczas zagłę- biania się cząstki analizowano zmiany czasowe naprężeń i temperatury w wybranych punktach z obszaru cząstki oraz podłoża. Porównano otrzymane wyniki analizy dla cząstek padających na podłoże z prędkością 500 oraz 800 m/s. Słowa kluczowe: natryskiwanie cieplne, analiza dyna- miczna, naprężenie, temperatura, uderzenie cząstki abstract The paper presents the results of stress and tem- perature distributions during thermal spraying of Ti par- ticle onto Al2O3 and Armco substrate. The finite element model of dynamic impingement of Ti particle has been built and the displacement and penetration of the particle into the substrate material analyzed. The time depend- ent variation of stress and temperature were analyzed in points selected from the particle and substrate regions. The calculations have been performed for the two differ- ent particle speeds equaled 500 and 800 m/s. The results comparison analysis have been discussed. Keywords: thermal spraying, dynamic analysis, stress, temperature, particle impingement Piotr Kowalczyk Dariusz Golański Tomasz Chmielewski władysław włosiński Mgr inż. Piotr Kowalczyk; dr hab. inż. Dariusz Golański, prof. nzw. PW; dr hab. inż. tomasz Chmielewski, prof. nzw. PW – Politechnika warszawska, prof. dr hab. inż. Władysław Włosiński – Polska Akademia nauk. Autor korespondencyjny/Corresponding author: dgol@wip.pw.edu.pl 41Przegląd sPawalnictwa 6/2014 Wstęp Metoda nanoszenia termicznego powłok jest jed- ną z najbardziej uniwersalnych technik nanoszenia materiałów powłokowych na materiał podłoża. Daje możliwość wytwarzania zarówno warstw metalicznych, ceramicznych, jak i kompozytowych na podłożach me- talicznych i ceramicznych. w procesach natryskiwania podgrzane lub zimne cząstki materiału powłokowego wyrzucane są z dużą prędkością w kierunku podłoża. Uderzenie rozpędzonych cząstek w pokrywaną po- wierzchnię powoduje ich deformację, tworzą się wtedy tzw. lamele, które „zakotwiczają się” w podłożu, formu- jąc warstwowo powłokę o określonej grubości [1÷3]. w końcowym etapie procesu następuje schłodzenie podłoża wraz z utworzoną powłoką do temperatury otoczenia. Jednym z ważniejszych problemów badawczych towarzyszących procesom natryskiwania termiczne- go jest zagadnienie powstających naprężeń własnych w układzie powłoka-podłoże. naprężenia te w zależno- ści od zastosowanej metody natryskiwania mają różny charakter pod względem rozkładu czy skali oddziały- wania, ale prawie zawsze mają znaczący wpływ na właściwości powstającej powłoki. Mogą one wpływać m.in. na odporność powłoki na ścieranie czy zmęcze- nie, czy też na jej skłonność do powstawania pęknięć. Z tego względu ocena stanu oraz rozwoju naprężeń własnych w powłokach nanoszonych metodami natry- sku termicznego jest ważnym zagadnieniem badaw- czym, którym zajmuje się wiele ośrodków naukowych. na podstawie wyników prowadzonych badań wielu autorów sugeruje, że w procesie natryskiwania ter- micznego naprężenia własne powstają w jego dwóch zasadniczych etapach [4]. w pierwszym z nich cząstki natryskiwanego materiału uderzają w podłoże i spłasz- czając się, tworząc na nim lamele, a następnie ulegają stygnięciu do temperatury podłoża w bardzo krótkim czasie rzędu milisekund. w tym samym czasie mate- riał podłoża hamuje skrócenie termiczne powstałych lameli, czego efektem jest rozwój naprężeń rozciąga- jących w powstałej powłoce [5]. w drugiej fazie nastę- puje jednoczesne schłodzenie powstałej na podłożu powłoki do temperatury otoczenia, które prowadzi do narastania naprężeń własnych w całym układzie po- włoka-podłoże. Przedstawiony mechanizm powstawania naprę- żeń odnosi się do przypadku natryskiwania, w którym w pełni roztopione cząstki materiału powłokowego na- noszone są przy stosunkowo niskich prędkościach. Przykładem takiego procesu może być natryskiwanie plazmowe. Stosując inne metody natryskiwania, jak np. natryskiwanie płomieniowe naddźwiękowe (HVOF) czy natryskiwanie detonacyjne (D-Gun), możemy mó- wić o procesach, w których cząstki materiału nanoszo- nego mają z jednej strony znacznie niższą tempera- turę, a z drugiej osiągają znacznie wyższe prędkości. Dzięki temu wysoka energia kinetyczna rozpędzonych cząstek (roztopionych lub częściowo roztopionych) prowadzi do obróbki powierzchni podłoża zbliżonej do śrutowania, co również znacząco wpływa na na- prężenia własne powstające podczas natryskiwania. Można więc w tym przypadku przyjąć, że proces natry- sku cząstek prowadzi do powstania naprężeń mecha- nicznych pochodzących od uderzenia poszczególnych cząstek w powierzchnię podłoża. Tu również powsta- ją naprężenia własne podczas stygnięcia do tempe- ratury podłoża utworzonych na powierzchni lameli. w dalszej kolejności powstała na podłożu powłoka ule- ga schłodzeniu do temperatury otoczenia i powstają w niej naprężenia własne wywołane głównie różnicą współczynników rozszerzalności cieplnej pomiędzy powłoką i podłożem. Zatem w procesach natryskiwania termicznego stan naprężeń własnych w układzie powłoka-podłoże może być uwarunkowany od: – naprężeń mechanicznych wywołanych uderzeniem padających na podłoże cząstek materiału powłoko- wego, – naprężeń od stygnięcia cząstek zakleszczanych na podłożu i tworzących lamele, – naprężeń powstających przy chłodzeniu do tempe- ratury otoczenia całej powstałej powłoki wraz z pod- łożem, a wynikających ze zróżnicowanego skurczu termicznego obu materiałów. Końcowy rozkład naprężeń własnych w układzie po- włoka-podłoże wynikać będzie z superpozycji wymie- nionych poszczególnych rodzajów naprężeń. w niniejszej pracy podjęto próbę analizy rozkładu temperatury oraz naprężeń własnych, jakie powstają w pierwszej fazie procesu natryskiwania – podczas uderzenia cząstki metalowej (Ti) w podłoże ceramiczne (Al2O3) w procesie natryskiwania detonacyjnego z wy- sokimi prędkościami. Zasadniczym celem pracy była budowa modelu obliczeniowego do oceny rozkładu i wartości naprężeń własnych powstałych w procesie termicznego nakładania powłok na podłoża oraz wy- znaczenie tych rozkładów na przykładzie powłoki tyta- nowej naniesionej na podłożu ceramicznym Al2O3. Natryskiwanie detonacyjne Natryskiwanie detonacyjne (D-Gun) jest metodą umożliwiającą nanoszenie cienkich powłok z materia- łów metalicznych na podłoża metali i niemetali, m.in. na ceramikę konstrukcyjną. wybór tej metody do wy- twarzania tytanowych powłok metalizacyjnych na po- wierzchni ceramiki Al2O3 podyktowany został tym, że metoda ta generuje bardzo wysoką energię kine- tyczną przenoszonych na podłoże cząstek metalu, dzięki czemu możliwe jest uzyskanie wysokiej adhezji cząstek Ti do podłoża o wielkości nawet do 80 MPa [6]. natryskiwanie detonacyjne oparte jest na kontro- lowanej detonacji mieszaniny gazów (głównie tlenu i acetylenu) przez zapłon iskrowy. Detonacja gazów powoduje powstanie fali uderzeniowej, która nagrze- 42 Przegląd sPawalnictwa 6/2014 wa i przyspiesza cząstki materiału powłokowego do prędkości dochodzących do 1200 m/s [7]. Dyskretny charakter procesu natryskiwania, w którym cząstki nanoszone są na podłoże sprawia, że powstająca po- włoka wraz z podłożem nagrzewane są do znacznie niższej temperatury niż w innych stosowanych meto- dach natryskiwania cieplnego. Metoda D-Gun umożli- wia nanoszenie powłok o grubościach poniżej 0,1 mm, zapewniając dobrą szczelność powłoki. na rysunku 1 przedstawiono mikrostrukturę powłoki tytanowej o gru- bości 40 µm, naniesioną na podłoże z ceramiki Al2O3. Modelowanie uderzenia cząstki w podłoże Opis modelu Jak wykazano w [8], w czasie lotu cząstki nie zacho- dzi koagulacja proszku i może być ona rozważana jako indywidualna, izolowana od pozostałych. Modelowane jest więc uderzenie pojedynczej cząstki proszku formu- jącego powłokę w podłoże. Deformacja pojedynczej cząstki zależna jest od prędkości uderzenia, jej kierun- ku, stanu powierzchni podłoża oraz właściwości ter- momechanicznych łączonych materiałów. Dla uprosz- czenia zadania zostało ono początkowo potraktowane jako osiowosymetryczne, co ogranicza rozważania do obciążenia cząstki prędkością prostopadłą do podłoża. Zaproponowany model geometryczny 2D osiowosy- metryczny z zaznaczeniem warunków początkowych i brzegowych przedstawiono na rysunku 2. Założono, że uderzająca cząstka jest w kształcie kuli, o średnicy rp = 50 µm, a podłoże walcem o promieniu rs i grubości ts. Odebrano przemieszczenie w kierunku Y na płasz- czyźnie symetrii dla cząstki i podłoża oraz przemiesz- czenie w kierunku Z dla dolnej czołowej powierzchni walcowego podłoża. Przyjęto temperaturę cząstki rów- ną temperaturze podłoża, czyli temperaturze otoczenia Tp = Ts = To, a uderzająca cząstka ma nadaną pręd- kość początkową Vp. Rys. 1. Próbka (a) oraz mikrostruktura powłoki Ti, naniesionej na podłoże Al2O3 metodą detonacyjną (b) Fig. 1. Pictures of Ti coating microstructure deposited onto Al2O3 substrate by the D-Gun method a) b) w procesie natryskiwania wykorzystano czysty pro- szek tytanu o wielkości ziarna 30÷50 µm oraz podłoże z ceramiki Al2O3 w postaci płytek o wymiarach 30x20 mm i grubości 0,65 mm. natryskiwanie wykonano z czę- stotliwością 4 Hz, z użyciem mieszanki C2H2+O2, przy odległości działa od podłoża 160 mm oraz przy orien- tacyjnej prędkości cząstek w granicach 600÷700 m/s. Uzyskano powłoki zwarte i dobrze przylegające do podłoża o grubości 0,04÷0,35 mm. Przedstawione w pracy modelowanie numeryczne uderzenia cząstki Ti w podłoże Al2O3 odnosi się do powłok otrzymywanych metodą detonacyjną. Rys. 2. Osiowosymetryczny model geometryczny do symulacji nu- merycznej uderzenia cząstki w podłoże Fig. 2. The axisymmetric model used for numerical simulations of the single particle impingement into the substrate material 43Przegląd sPawalnictwa 6/2014 Do symulacji numerycznych uderzenia wykorzystano specjalistyczny program AnSYS-AUTODYn, a analizę potraktowano jako dynamiczną typu explicit, z kontak- tem między stykającymi się powierzchniami, z termicz- no-mechanicznym sprzężeniem efektów. Mechanizm przepływu ciepła zawiera w modelowaniu przewodzenie cząstki i podłoża oraz przewodzenie przez powierzchnię kontaktu. w symulacji numerycznej korzysta się z zasad zachowania: masy, pędu i energii. Obliczenia przepro- wadzane są przy założeniu procesu adiabatycznego. należy zaznaczyć, że w analizie explicit wymagany jest stabilny przyrost czasu w kolejnych iteracjach [9÷11]. ∆t = le cd gdzie: le – wymiar najmniejszego elementu w siatce MES, cd – prędkość rozchodzenia się fali w materiale. Prędkość rozchodzenia się fali w materiale o module sprężystości E i gęstości ρ wynosi: cd=√E ρ Takie wymagania powodują, że w obliczeniach, w kolejnych iteracjach konieczny jest bardzo mały przy- rost czasu, co znacznie wydłuża czas obliczeń. w rozważanych procesach uderzeniu pojedynczej cząstki towarzyszą duże deformacje i duża pręd- kość odkształcenia cząstki lub podłoża (w zależności od przyjętych rodzajów par łączonych materiałów). Dla materiałów metalicznych przyjęto plastyczny model materiału zdefiniowany przez Johnsona-Cooka [12]. Model materiału Johnsona-Cooka uzależnia zredu- kowane plastyczne naprężenie (wg hipotezy Hubera) jako funkcję zredukowanego plastycznego odkształce- nia, bezwymiarowej prędkości plastycznego płynięcia εp oraz temperatury homologowanej TH. Równanie konsty- tutywne dla tego modelu przedstawia się następująco: σy = [ A + Bεn ] [ 1 + C∙ln ( εp ) ] [ 1 – ( TH )m ] p ε0 gdzie: σy – dynamiczna granica plastyczności, A – statyczna granica plastyczności, B – moduł umocnienia, εp – zredukowane odkształcenie plastyczne, n – wykładnik umocnienia, εp/ε0 – normalizowania efektywna prędkość odkształ- cenia plastycznego, C – współczynnik prędkości odkształcenia, TH – temperatura homologowana, m – wykładnik temperatury. Do opisu właściwości materiałów kruchych, takich jak ceramika, przyjęto model Johnsona-Holmquista. Model oparty jest na zestawie dwóch krzywych na- prężeń uplastyczniających pod wpływem ciśnienia. Pierwsza krzywa charakteryzuje nienaruszony mate- riał, podczas gdy druga odpowiada za stan materiału uszkodzonego. wytrzymałość kruchego materiału jest opisana jako płynne przejście zmiennych funkcji w sta- nie nieodkształconym, wytrzymałości na zniszczenia (pęknięcia), szybkości odkształcania oraz uszkodzenia przez bezwymiarową wielomianową funkcję [13]. Określenie właściwości materiałów zawartych w dru- gim członie równania (3) wymaga przeprowadzenia odpowiednich eksperymentów w warunkach dynamicz- nych. Testy te są bardzo kosztowne i wymagają specja- listycznej aparatury pomiarowej. Dlatego dla materiałów zastosowanych w symulacji przyjęto właściwości z bazy materiałowej zamieszczonej w programie AUTODYn. Rozwiązanie zagadnienia uderzenia z zadaną pręd- kością pojedynczej cząstki w podłoże będzie podsta- wą do określenia wstępnej fazy procesu nakładania warstw oraz pozwoli na lepsze zrozumienie mecha- nizmu tworzenia połączenia. Uzyskane z rozwiązania tego zagadnienia wielkości: rozkład temperatury spo- wodowany zamianą energii kinetycznej na energię odkształcenia plastycznego i jej zamianę w energię cieplną, rozkład przemieszczeń w podłożu, deformacje podłoża i cząstki (wielkość jej spłaszczenia) posłużą do przyjęcia wstępnych założeń do przeprowadzenia drugiej fazy symulacji procesu nakładania powłok jako pojedynczych warstewek przyrastających w czasie. Założenia do modelu Układ geometryczny modelu natryskiwania przed- stawiono na rysunku 3. Siatka elementów skończonych wykonana została w formie regularnej, z zagęszcze- niem w spodziewanym miejscu kontaktu. w obszarze 100x50 μm wielkość elementu wynosi 0,5x0,5 μm, poza tą strefą elementy stopniowo się zwiększają. w celu zebrania szczegółowej historii układu wyzna- czono węzły pomiarowe (30 punktów). Modelowanie wykonano dla cząstki tytanowej o średnicy d = 40 μm, która uderza w podłoże z ce- ramiki Al2O3 oraz w podłoże metalowe (żelazo Armco) wymiarach 400x650 μm. wobec braku znajomości temperatury cząstki w momencie uderzenia w podłoże przyjęto, że ma ona temperaturę 300 K, co oznacza, że ciepło powstające w momencie uderzenia cząstki w podłoże pochodzi w całości z przekształcenia ener- gii kinetycznej uderzającej w podłoże cząstki. w bada- niach porównano wyniki modelowania dla dwóch pręd- kości cząstki Ti: 500 m/s oraz 800 m/s. (1) (2) (3) Rys. 3. Model geometryczny z siatką elementów skończonych oraz z naniesionymi punktami pomiarowymi Fig. 3. The geometric finite element model with measuring points marked • • •• 44 Przegląd sPawalnictwa 6/2014 Wyniki modelowania Deformacja cząstki w wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych otrzymano rozkłady pola temperatury, naprężeń oraz deformacji cząstki w kolejnych czasach od momentu jej uderzenia w podłoże metalowe oraz ceramiczne. Z uwagi na bardzo dynamiczny charakter zmian, jakie powstawały od chwili uderzenia cząstki w podłoże, wszelkie wyzna- czone przebiegi charakteryzowały się dużą zmiennością w bardzo krótkim czasie rzędu ns od chwili kontaktu cząstki z podłożem. na rysunku 4 przedstawiono obraz deforma- cji cząstki Ti tuż po uderzeniu jej w podłoże ceramiczne po czasie 10 ns oraz po 60 ns od momentu uderzenia. na przedstawionych rysunkach widoczne jest nie- wielkie spłaszczenie cząstki Ti oraz linie wskazujące miejsce powstających w podłożu ceramicznym pęknięć wywołanych przekroczeniem naprężeń dopuszczal- nych w ceramice. w przypadku zastosowania podłoża miękkiego w postaci żelaza Armco deformacja cząstki Rys. 4. Deformacja cząstki Ti po: a) 10 ns oraz b) 60 ns od chwili jej uderzenia w podłoże Al2O3 Fig. 4. The deformation of Ti particle after: a) 10 ns, b) 60 ns from the impact into the Al2O3 substrate a) b) Ti przedstawiona jest na rysunku 5 – Ti dla czasów 10 ns oraz 60 ns od momentu uderzenia w podłoże. na rysunku 5 widać, że odkształcenia plastycz- ne podłoża metalowego obejmuje cały obszar wokół cząstki, zarówno w kierunku poziomym, jak i w głąb materiału. Ponadto, porównując deformację cząstki Ti na podłożu ceramicznym (rys. 4) oraz na podłożu metalowym (rys. 5), można zauważyć mniejszą defor- mację występującą przy podłożu metalowym, w którym dość łatwo powstają odkształcenia plastyczne. Rozkłady temperatury w wyniki uderzenia cząstki w podłoże następuje zamiana energii kinetycznej na ciepło, które nagrzewa zarówno cząstkę, jak i podłoże do określonej tempe- ratury w bardzo krótkim czasie, po czym temperatu- ra zaczyna wyrównywać się na skutek przewodzenia ciepła w materiale. na rysunku 6 przedstawiono pole temperatury w układzie cząstka-podłoże wyznaczone dla czasu 10 oraz 60 ns od chwili uderzenia w podłoże. Rys. 5. Deformacja cząstki Ti po: a) 10 ns oraz b) 60 ns od chwili jej uderzenia w podłoże metalowe (Armco) Fig. 5. The deformation of Ti particle after: a) 10 ns, b) 60 ns from the impact into the Armco substrate Rys. 6. Pole temperatury wyznaczone w cząstce Ti oraz podłożu Al2O3 po: a) 10 ns oraz b) 60 ns od chwili uderzenia Fig. 6. The temperature field calculated in Ti particle and in Al2O3 substrate after: a) 10 ns and b) 60 ns from the impact a) b) a) b) 45Przegląd sPawalnictwa 6/2014 widoczny jest wzrost temperatury głównie w obsza- rze kontaktu cząstki z podłożem do temperatury 628 °C (punkt 5) w przypadku prędkości cząstki 500 m/s oraz 1015 °C (punkt 5) dla prędkości uderzenia 800 m/s. w przypadku podłoża z żelaza Armco wyznaczone rozkłady temperatury były podobne jakościowo do tych z podłożem ceramicznym, natomiast maksymalne war- tości temperatury na granicy kontaktu osiągały wartości odpowiednio 358 °C (punkt 6) oraz 386 °C (punkt 4). na wykresie zmiany temperatury cząstki w funkcji czasu (rys. 7) widoczny jest w przypadku podłoża Armco bardzo szybki przyrost temperatury w czasie pierwszych 20÷30 ns, po upływie których temperatura zarówno w środku cząstki Ti, jak i w punkcie kontaktu z podłożem ulega stabilizacji. Dla podłoża ceramicznego obserwuje się niemal liniowy wzrost temperatury do wartości maksymalnej po czasie ok. 35÷60 ns od chwili uderzenia w podłoże. Z uzyskanych wyników można wyciągnąć wniosek, że występuje wzrost temperatury od momentu styku cząstki Ti z materiałem podłoża aż do ustabilizowa- nia się deformacji cząstki, po czym następuje powolny spadek temperatury. Cząstka Ti na podłożu Al2O3 osią- gnęła znacząco wyższą maksymalną temperaturę niż Rys. 7. Czasowy rozkład temperatury w środku cząstki Ti oraz w punkcie kontaktu z podłożem Armco (a) oraz Al2O3 (b) wyznaczony dla prędkości 500 oraz 800 m/s Fig. 7. The temperature time history for Ti particle in center and contact point with the metal (a) and ceramic (b) substrate calculated for 500 and 800 m/s particle speed na podłożu Armco, przy czym wzrost ten następował w dłuższym czasie od chwili uderzenia w podłoże. w przypadku analizowanego podłoża zarówno dla ceramiki Al2O3, jak i dla żelaza Armco maksymalne temperatury, do jakich podłoże ulegało nagrzewaniu, nie przekraczały w Al2O3 230 °C w odległości 5 µm od powierzchni oraz 60 °C w odległości 20 µm od po- wierzchni podłoża przy prędkości uderzenia 800 m/s. Przy prędkości uderzenia 500 m/s wartości te nie prze- kraczały temperatury na poziomie 30 °C. Rozkłady naprężeń Ze względu na złożony stan naprężeń analizowano rozkład naprężeń zredukowanych σred wg hipotezy Hu- bera. Przykładowe czasowe rozkłady naprężenia dla modelu z cząstką Ti uderzającą w podłoże metalowe (Armco) z prędkością 500 m/s pokazano na rysunku 8. Uderzenie padającej z wysoką prędkością cząstki Ti w podłoże generuje chwilowe wysokie wartości naprę- żeń. Osiągają one w bardzo krótkim czasie, rzędu kilku ns od uderzenia, wartości dochodzące do 1,1÷1,2 GPa w punkcie kontaktu zarówno dla podłoża metalowego, jak i ceramicznego (rys. 9). Rys. 8. Rozkład naprężenia zredukowanego w cząstce Ti uderzającej z prędkością 500 m/s w podłoże metalowe: a) 20 ns, b) 40 ns, c) 50 ns od chwili uderzenia Fig. 8. The reduced stress distribution in Ti particle impacting at 500 m/s speed into the metal substrate after: a) 20 ns, b) 40 ns, c) 50 ns from the impingement a) b) c) a) b) 46 Przegląd sPawalnictwa 6/2014 w przypadku podłoża ceramicznego, które wykazuje cechy materiału sprężystego bez odkształceń trwałych, praktycznie nie zanotowano znaczącej różnicy w wielko- ściach oraz rozkładzie czasowym naprężenia przy dwóch różnych prędkościach uderzenia cząstki: 500 i 800 m/s. w przypadku miękkiego podłoża (Armco) te różnice są już widoczne. większa prędkość uderzenia cząstki Ti w pod- łoże metalowe generuje znacząco niższe (750÷800 MPa) wartości naprężenia w punkcie kontaktu w stosunku do prędkości 500 m/s (ok. 1100 MPa). wynika to prawdo- podobnie z faktu, że wzrost prędkości uderzenia cząstki prowadzi do większego odkształcenia plastycznego za- równo cząstki, jak i podłoża, co sprzyja redystrybucji po- wstających naprężeń. Poziom naprężenia maksymalnego utrzymuje się przez ok. 5÷10 ns dla układu z podłożem ceramicznym, po czym powoli, niemal liniowo obniża się przez kolejne 30÷40 ns. w przypadku podłoża metalowe- go wartość maksymalna naprężenia utrzymuje się sto- sunkowo długo na stałym poziomie przez kolejne 20 ns, po czym gwałtownie spada w ciągu następnych 5÷10 ns. Z pewnością mają na to wpływ występujące znaczne de- formacje plastyczne podłoża oraz jego szybsze odprowa- dzanie ciepła. w stosunku do materiału podłoża naprężenia mają różny przebieg czasowy dla podłoża ceramicznego oraz metalowego (rys. 10). Jak widać z wykresów, napręże- nie w podłożu ceramicznym w pierwszej chwili uderzenia osiąga bardzo wysokie wartości dochodzące do 3,5 GPa, które po chwili spada niemal o połowę. Dalej naprężenie spada znacznie wolniej i po ok. 40 ns osiąga wartość Rys. 9. Rozkłady naprężeń w funkcji czasu dla cząstki Ti po uderzeniu w podłoże ceramiczne (a) oraz metalowe (b) z dwoma różnymi pręd- kościami uderzenia Fig. 9. The stress time history in the Ti particle after the impact into ceramic (a) and metal (b) substrates calculated at the two different impact speeds ok. 500 MPa. Im dalej od powierzchni styku, tym naprę- żenie w podłożu ma niższe wartości (p. 18 na rys. 10). w przypadku podłoża Al2O3 wzrost prędkości uderze- nia z 500 do 800 m/s prowadzi do wzrostu naprężenia w podłożu o ok. 40% w odległości 5 µm od powierzchni podłoża. w przypadku podłoża metalicznego (Armco) nie ob- serwuje się wysokiego wahnięcia naprężenia w podło- żu w początkowej chwili uderzenia. naprężenie narasta bardzo szybko do wartości ok. 700 MPa (p. 15, prędkość 500 m/s), po czym stabilizuje się w kolejnych 30 ns i dalej widoczny jest ponowny skok naprężenia do ok. 1100 MPa (p. 15) w ciągu 10 ns. Podobny przebieg widoczny jest dla prędkości wyższej – 800 m/s, gdzie wyraźnie dostrzec można występowanie oscylacji naprężeń po ok. 40 ns od uderzenia. Zmiany naprężeń w czasie charakteryzują się generalnie złożonym przebiegiem w pierwszych 60 ns od uderzenia, dopiero później następuje wyraźne obniżenie oraz pewna stabilizacji poziomu naprężenia. Taki charak- ter zmian prawdopodobnie wynika z powstających od- kształceń plastycznych zarówno cząstki Ti, jak i podłoża metalowego w strefie kontaktu. Z rozkładów naprężenia na rysunku 8 widać, że ich koncentracja występuje nie tylko w płaszczyźnie osi pio- nowej cząstki, ale również w pewnej odległości od niej (15 µm), gdy cząstka Ti większą powierzchnią zagłębia się w plastyczny materiał podłoża. wielkości naprężenia w tych miejscach osiągają bardzo wysokie chwilowe war- tości, które oprócz deformacji plastycznej cząstki i podłoża mogą prowadzić do lokalnego rozdzielenia materiału. Rys. 10. Rozkłady czasowe naprężenia w podłożu ceramicznym (a) oraz metalowym (b) dla dwóch różnych prędkości uderzenia Fig. 10. The stress time history in the ceramic (a) and metal (b) substrates calculated for the two different particle impact speeds a) b) a) b) 47Przegląd sPawalnictwa 6/2014 Podsumowanie w pracy przedstawiono wybrane wyniki modelowania związanego z dynamicznym uderzeniem cząstki Ti w podło- że metalowe (Armco) oraz ceramiczne (Al2O3) reprezentują- cego fragment procesu natryskiwania termicznego metodą detonacyjną. Zbudowano model numeryczny pojedynczej cząstki padającej na analizowane podłoża z dwoma różnymi prędkościami: 500 oraz 800 m/s. Przeprowadzone oblicze- nia numeryczne pozwoliły zobrazować i porównać wyniki rozkładu temperatury, naprężeń oraz deformacji badanych materiałów w początkowym czasie od chwili uderzenia cząstki w podłoże, który obejmować może pierwsze 60 ns. Otrzymane wyniki wskazują, że zjawiska występujące na granicy cząstka-podłoże mają charakter bardzo dynamicz- ny, któremu towarzyszą gwałtowne zmiany temperatury oraz naprężeń w bardzo krótkim czasie rzędu ns. wyraź- nie widoczna jest różnica pomiędzy podłożem ceramicznym – charakteryzującym się praktycznie czysto sprężystym zachowaniem materiału, oraz podłożem metalowym, mięk- kim i plastycznym. Znacznie niższa przewodność cieplna ceramiki wpływa na nagrzewanie się cząstki Ti do znacz- nie wyższej temperatury w stosunku do układu z podłożem metalowym. Pomimo tego wartości naprężeń, jakie powsta- ją w płaszczyźnie pionowej osi cząstki w punkcie kontaktu, nie różnią się znacząco dla obydwu analizowanych podłoży. widoczne deformacje cząstki w kolejnych czasach od momentu uderzenia w podłoże pokazują, że w niektórych miejscach podłoża ceramicznego pojawiać się mogą mikro- pęknięcia, co wpływać może na uwolnienie części naprę- żeń. w przypadku podłoża metalowego cząstka Ti penetruje w podłoże, wywołując deformacje oraz odkształcenie pla- styczne zarówno cząstki, jak i podłoża. w miarę zagłębiania się cząstki Ti w podłoże metalowe wzajemna powierzchnia kontaktu obu materiałów zwiększa się, co z kolei przekłada się na przeniesienie koncentracji naprężeń z obszaru osi cząstki na jej obrzeże i wywołuję powstanie wysokich naprę- żeń rozciągających. Podobnej zależności nie obserwuje się w przypadku podłoża ceramicznego, przy którym cząstka Ti nie zagłębia się znacząco w podłoże i nie ma tak dużej po- wierzchni styku jak przy podłożu metalowym. wpływ prędkości uderzenia cząstki nie jest jednakowy w przypadku podłoża ceramicznego oraz metalowego. wzrost prędkości uderzenia cząstki z 500 do 800 m/s pro- wadzi do osiągnięcia nieznacznie wyższej temperatury cząstki o ok. 20% w przypadku podłoża ceramicznego oraz o ok. 30% dla podłoża metalowego. większe różnice obser- wuje się w rozkładzie naprężeń zredukowanych. Zmiana naprężenia w układzie cząstka-podłoże od momentu ude- rzenia ma charakter dynamiczny, objawiający się szybkim wzrostem naprężeń w osi pionowej cząstki w punkcie kon- taktu, a następnie stabilizacją i łagodnym spadkiem tego naprężenia w czasie ok. 25÷30 ns. w przypadku podłoża ceramicznego wzrost prędkości uderzenia bardzo nieznacz- nie wpływa na wielkość powstających naprężeń. Dla pod- łoża metalowego widoczny jest wyraźny spadek wielkości naprężenia ze wzrostem prędkości uderzenia, co należało- by tłumaczyć zwiększonym obszarem deformacji i odkształ- ceń plastycznych powstających w cząstce tytanowej oraz w miękkim podłożu. widoczny jest także dość złożony prze- bieg naprężenia w podłożu metalowym, gdzie po począt- kowej stabilizacji następuje dalszy chwilowy wzrost naprę- żeń. Z pewnością ma na to wpływ odkształcenie bocznych zewnętrznych powierzchni cząstki Ti, które zagłębiają się coraz bardziej w podłoże, efektem czego jest rejestrowany znaczący wzrost naprężenia w tych obszarach w później- szej fazie (po ok. 20 ns od uderzenia) mechanicznego za- kleszczania cząstki w metalowym podłożu. Przedstawiony model obliczeniowy zawiera wiele uprosz- czeń, jak choćby to, że dotyczy uderzenia pojedynczej cząstki bez uwzględnienia, że w procesie natryskiwania wy- stępują jednoczesne uderzenia wielu cząstek, pod różnymi kątami, wzajemnie na siebie zachodzące tworzące tzw. la- mele i z których powstaje powłoka. niemniej, przedstawione wyniki modelowania dla poje- dynczej cząstki wskazują na złożoność charakteru formo- wania się powłoki w procesie natryskiwania termicznego, a otrzymane wyniki pokazują dynamiczne zmiany tempe- ratury, naprężenia oraz deformacji materiałów zachodzące w bardzo krótkim czasie od kontaktu cząstki z podłożem. Literatura [1] Gan Z., ng H. w.: Deposition-induced residual stress in plasma- sprayed coatings, Surf. and Coat. Technol. 187 (2004), s. 307-319. [2] wenzelburger M., Escribano M., Gadow R.: Modeling of thermally sprayed coatings on light metal substrates: – layer growth and residual stress formation. Surface and Co- atings Technology 180-181 (2004), 429-435. [3] Li M., Christofides P.: Multi-Scale Modelling and Analysis of an Industrial HVOF Thermal Spray Process, Chem. Eng. Sci. 60 (2005), s. 3649-3669. [4] Pawłowski L.: The Science and Engineering of Thermal Spray Coatings. John wiley & Sons, Ltd, 2008. [5] Kesler O., Matejicek J. Sampath S., Suresh S. et. al: Measu- rement of residual stress in plasma-sprayed metallic, ceramic and composite coatings. Materials Science and Engineering A257 (1998) s. 215-224. [6] Davis J.R.: Handbook of Thermal Spray Technology, ASM In- ternational, 2004. [7] Babul T.: Zjawiska fizyczne w procesie natryskiwania detonacyj- nego powłok. Instytut Mechaniki Precyzyjnej, warszawa 2006. [8] Li M., Christofides P.: Multi-Scale Modelling and Analysis of an Industrial HVOF Thermal Spray Process, Chem. Eng. Sci., 2005, 60,3649-3669. [9] AnSYS AUTODYn Theory Manual. Electronic Document Library. [10] Kuroda S, Kawakita J., watanabe M., Katanoda H., warm spraying – a novel coating process based on high velocity im- pact of solid particles, Sci. Technol. Adv. Mater. 9, 2008. [11] Basnal P., Shipway P. H., Leen S. B.: Effect of particle impact on residual stress development in HVOF sprayed coatings, Sci. Technol. Adv. Mater. 9 (2008), 033002. [12] Zukas J.A.: High Velocity Impact Dynamics. 1990, John wiley & Sons, Inc. [13] Johnson G. R. and Holmquist T. J.: 1992, A Computational constitutive model for brittle materials subjected to large stra- ins, Shock-wave and High Strain-rate Phenomena in Mate- rials, ed. M. A. Meyers, L. E. Murr and K. P. Staudhammer, Marcel Dekker Inc., new York, s. 1075-1081. Praca finansowana z projektu Narodowego Centrum Nauki nr N N519 652840.