PS 5 2017 WWW 1 54 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 89 5/2017 Zastosowanie widm wyższych rzędów  do analizy sygnałów napięcia spawania Application of wavelet transform to analysis of welding voltage signals Dr hab. inż. Marek Fidali – Politechnika Śląska. Autor korespondencyjny/Corresponding author: marek.fidali@polsl.pl Streszczenie W artykule zaprezentowano wyniki badań nad zastoso- waniem widma trzeciego rzędu do analizy sygnałów napię- cia spawania. Widma wyższych rzędów w przeciwieństwie do powszechnie stosowanego widma mocy sygnału za- chowują informację o zależnościach fazowych i pozwalają w pełni scharakteryzować niestabilności procesu spawania, co potwierdzają przeprowadzone badania. Słowa  kluczowe: MAG; monitorowanie spawania; analiza widmowa wyższych rzędów Abstract The article presents results of research on the applica- tion of third-order spectrum to analysis of the welding volt- age signals. Higer-order spectra in contrast to the common- ly used power spectrum carry information phase and allow to fully characterize the instability of the welding process which is confirmed by studies carried out. Keywords: GMA; welding monitoring; higher order spectral analysis Wstęp Trwająca czwarta rewolucja przemysłowa nazywana rów- nież Przemysłem 4.0, stawia ambitne wyzwania przedsię- biorstwom pod kątem automatyzacji i kontroli jakości pro- dukcji. Wyzwania te odnoszą się również do przemysłowego wykorzystania technologii spawalniczych. Automatyzacja procesu spawania i bieżąca kontrola jakości złącza wymaga stosowania układów ciągłego monitorowania i kontroli sy- gnałów generowanych w trakcie wykonywania złącza i bę- dących jednocześnie nośnikiem informacji o stanie proce- su spawania. Mowa tutaj o sygnałach procesowych takich jak natężenie prądu, napięcie łuku, natężenie przepływu gazu, prędkość podawania drutu; sygnałach resztkowych (dźwięk, drgania, temperatura); promieniowaniu elektromagnetycz- nym itp. [3]. Skuteczna detekcja i identyfikacja niezgodności procesu spawania wymaga odpowiedniego przetwarzania i analizy sygnałów procesowych. Istnieją różne metody po- zwalające oceniać sygnały procesowe [2]. Wykorzystują one parametry statystyczne, różnorodne przekształcenia prze- strzeni wartości sygnałów (np. Transformata Fouriera, PCA) itp. Należy jednak zauważyć, że analiza sygnałów spawania nie jest zadaniem prostym ze względu na ich dynamiczny i niestacjonarny charakter oraz duży udział składowych lo- sowych. Przykładem sygnału spawania o złożonej struktu- rze zarówno w dziedzinie amplitud, jak i czasu jest sygnał napięcia spawania. Marek Fidali przeglad Welding Technology Review W artykule przedstawiono przykład wykorzystania, zna- nych od dawna [6], ale bardzo rzadko stosowanych w anali- zie sygnałów spawania, statystyk i widm wyższych rzędów. Analiza widmowa wyższych rzędow W analizie sygnałów generowanych podczas spawania powszechnie wykorzystywane są miary sygnałów bazu- jące na momentach drugiego rzędu, mowa tutaj głównie o funkcji korelacji, widmie mocy sygnału i ocenach liczbo- wych jak wartość średnia, średniokwadratowa itp. Analiza sygnałów oparta na funkcji korelacji, widmie mocy sygna- łu czy rozkładach czasowo-częstotliwościowych posiada pewne ograniczenia w zakresie możliwości badania i opisu związków fazowych zachodzących między składowymi sy- gnału wynikających ze specyficznych zjawisk opisywanych przez sygnał [1,4,5]. Uogólnieniem momentów drugiego rzę- du są momenty wyższych rzędów i ich szczególne kombi- nacje nieliniowe zwane kumulantami. Ogólnie kumulanta n-tego rzędu jest definiowana jako różnica między n-tym momentem sygnału x(t) i n-tym momentem równoważ- nego mu stacjonarnego sygnału o rozkładzie normalnym, co pozwala stwierdzić, że kumulanta przyjmuje wartości ze- rowe dla sygnałów o rozkładzie normalnym [1]. Dla sygnału 55PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 89 5/2017 stacjonarnego x(t) o wartościach rzeczywistych i zerowej war- tości średniej E{x(t)} = 0 kumulanty pierwszego, drugiego, trze- ciego i czwartego rzędu zdefiniowane są następująco [1,5]: (1) (2) (3) (4) Kumulanta pierwszego rzędu jest równa wartości ocze- kiwanej sygnału, kumulanta drugiego rzędu to kowariancja. Dla zerowych przesunięć czasowych kumulanty stają się pa- rametrami liczbowymi opisującymi sygnał, takimi jak: warian- cja C2x (0)=σx2, asymetria C3x (0,0)/σx3 i kurtoza C4x (0,0,0)/σx4. Zastosowanie transformaty Fouriera wobec kumulant pozwala na wyznaczenie widm wyższych rzędów, a mia- nowicie widma mocy sygnału S2x(f) (5), bispektrum S3x. (6) i trispektrum S4x(f1,f2,f3 ) (7) w następujący sposób [1,5]: (5) (6) (7) Zastosowanie analiz bazujących na kumulantach wyż- szych rzędów i ich widmach umożliwia badanie staty- stycznych zależności pomiędzy składowymi częstotliwo- ściowymi sygnału, wykrywanie i identyfikację składowych powstałych w wyniku występowania zjawisk nieliniowych oraz dodatkowych sprzężeń zwrotnych, a także redukcję szumów w sygnałach. Metody te są szczególnie skuteczne tam, gdzie mamy do czynienia z procesami losowymi nieposiadającymi roz- kładu normalnego. W artykule ograniczono się do prezentacji wyników stosowania analizy widmowej trzeciego rzędu w oparciu o bispektrum. Bispektrum jest ilościową miarą sprzężenia pomiędzy składowymi częstotliwościowymi, wyznaczoną na płaszczyźnie o odpowiednich współrzędnych częstotli- wościowych nazywanych biczęstotliwościami [5]. Duża war- tość bispektrum dla określonych par częstotliwości (i kom- binacji ich sum lub różnic) wskazuje na istnienie sprzężenia częstotliwościowego pomiędzy nimi. Może to oznaczać, że rozważane składowe częstotliwościowe mają wspólny generator, co w obecności nieliniowości wyższych rzędów układu może prowadzić do syntetyzowania wspólnych nowych składowych częstotliwościowych. Jednym z po- wodów wystąpienia zjawisk nieliniowych jest kwadratowe sprzężenie fazy (Quadratic Phase Coupling). Bispektrum do- datkowo opisuje skośność funkcji gęstości rozkładu praw- dopodobieństwa [4,5]. Normalizacja bispektrum pozwala zdefiniować miarę przyjmującą wartości z przedziału od 0 do 1 a nazywaną bikoherencją [5]: (8) Bispektrum podobnie jak widmo mocy sygnału ma wła- sności symetrii na płaszczyźnie (f1,f2), co pozwala na ogra- niczenie obliczeń i prezentację wartości w obszarze nie- redundantnym w postaci wykresów trójwymiarowych lub map. Ze względu na własności symetrii można wskazać obszar nieredundantny nazywany dziedziną główną (rys.1) zdefiniowany przez trójkąt o wierzchołkach (0,0), ((fs/3,fs/3)) i (fs/2,0), gdzie fs jest częstotliwością próbkowania [5]. W przypadku analizy sygnału procesu spawania, w którym mogą pojawić się niestabilności, celowa jest segmentacja realizacji sygnału na, krótsze podrealizacje, z których wyznaczane mogą być statystyki widma wyż- szych rzędów. Ponieważ wartości widm wyższych rzędów są zdefiniowane przez wielowymiarowe macierze wartości, konieczne jest określenie parametru liczbowego, opisujące- go całkowitą moc sygnału w dziedzinie głównej. Dla potrzeb niniejszych badań zdefiniowano parametr będący sumą wartości kwadratowych wyliczanych ze znormalizowanych wartości widma wyższego rzędu. W przypadku bikoheren- cji można go zdefiniować następująco: (9) gdzie b(f1,f2) jest funkcją bikoherencji. W przypadku, gdy syg- nał będzie sygnałem losowym o rozkładzie Gaussa, należy się spodziewać, że wartości bikoherencji będą wynosiły 0, a zatem i parametr S będzie równy zero lub będzie miał wartość bardzo niską. W przypadku silnych nieliniowości w bispektrum pojawią się intensywne składowe co wpłynie również na znaczący wzrost wartości parametru S. Analizowane sygnały Dla potrzeb analiz z zastosowaniem widm wyższych rzędów wykorzystano rzeczywiste sygnały napięcia zare- jestrowane w trakcie spawania odpowiednio przygotowa- nych próbek wykonanych z prostokątnych blach ze stali S235JR (EN 10027-1) o rozmiarach 300 x 150 x 5 mm. Do spawania wykorzystano zmechanizowane stanowisko do prostoliniowego spawania metodą MIG/MAG (rys. 2). Jako materiał dodatkowy stosowano drut elektrodowy lity o średnicy 1,2 mm. Osłonę gazową stanowiła mieszanka M21 (82%Ar + 18%CO2). Nominalne parametry spawania za- prezentowano w tablicy 1. Rys. 1. Nieredundantny obszar wartości bispektrum przedstawiają- cy dziedzinę główną Fig.  1. The non-redundant part of the bispectral plane, showing the principal domain Prąd Spawania [A] 240 Napięcie spawania [V] 25 Prędkość spawania [cm/min] 32 Prędkość podawania drutu [m/min] 7,4 Natężenie przepływu gazu osłonowego [l/min] 15 Wystający odcinek elektrody [mm] 15 Tablica I. Nominalne parametry spawania łukowego metodą MAG Table I. Nominal parameters of GMA arc welding 56 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 89 5/2017 Na stanowisku badawczym przeprowadzono szereg eks- perymentów w trakcie, których symulowano różne nieprawi- dłowości procesu spawania wpływając tym samym na ce- chy jakościowe złącza spawanego. Symulowano takie stany procesu spawania jak: S1 – spawanie bez zakłóceń; S2 – spawanie, w trakcie którego nastąpił zanik przepływu gazu osłonowego; S3 – spawanie blach z nieprawidłowym przygotowaniem krawędzi od strony grani (otwory); S4 – spawanie blach z zabrudzeniami olejowymi na łączonych powierzchniach; S5 – spawanie, podczas którego następowały zmiany wartości prądu; S6 – spawanie w trakcie którego dokonywano zmian napięcia spawania; S7 – spawanie blach o nierównoległych (rozszerzających się) krawędziach. Eksperymenty przeprowadzono w ramach projektu ba- dawczego nr N504 281937 pt. Metodologia diagnozowa- nia procesu spawania z wykorzystaniem fuzji obrazów realizowanego w Instytucie Podstaw Konstrukcji Maszyn przy współpracy z pracownikami Katedry Spawalnictwa, Politechniki Śląskiej. Na rysunku 3 przedstawiono widok połączenia spawa- nego od strony lica i grani uzyskanego podczas spawania, w trakcie którego wystąpił dwukrotny zanik przepływu gazu osłonowego. Wyniki badań Sygnały napięcia zarejestrowane podczas spawania poddano analizie wykorzystując widma wyższy rzędów. Ze względu na ograniczenia objętościowe, w artykule przedstawiono wyniki analizy sygnału zarejestrowane- go dla stanu S2, czyli procesu spawania blach, w trakcie którego nastąpił dwukrotny chwilowy zanik przepływu gazu osłonowego. Przebieg zarejestrowanego sygnału zapre- zentowano na rysunku 4. W sygnale widoczne są wyraźnie zmiany wartości amplitudy w chwili wystąpienia niestabil- ności. Próbki sygnału zbierano z częstotliwością 10 kHz. Rys. 2. Widok stanowiska badawczego Fig. 2. View of the test bench Rys. 4. Przebieg sygnału napięcia zarejestrowany podczas spawa- nia z chwilowym zanikiem osłony gazowej Fig. 4. Signal of voltage acquired during welding with the temporary loss of shielding gas flow Rys. 3. Widok złącza spawanego od strony lica a) i grani b) uzyskanego podczas spawania z chwilowym zanikiem osłony gazowej Fig. 3. View of the welded joint on the face a) and root b) side obtained during welding with the momentary loss of shielding gas flow W celu wyznaczenia widma wyższego rzędu – bispek- trum, z zarejestrowanego sygnału napięcia wybrano dwie podrealizacje sygnału reprezentujące proces prawidłowy (OK) i nieprawidłowy (NOK). Fragmenty brane do anali- zy zaznaczono na rysunku 4. Każda podrealizacja miała długość 1,64 s. Na rysunku 5 przestawiono bispektra, odpowiednio dla sygnału opisującego proces prawidłowy (rys. 5a) i nieprawidłowy (rys. 5b). Widoczne są wyraźne różnice w rozkładzie składowych częstotliwościowych bispektum. a) b) U [V ] t [s] S2NOK OK x105 57PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 89 5/2017 Rys. 5. Bispektra sygnału napięcia zarejestrowanego podczas spawania: a) bez zakłóceń b) z chwilowym zanikiem osłony gazowej Fig. 5. Biscpectra of voltage signal acquired during welding: a) without disturbances b) with the temporary loss of shielding gas flow Rys. 6. Pierwsza ćwiartka bispektrum sygnału napięcia zarejestrowanego podczas spawania: a) bez zakłóceń b) z chwilowym zanikiem osłony gazowej Fig.  6. The first quarter of Biscpectra of voltage signal acquired during welding: a) without disturbances b) with the temporary loss of shielding gas flow Na rysunkach widoczne są obszary symetryczne, zatem aby dokładniej zbadać strukturę częstotliwościową sygna- łów skoncentrowano się na pierwszych ćwiartkach wykre- su a dokładniej na obszarze nieredundantym omówionym w rozdziale 2 artykułu. Na rysunku 6 zaprezentowano w postaci wykresów konturowych i trójwymiarowych widok pierwszej ćwiartki bispektrów widocznych na rysunku 5. Można dostrzec, że w bispektrum sygnału zarejestrowane- go dla prawidłowo realizowanego procesu spawania istnie- ją składowe związane z częstotliwością sieciową (50 Hz) i jej harmoniczne. Dominuje subharmoniczna o często- tliwości 25 Hz. W przypadku bispektrum wyznaczonego dla sygnału zarejestrowanego w trakcie zaniku gazu osło- nowego pojawiają się składowe o częstotliwości ok. 60 Hz, a) b) a) b) 58 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 89 5/2017 Rys. 7. Sygnał parametryczny otrzymany na podstawie sumy kwa- dratów składowych bispektrum wyznaczanego dla segmentów sy- gnału napięcia spawania Fig. 7. Parametric signal obtained on the basis of sum of squares of bispectral components estimated for segments of signal of weld- ing voltage natomiast liczba składowych harmonicznych jest zdecydo- wanie niższa. Świadczy to o całkiem odmiennym charak- terze sygnału z dominującym szumem o rozkładzie nor- malnym, dla którego widma wyższych rzędów przyjmują wartości zerowe. Bazując na analizie bispektrum dla dwóch różnych sta- nów, postanowiono podzielić sygnał spawania na szereg krótkich podrealizacji o długości 0,128 s i dla każdego frag- mentu przeprowadzić analizę bispektralną, a następnie wy- znaczyć parametr S zgodnie ze wzorem (9) (por. rozdz. 2). Taka operacja pozwoliła na wyznaczenie nowego sygna- łu parametrycznego, którego przebieg zaprezentowano na rysunku 7. W otrzymanym sygnale parametrycznym wyraźnie można dostrzec obszary, w których proces spa- wania odbywał się w warunkach nieprawidłowych. Dalsze przetwarzanie otrzymanego sygnału parametrycznego oraz przyjęcie odpowiednich wartości progowych pozwoli na wygenerowanie sygnału diagnostycznego pozwalające- go sygnalizować nieprawidłowość w procesie w tym przy- padku będzie to zanik gazu osłonowego. Generowanie sygnału parametrycznego wymaga określenia szerokości segmentów czasowych, dla których będzie wyznaczane widmo wyższego rzędu. Zastosowana w badaniach szero- kość segmentu była efektem wstępnych badań. W trakcie analizy pozostałych sygnałów zarejestrowanych w trakcie eksperymentu zaobserwowano, że szerokość segmentów jest różna dla potrzeb detekcji różnych nieprawidłowości, przy zaproponowanym sposobie wyznaczania wartości sygnału parametrycznego. Podsumowanie  Zaprezentowane w artykule wyniki zastosowania analizy widmowej wyższych rzędów stanowią fragment badań wstęp- nych prowadzonych przez autora. Celem badań jest ocena możliwości zastosowania statystyk i widm wyższych rzędów do diagnozowania procesu spawania. Jak pokazują uzyskane wyniki, analiza sygnałów spawania z zastosowaniem widm wyższych rzędów ma ogromny potencjał zarówno w kontekście opracowania nowych parametrów liczbowych opisują- cych składowe widma, jak również w zakresie detekcji i klasyfikacji różnych anomalii pojawiających się w trakcie spawa- nia. Zaproponowany parametr diagnostyczny S nie do końca uwzględnia specyfikę rozkładu składowych w bispektrum w zależność o istniejącej anomalii procesowej, dlatego konieczne jest poszukiwanie skuteczniejszych rozwiązań pozwa- lających na określenie zbioru cech relewantnych, które mogą być wyznaczane na podstawie wartości składowych widma w głównej dziedzinie częstotliwości. Innym ważnym zagadnieniem jest opracowanie odpowiednich procedur przetwarza- nia sygnałów parametrycznych w celu podniesienia skuteczności detekcji nieprawidłowości procesowych. Wymienione zagadnienia związane z analizą widmową wyższych rzędów sygnałów procesu spawania są przedmiotem aktualnie pro- wadzonych badań, których wyniki będą przedmiotem kolejnych publikacji autora. Literatura [1] Cholewa W., Korbicz J., Moczulski W., Timofiejczuk A.: Metody analizy sy- gnałów, [w] Korbicz J., Kościelny J.M., Kowalczuk Z., Cholewa W. (red.): Diagnostyka Procesów. Modele, metody sztucznej inteligencji. Zastoso- wania, PWN, Warszawa 2002, s. 115–145. [2] Jiluan P.: Arc Welding Control, Woodhead Publishing Ltd., 2003. [3] Luksa K.: Monitorowanie procesów spawania. Biuletyn Instytutu Spawal- nictwa, nr 5/1999. [4] Mendel, J.M.: Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal pro- cessing and system theory: Theoretical results and some applications, Proc. IEEE, Vol. 79, pp. 278–305, 1991. [5] Nikias C.L.: Petropulu A.P: Higher-Order Spectra Analysis. Englewood Clifs NJ, Prentice-Hall, 1993. [6] Swami A., Giannakis G.B., Zhou G.: Bibliography on higher-order statistics. Signal Processing 60 (1997), pp. 65–126 S [d B ] t [s] S2 – brak_gaz_k_04_U