PS 5 2018 WWW str 131PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 90 5/2018 Analiza widmowa wyższych rzędów   akustycznych sygnałów procesu spawania Higher order spectral analysis of acoustical signals of welding process Dr hab. inż. Marek Fidali, prof. PŚl – Politechnika Śląska. Autor korespondencyjny/Corresponding author: marek.fidali@polsl.pl Streszczenie W artykule zaprezentowano wyniki badań nad zasto- sowaniem widma trzeciego rzędu do analizy sygnałów akustycznych generowanych w trakcie spawania. Widma wyższych rzędów w przeciwieństwie do powszechnie sto- sowanego widma mocy sygnału zachowują informację o zależnościach fazowych i pozwalają w pełni scharakte- ryzować niestabilności procesu spawania, co potwierdzają przeprowadzone badania. Słowa  kluczowe: MAG; monitorowanie spawania; analiza widmowa wyższych rzędów; sygnały akustyczne Abstract The article presents results of research on the application of third-order spectrum to analysis of the acoustic signal of welding proces. Higher spectrum in contrast to the com- monly used power spectrum retain dependency informa- tion phase and allow you to fully characterize the instability of the welding process which is confirmed by studies carried out. Keywords: GMA; welding monitoring; higher order spectral analysis; acoustical signals Wstęp Od dłuższego czasu zarówno w kraju, jak i na świecie roz- wijane są metody monitorowania i oceny stabilności procesu spawania w trybie on-line. Zaowocowało to różnorodnymi roz- wiązaniami układów monitorowania i diagnostyki wykorzy- stującymi zarówno klasyczne sygnały procesowe (np. prąd i napięcie), jak również wąsko i szerokopasmowe sygnały mocy promieniowana łuku spawalniczego, sygnały akustycz- ne i drganiowe, a także obrazy wizyjne i termowizyjne. Wśród rozwijanych sposobów monitorowania procesu spawania na szczególną uwagę zasługują metody wykorzy- stujące sygnały akustyczne. Sygnały akustyczne są natural- nym źródłem informacji wykorzystywanym od lat przez wy- kwalifikowanych spawaczy przy spawaniu łukowym w celu kontroli poprawności wykonywanej przez nich spoiny. Zmia- na geometrii elementów łączonych, zanieczyszczenia, chwi- lowe zmiany własności materiałowych, różnice w długości łuku, zmiana parametrów prądu i napięcia natychmiast znajdują odzwierciedlenie w sposobie jarzenia się łuku elek- trycznego a zatem i również w sygnale akustycznym genero- wanym podczas spawania. Zalety wykorzystania sygnałów akustycznych do monitorowania stabilności procesu spa- wania potwierdzają liczne badania. W [2] i [3] oceniano stabilność spawania na podstawie pa- rametrów statystycznych przeprowadzając teoretyczną i eks- perymentalną analizę możliwości zastosowania sygnałów Marek Fidali przeglad Welding Technology Review akustycznych do monitorowania procesu spawania metodą GMA w warunkach przemysłowych. Wyniki badań przedsta- wione w [4] pokazują, że energia akustyczna jest propor- cjonalna do ubytku materiału w chwili powstawania odpry- sków. Badania dotyczące analizy sygnałów dźwiękowych pozwoliły na wskazanie mechanizmów powstawania fal akustycznych [1] i wskazanie ścisłych związków z charak- terystycznymi cechami sygnałów procesowych i jakością uzyskiwanych złączy spawanych [6]. Sygnały dźwiękowe i ich cechy stanowią również źródło danych dla sztucznych sieci neuronowych stosowanych w detekcji i identyfikacji nieprawidłowości procesu spawania [7]. Skuteczna detekcja i identyfikacja niezgodności procesu spawania wymaga odpowiedniego przetwarzania i analizy sygnałów procesowych. Istnieją różne metody pozwalające oceniać sygnały procesowe w tym sygnały akustyczne [5]. Wykorzystują one parametry statystyczne, różnorodne prze- kształcenia przestrzeni wartości sygnałów (np. Transforma- ta Fouriera, PCA) itp. Należy jednak zauważyć, że analiza sygnałów spawania nie jest zadaniem prostym ze względu na ich dynamiczny i niestacjonarny charakter oraz duży udział składowych losowych. W artykule przedstawiono przykład wykorzystania, zna- nych od dawna [8,9], ale bardzo rzadko stosowanych w ana- lizie sygnałów spawania, statystyk i widm wyższych rzędów DOI: http://dx.doi.org/10.26628/ps.v90i5.914 132 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 90 5/2018 Rys. 1. Nieredundantny obszar wartości bispektrum przedstawiają- cy dziedzinę główną Fig.  1. The non-redundant part of the bispectral plane, showing the principal domain Bispektrum podobnie jak widmo mocy sygnału ma wła- sności symetrii na płaszczyźnie (f1,f2), co pozwala na ograni- czenie obliczeń i prezentację wartości w obszarze nieredun- dantnym w postaci wykresów trójwymiarowych lub map. Ze względu na własności symetrii można wskazać obszar nieredundantny nazywany dziedziną główną (rys. 1) zde- finiowany przez trójkąt o wierzchołkach (0,0), (fs/3,fs/3) i (fs/2,0), gdzie fs jest częstotliwością próbkowania [9]. dla potrzeb detekcji niestabilności i identyfikacji niezgod- ności spawalniczych na podstawie sygnałów akustycznych procesu spawania. Analiza widmowa wyższych rzędów Analiza sygnałów generowanych podczas spawania oparta na funkcji korelacji, widmie mocy sygnału czy rozkła- dach czasowo-częstotliwościowych posiada pewne ogra- niczenia w zakresie możliwości badania i opisu związków fazowych zachodzących między składowymi sygnału [8,9]. Ograniczenia te można pominąć poprzez stosowanie ana- lizy sygnałów bazującej na kumulantach wyższych rzędów i ich widmach. Kumulanta n-tego rzędu jest definiowana jako różnica między n-tym momentem sygnału x(t) i n-tym momentem równoważnego mu stacjonarnego sygnału o rozkładzie nor- malnym. W związku z tym kumulanta przyjmuje wartości zerowe dla sygnałów o rozkładzie normalnym. Dla sygnału stacjonarnego x(t) o wartościach rzeczywistych i zerowej wartości średniej E{x(t)}=0 kumulanty pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego rzędu zdefiniowane są następująco [9]: C1x=E{x(t)}=0, (1) C2x(k)=E{x(t)•x(t+k)}, (2) C3x(k,l)=E{x(t)•x(t+k)•x(t+l)}, (3) C4x(k,l,m)=E{x(t)•x(t+k)•x(t+l)•x(t+m)}-C2x(k)•C2x(l-m)- +C2x(l)•C2x(k-m)-C2x(m)•C2x(k-l), (4) Kumulanta pierwszego rzędu jest równa wartości ocze- kiwanej sygnału, kumulanta drugiego rzędu to kowariancja. Dla zerowych przesunięć czasowych kumulanty stają się pa- rametrami liczbowymi takimi jak: wariancja C2x(0)=σx2, asy- metria C3x(0,0)/σx3 i kurtoza C4x(0,0,0)/σx4. Zastosowanie transformaty Fouriera wobec kumulant po- zwala na wyznaczenie widm wyższych rzędów a mianowicie widma mocy sygnału S2x(f) (5), bispektrum S3x (6) i trispek- trum S4x(f1,f2,f3) (7), w następujący sposób [9]: S2x(f)=∑k=-∞•C2x(k)•e-j2πfk, (5) S3x(f1,f2)=∑k=-∞•∑l=-∞•C3x(k,l)•e-j2πf(f1k+f2l), (6) S4x(f1,f2,f3)=∑k=-∞•∑l=-∞•∑m=-∞•C4x(k,l,m)•e-j2πf(f1k+f2l+f3m), (7) Analiza sygnałów z wykorzystaniem kumulant wyższych rzędów i ich widm umożliwia badanie statystycznych zależ- ności pomiędzy składowymi częstotliwościowymi sygnału, wykrywanie i identyfikację składowych powstałych w wyni- ku występowania zjawisk nieliniowych oraz dodatkowych sprzężeń zwrotnych, a także redukcję szumów w sygnałach. Metody te są szczególnie skuteczne tam, gdzie mamy do czynienia z procesami losowymi nie posiadającymi roz- kładu normalnego. W trakcie badań ograniczono się do stosowania analizy widmowej trzeciego rzędu w oparciu o bispektrum. Bispek- trum jest ilościową miarą sprzężenia pomiędzy składowymi częstotliwościowymi, wyznaczoną na płaszczyźnie o odpo- wiednich współrzędnych częstotliwościowych nazywanych biczęstotliwościami [9]. Duża wartość bispektrum dla okre- ślonych par częstotliwości (i kombinacji ich sum lub róż- nic) wskazuje na istnienie sprzężenia częstotliwościowego pomiędzy nimi. Może to oznaczać, że rozważane składowe częstotliwościowe mają wspólny generator, co w obecno- ści nieliniowości wyższych rzędów układu może prowadzić do syntetyzowania wspólnych nowych składowych często- tliwościowych. Jednym z powodów wystąpienia zjawisk nieliniowych jest kwadratowe sprzężenie fazy (Quadratic Phase Coupling). Bispektrum dodatkowo opisuje skośność funkcji gęstości rozkładu prawdopodobieństwa [8,9]. ∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ W przypadku analizy sygnału akustycznego generowa- nego podczas procesu spawania, ze względu na jego nie- stacjonarny charakter sygnału celowa jest segmentacja realizacji sygnału na, krótsze podrealizacje, z których wy- znaczane mogą być widma wyższych rzędów. Ponieważ wartości widm wyższych rzędów są zdefiniowane przez wie- lowymiarowe macierze wartości, konieczne jest określenie parametru liczbowego, opisującego całkowitą moc sygnału w dziedzinie głównej. Dla potrzeb niniejszych badań zdefi- niowano parametr będący wartością maksymalną wartości widma wyższego rzędu wzdłuż głównej przekątnej stano- wiącej granicę obszaru redundantnego (8): Sd=max(diag(|S3x(f1,f2 )|)) (8) W przypadku, gdy sygnał będzie sygnałem losowym o roz- kładzie Gaussa należy się spodziewać, że wartości parametru będą niskie. W przypadku silnych nieliniowości w bispektrum pojawią się intensywne składowe, co wpłynie również na zna- czący wzrost wartości parametru Sd. Analizowane sygnały Dla potrzeb analiz z zastosowaniem widm wyższych rzędów wykorzystano sygnały akustyczne zarejestrowane w trakcie spawania odpowiednio przygotowanych próbek wykonanych z prostokątnych blach ze stali S235JR (EN 10027-1) o rozmiarach 300 x 150 x 5 mm. Do spawania wyko- rzystano zmechanizowane stanowisko do prostoliniowego spawania metodą MIG/MAG (rys. 2). Jako materiał dodatko- wy stosowano drut elektrodowy lity o średnicy 1,2 mm. Osło- nę gazową stanowiła mieszanka M21 (82% Ar + 18% CO2). Nominalne parametry spawania zaprezentowano w tablicy I. W trakcie spawania rejestrowano sygnały akustyczne, korzystając z szerokopasmowego toru mikrofonowego (rys. 3) składającego się z: – Mikrofonu pola swobodnego 40BE (G.R.A.S. ) o czułości 3,72 mV/Pa i paśmie przenoszenia 4÷100 kHz, wraz z osłoną przeciwwietrzną. 133PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 90 5/2018 Rys. 3. Schemat toru pomiaru sygnału akustycznego: 1) Mikrofon z przedwzmacniaczem; 2) Wzmacniacz akustyczny; 3) Karta akwi- zycji sygnałów; 4) Komputer z oprogramowaniem Fig. 3. Diagram of measurement setup of acoustical signals: 1) Mi- crophone with preamplifier; 2) Acoustic amplifier; 3) ADC card; 4) PC with software Rys. 2. Widok stanowiska badawczego Fig. 2. View of the test bench Tablica I. Nominalne parametry spawania łukowego metodą MAG Table I. Nominal parameters of GMA arc welding – Przedwzmacniacza 26CB (G.R.A.S.). – Wzmacniacza mikrofonowego Nexus 2690A (Bruel&Kjear). – Komputera z wbudowaną 8-kanałowa, 16-bitową kartą akwizycji sygnałów PCI-6143 (National Instruments) o maksymalnej częstotliwości próbkowania 250 kS/s obsługiwaną przez oprogramowanie działające pod kon- trolą programu LabView. Synchroniczne wraz sygnałem dźwięku rejestrowano również takie parametry procesowe jak prąd, napięcie, pręd- kość spawania, przepływ gazu, prędkość podawania drutu. Na stanowisku badawczym przeprowadzono szereg eks- perymentów, w trakcie których symulowano różne nieprawi- dłowości procesu spawania wpływając tym samym na ce- chy jakościowe złącza spawanego. Symulowano m.in. takie stany procesu spawania jak: S1 – spawanie bez zakłóceń; S2 – spawanie, podczas którego następowały zmiany war- tości prądu; S3 – spawanie, w trakcie którego dokonywano zmian na- pięcia spawania; S4 – spawanie w trakcie, którego nastąpił zanik przepływu gazu osłonowego; S5 – spawanie blach z zabrudzeniami olejowymi na łączo- nych powierzchniach. Eksperymenty przeprowadzono w ramach projektu ba- dawczego nr N504 281937 pt. Metodologia diagnozowania procesu spawania z wykorzystaniem fuzji obrazów reali- zowanego w Instytucie Podstaw Konstrukcji Maszyn przy współpracy z pracownikami Katedry Spawalnictwa, Poli- techniki Śląskiej. Wyniki badań Sygnały akustyczne zarejestrowane podczas spawania próbek testowych poddano przetwarzaniu polegającemu na wyznaczeniu bispektrów, które poddawano analizie. Na rysunku 4a przedstawiono przykładowe bispektrum wy- znaczone dla sygnału akustycznego spawania zarejestro- wanego w stanie S1. Zgodnie z własnościami bispektrum dostrzegalne są obszary symetrycznie rozłożone i redundant- ne. Wykres konturowy pierwszej ćwiartki wraz z zaznaczoną osią symetrii przedstawiono na rysunku 4b. Dla porównania rysunek 5 przedstawia bispektra wyznaczone kolejno dla sta- nów S2, S3, S4 i S5. Wyraźnie dostrzegalne są różnice w roz- kładzie składowych częstotliwościowych, co potwierdziło tezę o możliwości wykorzystania bispektrum do oceny stabil- ności procesu spawania. Prąd Spawania [A] 240 Napięcie spawania [V] 25 Prędkość spawania [cm/min] 32 Prędkość podawania drutu [m/min] 7,4 Natężenie przepływu gazu osłonowego [l/min] 15 Wystający odcinek elektrody [mm] 15 Rys. 4. Wykresy konturowe bispektrum dla sygnału akustycznego prawidłowego procesu spawania: a) pełne bispektrum; b) pierwsza ćwiartka bispektrum Fig. 4. Contour plots of bispectra of acoustic signal for optimal we- lding process: a) full bispectrum; b) first quarter of bispectrum a) b) 134 PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 90 5/2018 Rys.  5.  Wykresy konturowe bispektrum wyznaczone dla sygnałów akustycznych spawania z: a) nieprawidłowym prądem spawania; b) nieprawidłowym napięciem spawania; c) brakiem gazu osłonowego; d) zabrudzeniami olejem Fig. 5. Contour plots of bispectra of acoustic signal of welding process with: a) incorrect welding current; b) incorrect welding voltage; c) lack of shielding gas; d) oil contamination Rys. 6. Wykresy przedstawiające kolejno przebieg napięcia spawa- nia, sygnał akustyczny i sygnał parametryczny wyznaczony na pod- stawie bispektów Fig. 6. Plots of voltage signal of welding, acoustic signal and para- metric signal calculated based on bispectra Bazując na analizie bispektrów przeprowadzono oce- nę możliwości detekcji niestabilności procesu spawania. Ze względu na dostępną ilość miejsca, w artykule przed- stawiono wyniki analizy sygnału zarejestrowanego dla procesu spawania (stan S3), podczas którego symulowa- no zmiany napięcia. Na rysunku 6 zaprezentowano prze- bieg zarejestrowanego sygnału napięcia (pierwszy wykres od góry) oraz sygnału akustycznego (wykres środkowy). W sygnałach dostrzegalne są zmiany wartości amplitud w chwilach zmian napięcia przy czym łatwo dostrzec, że sygnał akustyczny dobrze odzwierciedla słabo widoczne zmiany napięcia spawania. Zgodnie z wcześniej przyjętą zasadą sygnał akustyczny całego procesu spawania po- dzielono na szereg krótkich podrealizacji o długości 0,2 s a następnie dla każdego fragmentu wyznaczono bispektrum na podstawie którego wyliczono parametr Sd zgodnie ze wzo- rem (8) (por. rozdz. 2). Taka operacja pozwoliła na wyznacze- nie nowego sygnału parametrycznego, którego przebieg za- prezentowano na rysunku 6 (dolny wykres). Zastosowanie analizy bispektralnej w tym przypadku pozwoliło na redukcję zakłóceń losowych występujących w sygnale akustycznym i wyraźne odzwierciedlenie zmian poziomu dźwięku wywoła- nych zmianami napięcia spawania. a) b) c) d) Podsumowanie  Celem badań jest ocena możliwości zastosowania statystyk i widm wyższych rzędów do diagnozowania procesu spawania. Jak pokazują uzyskane wyniki analiza akustycznych sygnałów procesu spawania z zastosowaniem widm wyższych rzędów ma ogromny potencjał zarówno w kontekście opracowania nowych parametrów liczbowych opisujących składowe widma, jak rów- 135PRZEGLĄD  SPAWALNICTWA Vol. 90 5/2018 Literatura [1] Cudina M., Prezelj J., Polajnar I.: Use of audible sound for on-line monito- ring of gas metal arc welding process, Metalurgija 47, 2008, pp. 81-85. [2] Grad L., Kralj V.: On line monitoring of arc welding process using acoustic signals, In: Proc. 13th Conf. BIAM’96, Zagreb, 1996, pp. i17-i20. [3] Grad L., Grum J., Polajnar I., Slabe J.M.: Feasibility study of acoustic si- gnals for on-line monitoring in short circuit gas metal arc welding. Int. J. Mach. Tools Manuf. 44, 2004, pp. 555-561. [4] Fan D., Shi Y., Ushio M.: Investigation of CO2 welding arc sound. Corre- lation of welding arc sound signal with welding spatter, Trans. JWRI 30, 2001, pp. 29-33. [5] Jiluan P.: Arc Welding Control, Woodhead Publishing Ltd., 2003. nież w zakresie detekcji i klasyfikacji różnych anomalii pojawiających się w trakcie spawania. Zaproponowanie parametru diagno- stycznego Sd do tworzenia sygnałów parametrycznych pozwalających na detekcję niestabilności procesowych jest jednym z wielu możliwych rozwiązań. Generowanie sygnału parametrycznego wymaga określenia szerokości segmentów czasowych, dla których będzie wyznaczane widmo wyższego rzędu. Zastosowana w badaniach szerokość segmentu była efektem wstępnych badań. Zaobserwowano, że dla potrzeb detekcji różnych niestabilności procesu spawania konieczne jest zróżnicowanie szerokości seg- mentów, dla których wyznaczane są widma wyższych rzędów. Ponadto można stwierdzić, że na podstawie widm wyższych rzędów możliwe jest określenie zbioru cech relewantnych dopasowanych do rozpoznawania różnych niestabilności procesu spawania. Z punktu widzenia możliwości dalszych badań istotnym zagadnieniem będzie opracowanie odpowiednich metod przetwarzania i analizy sygnałów parametrycznych w celu podniesienia skuteczności detekcji nieprawidłowości procesowych. [6] Luksa K.: Correspondence between sound emissions generated in the GMA welding process and signals registered in the arc circuit, Weld. Int. 17, 2003, pp. 438-441. [7] Luo H., Zenga H., Hub L., Hub X., Zhoub Z.: Application of artificial neu- ral network in laser welding defect diagnosis. J. Mater. Proc. Tech. 170, 2005, pp. 403-411. [8] Mendel J.M.: Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal pro- cessing and system theory: Theoretical results and some applications, Proc. IEEE, Vol. 79, 1991, pp. 278-305. [9] Nikias C.L., Petropulu A.P.: Higher-Order Spectra Analysis. Englewood Clifs NJ, Prentice-Hall, 1993.