Revista Brasileira de Ciências Ambientais – Número 28 – Junho de 2013               ISSN Impresso 1808-4524 / ISSN Eletrônico: 2176-9478 
 

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 Efeito de José e Noé nas Cotas do Rio São 
Francisco 

 
 José and Noé Effect's of Levels in yhe São Francisco River 

 
 

RESUMO 
O Efeito do José e Noé é observado em vários rios da América do Sul e da África; na 
América do Sul foi observado aumento de vazão após 1970 enquanto que na África, 
ocorreu o contrário. Com o auxílio das Análises de Ondeletas, objetiva-se neste 
trabalho identificar, na bacia hidrográfica do rio São Francisco, escalas das 
variabilidades temporais dominantes e suas possíveis causas climáticas e testar a 
hipótese do Efeito do José e Noé sobre variações de cotas de rios nesta bacia 
hidrográfica. Os dados diários de cotas de rio utilizados foram obtidos através da 
Agência Nacional das Águas (ANA) para o período de dados é de 1938-2010. Para o 
estudo, utilizou-se a Análise de Ondeletas, aplicada em alguns estudos de cotas ou 
vazões para entender a variabilidade de séries temporais (Nobre et al., 1984; 
Marengo, 1995; Abreu Sá et al., 1998; Trigo et al., 1999). Concluiu-se que o efeito 
José e Noé também ocorreu na bacia hidrográfica do rio São Francisco, 
principalmente nas sub-bacias do ASF e MSF, não sendo tão marcantes no SMSF e 
BSF, as quais também sofrem intervenção de Sobradinho desde 1979. 

PALAVRAS-CHAVE: Efeito do José e Noé; Análises de Ondeletas, bacia hidrográfica 
do rio São Francisco. 

ABSTRACT  

The José and Noé Effect’s is observed in several rivers of South America and Africa, 
South America was an increase of flow after 1970 whereas in Africa, the opposite 
occurred. With the help of Wavelet Analysis this paper aims to identify the river, 
San Francisco basin, dominant temporal scales of variability and their possible 
causes climate and to test the hypothesis José and Noé Effect’s in changes in level of 
rivers in this basin. The data daily of level of rivers used were obtained through the 
National Water Agency (ANA) for the data period is 1938-2010. For the study used 
the Wavelet analysis applied in some studies of quotas or flows to understand the 
variability of time series (Nobre et al., 1984, Marengo, 1995; Abreu Sá et al., 1998, 
Trigo et al ., 1999). Concluded that José and Noé Effect’s also occurred in the basin 
of the São Francisco rRiver, mainly in sub-basins of the ASF and MSF, not as marked 
in the SMSF and BSF, which also has Sobradinho intervention since 1979. 
 
KEYWORDS: José and Noé Effect’s, Wavelet Analysis, river São Francisco basin. 
 
 
 
 
 
 

 
Djane Fonseca da Silva 
Meteorologista, Drª em Rec. 
Hídricos, Professora 
Universidade Federal do 
Ceará (UFC) 
Juazeiro do Norte, CE, Brasil 
djane.fonseca@cariri.ufc.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 



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INTRODUÇÃO 
 

 Eventos de cheias e secas 
dos rios prejudicam atividades 
econômicas e realçam os infortúnios 
sociais decorrentes do episódio. Os 
períodos de inundação alternam-se 
com períodos de baixa precipitação, 
os quais, ambos, variam em 
intensidade e duração do evento.  

Tucci (1993) defende que a 
variação de cotas ou de vazões de 
rios depende de características 
climatológicas e físicas da bacia 
hidrográfica, sendo as distribuições 
temporal e espacial da precipitação 
muito importantes neste contexto. 
Esta afirmativa foi endossada por 
Tucci e Braga (2003), os quais 
defendem que o conhecimento do 
comportamento climático tem sido 
avaliado com base em séries de 
dados hidrológicos. 

Em Blumenau (Santa 
Catarina) desde 1852 são 
observadas as cotas máximas de 
inundação. Foram registradas todas 
as cotas acima de 9,0 m (cota do 
leito maior) desde de 1852. De 1912 
a 1982 as cotas ficaram muito 
abaixo (< 13,0 m) das inundações 
que ocorreram antes e depois deste 
período. Este tipo de 
comportamento tem sido observado 
pelos hidrólogos ao longo do tempo 
e chamado de Efeito do José e Noé 
(Tucci e Braga, 2003). 

Rios da América do Sul e da 
África já apresentaram esse 
comportamento, como citado por 
Tucci e Clarke (1980) e Collischonn 
et al. (2001), onde relataram que na 
América do Sul foi observado 
aumento de vazão após 1970 
enquanto que na África ocorreu o 
contrário. 

Tucci e Braga (2003) citaram 
que desde 1970 as regiões centro-
oeste, sul e sudeste apresentaram 
vazão média cerca de 30% superior a 
do período anterior. Segundo os 
autores, o aumento de vazões 
ocorre, pelo menos parcialmente, 
como consequência de um aumento 
simultâneo, mas menos intenso, das 
precipitações da mesma região do 
Brasil. 

Simultaneamente, em 
algumas regiões da África (exemplo, 
a Bacia do Congo e África 
subsaariana), passaram por período 
menos úmido do que períodos 
anteriores, o que ocasionou redução 
de vazões e cotas de rios (Tucci e 
Braga, 2003). 

Já Tucci (2011), dá como 
exemplo as diferentes variações 
observadas no rio Paraguai e no 
Lago Vitória. A série de Ladário no 
rio Paraguai apresentou cotas 
máximas anuais de 1900 a 1960, 
quando flutuou perto de 4,0 m, 
enquanto que no período de 1960 a 
1973, chegou um pouco acima de 
2,0 m. Depois de 1974 a 2000 
atingiu cerca de 5,0 m. No lago 
Vitória, na África, o período de níveis 
foi o oposto ao do rio Paraguai, 
cheia entre 1960 e 1973 e níveis 
muito abaixo no restante.  

Alguns estudos utilizaram a 
técnica das Análises de Ondeletas 
(AO) em dados de cotas ou vazões 
para entender a variabilidade dessas 
séries, tendo como exemplo Nobre 
et al. (1984) e Marengo (1995), 
Abreu Sá et al. (1998), Trigo et al. 
(1999). 

Nobre et al. (1984) 
encontraram diferenças entre o 
comportamento do rio Negro (em 
Manaus) antes de 1950 e após esse 
ano. Já Marengo (1995), identificou 
marcantes variações interanuais na 
vazão de importantes rios da 
América do Sul. 

Abreu Sá et al. (1998) 
utilizaram a ondeleta de Morlet para 
estudar as escalas em que o nível do 
rio Paraguai em Ladário (MS) 
apresenta maior variabilidade. 
Verificou-se variabilidade dominante 
na escala anual, a qual se manteve 
estacionária; detectou-se 
variabilidade importante num 
intervalo de escalas de 2 a 5 anos, a 
qual não se mostrou persistente; 
observou-se outra variabilidade 
marcante no intervalo de escalas de 
10 a 11 anos, aproximadamente, a 
qual se mostrou persistente. 

Por fim, Trigo et al. (1999) ao 
aplicar as ondeletas no estudo da 
variabilidade de descargas diárias 

em bacias portuguesas e brasileiras, 
determinaram para o rio Mondego, 
(localizado na região centro-oeste 
da Península Ibérica) foram 
determinados máximos do espectro 
de potência em torno das escalas de 
64 a 128 dias, correspondente ao 
período semi-anual e da escala de 2 
a 16 dias, referente a fenômenos 
meteorológicos de escala sinótica. O 
rio Piancó (situado no Estado da 
Paraíba, NEB) apresentou em vários 
anos, e de forma irregular, uma 
forte variabilidade nas escalas 
compreendidas entre 256 e 1024 
dias, associada à frequência irregular 
dos episódios do El Niño. 

 Com o auxílio das Análises 
de Ondeletas, objetiva-se neste 
trabalho identificar, na bacia 
hidrográfica do rio São Francisco, 
períodos de maiores ou menores 
ocorrências de cotas, ciclos, 
variações aleatórias ou não, além 
das escalas das variabilidades 
temporais dominantes e suas 
possíveis causas climáticas. Testa-se, 
assim, a hipótese do Efeito do José e 
Noé sobre variações de cotas de rios 
desta bacia hidrográfica, verificando 
se há algum ano que seja “ponto de 
inversão”, como observado nos 
outros estudos já citados. 

Pretende-se assim, trazer 
informações que subsidiarão 
grandes e pequenos agricultores, 
setor de geração de energia 
hidroelétrica, população, defesa civil 
e demais setores ligados aos 
recursos hídricos locais. O fato de o 
estudo ser aplicado na Bacia 
hidrográfica do rio São Francisco 
ineditamente, resalta sua 
importância. 

 
DADOS E METODOLOGIA 
 
Área de Estudo: Bacia 
hidrográfica do rio São 
Francisco 
 

O rio São Francisco é um dos 
rios brasileiros mais extensos e sua 
bacia hidrográfica está situada em 
áreas dos Estados de Minas Gerais, 
Bahia, Goiás, Distrito Federal,  



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Pernambuco, Sergipe e 
Alagoas. A importância desse rio 
está no volume de água 
transportada por ele através da 
região semi-árida, na sua 
contribuição histórica e econômica 
para fixação das populações 
ribeirinhas e criação das cidades 
hoje plantadas ao longo do vale. Seu 
potencial hídrico é fundamental na 
geração de energia elétrica, com 
10.000 MW de potência instalados à 
jusante de Barra (BA), e seu possível 
aproveitamento em futuros projetos 
de irrigação dos excelentes solos 
situados as suas margens (PBHSF, 
2004).  
 A Bacia hidrográfica está 
dividida em quatro regiões 
fisiográficas (Figura 1): Alto, Médio, 
Submédio e Baixo São Francisco que, 
por sua vez, foram subdividas, para 
fins de planejamento, em 34 sub-

bacias. Adicionalmente, a bacia do 
rio São Francisco foi subdividida em 
12.821 microbacias, com a 
finalidade de caracterizar, por 
trechos, os principais rios da região. 
 O rio São Francisco tem uma 
extensão de 2.863 km, enquanto a 
área de drenagem da bacia 
corresponde a 636.920 km2 (8% do 
território nacional), abrange 503 
municípios e sete Unidades da 
Federação antes descritos. 
 A bacia apresenta grande 
diversidade quanto às áreas 
irrigáveis, cobertura vegetal e fauna 
aquática. No Alto, Médio e 
Submédio São Francisco, 
predominam solos com aptidão para 
a agricultura irrigada, o que não se 
reflete no restante da bacia. Em 
relação à cobertura vegetal, a bacia 
contempla fragmentos de diversos 
biomas, salientando-se a Floresta 

Atlântica em suas cabeceiras, o 
Cerrado (Alto e Médio São 
Francisco) e a Caatinga (Médio e 
Submédio São Francisco). Com 
relação à fauna aquática, observa-se 
que o rio São Francisco apresenta a 
maior biomassa e diversidade de 
peixes de água doce da região 
Nordeste (PBHSF, 2004). 
 Apesar da diversidade 
apresentada, observa-se que a bacia 
hidrográfica do rio São Francisco 
apresenta pequeno número de 
Unidades de Conservação. Além 
disso, também pode ser observado 
um quadro de crescente degradação 
ambiental, em que se verifica a 
perda da biodiversidade e a 
alteração dos ecossistemas 
aquáticos decorrentes da deficiência 
dos serviços de saneamento, da 
construção de grandes barragens e 
das atividades industriais e agrícolas 

 

Figura 1: Divisão político-administrativa da Bacia do Rio São Francisco (Fonte: ANA, 2004) 



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na bacia, com prejuízos à qualidade 
da água, o que indica a necessidade 
de ações tanto de caráter educativo 
e preventivo quanto de recuperação 
e adaptação. 
 A bacia hidrográfica do rio 
São Francisco possui acentuados 
contrastes socioeconômicos, 
abrangendo áreas de acentuada 
riqueza e alta densidade 
demográfica e áreas de pobreza 
crítica e população bastante 
dispersa. A população total na bacia 
hidrográfica do rio São Francisco, no 
ano 2000, é de 12.796.082 
habitantes, sendo 74,4% população 
urbana e 25,6% população rural. A 
densidade demográfica média na 
bacia hidrográfica é de 20,0 
hab/km2. Do total de 503 
municípios, 456 têm sede na bacia 
hidrográfica (PBHSF, 2004). 
 A bacia hidrográfica do rio 
São Francisco tem como uma de 
suas principais características a 
presença de todos os tipos de usos 
dos recursos hídricos, o que 
representa um grande desafio e 
exige uma análise do conjunto para 
que se possa planejar 
adequadamente sua gestão (PBHSF, 
2004). 
 Para avaliar as 
potencialidades, vulnerabilidades e 
conflitos associados aos recursos 
hídricos é necessária análise dos 
diferentes tipos de usos e demandas 
associadas de recursos hídricos 
requeridas pelas atividades 
econômicas que prevalecem na 
bacia, visando à compatibilização do 
uso para o abastecimento de água e 
diluição de efluentes, a irrigação de 
solos agricultáveis, a geração de 
energia, a navegação, a pesca e a 
aquicultura, as atividades turísticas e 
de lazer e a manutenção de 
ecossistemas. 
 O período entre 1999 e 
2001 foi crítico na Bacia hidrográfica 
do rio São Francisco em termos de 
disponibilidade de água, coincidindo 
com a crise energética que o país 
enfrentou e que culminou com o 
racionamento de energia durante o 
ano de 2001. A menor descarga 
anual na Bacia ocorreu no ano de 

2001, quando a vazão natural média 
anual em Xingó foi de apenas 1.400 
m3/s. Por outro lado, a maior cheia 
ocorreu no ano de 1979, em que a 
vazão natural média anual em Xingó 
alcançou 5.089 m3/s. A 
disponibilidade hídrica de águas 
subterrâneas na bacia é de 318 m3/s 
(PBHSF, 2004). 
 
Dados Utilizados 
 

Os dados diários de cotas de 
rio utilizados foram obtidos através 
da Agência Nacional das Águas 
(ANA) no sítio 
www.ana.gov.br/hidroweb. Foram 
analisadas as cotas nas quatro sub-
bacias: Alto São Francisco, Médio 
São Francisco, Submédio São 
Francisco e Baixo São Francisco. O 
período de dados é de 1938-2010. 

As estações representativas 
escolhidas para cada sub-bacia 
foram: 

 
Alto São Francisco – Várzea da 
Palma 
Código – 41990000 
Bacia- Rio São Francisco 
Sub-bacia - Rio São Francisco, Rio 
das Velhas 
Rio- Rio das Velhas 
Município- Várzea da Palma (MG) 
Latitude -17:35:41 
Longitude -44:42:50 
Altitude (m) 464 
 
Médio São Francisco – Manga  
Código – 44500000 
Bacia- Rio São Francisco 
Sub-bacia - Rio São Francisco, Rio 
Verde Grande 
Rio- Rio São Francisco 
Município- Manga (MG) 
Latitude -14:45:26 
Longitude       -43:55:56 
Altitude (m)     474 
 
Submédio São Francisco – Juazeiro 
Código - 48020000 
Bacia- Rio São Francisco  
Sub-bacia- Rio São Francisco, Rio 
Pajeú  
Rio- Rio São Francisco  
Município- Juazeiro (BA) 

Latitude -9:24:23 
Longitude -40:30:13 
Altitude (m) 357,74 
 
Baixo São Francisco – Pão de Açúcar 
Código - 49370000 
Bacia- Rio São Francisco 
Sub-bacia- Rio São Francisco, Rio 
Moxotó  
Rio- Rio São Francisco 
Município- Pão de Açúcar (AL) 
Latitude -9:45:5 
Longitude -37:26:47 
Altitude (m) 8,1  
 
Análise de Ondeletas 
 
 O termo ondeleta refere-se 
a um conjunto de funções com 
forma de pequenas ondas geradas 
por dilatações (a) e translações (b) 
de uma função simples ψ(t) de 
variável real t, algumas vezes 
chamada de ondeleta-mãe. As 
funções derivadas da ondeleta-mãe 
são denominadas ondeletas filhas, 
ou simplesmente ondeletas (Weng e 
Lau, 1994; Torrence e Compo, 1998). 
Esta função deve ser 
quadraticamente integrável dentro 
de um intervalo real, ou espaço 
[L2(Ʀ)], ou seja, deve apresentar 
energia finita. Define-se 
matematicamente a função 
ondeleta numa escala a e posição b, 
onde a e b são valores reais, e a > 0, 
como sendo: 
 

   (1)                                                   

A transformada em ondeletas 
contínua da função (t) f é definida 
pela seguinte equação: 

 

(2) 
 
 
 Em que:  f(t) é a função que 
constitui a série de dados a ser 
analisada. O termo 1/ a é utilizado 
para normalizar a energia de cada 
ondeleta. 
 



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A ondeleta Morlet é complexa 
e possui características semelhantes 
às de sinais hidro/meteorológicos, 
tais como simetria ou assimetria, e 
variação temporal brusca ou suave. 
Segundo a literatura, este é um 
critério para escolha da função 
ondeleta (Weng e Lau, 1994; 
Morettin, 1999). 
 A função de Morlet é dada 
pela seguinte expressão: 
 

ψ(t) = 2
2ηηω −ee oi       (3) 

 
 Em que: st=η , onde t é 
o tempo, s é a escala da ondaleta e 
ω0 é uma frequência não 
dimensional, que tem valor 6 para o 
caso da ondaleta de Morlet.  Todos 
introduzidos no “script” de 
programação do Software Matlab.  

Pode-se então variar a 
"escala" da ondeleta mudando sua 
largura. Esta é a vantagem real da 
AO. Ondas Morlet apresentam alta 
frequência enquanto gaussianas 
apresentam baixa frequência. Para a 
determinação de ciclos curtos ou 
longos modifica-se o tipo da onda 
para Morlet ou Gaussiana, 
respectivamente. 

A maneira de mudar o 
tamanho total das ondeletas em 
relação ao tempo, as chamadas "as 
ondeletas escaladas" é representada 
como: 
 

                                                                                            
 Em que: s é o parâmetro de 
"dilatação” usado para mudar a 
escala, e n é o parâmetro de 
transformação no tempo. O fator de 
s-1/2 é uma normalização para 
manter a energia total da Wavelet. A 
transformação do conjunto da onda 
é dada por: 
 

(5) 
 
 Em que: o asterisco (*) 
denota o complexo conjugado de 
phi. A integral acima pode ser 
utilizada para valores de escalas 
(desde alta frequência até a mais 
baixa). Um retrato bidimensional da 
variabilidade pode então ser 
construído traçando a amplitude e a 
fase da Ondeleta.  

Será gerado um índice 
normalizado no intuito de destacar 
as anomalias, já utilizado por Kousky 
e Chu, (1978), Aceituno (1988) e 
Andreoli et al. (2004), Da Silva 
(2003; 2009), Da Silva et al. (2010). 

 O índice de cotas de rio de 
cada uma das quatro regiões foi 
calculado para todo o período de 
1938 a 2010 e se referem às 
anomalias mensais de cotas, 
normalizadas pelos respectivos 
desvios-padrão mensais, calculadas 
através de (Da Silva, 2009): 

 
AVari,j = (Vari,j -               (6) 
 
 Em que: AVari,j é a anomalia 
normalizada da cota no ano j = 1, 2, 
3, ..., N e mês i = 1, 2, 3, ..., 12; Vari,j 
é a cota no ano j = 1, 2, 3, ..., N e 
mês i = 1, 2, 3, ..., 12 ;   e  são 
a média histórica e o desvio padrão 
do mês i. 

 
RESULTADOS 

Alto São Francisco 
Como observado em outros 

rios já estudados (Tucci e Braga, 
2003), no ASF, o rio São Francisco 
também apresentou períodos com 
variações em suas cotas. Por 
exemplo, baixos valores de cotas são 
observados em 1938, 1955, 1967, 
1975, entre outros enquanto que, 
nos anos de 1945, 1950, 1970, 1972, 

1979, 1982, entre outros, as cotas 
apresentaram anomalias positivas 
(Figura 2a). Essas variações podem 
ser explicadas pelas análises de 
ondeletas mostrada nas Figuras 2b e 
2c.  

Variações interanuais em rios 
também foram encontradas por 
Marengo (1995) e Trigo et al. (1999). 

Após o ano de 1970, os 
maiores valores foram maiores que 
no período anterior a este ano, ou 
seja, anomalias positivas foram mais 
intensas após 1970 e o contrário se 
observa para as anomalias 
negativas, as quais foram menos 
intensas após 1970 (Figura 2a). Esses 
resultados corroboram com os 
observados por Tucci e Clarke 
(1980), Collischonn et al. (2001) e 
Tucci e Braga (2003). 

Os períodos de menores 
amplitudes nos valores de cotas do 
ASF ocorreram de 1955 a 1975 e de 
1987 a 2010, quando não foram 
apresentados os sinais de ocorrência 
de El Niño Oscilação Sul - ENOS (2 
anos) e nem os sinais de ocorrência 
da escala decadal de 11 anos. 
Nesses períodos anteriormente 
citados houveram oscilação nas 
cotas do rio mas sem atingir os 
máximos negativos nem positivos, 
valores mais próximos da média. 
Assim, a ausência das escalas 
temporais ligadas ao ENOS e a 
decadal de 11 anos, ocasionou uma 
leve diminuição na cota do rio neste 
trecho.  

Abreu Sá et al. (1998) 
também mostrou o rio Paraguai 
dependente das escalas anual, do 
ENOS e decadal. 

Os máximos valores de cotas 
ocorreram em 1945 e 1978-79, 
quando em ambos os casos, ocorreu 
a junção das escalas sazonal, 
interanual, interanual curta, escala 
de 2 anos ligada ao ENOS, escala de 
7 anos como sinal persistente de 
ENOS, escala decadal de 11 e 22 
anos, sugerindo assim, que quando 
essa união de vários fenômenos 
meteorológicos ocorrem é favorável 
ao aumento do nível do rio no Alto 
São Francisco. A enchente de 1979 é 
tida como uma das maiores 

 (4) 



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ocorridas; teve destaque por suas 
consequências trágicas sociais e 
econômicas, tendo inclusive 
resultado na formação de uma 
Comissão Interministerial para 
estudar o assunto 
(ANA/GEF/PNUMA/OEA, 2004). No 
mesmo ano foi implantada a 
barragem de Sobradinho, que 
regularizou a vazão do rio a partir do 
MSF.  

Após 1979, nas Figuras 2a e 
2b, podem-se observar menores 
amplitudes nas cotas do rio, o que 
nessa parte do rio não em relação 
com Sobradinho e sim com os 
fenômenos meteorológicos atuantes 
e os ausentes. 

A escala decadal de 22 anos, 
segundo a literatura específica 
(Mantua et al., 1997), está 
relacionada à Oscilação Decadal do 

Pacífico e a escala de 11 anos (Kerr, 
1996) ao ciclo de manchas solares. 

Nas Figuras 2b e 2c, é visível 
que a escala decadal de 22 anos é 
dominante ao longo da série, 
seguida pelas escalas de 11 anos e 
posteriormente a de 7 anos. 
 

 
Figura 2a - Índice de cotas do ASF 

 

 

 
Figura 2b - Espectro de Potência de Ondeleta(EPO)                                       Figura 2c - Espectro de Potência Global(EPG) 

 



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 Contornos tracejados 
correspondem a valores de variância 
normalizados. Contornos 
sombreados correspondem a 
variâncias significativas ao nível de 
confiança de 95%. A curva em forma 
de U representa o cone de 
influência, sob o qual o efeito de 
borda é importante; 2c) Espectro de 
Potência global, o contorno 
tracejado indica que o EPG é 
significativo ao nível de confiança de 
95%. 
 
Médio São Francisco 

O maior aumento ocorrido na 
série de índice de cotas no MSF foi 
em 1947 (Figura 3a), devido 

associação de vários sistemas 
meteorológicos com escalas 
temporais distintas (sazonal + 
interanual + ENOS + escala decadal 
de 11 e 22 anos). Nos anos de 1966, 
1970, 1980, 1985, 1990, também 
houve associação dessas escalas, 
mas com menor intensidade, 
gerando menores cotas (Figura 3b). 

Após 1966 (2º maior índice de 
cotas), os máximos valores foram 
menores que o período anterior e 
pode-se observar diminuição nas 
cotas no MSF, contrário ao 
observado no ASF, onde após 1970 
as cotas aumentaram. 

No MSF, a escala temporal de 
11 - 22 anos (Figura 3c) foi a escala 

dominante e esteve presente e toda 
a série. A escala sazonal apresentou 
seu sinal em alguns anos específicos 
(1947, 1967, 1968, 1980, 1984, 
1991, 1995, 2005, 2006, 2008). A 
escala temporal do ENOS 
pronunciou-se de 1944 a 1952, de 
1967 a 1972, de 1979 a 1989 (longa 
fase de ENOS, ocasionando grande 
enchente de 1979 no rio São 
Francisco) e de 1995 a 1999. A 
escala de 5-7 anos, ligada ainda ao 
ENOS, esteve presente na série do 
MSF de 1955 a 2000. As escalas 
temporais persistentes no MSF são 
também encontradas no estudo de 
Abreu Sá et al. (1988), no rio 
Paraguai. 

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Figura 3ª - Índice de cotas do MSF 

 
 
 
 
 
 

 

 
Figura 3b -  Espectro de Potência de Ondeleta(EPO)                                        Figura 3c - Espectro de Potência Global(EPG) 



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73 

Mesmo em vários rios da 
América do Sul terem apresentado 
aumento de cotas e vazão após 1970 
(Tucci e Clarke, 1980; Collischonn et 
al. 2001; Tucci e Braga, 2003), em 
Ladário, no rio Paraguai, de 1960 a 
1973 foram observadas menores 
cotas (Tucci, 2011). Assim, acredita-
se que o ASF segue o 
comportamento de rios da América 
do Sul ((Tucci e Clarke, 1980; 
Collischonn et al. 2001; Tucci e 
Braga, 2003), e ao mesmo tempo, o 
MSF tem seu comportamento 
contrário e semelhante ao rio 
Paraguai (Tucci, 2011). Entretanto, 
tanto a sub-bacia do ASF quanto à 
do MSF, ambas apresentaram 
comportamento semelhante ao 
efeito José e Noé, com períodos de 

máximas cotas e períodos de 
mínimas cotas. 
 Contornos tracejados 
correspondem a valores de variância 
normalizados. Contornos 
sombreados correspondem a 
variâncias significativas ao nível de 
confiança de 95%. A curva em forma 
de U representa o cone de 
influência, sob o qual o efeito de 
borda é importante; 3c) Espectro de 
Potência global, o contorno 
tracejado indica que o EPG é 
significativo ao nível de confiança de 
95%. 
 
Submédio São Francisco 
 

No SMSF a escala decadal (11-
22 anos) é dominante, seguida pela 

escala interanual (1-2 anos) (Figuras 
4b e 4c). Também no SMSF observa-
se o máximo valor de cota em 1947, 
mas com valor menor do visualizado 
no MSF (Figura 4a). 
 Contornos tracejados 
correspondem a valores de variância 
normalizados. Contornos 
sombreados correspondem a 
variâncias significativas ao nível de 
confiança de 95%. A curva em forma 
de U representa o cone de 
influência, sob o qual o efeito de 
borda é importante; 4c) Espectro de 
Potência global, o contorno 
tracejado indica que o EPG é 
significativo ao nível de confiança de 
95%. 

No SMSF as cotas 
apresentaram poucas variações mais 

 
Figura 4a -  Índice de cotas do SMSF 

  
 
 
 
 
 

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Figura 4b - Espectro de Potência de Ondeleta(EPO)                                         Figura 4c - Espectro de Potência Global(EPG) 

 
 
 
 
 



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acentuadas (exemplo os anos de 
1950, 1953, 1957, 1974, 1979). Já 
após o ano de 1979, fica mais clara a 
influência de Sobradinho na série de 
cotas do SMSF, deixando as cotas 
mais próximas da média, 
principalmente as cotas negativas 
(Figura 4a). 

Nessa sub-bacia a escala 
interanual é mais pronunciada que 
nas sub-bacias anteriores. 

 
Baixo São Francisco 
 

No BSF, a escala interanual 
também se mostrou decisiva sobre a 
variação das cotas de rio, como 
também observado no SMSF, ambas 
sub-bacias no Nordeste do Brasil. 

As escalas decadais de 11-22 
anos também foram as escalas 
dominantes na série do BSF (Figura 
5c). O máximo de cota de rio 

ocorrido em 1947, também é 
observado no BSF, como no SMSF, 
em decorrência do mesmo motivo, 
associação de fenômenos 
meteorológicos com escalas 
temporais distintas.  

Contornos tracejados 
correspondem a valores de variância 
normalizados. Contornos 
sombreados correspondem a 
variâncias significativas ao nível de 
confiança de 95%. A curva em forma 
de U representa o cone de 
influência, sob o qual o efeito de 
borda é importante; 5c) Espectro de 
Potência global, o contorno 
tracejado indica que o EPG é 
significativo ao nível de confiança de 
95%. 

A “normalização” das cotas 
após 1979 também é verificada da 
mesma forma que no SMSF, ou seja, 
as variações das duas sub-bacias 

SMSF e BSF são semelhantes e 
distintas das outras duas sub-bacias 
(ASF e MSF). 

 
CONCLUSÕES  
 

No ASF foram observadas 
variações interanuais, tendo como 
exemplo os anos de 1938, 1955, 
1967, 1975, com baixos valores de 
cotas, e os anos de 1945, 1950, 
1970, 1972, 1979, 1982, com 
anomalias positivas, corroborando 
com Marengo (1995) e Trigo et al. 
(1999). Ainda no ASF, anomalias 
positivas de cotas foram mais 
intensas após 1970, endossando os 
estudos de Tucci e Clarke (1980), 
Collischonn et al. (2001) e Tucci e 
Braga (2003). No ASF, a escala 
decadal de 22 anos é dominante, 
seguida pelas escalas de 11 anos e 
posteriormente a de 7 anos. 

 
Figura 5a - Índice de cotas do BSF 

 
 
 
 
 
 

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Figura 5b - Espectro de Potência de Ondeleta(EPO)                                    Figura 5c - Espectro de Potência Global(EPG) 



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No MSF, após 1970, as cotas 
foram menores do que as 
observadas no ASF. Como na sub-
bacia anterior, a escala decadal foi a 
dominante no MSF, seguida pela 
escala temporal de 7 anos. Tanto a 
sub-bacia do ASF quanto à do MSF, 
ambas apresentaram 
comportamento semelhante ao 
efeito José e Noé, com períodos de 
máximas cotas e períodos de 
mínimas cotas. 

Já nas sub-bacias do SMSF e 
BSF, a escala decadal (11-22 anos) é 
dominante, seguida pela escala 
interanual (1-2 anos), escala a qual 
não se apresentava em destaque 
nas sub-bacias anteriores, sugerindo 
que as sub-bacias situadas no 
Nordeste recebam maior influência 
da escala interanual.  

Nessas sub-bacias fica mais 
clara a influência de Sobradinho na 
série de cotas do SMSF, deixando as 
cotas mais próximas da média, 
principalmente as cotas negativas. 

Concluiu-se também que o 
efeito José e Noé também ocorreu 
na bacia hidrográfica do rio São 
Francisco, principalmente nas sub-
bacias do ASF e MSF, não sendo tão 
marcantes no SMSF e BSF, as quais 
também sofrem intervenção de 
Sobradinho desde 1979. 

 
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76 

Ddisponível em 
http://rhama.net/wordpress/?p=19
9 
 
WENG, H. LAU, K-M. Wavelets, 
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Recebido em: ago/2012 
Aprovado em: dez/2013