RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 29 Carina Krüger Bork Mestranda do Programa de Pós- Graduação em Recursos Hídricos do Centro de Desenvolvimento Tecnológico da Universidade Federal de Pelotas (UFPel). Andréa Souza Castro Professora adjunta no Centro de Engenharias da UFPel. Diuliana Leandro Professora adjunta no Centro de Engenharias da UFPel. Luciara Bilhalva Corrêa Professora adjunta no Centro de Engenharias da UFPel. Tirzah Moreira Siqueira Professora adjunta no Centro de Engenharias da UFPel. Endereço para correspondência: Tirzah Moreira Siqueira – Rua Benjamin Constant, 989, Centro – 96010-020 – Pelotas (RS), Brasil – E-mail: tirzahmelo@hotmail.com Recebido: 08/02/2017 Aceito: 25/08/2017 RESUMO A região da Bacia do Rio Taquari-Antas eventualmente sofre com extremos climáticos como estiagens e precipitações extremas. Este trabalho objetivou comparar índices de precipitação extrema entre o período atual (1961-1990) e os futuros (2011-2040, 2041-2070 e 2071-2100) por meio de projeções de precipitação anual para três pontos na bacia, obtidas de modelos de circulação global (MCGs) e regional (MCR), referentes ao cenário climático A1B do Quarto Relatório de Avaliação do Painel Intergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC). Para cada ponto foram consideradas dez projeções climáticas diferentes geradas pelos modelos. Tendências mais expressivas nos índices analisados foram identificadas nos MCRs. Segundo os índices obtidos, a região poderá ser afetada com o aumento de eventos extremos de precipitação, principalmente pelo acréscimo de precipitação total anual, que pode ser verificado pelo aumento de dias no índice R30mm e pela maior concentração nos índices R95p e R99p. Tais alterações podem influenciar os setores econômico, ambiental e social da região. Palavras-chave: projeções de precipitação; eventos extremos; modelos climáticos. ABSTRACT The Taquari-Antas River basin region eventually suffers from climatic extremes such as droughts and intense precipitation. This study aimed to compare extreme precipitation rates between the current period (1961- 1990) and future ones (2011-2040, 2041-2070 and 2071-2100) using annual precipitation projections for three points located in this basin, obtained from Global (MCG) and Regional Circulation Models (MCR), referring to the A1B climatic scenario of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) Fourth Assessment Report. For each point, ten different climatic projections generated by these models were considered. More expressive trends in the analyzed rates were detected for MCRs. Based on the rates obtained in this study, the region may be affected by the increase in extreme events of precipitation, mainly by the increasing of annual total precipitation, which can be verified by the higher number of days of R30mm index and higher cumulative precipitation in the R95p and R99p indices. Such changes may influence the economic, environmental and social sectors of the region. Keywords: precipitation projections; extreme events; climate models. DOI: 10.5327/Z2176-947820170233 ÍNDICES DE PRECIPITAÇÃO EXTREMA PARA OS PERÍODOS ATUAL (1961-1990) E FUTURO (2011-2100) NA BACIA DO RIO TAQUARI-ANTAS, RS EXTREME PRECIPITATION RATES FOR PRESENT (1961-1990) AND FUTURE PERIODS (2011-2100) IN THE TAQUARI-ANTAS RIVER BASIN, RS Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 30 INTRODUÇÃO Os principais fatores responsáveis pela mudança climá- tica e que contribuem para o efeito estufa, entre outras atividades antrópicas, são o desmatamento, a altera- ção do uso do solo e o aumento da concentração de ga- ses do efeito estufa, derivados do consumo de combus- tíveis fósseis (IPCC, 2014). Tais fatores contribuem para o surgimento de eventos extremos. Shim et al. (2017) ressaltam que o conhecimento desses eventos para o clima futuro são necessários para o desenvolvimento de planos de adaptação e mitigação de impactos. Atualmente, o nível de dióxido de carbono (CO 2 ) na atmosfera é de 430 ppm, conforme Stern (2014), com projeções de alcançar 700 ppm em diferentes cenários futuros de mudanças climáticas (JALOTA et al., 2013). De acordo com o Painel Intergovernamental sobre Mu- danças Climáticas (IPCC), a temperatura da superfície da Terra poderá aumentar de 1,1 para 6,4°C durante o sécu- lo XXI (IPCC, 2014). Além disso, acredita-se que poderá haver consequências adversas sobre o sistema hidroló- gico, tais como eventos extremos de secas e/ou enchen- tes, podendo resultar em significativas alterações nos regimes de vazão dos rios (PATTNAYAK et al., 2017). No Brasil, alterações sobre o clima também estão sen- do sentidas com relação às mudanças nos regimes de precipitação. No ano de 2012, a Região Norte so- freu uma das piores cheias registradas nos últimos 15 anos (CAMPOS et al., 2013), enquanto o Sudeste enfrentou com dificuldade uma crise hídrica em 2015. Murumkar e Arya (2014) destacam que a precipitação é um dos principais indicadores nos estudos de impac- to de mudanças climáticas, salientando sua importân- cia para a gestão dos recursos hídricos. Eventos extremos do clima, como falta ou excesso de precipitação, também podem causar prejuízos econô- micos de larga escala. Nesse contexto, o Brasil é res- ponsável por 27% da produção global de soja, sendo que o Estado do Rio Grande do Sul é o terceiro maior produtor dessa cultura no país (MELO et al., 2015). Apesar da importância do Rio Grande do Sul, principal- mente no setor agrícola, para a economia brasileira, existem poucos estudos em nível regional sobre as con- sequências de eventos como precipitações extremas. Tal fato pode acarretar significativas perdas na produ- ção agrícola, influenciando também os demais seto- res da economia. Além disso, populações de cidades localizadas no entorno de rios sofrem danos materiais causados pelas enchentes. Eventos climáticos extremos são acontecimentos raros que ocorrem em determinado local e época do ano. Quando isolados, não devem ser atribuídos diretamen- te à mudança climática antropogênica, pois podem ter ocorrido naturalmente. Quando esse padrão meteoro- lógico persiste por algum tempo, como, por exemplo, ao longo de uma estação do ano, pode então ser clas- sificado como evento climático extremo (secas ou chu- vas intensas durante a estação) (IPCC, 2007). Eles também podem ser analisados como anomalias da climatologia, em escalas de tempo que podem va- riar de dias a milênios. Contudo, é difícil atribuí-los ao tempo e ao clima, pois há diferentes considerações es- paciais e temporais. Recentemente, eventos extremos de curta duração passaram a ser considerados os mais importantes pelos climatologistas, pois alguns mode- los climáticos e estudos de projeções do clima para o futuro apontam maiores frequências e intensidades de chuvas, ondas de calor e frio, períodos secos, tempo- rais e furacões quando considerados em cenários de aquecimento global (MARENGO et al., 2007). A importância dos estudos sobre eventos climáticos extremos cresceu nos últimos anos e, com ela, a ne- cessidade de dados de boa qualidade (ANGÉLIL et al., 2017). Nesse sentido, os modelos climáticos estão sen- do constantemente melhorados para fornecer dados e informações sobre o clima necessários a tais pesqui- sas. Nessa perspectiva, o IPCC publica regularmente Relatórios de Avaliação (ARs), aumentando o seu nível de confiança sobre os resultados neles apresentados. Até o momento, foram publicados cinco relatórios: AR1 (1990), AR2 (1995), AR3 (2001), AR4, em 2007, e, o mais recente, AR5, em 2014, com o propósito de contribuir para o planejamento e a tomada de decisões pelos governantes. De acordo com o IPCC (2014), uma das principais melhorias da nova geração de modelos, em relação ao último relatório, refere-se à inclusão da física do oceano melhorada e de um acoplamento fisicamente consistente entre a atmosfera e o oceano, tornando desnecessárias as correções de fluxo conhecidas como processos ad hoc. O modelo global HADCM3, aplica- do neste trabalho — individualmente ou para derivar Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 31 os dados do modelo regional ETA —, já não utiliza tal processo de correção (GORDON et al., 2000; OLIVEIRA et al., 2015). Atualmente, os estudos sobre eventos extremos vêm consolidando o uso de índices estatísticos de tempe- ratura e precipitação para detectar alterações nos pa- drões climáticos dessas variáveis (ARAÚJO & BRITO, 2011; DERECZYNSKI et al., 2013; DONAT et al., 2013; KIKTEV et al., 2003; SANTOS et al., 2009; 2013; VALVER- DE & MARENGO, 2014; VINCENT et al., 2005). A prin- cipal função desses índices é avaliar as mudanças na intensidade, frequência e duração dos eventos de pre- cipitação e temperatura (PANDA et al., 2014; DWYER & GORMAN, 2017). Os índices climáticos são calculados a partir de dados observados ou projeções de variáveis meteorológicas individuais, tais como precipitação e temperaturas máxima e mínima. O uso desses índices tem por objetivo sintetizar informações sobre as mu- danças climáticas (ZWIERS et al., 2013). Contudo, o mais importante é contabilizar os eventos extremos de curto e/ou longo prazo devido a seu potencial para causar impactos significativos (MARENGO et al., 2009). Um exemplo da aplicação desses índices pode ser en- contrado no trabalho de Donat et al. (2013), que utili- zaram 17 índices de temperatura e 12 de precipitação, com base em temperaturas diárias máximas e míni- mas, além de observações de precipitação. Os dados foram obtidos por meio de 7 mil estações meteoroló- gicas de temperatura e 11 mil de precipitação ao redor do mundo, para o período de 1901 a 2010. Os resulta- dos mostraram mudanças significativas para os índices derivados da temperatura mínima diária ao longo dos 110 anos de registro, mas com tendências mais fortes para as últimas décadas. Observou-se aquecimento em todas as estações, sendo mais relevante nos meses mais frios. Os índices de precipitação também mostra- ram tendências importantes, porém com mudanças espacialmente mais heterogêneas em comparação às mudanças de temperatura. No entanto, os resultados indicaram mais áreas com tendências significativas de aumento na quantidade, intensidade e frequência de precipitação extrema do que áreas com tendên- cias decrescentes. Dias frios, noites frias e geadas têm se tornado me- nos frequentes, enquanto a ocorrência de dias quen- tes, noites quentes e ondas de calor têm aumentado na América do Sul (MARENGO et. al., 2009; VINCENT et al., 2005). O mesmo foi observado por Panda et al. (2014) na Índia. Tais ocorrências podem indicar o início de um período de alterações climáticas em longo pra- zo, configurando uma mudança no clima. Zilli et al. (2017), em análise na costa sudeste do Brasil entre 1938 e 2012, identificaram uma tendência po- sitiva na intensidade da precipitação diária extrema e negativa no número de dias de chuva leve (menos de 5 mm/dia), principalmente em grandes áreas urbanas da cidade de São Paulo. Pedron et al. (2017) estudaram a série histórica de precipitação diária de Curitiba (PR), de 1889 a 2013, e notaram tendência no aumento de épocas de chuvas intensas, com quantidades maiores que 10, 20 e 40 mm sendo observadas com mais fre- quência, e redução do número de dias chuvosos com pluviosidade abaixo de 10 mm. Dereczynski et al. (2013), em estudo feito para duas estações na cidade do Rio de Janeiro, utilizaram as pro- jeções do modelo climático MCG-HadCM3 acoplado com o MCR-Eta 40, considerando o cenário A1B, para obter índices de eventos extremos no período futuro (2011-2100), comparando-os com dados observados entre 1961 e 1990. Os autores verificaram que cerca de 40 a 70% dos dias do ano ficaram mais quentes, se- melhante ao observado para as noites quentes (55 a 85% mais frequentes), e destacaram o aumento da ocorrência de chuvas intensas por ano. Santos et al. (2009) analisaram 18 postos no Estado do Ceará, obtendo valores significativos de aumento para os índices de dias consecutivos secos e os úmidos e mudanças positivas para a precipitação total, o que corrobora com os achados de Marengo et al. (2007), que também encontraram aumento de pluviosidade para o Nordeste brasileiro. Melo et al. (2015) investi- garam sete localizações no noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, para o cenário climático A1B. Os auto- res verificaram um aumento expressivo de precipita- ção para quatro localizações e, mais ao sul, redução em curto prazo, revelando que as mudanças podem atingir de forma desigual uma mesma região. É possível perceber que a maioria desses estudos apresentados em algumas localizações brasileiras revela uma tendência de aumento de eventos extre- mos ao longo deste século, quando comparado ao clima do século passado. Tal constatação permite projetar severos problemas de estiagem ou chuva Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 32 intensa no futuro. Dentro dessa problemática am- biental, o objetivo foi comparar diversos índices de precipitação extrema obtidos para o clima no perío- do atual (1961-1990) com os obtidos para o perío- do futuro (2011-2100). Para tanto, foram utilizadas projeções de precipitação geradas por diferentes modelos climáticos para três pontos da bacia do rio Taquari-Antas, com base no cenário climático A1B do AR4. Essa bacia foi escolhida por enfrentar ex- tremos de estiagem e chuva intensa em um mesmo ano. Adicionalmente, esta pesquisa buscou verificar as tendências crescente ou decrescente nas séries anuais desses índices por meio do teste de hipóte- ses de Mann-Kendall, bem como determinar se dife- rentes eventos extremos podem ocorrer com maior relevância ao longo do século XXI. MATERIAL E MÉTODOS Localização da área A bacia do rio Taquari-Antas (Figura 1) se localiza no nordeste do Estado do Rio Grande do Sul e compreen- de as províncias geomorfológicas do Planalto Meridio- nal e da Depressão Central, totalizando uma área de aproximadamente 26.406 km2 (SEMA, 2012). As nascentes do rio Taquari-Antas localizam-se no ex- tremo leste da bacia, com a denominação de rio das Antas até a confluência com o rio Guaporé, quando passa a se chamar rio Taquari, desembocando no rio Jacuí. Possui extensão de 530 km desde as nascentes Figura 1 – Mapa da bacia do rio Taquari-Antas. Pontos Rio Taquari-Antas Hidrografia Bacia Taquari-Antas Brasil Rio Grande do Sul América do Sul Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 33 até a foz, sendo que em 390 km denomina-se rio das Antas e em 140 km, rio Taquari (LARENTIS et al., 2008). Larentis (2004), em estudo sobre a bacia do rio Ta- quari-Antas, observa que os regimes de precipitação ao longo do ano são bem distribuídos, com gradiente decrescente dos valores médios anuais no sentido da montante para a jusante, apresentando média acumu- lada anual em torno de 1.700 mm. O tipo climático predominante é o subtropical úmido, com duas variedades principais, segundo a classifica- ção de Köppen: Cfa, que se refere ao clima temperado, com verão mais ameno, não atingindo 22°C de tempe- ratura no mês mais quente em regiões com altitudes inferiores a 600 m; e Cfb, definindo clima subtropical, com verão mais quente, alcançando temperaturas maiores que 22°C em altitudes superiores a 600 m ( ALVARES et al., 2013). A bacia possui características físicas e antrópicas dife- renciadas, tais como: áreas com alto índice de industria- lização; áreas com predomínio de produção primária; e zonas intensamente urbanizadas e com riscos de inunda- ção. Os municípios integrantes dessa bacia concentram 20% do Produto Interno Bruto (PIB) estadual, caracte- rizando-se pela base econômica voltada a um setor in- dustrial em crescimento. Quanto ao uso agrícola, a área ocupada é maior que um milhão de hectares, com predo- mínio das culturas de milho, soja e arroz nas partes mais planas, ao sul da bacia. Alguns dos problemas enfrenta- dos na região, como o aumento dos riscos de erosão, le- vando ao assoreamento dos corpos hídricos, se devem às limitações do relevo e da drenagem (FEPAM, 2015). Dados meteorológicos e modelos climáticos As séries temporais de precipitação foram obtidas a partir de modelos climáticos globais e regionais para um cenário futuro A1B utilizados no Projeto de P&D Estratégico da Chamada 010/2008 da Agên- cia Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), intitulado “Efeitos de mudanças climáticas no regime hidroló- gico de bacias hidrográficas e na energia assegurada de aproveitamentos hidrelétricos”, e disponibiliza- dos pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), instituição participante do projeto, dentre outras unidades de ensino, como o Instituto de Pes- quisas Hidráulicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (IPH/UFRGS). Na Figura 1 estão indicadas as localizações na bacia para as quais estavam disponíveis séries temporais diárias de precipitação geradas para os períodos de 2011-2100 e 1961-1990, este aqui denominado perío- do atual. Na Tabela 1 são apresentadas as localizações desses pontos. Os dados climáticos associados a cada ponto na Ta- bela 1 são referentes ao ponto da grade do modelo climático mais próximo ao centroide da sub-bacia que drena para cada um dos três pontos no rio. Os pon- tos foram definidos como exutórios de sub-bacias que correspondem às localizações das usinas hi- drelétricas existentes na bacia do rio Taquari-Antas. Isso porque esses mesmos dados foram utilizados em outras pesquisas com modelagem e simulação hidrológica do mesmo projeto mencionado, con- forme técnicas e metodologias apresentadas por Collischonn et al. (2014). Os modelos de circulação global (MCGs), que origina- ram os dados meteorológicos utilizados neste trabalho, foram selecionados de acordo com a metodologia pro- posta por Cavalcanti (2011), a qual leva em considera- ção a capacidade do modelo em simular corretamente os padrões de chuva observados na América do Sul, adotando os seguintes critérios: Ponto Longitude (°) Latitude (°) Altitude (m) 1 -51.3831 -29.0054 221 2 -51.5223 -29.0307 175 3 -51.6746 -29.0640 102 Tabela 1 – Informações geográficas dos pontos de estudo. Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 34 • aderência da simulação 1980-2000 com a climatolo- gia de chuvas do Brasil; • uso de soluções numéricas diferentes, como volu- mes finitos e grades ajustáveis; • uso de alta resolução espacial nos submodelos oceânicos e atmosféricos. Resultados semelhantes que demonstram a eficiência desses modelos para a Região Sul do Brasil podem ser encontrados em Vera et al. (2006), Marengo & Valver- de (2007) e Cavalcanti et al. (2015). Os modelos utilizados nesta pesquisa são apresenta- dos a seguir, com uma breve descrição de cada um: • NRCCCSM: O Community Climate System Model (CCSM) é um modelo climático global integrado por quatro modelos geofísicos que simulam, simulta- neamente, os sistemas superfície (Community Land Model — CLM), atmosfera (Community Atmosphe- re Model — CAM), mar-gelo (Community Sea Ice Model — CSIM) e oceano (Parallel Ocean Program — POP), que estão interligados por um acoplador central (VERTEINSTEIN et al., 2004); • MPEH5: O modelo climático ECHAM (caracterizan- do a primeira parte do seu nome EC e a outra re- fere-se a um pacote de parametrização abrangente desenvolvido em Hamburgo, portanto, a abrevia- tura HAM) foi desenvolvido a partir do modelo at- mosférico ECMWF, que permite que o modelo seja usado para simulações climáticas. A quinta versão desse modelo, se comparada à sua predecessora, ECHAM4, é mais flexível e, devido às modificações realizadas em seu código, produz simulações climá- ticas significativamente diferentes das versões ante- riores. O modelo é composto de: núcleo dinâmico espectral; esquema de transporte advectivo de tra- ços para os componentes da água (sólido, líquido e vapor) e substâncias químicas; e sistema de parame- trização física que envolve esquemas de radiação de ondas curta e longa, estratificação de nuvens, difu- são horizontal e vertical, processos na superfície da Terra, entre outros (ROECKNER et al., 2003; 2004); • GFCM21: Geophysical Fluid Dynamics Laboratory Cli- mate Model, versão 2.1. Este modelo foi desenvol- vido para simular mais realisticamente uma faixa de fenômenos de flutuações de escala diurna e tempo- rais (eventos extremos) em escala sinótica para o cli- ma ao longo de séculos. Da mesma forma, é compos- to de outros modelos (atmosfera, superfície, oceano e mar-gelo) interligados por um acoplador central. O modelo CM2.1 incorpora várias mudanças em re- lação à versão anterior, CM2.0, que visam reduzir o viés das simulações. Por exemplo, na componente da superfície terrestre, a evaporação é suprimida quan- do o solo está congelado a uma profundidade maior que 30 cm (DELWORTH et al., 2006); • MRCGCM: Meteorological Research Institute Coupled Global Circulation Model, versão 2.3.2. Este modelo foi desenvolvido para examinar mu- danças climáticas transientes associadas às forçan- tes antropogênicas, como a emissão de gases do efeito estufa e de aerossóis de sulfato. O modelo já apresentou bons desempenhos para simulações dos fenômenos ENSO (El Niño e Southern Oscilla- tion), das monções asiáticas de verão, entre outros. É também um exemplo de modelo global acoplado (YUKIMOTO et al., 2001); • HADCM3: Hadley Centre Coupled Model, versão 3. Este é um dos modelos mais utilizados nas previsões e análises emitidas pelo AR3 e pelo AR4 do IPCC. Foi o primeiro modelo a não necessitar de ajustes artificiais de fluxos de calor e água para obtenção de boas simulações. Desenvolvido para produzir si- mulações por períodos de mil anos, tem dois com- ponentes: modelo atmosférico (HadCM3) e modelo oceânico (que inclui o modelo mar-gelo). As simula- ções são feitas para anos de 360 dias, com 30 dias por mês (GORDON et al., 2000). Além desses MCGs, foram utilizadas as projeções rea- lizadas pelo ETA — modelo de ponto de grade cujo nome se refere à letra grega η (eta), usada para de- finir sua coordenada vertical —, disponibilizadas pelo INPE. Buscando verificar a necessidade de maior de- talhamento dos estudos, foram obtidas não somente as projeções em resolução horizontal de 40 km, mas também as do ETA de 20 km, referentes a uma versão mais nova do modelo que apresenta aprimoramentos na representação matemática de processos dinâmicos. O ETA é descendente do modelo Hydrometeorological Institute and Belgrade University (HIBU), previamente Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 35 desenvolvido por Mesinger & Janjic (1974). Trata-se de um modelo de circulação regional (MCR) que acopla o MCG HADCM3 como condição de contorno lateral para simulações em mesoescala (BLACK, 1994; CHOU et al., 2014). O acoplamento do modelo global ao regional re- sultou em simulações de quatro membros que foram considerados neste trabalho — Ctrl, Low, Mid e High —, representando a sensibilidade climática, ou seja, as va- riações de controle, baixa, média e alta alteração aos parâmetros utilizados por esse modelo até o final do século XXI. As resoluções horizontais consideradas pelo modelo ETA foram de 40 e 20 km, gerando cinco projeções de mesoescala (regional) a serem utilizadas: 6. ETA 40 – CTRL; 7. ETA 40 – LOW; 8. ETA 40 – MID; 9. ETA 40 – HIGH; 10; ETA 20 – CTRL. Assim, para cada um dos três pontos apresentados na Tabela 1 existem dez conjuntos de dados meteoroló- gicos derivados desses diferentes modelos no cená- rio A1B, os quais serviram de base para a análise de incertezas da variável precipitação. Esse cenário refe- re-se ainda ao AR4 do IPCC (IPCC, 2007), embora já tenha sido publicado o AR5 (IPCC, 2014). No entanto, para a área de estudo, não havia dados de projeções regionais disponíveis durante o período de realização desta pesquisa. Segundo Marengo et al. (2014), os modelos do AR4 continuam sendo usados intensivamente para previ- sões climáticas sazonais e decadais nas quais os fee- dbacks biogeoquímicos não são cruciais. Além disso, os autores revelam que podem ser notadas semelhanças entre as projeções dos modelos do AR4 e do AR5, e que somente em meados de 2100 os cenários do AR5 parecem indicar um aquecimento mais intenso. Com relação à escolha do cenário climático, como ha- via somente projeções do modelo ETA para o cenário A1B, apenas este foi considerado para todos os outros modelos, o qual é similar ao cenário climático RCP 4.5, de emissão média, do AR5. Método de remoção de vieses nas projeções climáticas Os modelos climáticos não conseguem representar perfeitamente o clima do presente e do futuro, ou seja, seus resultados apresentam erros. Esses erros, ou vieses, são sistemáticos e causados por uma con- ceitualização imperfeita dos fenômenos e processos que governam o clima e pela influência da discretiza- ção espacial dos modelos (TEUTSCHBEIN & SEIBERT, 2012). Nesse sentido, técnicas de remoção de vieses são empregadas para corrigir as variáveis climatológi- cas, evitando a propagação dos erros às demais eta- pas de análise. Para isso foram aplicadas duas metodologias diferen- tes, as quais são descritas brevemente na sequência. Maiores detalhes podem ser encontrados em Collis- chonn et al. (2014). No caso dos dados de precipitação do modelo ETA, para ambas as resoluções foi utilizada a metodologia de mapeamento quantil-quantil (BÁRDOSSY & PE- GRAM, 2011). Essa técnica se baseia na comparação das funções cumulativas de probabilidade (curvas que mostram a probabilidade de a variável ser menor ou igual a determinado valor) da variável observada com as da variável estimada por um modelo climático nos períodos atual e futuro. Já a metodologia denominada taxa de câmbio (Delta Change) (GELLENS & ROULIN, 1998; OLIVEIRA et al., 2015) é baseada no cálculo das anomalias entre os va- lores estimados pelos modelos climáticos no período atual e futuro. O valor da anomalia é posteriormente utilizado para perturbar a série observada da variável no período atual, gerando a série corrigida a ser utiliza- da nos períodos futuros. Essa metodologia foi aplicada no caso dos dados dos modelos globais. O método seguiu o seguinte procedimento (COLLIS- CHONN et al., 2014): • cálculo dos valores das normais climatológicas a partir da série temporal estimada pelo modelo cli- mático no período atual; • cálculo dos valores das normais climatológicas a partir da série temporal estimada pelo modelo cli- mático nos períodos futuros; • estimativa da taxa de câmbio: quociente entre os valores das normais climáticas nos períodos futuros Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 36 e os valores das normais climatológicas no período atual para todas as variáveis, exceto a temperatura, sendo realizada a operação de subtração. Isso resul- tou em uma taxa de câmbio para cada mês do ano; • obtenção da série temporal das variáveis clima- tológicas nos períodos futuros: multiplicação dos valores diários da série de dados (ETA 40 CTRL) no período atual pelas taxas de câmbio estimadas no item anterior e somente adição para a variável tem- peratura. Isto é, todos os valores diários de janeiro são multiplicados pela taxa de câmbio de janeiro; todos os valores diários de fevereiro são multiplica- dos pela taxa de câmbio de fevereiro, e assim por diante. Esse procedimento é repetido até que todos os dados observados sejam perturbados pelas taxas de câmbio de cada mês; • verificação dos valores diários da série temporal corrigida de modo a não superarem limites físicos, como, por exemplo, umidade relativa do ar superior a 100%. Caso os limites físicos sejam superados, o valor da variável naquele dia será limitado ao valor do limite físico. Em função da limitação de séries longas de dados observados na bacia analisada, neste trabalho as séries temporais perturbadas foram obtidas após a remoção do viés no membro controle (CTRL) do mo- delo ETA-40. O procedimento foi aplicado de forma independente aos valores das variáveis climatológi- cas estimados pelos diferentes modelos globais para a precipitação. Índices de precipitação extrema Na Tabela 2 são descritos os principais índices para precipitação encontrados na literatura, recomen- dados pela Organização Meteorológica Mundial (OMM). Por convenção, um dia úmido ou chuvoso tem precipitação diária maior ou igual a 1 mm e um dia seco ou não chuvoso tem precipitação diária me- nor que 1 mm. Para cada ponto na Figura 1 são relacionados dados diá- rios de precipitação referentes ao período atual (1961- 1990) e aos períodos futuros (2011-2040, 2041-2070 e 2071-2100), gerados pelos modelos descritos ante- riormente. Todos os índices foram calculados em pla- nilhas para os dados de precipitação de cada modelo (MCG e MCR), em cada localização e para cada ano dos Tabela 2 – Índices de precipitação encontrados na literatura e aplicados na bacia do rio Taquari-Antas/RS. Fonte: ARAÚJO & BRITO, 20111; DERECZYNSKI et al., 20132; DONAT et al., 20133; KIKTEV et al., 20034; MELO et al., 20145; SANTOS et al., 20096; SANTOS et al., 20137; VALVERDE & MAREGO, 20148; VINCENT et al., 20059; Zilli et al., 2017. Índice Definição (unidade) R95p2,3,5,6,8,10 Precipitação total anual dos dias em que a precipitação diária é maior que o percentil 95 (mm) R99p2,3,5 Precipitação total anual dos dias em que a precipitação diária é maior que o percentil 99 (mm) PRCPTOT2,3,5,6,8,9 Precipitação total anual de dias úmidos (mm) R30mm2,5 Número de dias em um ano em que a precipitação diária é maior que 30 mm (dias) RX12,3,5,8 Máximo de precipitação em um dia no ano (mm) RX52,3,4,5,6,8 Máximo de cinco dias consecutivos de precipitação no ano (mm) CDD2,3,4,5,6,8 Número máximo de dias consecutivos secos no ano com RR <1 mm (dias) CWD2,3,5,6 Número máximo de dias consecutivos úmidos no ano com RR >1 mm (dias) SDII1,3,4,7 Precipitação total anual dividida pelo número de dias úmidos (mm/dia) Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 37 períodos atual (1961-1990) e futuros (2011-2100). Po- rém, os resultados são apresentados para cada período (atual, 2025s, 2055s e 2085s), tomando-se a média de 30 anos de cada índice. Teste de Mann-Kendall De acordo com Zilli et al. (2017) e Pedron et al. (2017), o teste estatístico não paramétrico de Mann-Kendall (KENDALL, 1975; MANN, 1945) é o método mais ade- quado para analisar mudanças climáticas em séries meteorológicas. Esse teste considera que, na hipóte- se de estabilidade de uma série, a sucessão de valores ocorre de forma independente e a distribuição de pro- babilidade deve permanecer a mesma (série aleatória simples) (BACK, 2001). Back (2001) e Moraes et al. (1995) descrevem o méto- do considerando uma série temporal de Xi de N termos (1 ≤ i ≤ N). O teste consiste na soma tn (Equação 1) do número de termos m i da série, relativo ao valor Xi cujos termos precedentes (j < i) são inferiores ao mesmo (Xj > Xi), isto é: tn = mi∑ n i=1 (1) Para séries com grande número de termos (N), sob a hipótese nula (H0) de ausência de tendência, tn apre- sentará uma distribuição normal com média E (tn) (Equação 2) e variância Var (t n ) (Equação 3): E(tn) = N(N–1) 4 (2) Var(tn) = N(N–1)(2N+5) 72 (3) Testando a significância estatística de tn para a hipótese H0 usando um teste bilateral, esta pode ser rejeitada para grandes valores da estatística u(t), pela Equação 4: u(t) = (tn – E(tn)) Var (tn)√ (4) O valor da probabilidade α 1 (Equação 5) é calculado por meio de uma tabela da normal reduzida, tal que: α1 = prob(|u|)>|u(t)| (5) A hipótese nula é ou não é rejeitada, a um nível de sig- nificância α1, se α1 < α0 ou α1 > α0, respectivamente. Em geral, considera-se o nível de significância do teste α0 = 0,05. A hipótese nula é rejeitada quando existe uma tendência significativa na série temporal. O sinal da estatística u(t) indica se a tendência é crescente (u(t)>0) ou decrescente (u(t)<0). Esse teste foi reali- zado por meio de programação no software MATLAB (MATrix LABoratory), versão R2010a. Dessa forma, o teste de Mann-Kendall foi utilizado para analisar tendências de aumento ou diminuição nos valo- res dos índices calculados (nível de significância α=0,05), uma vez que cada índice foi obtido anualmente para os 30 anos do período atual e para os 90 anos do período fu- turo. A partir disso, resultam séries temporais para cada um dos índices, as quais foram testadas com relação à tendência de aumento ou diminuição ao longo do século. RESULTADOS E DISCUSSÃO Com a finalidade de analisar e alertar a região sobre a ocorrência de eventos extremos no futuro, foram calcu- lados os índices de precipitação extrema. Para melhor observação dos resultados, apenas os valores médios de cada período dos índices projetados pelos MCGs e MCRs são dispostos na Tabela 3. Uma das mais importantes questões relacionadas a eventos extremos, em curto pra- zo, é se sua ocorrência está aumentando ou diminuindo com o tempo, isto é, se há tendência de cenários propí- cios ao acontecimento desses eventos. Com esse objeti- vo, foi realizado o teste de Mann-Kendall para a detecção de tendência para cada série anual dos índices analisa- dos, em cada ponto da Tabela 3 e para todos os modelos. O primeiro índice considerado, R95p, refere-se ao to- tal da precipitação anual nos dias úmidos maior que o percentil 95. Assim, um eventual aumento na tendên- cia desse índice pode significar que a alta na precipi- tação anual acumulada esteja concentrada em 5% do total precipitado em dias úmidos. Esse índice apre- sentou maiores valores no MCR do que nos MCGs, e tornam-se maiores quanto mais se distancia do período atual ( Tabela 3). O teste de hipótese revelou tendências Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 38 Tabela 3 – Médias anuais dos índices de precipitação extrema para os postos de estudo na bacia do rio Taquari-Antas nos períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100). Índice Ponto 1 Modelos regionais Modelos globais Atual 2025s 2055s 2085s Atual 2025s 2055s 2085s R95p (mm) 729 812 880 911 723 762 799 807 R99p (mm) 248 263 284 295 244 260 272 276 PRCPTOT (mm) 1.673 1.987 2.205 2.337 1.673 1.749 1.829 1.835 R30 (d) 14 19 23 24 14 15 17 17 RX1 (mm) 80 81 88 91 78 84 87 89 RX5 (mm) 149 167 180 191 151 161 169 170 CDD (d) 18 16 18 17 17 17 17 17 CWD (d) 8 8 9 9 8 8 8 8 SDII (mm/d) 10 13 14 14 10 11 11 11 Índice Ponto 2 Modelos regionais Modelos globais Atual 2025s 2055s 2085s Atual 2025s 2055s 2085s R95p (mm) 732 826 895 930 724 763 800 813 R99p (mm) 250 274 292 304 246 262 275 279 PRCPTOT (mm) 1.700 2.010 2.220 2.362 1.701 1.771 1.850 1.870 R30 (d) 14 19 22 24 14 15 16 17 RX1 (mm) 81 85 90 94 79 85 89 90 RX5 (mm) 148 168 183 192 156 165 173 176 CDD (d) 17 16 18 18 17 17 17 17 CWD (d) 8 9 9 9 9 9 9 9 SDII (mm/d) 11 13 14 15 11 11 12 12 Índice Ponto 3 Modelos regionais Modelos globais Atual 2025s 2055s 2085s Atual 2025s 2055s 2085s R95p (mm) 748 822 889 918 739 779 817 834 R99p (mm) 257 273 290 298 254 272 284 289 PRCPTOT (mm) 1.673 1.952 2.150 2.277 1.674 1.746 1.825 1.848 R30 (d) 15 18 22 24 15 16 17 18 RX1 (mm) 84 86 90 92 82 89 93 95 RX5 (mm) 151 166 176 187 153 162 170 175 CDD (d) 18 17 18 18 18 18 17 17 CWD (d) 8 8 8 8 9 9 8 8 SDII (mm/d) 12 14 15 15 12 12 13 13 Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 39 crescentes nas projeções de ETA 40 LOW, ETA 40 MID e HADCM3 e decrescentes do GFCM21 para os três pon- tos. Os demais modelos não apresentaram tendências para esse índice no nível de significância considerado. A análise do índice R99p segue o mesmo raciocínio do anterior, mas considera o acumulado de precipitação em dias de chuvas mais intensas, ou seja, acima do per- centil 99 nos dias úmidos. O ponto 1 apresentou ten- dências em 6 modelos, mas apenas uma decrescente: para o modelo GFCM21. Os índices R95p e R99p também representam o quan- to da precipitação total anual corresponde aos eventos mais intensos ou extremos. No caso do modelo ETA 20, por exemplo, no ponto 1, a precipitação total anual proje- tada para o ano de 2060 (não mostrada) é de 2.149 mm, sendo que, desse total, espera-se que 857 mm (aproxi- madamente 40%) cairão em dias com chuva acima do percentil 95 e 306 mm (aproximadamente 14%), em dias com pluviosidade acima do percentil 99. Mais de 50% da precipitação total anual será caracterizada como extrema, implicando consequências para toda a bacia. A maioria dos sistemas de drenagem, por exemplo, não está preparada para eventos desse porte. Para os modelos que registram tendências positivas dos índices R95p ou R99p, essas podem ser associa- das tanto à ocorrência de chuvas fortes (grande in- tensidade) quanto à maior frequência de eventos de chuva extrema. O índice PRCPTOT corresponde à precipitação total anual em dias chuvosos. Os maiores valores para esse índice foram fornecidos pelos MCRs, os quais preveem, para o fim do século (2085s), no ponto 1, uma anoma- lia de 664 mm em relação ao período atual. Já os MCGs projetam 162 mm para o mesmo local. O teste de Mann-Kendall para esse índice detecta tendência posi- tiva para os modelos ETA 20, ETA 40 LOW, ETA 40 MID e HADCM3, no ponto 1; ETA 40 CTRL, ETA 40 LOW, ETA 40 MID e HADCM3, no ponto 2; e ETA 40 LOW, ETA 40 MID e HADCM3, no ponto 3. O índice R30mm caracteriza-se pelo número de dias em que a precipitação diária é maior ou igual a 30 mm. Esse índice colabora na detecção de eventos extremos, pois pode ser relacionado com os índices anteriores. Embora não seja possível apresentar neste trabalho os resultados anuais de cada índice, o exemplo a seguir para dois anos em particular é interessante sobre a as- sociação de diferentes índices. Ao associar os índices R95p e R30mm das projeções do ETA 20, no ponto 3, para os anos de 2019 e 2051 (não mostrados), é pos- sível identificar quantos dias são necessários para acu- mular certa quantidade de precipitação. Neste exem- plo, em 2019, 11 dias (valor correspondente a R30mm de 2019) serão responsáveis por 504 mm (valor cor- respondente a R95p de 2019). Já no ano de 2051, 20 dias (R30mm) corresponderão a uma precipitação de 904 mm (R95p). Esses dois anos foram tomados como exemplo porque os percentis 95 correspondem a 30 mm e, portanto, pode-se fazer uma associação di- reta com o índice R30mm. Dessa forma, o número de dias com precipitação acima de 30 mm será maior para todos os pontos, o que corrobora a elevação observada na precipitação total anual. Para os MCRs, o índice R30mm apresenta maior ano- malia em comparação aos MCGs, revelando até 10 dias de precipitação superior a 30 mm do que no passado, o que corresponde, pelo menos, a 300 mm a mais no ano. Somente os modelos ETA 40 LOW e ETA 40 MID apresentaram tendências positivas em todos os pon- tos, segundo o teste de Mann-Kendall. A precipitação máxima em um dia (RX1), comparada com a de cinco dias consecutivos no ano (RX5), é pro- porcionalmente muito mais extrema. Por exemplo, os valores médios de RX1 e RX5, no ponto 1, para as projeções do modelo regional no período 2025s foram de 81 e 167 mm, respectivamente. Isso significa que, comparativamente, em apenas um dia ocorre aproxi- madamente 50% do volume de precipitação de cinco dias consecutivos. Ou seja, RX1 é mais extremo, pois a precipitação dada por esse índice é mais concen- trada no tempo do que aquela apresentada por RX5. O índice RX1 apresentou tendência somente no mode- lo HADCM3 para os pontos 1 e 2. Observa-se a possibi- lidade de anomalia para esse mesmo índice, no geral, de 10 mm em todos os pontos até o final do século. O índice CDD representa o número máximo de dias consecutivos secos no ano em que a precipitação diá- ria é menor que 1 mm, e o CWD refere-se ao núme- ro máximo de dias consecutivos úmidos anuais com precipitação diária maior do que 1 mm. Esses índices não apresentam tendências significativas. Autores como Marengo et al. (2009) e Santos et al. (2009) ex- plicam que o aumento da precipitação total anual e a Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 40 ocorrência de eventos extremos analisados em suas pesquisas podem estar associados à diminuição do ín- dice CDD e ao acréscimo ou redução do índice CWD. Tal fato não é observado neste trabalho, no qual o au- mento da precipitação se manifesta por meio dos ín- dices R95p, R99p e R30mm. O mesmo foi observado por Dereczynski et al. (2013), que argumentam que o aumento dos eventos extremos de precipitação para o Rio de Janeiro pode ser identificado por meio desses mesmos índices. A precipitação total anual dividida pelo número de dias úmidos (SDII) mostrou aumento apenas no modelo regional ETA, sugerindo que, nos dias em que houver chuva, ela terá caráter mais intenso. Tendências positi- vas foram observadas para as projeções do ETA 40 MID e do ETA 40 LOW. Os MCGs apresentam aumento de 1 mm/dia nos dias em que ocorre precipitação. Para auxiliar na visualização dos resultados apresen- tados na Tabela 3, a Figura 2 mostra a variação anual apenas do índice R30mm para o período atual e os Figura 2 – Variação anual do índice R30mm para os modelos HADCM3 e ETA 40 CTRL: (A) e (B) no ponto 1, (C) e (D) no ponto 2, (E) e (F) no ponto 3. 1960-1990 2011-2040 2041-2070 2071-2100 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) HADCM3 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) HADCM3 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) HADCM3 A C E 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) ETA 40 CTRL 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) ETA 40 CTRL 40 D ia s 35 30 25 20 15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 5 0 Tempo (anos) ETA 40 CTRL B D F Índices de precipitação extrema para os períodos atual (1961-1990) e futuro (2011-2100) na bacia do rio Taquari-Antas, RS RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 41 três períodos futuros em todos os pontos analisados. No eixo horizontal estão representados os 30 anos de cada período para comparação e, no eixo vertical, o número de dias referente ao valor do índice R30mm. Observa-se que o modelo regional ETA 40 CTRL revelou maiores diferenças dos períodos futuros em relação ao período atual do que o modelo global HADCM3. Tomando-se as projeções do modelo ETA como de maior precisão, por incorporarem aspectos mais detalhados da região, tais como a topografia, pode-se concluir, a partir da Figura 2, que há grandes diferenças entre as projeções futuras e o período atual. Dessa forma, em todos os gráficos do modelo ETA 40 CTRL observam-se valores de R30mm futuros projetados acima da tendên- cia anual (1960-1990), indicando que o número de dias com chuva acima de 30 mm poderá aumentar na bacia. Esse resultado está de acordo com o aumento do índice PRCPTOT no futuro. Marengo et al. (2014) supõem que mudanças de pre- cipitação extrema sejam mais pronunciadas nas pro- jeções do AR5, uma vez que a forçante radiativa mais intensa entre os novos cenários climáticos causaria di- ferenças nos resultados. Ainda assim, os autores afir- mam que essas pequenas melhorias dos modelos do AR5 em relação aos do AR4 não causariam mudanças drásticas na utilização de um ou outro modelo, mas apenas pequenos aperfeiçoamentos do modelo com aplicação na região amazônica. Por fim, o aumento dos valores futuros dos índices analisados poderá ocasionar diversos problemas am- bientais na bacia do rio Taquari-Antas, tais como a intensificação dos deslizamentos de terra (ZILLI et al., 2017) em regiões com características serranas. Fenô- menos de movimentação de massa como esse podem acontecer mesmo em locais com cobertura vegetal preservada, visto que o solo encharcado não conse- gue manter-se estruturado, principalmente em rele- vos acentuados. Dessa forma, eventos de precipita- ção extrema associados a altos valores de PRCPTOT, entre outros índices analisados neste trabalho, po- derão causar nessa bacia desastres ambientais ainda mais severos do que os registrados no passado, prin- cipalmente por apresentar regiões de serra ou alta declividade do relevo. Eventos de chuva intensa como os de Santa Catarina, em 2008, e Rio de Janeiro, em 2011, causaram gran- des mudanças no relevo e impactos negativos no meio ambiente, alertando regiões de topografia semelhante para eventuais desastres. Outros impactos associados a eventos de movimentação de massa são o bloqueio de estradas, a interrupção do fornecimento de água, alimentos e eletricidade e moradores desabrigados. O que se pode inferir é que quanto maiores forem as anomalias dos períodos futuros em relação ao atual (ou passado), mais severas podem ser as consequên- cias para a sociedade e o meio ambiente em zonas consideradas vulneráveis, ou seja, de relevo acidenta- do, como a bacia do rio Taquari-Antas. Além disso, os custos econômicos e sociais do aumento de eventos extremos de precipitação podem ser mais altos, e os impactos serão substanciais nas áreas e nos setores mais diretamente afetados, como agricultura, centros urbanos e biodiversidade (MARENGO et al., 2009). CONCLUSÕES A grande variabilidade observada entre as projeções dos MCRs e MCGs neste estudo pode ser confirmada pela análise das tendências nos índices de precipitação ex- trema, os quais mostram que a maioria das tendências crescentes foi detectada nas projeções do modelo ETA. Os MCRs são construídos para escalas menores com maior resolução, e suas projeções estão mais próximas da realidade do que as dos MCGs. Com base nessa cons- tatação, pode-se assumir que o clima futuro na região de estudo sofrerá com o aumento de eventos extremos de precipitação, principalmente pelo seu acréscimo no total anual, o que pode ser verificado pelo aumento de dias no índice R30mm e a maior precipitação acumula- da nos índices R95p e R99p. Uma proposta de estudo mais detalhada poderia ser realizada utilizando os mesmos índices de precipitação extrema, mas em uma análise mensal, para verificar se tais eventos serão pontuais ou difusos ao longo do ano, visto que a análise sazonal pode ser de grande va- lia para a agricultura. Além disso, devido às limitações dos dados do AR4, su- gere-se que esta pesquisa seja estendida à utilização dos dados do AR5, com a inclusão de maior número de Bork, C.K. et al. RBCIAMB | n.46 | dez 2017 | 29-45 42 modelos e cenários climáticos, uma vez que as forçan- tes radiativas podem fornecer índices ainda mais extre- mos de precipitação no final do século. Ainda que com muitas limitações, cada pesquisa reali- zada é um passo na tentativa de mitigar os impactos de possíveis mudanças climáticas no futuro. No entanto, muito ainda é preciso ser investigado a fim de reduzir as incertezas associadas às projeções. As informações levantadas neste trabalho são um estí- mulo inicial para que os municípios integrantes da bacia busquem ações de planejamento e ferramentas para a melhor adaptação e mitigação dos impactos gerados pe- las mudanças climáticas. Contudo, a diminuição de emis- sões de gases do efeito estufa nos próximos anos poderá ajudar a reduzir os custos e desafios a serem enfrentados, colaborando para um desenvolvimento mais sustentável. REFERÊNCIAS ALVARES, C. A.; STAPE, J. L.; SENTELHAS, P. C.; GONÇALVES, J. L. M.; SPAROVEK, G. Köppen’s climate classification map for Brazil. Meteorologische Zeitschrift, v. 22, n. 6, p. 711-728, 2013. ANGÉLIL, O.; STONE, D.; WEHNER, M.; PACIOREK, C. J.; KRISHNAN, H.; COLLINS, W. 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