zurita 57..66 ��� ������� � ��� ���� ��� ��� �� ��� � ����� � ������� ���������� ���������� ��� ������������ ��� �� ���� ��� �� �� ������ �� ��� �������� ������ ������� ������� ��� �� � �� � �� �������� ��������� ��� � � � ��� � ��������� ������� ��� ��� ��� �� ������������������ �����!�"���������� ������� � ��� ��������� �� ������ ������� � � ���� �� #��$#�"���� %�&���� "�'���� �"'������� ��� ���� ������ ������� � ������������ � ()�*"�"�+ ,"�& �!� #��$#�"��� (���� ���-���+ �, �!� %�&���� "�'���� .�/ 0��.� �"�1 2��#/�� ���� ,"�& �!� ���� &���"���� !� "�-��� ,�����' �, � .��� �"�1 /�"2�� /��-�&��� &����� �!� -�#��� �#*� ��� ��&* *���/� ����./ �&1 �"�2�� 0��.���'� �, ��/ &�"�!���'� ��� -�&��"�/�� .��! "������ ,�"&/� ��"��-#��"�� ������ ������� � � ���� � (��"��� ��� ��"-�"��+ �, �!� 33�"�#-�����44 (�������-���1��"��%���-���+ ,"�&�!���"�!.�/� �, �"'������� ��� !������ ������� � %�#�� )�#�� (%���/��-��� �, �"1 '������� %�"�'#�� ��� �"#'#��+� �#" �*/�"2�����/ /#���"� �!� "�-��� �"���/�� �, %�"�� �� ��-�#�� "������ ��� � )�*"�"� .��!�� ������ ���� ���� � )� �&�'!���� ��"�!���'�-����� �# ������������ � �/ -!�"�-��"1 �5��*�� �+ �!���"����1�--������ "�'����, �!� /0#�� ������'��/��"��"��6 *+ �!� ��. 5�'�&���- �"-! ��/-�����' ��.�"�/ �!� �"*���� ���-!6 -+ �!� ����"�� �/�����"&/ �, �!� ��"/�� -�"���-�� .��! ����"��" ��"��!�"�� ,�'1 #"�/ �, '"����" ��2����&��� �!�� �!� ��/��"��" ���/6 �+ ��"/�� -�"���-� �, ��"/�� -����#" /�&���" �� �!� �!�� �, �# � ���� �� �+ -�#��� �#*� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� � *#� .��! ��// ��2����&��� �, �!� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/6 ,+ ,�&�"��&�"�!���'� ����"&������ *��.��� $ ���� ����������� � ��� !������ ������� �� �������� ��� ,"�& � ������5��1 '��'"��!�- ��� /�"���'"��!�- ����� �, 2��.� ������ ������� � ��������� ���� � "��"�/���/ (��'��!�".��! �# � ���� �+ �!� ,�"/� -�"���� /��-��/ �, �!� �"�*� �����!�"���� ��&���� �� �!� #��$#�"��� ��'� (���� ���1 -���6 -�� 7�819�7 ��+ �, �!� -���"�� �"�� �, �!� :#���/ ��"�/ �"�2��-�� -!�"�-��"�5�� *� �!� �"�/��-� �, ���� ��2�"��&���/ (/�2����/� '"�//1 ����/ ��� !�"*�-��#/ /�����/+� ����� ���� � �"�-����5�� ������ ������� � ������������ � ()�1 *"�"�+� �"�2������� ����� #��$#�"���� (���-��� /#��"��"�+ ����� "�1 '���� ����� %�&��� �"� -���/-�#�� /��� ���"�2�"/� �� /#� ����� � "��"�1 2�&���� "�-���� �� #� "���"�� *�� -��/�"2���� �� ��"��-���"� ��� /#� �#*�-�#���� ������ �//���'�� �"��� -��/������&�'���"�"� �� -���/-��5� ����� /#� &�",���'�� � �� -��,"����"�� -�� ,�"&� 2�-���� � ��"��-���"� -�� ������ ������� � � ���� � (��"��� � ��"-�"��+ ����4 33�"�#-����1 ��44 (���-��� /#��"��"�1%���-��� ��,�"��"�+ ��� ��"��2�/� ����4�"'����1 ��� � -�� !������ ������� � %�#�� )�#�� (%���/��-��� ����4�"'������� %�"�'#����"#'#��+�����/�"��//�"2�5���� -��-�"����-�� �� "�-���� �"���/�� �� %�"�� �� ��-�#��"� "������ ��� � )�*"�"� �� ������ ������� � � )��&�'!������",���'�-�&����� �# ������������ � �; -�"����"�55��� ��� �+ "���5���� ��/��"��"� ����� "�'���� ��"����1�--�������6 *+ *�//� �"-� 5�'�&���-� -!� /-���� 2�"/� �4��-�2� �"*�����6 -+ '�� �/�����"&� ����"��� ��� -�"���-� ��"/���� -�� �� ,�'#"� ��"�,�"�-!� ����"��"� &���� ��#; /2��#����� �� $#���� ��/��"��"�6 �+ �� -����"�� ��� -�"���-� ��"/��� /�&��� � $#���� �� �# � ���� �� �+ �� �#*� -�#���� /�&��� � $#���� �� �# � ���� �� -�� #�� /2��#��� &���"� ����� ��--��� ,�'#"� ��"�,�"�-!�6 ,+ &�",���'�� ��� ,�&�"� ����"&���� �"� $ �������������� � � !������ �� ������ �� �,���� �� #��#��� �� 2�/�� �����5��'��'"�,�-� � /�"���'"�,�-�� ������ ������� � ������������ � "���"�/���� (��/��&� � �# � ���� �+ �� �"�&� /��-�� -�"�� ����� �"�*#; �����!�"���� ��&����� �� ����� #��1 $#�"���� (���-��� /#��"��"�6 -�� 7�819�7 ��+ ����4�"�� -���"��� ����� �"�2��-�� �� :#���/ ��"�/� -�"����"�55��� ����� �"�/��5� �, �&*����� ���"�� -�&� /�2���� �"���"�� � /����� �"*�/�� ������������ ���!�#'! �!� ��<���&� �, �!� �������������� �����!�"��� �/ -�&���<� ��� �/ #���" "�2�/��� *� ��� �, #/ (�����+� /�2�"�� �"���"� /��-��/ !�2� '��� ���'��/��- -!�"�-��"/� ��� �, �!�& �/ ������ ������� � � ���� � (��"������"-�"��� �7=�+� � ��<�� "�/�"�-��� �� �!� 33�"�#-�����44 (���� ���-��� 1 ��"�� %���-���+ �, �!� ��"�!.�/��"� �"'������� ��-�#���' )���&�"-�� ��1 ���'� ��� �/��"� ��� #-#&�>� �"�2��-�/ (�#"��� �� �"�//+� � �!� �-�#�� %�&���� "�'���� ����!�" "�-�'1 ��5�� /��-��/ �/ ������ ������� � ������������ � ()�*1 "�"�� �=?=+� ,"�& �!� ���-#�>� ��"&����� (33 #��$#�"1 ���44��������-���6 -�� 7�819�7��6)����� �����@@A+ ��2�/�� ������� �� %���������'�� � �"���'"�,�� 2��#&� ��? ��� � � ��/� ��� A8199 ��"-! �@@8 � �������� �� ��� �� �������� � ������ �� ���� ��� �� ���� �� �� ������ ����� ��� ������ ���� ������ �� ������ ������ ���� �!��� ��� "# $� �% ��&�� ��'()��*�����$��� + ,�-����$���� �� .����!/0�� �� ���� ��� �� ���� ��� 1��� 1�� 2��� 3'�� ��*/0� ������� ������ ���� �!��� ��� "#$� �% ����$���)���������� �, ����,� ��/��� /����� :#���/ ��"�/ �"�2��-�� ��� ,�"/� ��-�#��� .��!�� "������ ��� � )�*"�"�� �=?=� ����"� )�/�������/ (�=B@+ �//�'��� �� �� �!�'��#/%� ������ �� ���� C"�'���2�-!� �=?� (%# ������������ �+� ."��'�� �"1 '#��' �!�� �!� �"��&�������� �, �!� ��"/�� -�"���-� .�/ ��&�/� ������-�� �� �!�� �, �!� '��#/ %� ������ � ������ �/ ��&��/�"���� *� )�*"�"� (�=BB+� )�/�������/4 �"���/�� (�=B@+ �/ �"*��"�"� ��� ��-�""�-�� � "�-��� ���1 ��/�/ *� %�"�� (�@@A+ -��-�#��� �!�� "������ ��� � �/ � D#���" /�����&�,������ ������� � )��&�'!���� �=�=� � �!�/ /��/�� �#" �*/�"2�����/ �'"�� .��! %�"��4/ (�@@A+ �"���/�� (�#"��� �� ��� �@@B+� �# ������������ � .�/ �"�1 2��#/�� 0��.� ���� ,"�& ��/ ���� &���"���� .!�/� &�"� /�'��,�-��� ���&���/ ��-�#�� �!� /0#��� /�&� �/������ �/1 �����"&/ �, �!� ��"/�� -�"���-�� �/�����"&/ ,"�& �!� !���1/!����� ��"� �, �!� ����/ ��� � ,"�'&��� �, �!� ��,� ��"� �, �!�&����*��.��!&8���&7� !� "�-��� "�-�21 �"� �, � /��-�&�� ,"�& �!� "�2�" *�� �, �!� �""��� )!�/�-�> (�"�&��� �� ��� �@@A+ *� /��,, �, �!� ����"�1 &��� �, �����'� �, �!� ���2�"/���� E�-����� ��� #"� :�!F>�:���-���"'������� ����./ �&�"� ���"�� -�&����� #���"/������' �, �!�/ /��-��/� !� ��. &���"��� .�/ "�-�2�"�� ���" �!� :�""����� ��-������ /��#���� �� B� 0& .�/� �, :�!F>� :���-�� �� �!� /�#�!.�/� ��"� �, �!� �"�2��-� �, :#���/ ��"�/� �"'������ (��'� �+� ���� ����� �� #���" &���"�,�"&/6 �� ��.�" &���"�,�"&/� �� � ��2�/��>� %���������'F>� ����"��*"���/� ��-#������)���-��/E��#"���/ ��#/��� ���2�"/���� E�-����� �� �� %����� �"'������6 � ���� )���--��>� %���������'F>� �� ��"��*"���/� ���2�"/���� E�-����� ��� #"� :�!F>� :���-�� �"'������6 ������ ��� � � ��������� #��"�"��" ���� !" � )���� �77= �"��" #�$%&�!� ���'�"� �7�� #��",�&��� ��������������� �"��� �79= ��&��� �������������� �"��� �79= #*,�&��� �����!�"���� #<���� �79B "�*� �����!�"��� #<���� �79B ���#/ ������ ������� � )� �&�'!���� �=�= ��������� ������ � �������� ��� ()�*"�"�� �=?=+ %�� �� ,�'/ �1�6 %�� �� ,�'/ �1) �=?= "������ ��� � ������������ � )�*"�"�� ��� 81�?� ,�'� ?1= �=B@ %� ������ ����� ������������ � 1 )�/�������/� ��� A91A8 �'&'!()�� ��% ?81 1818� /0#�� �� '��� /���� �, �"�/�"2����� �<-��� ,�" �!� ��/-�����' �"�-�// �, �!� &�<����/ .!�-! �"� *"�0�� �� �!��" ��/��� �!�"�� � ,"�'&��� �, �!� ��,� �����"� .��! &8 ��� & 76 ��,� !��, �, �!� ����/6 ��/��� ,"�'&��� �, �!� "�'!� !#&�"#/ ��� � ,"�'&��� �, �!� ���2�- '�"���6 ��/��� ��"� �, !��� "�'!� 5�#'����6 �/�"�'��#/ ��� -��-���#& �, �!� /�&� /���6 ,�"/� �� ,�#"�! "�'!� ��� ,�#"�! ��,� &���1 ��"/��/6 �/������ !���1/!���� �/�����"&/ ��� ,"�& �!� ��"/�� -�"���-�� �()� &'*�&#!(� ��'#�� �� ��/ %�"�'#���/� ����,� ��/���� :#�1 ��/ ��"�/ %"�2��-�� �"'������� �()'+#$�# %� �E �9@6 /0#�� -�&�"�//�� ����"���� ��� �� *���� �"�/�"2����� �#� �� ���'�����- �"�-�//�/6 "�'!� 5�'�&���- �"-! �*/���6 -�&����� ����/6 ��"/�� -�"���-� �� ,"�'&����"� -�������� .��! &��� ��//�-����� �/�����"&/6 -�#��� �#*� .��! �!� ,�"/� "��' �//�-����� ��� ,"�'&���/�,��!�"/6 "�'!� ,�&#" -�&�����.!�"��/ �!� ��,� ������/ ��� �"�/�"2� �!� ��/��� ����!�/�/ ��� �!� '"����" �"�-!����"6 ��/��� !��, �, �!� ��,� !#&�"#/ ��� ,"�'&���/ �, �!� "�'!� !#&�"#/ ��� /�&� �!����'�/� ����+�+ +#�$�',#,� �����!�"��� -�&��"�*�� �� /�5� .��! ������ ������� � � ���� � ��� �# ������ � (�&�'!���� �777+6 ��"/�� -����#" �, �!� -�"���-� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� �� ����� ����"&������ �"�,��� *��.��� &�������� �.��� �7?= (!�'! -�"���-� ��� -��2�< �"�,���+ ��� !������ ������� � %�#�� )�#��� �=A8 (��. ��� �<������ -�"���-�� �, /#*-�����"�-�� /!��� ��� ��&�/� /�"��'!� �"�,���+� ��"/�� -�"���-� -�&��/�� *� ���"�<�&����� ?=1BA �"��/2�"/�� "�./ �, �/���1 ��"&/� 0#�� ��/� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� �� �<-��� ,�" �!� ��"�����1 �--������ "�'��� ������' 2���"����� �/ �� !������ ������� � ���'������ (�#"���� �@@�+ ��� �!� 5�'�&���- �"-! ��.�" ��� ��/-�����' ��.�"�/ �!��"*���� ���-!� �/ ���/ �!� ,"���1��/�� �"���E�"��� ���"�#"� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� � ��� $������� � (�) �� � �&�'!���� �778� .��! �!� ��"/�� *�"��" .���" �!�� �!� 2���"��� !� ,"�� ��"���� �, �!� ��/1 -�����' �"�-�//�/ �, �!� &�<���� /��'!��� ������ ����"��"��6 ��,"��"*���� * ��� #�# + ����� %# #A7 N ��'� � 1 ���'"��!�- ��/�"�*#���� �, ������ ������� � ������������ � �# %�� � � ������ ������� � ������������ �# �+ /0#�� �� ����"�� 2��.� :+ /0#�� �� ��"/�� 2��.� )+ ��,� ,�&#" �� ����"��" 2��.� �+ ��/��� ��"� �, "�'!� !#&�"#/ �� ����"��" 2��.� �� -�#��� �#*� �� ��"/�� 2��.� �+ -�#��� �#*� �� ����"�� 2��.� !�� ������ �( ��/-��"�-�����#/ ������-��!��#/ A= A B C D E F 5 cm 5 cm 2 cm 5 cm ,�"�&�� /&��� ��-���� *��.��� �?1�B� .��! � 2�"� �!�-0 2���"�� &�"1 '�� (�/ �� !������ ������� � ��� �� ��� � (�&�'!���� �77=+ ��� ���-�� &�"� ����"���� �!�� �� �# � ���� �� ��1�� �������- �� /�-���� ��� ��'1 ��0�� .��! ��/ &�D�" �<�/ ��"������ .!��� �!� "�/� (�?1�7+ �"� �"���*����� ��"/�� /#",�-��, �!��/�����"&/�, �!�!���1/!���� �"� /&���!� /��'!��� -��2�< �� �!� -���"�� ��"� ��� .��!�#� �2����-� �, ��"��!�"�� ,�'#"�/� /�&���" �� �!� -���������*/�"2�� ��� �������� ��&�'!���� �7=� (%"�1 �����!�����!�"����+� ����"�� �/�����"&/.��! �&�"��"�&�������2��1 ��&��� �, �!� ��/��� ��"��!�"�� ,�'#"�/ �!�� �!� �"�<�&�� ���/� �/ �� ������ ������� � � ���� �� �# ������ � ��� ���� � � ������� �� � -������1����> � )�"����� �==7 ��� �!� %"������!�����!�"���� (/��/# )�/�������/ �=?�+� �����,,�"��� ,"�& !������ ������� �� .!�"� �!� ��"1 ��!�"�� ,�'#"�/ �"� /�&&��"�-� � /�&� -�/�/� �� �--�//�"� "�. �, ��"1 ��!�"�� ,�'#"�/ ����' �!� ����"��" &�"'�� &�� *� �"�/���� )�#��� �#*� /�&���" �� �!�� �, ������ ������� � � ���� �� *#� .��! /&��� ��� ��// ��2��������"��!�"�� ,�'#"�/� ��/������' � /��'�� "�.*��.��� �.� -��1 ��'#�#/ -���"�� ,�'#"�/� �� -���"�/� .��! !������ ������� � ��� "����� ��� � �#��� �7?=� �� .!�-! �!�"� &�� *� �/ &��� �/ �.� "�./ �, ��"��!�"�� *��.��� �.� -����'#�#/ -���"�� ,�'#"�/� ��&#" /�&���" *#� /&����" ��� /�����" �!�� !������ ������� �� �! �!#$ �)"#* ��+ $�'$ �)"#* +#,! #-%!#'�� #��$#�"��� (���� ���-���+� !� /��-�&��/ �"� ,"�& �!� ����,� ��/��� ��-����� (��'#�� �� ��/ %�"�'#���/+� ��� �!� ��2�"��/ �, �!� ��-����� �, :�"1 "������ :#���/ ��"�/� �"'������� ������������ �� ���� ������ %' �� (%�� �� ,�'/ � ��� :6 �* �+� ��<�&�� ���'�! �/ ��� &&� !� /0#�� �/ /�&���" �� �!�� �, ������ ������� � � � ���� �� *#� �/ -!�"�-��"�5�� *� �!� ��"�����1�--�1 ����� "�'��� ������' 2���"����� �/ �� !������ ������� � ���� '������� ���!�#'! �!� ,"�����1��/�� �"�� �/ &#-! &�"� ��-����� 2���"����� /� �!�� �!� ��"/�� �"�,��� �/ -���"�� -��2�< �� ������ ������� � ������������ �� �/ ����� �*�2�� �!� 2���"�� ��-�������� �, �!� ��"�����/ ��� �--�1 �����/� ���!�#'! ��// �2����� �!�� ��"# � �� ��� � �#��� �7?=� �/ -���"�� �2����� �� ����"�� 2��.� !�/ -�������� -���"�/� �!�� �� .��! ������ ������� � � ���� �� !# ��� �� ��� � ��� !# � ��� � (�.��� �7BA+� �� .!�-! �!�/� /#",�-�/ ��-���� ��"/����� !� ,"����� ��� ��/�� "�'���/ �"� ��/������� ,#"�!�" 2���"���� �!�� �� �# � �� ��� � ��� !������ ������� �� ���!�#'! /�&���" �� �!�� �*/�"2�� �� $ �������������� � �&�'!���� �778 ��� $������� � (�) �� �� !� 5�'�&���- �"-!�/ �"� &�"� 2���"�� �!�� �� �# � ���� � ��� ��-����� ��.�"�/ �!� �"*���� ���-!�/6 �!� �����" �"�/��� � -����#" /�&���" �� �!�� �*/�"2�� �� �# � ���� �� !� ��/-�����' �"�-�//�/ �, �!� &�<���� �"�� �� �!��" ,"�� ��"�� /��'!��� ������ ����1 "��"��� !� "�/�"#&� ��-�#���' �!� ��/��/ ��� &�<����� �/ /�&���" �� �!�� �, �# � ���� �� *#� /�&�.!�� &�"� 2��1 �"��� � ��"/�� 2��.� �!� /�'����� -"�/� �/ /!�"��" ����"�1 ��/��"��"�� �!�� �� �# � ���� �� !������ ������� � � ��� � � ��� !# ��� �� ��� � *#� ���'�" �!�� �� "������� � � �� ��� �� !�/ /�'����� -"�/� ��2���/ ����"��"�� ���� �.� *"��-!�/ �� �!� ��2�� �, �!� ��/��"��" ��� �, �!� ,"�����/� .��! ��-! ��"� �<������' �� -����-� �!� ��/�1 �"*���� �"�-�// �, �!� ,"������ �� ���!�" /��� �, �!� /�1 '����� -"�/� �"� &��� 2�/-#��" ,�"�&���� !� ��/��"*���� �"�� ��""�./ &�"0����� !� ,"����� ��� ��/�� *���/ ,�"& � /&���! ��� /��'!��� -��2�< /#",�-�� �/ �� �# � ���� �� ��� �� -���"�/� �� !������ ������� �� ��.!�-! � ���� ,#""�. /���"���/ �!� ��/��/ ,"�& �!� ,"�����/� � ����"��" 2��.� �!� ��"��� ���"�#"� �/ .���" ��"/���� �!�� 2���"����� !���/��/� �/ �� �# � ���� �� '�2� �� �2����-� �, �!� 0��� �, ���#&���5����� �*/�"2�� �� !������ ���� ���� �� � 2���"�� 2��. �!� ��,"��"*���� ,�"�&�� �/ ��1 -���� &�"� ����"���� �!�� �� �# � ���� � ��� !# ��� � �� ��� �� ��� ��/� ����/ ����"��"��� !� ����! "�./ ���� �� ��""�. �� �!� ��2�� �, �9� !� �"�1������ �"�� �, �!� ������ �/ �"�&������� �<������ �"��/2�"/���� �/ �� �# � ���� � ��� $ �������������� �� ��� #���0� !��� ���� ������� �� .!�-! �/ ���'�" ��� � &�"� �������� !� �.� ,�"/� ��� ��/� �.� &���"�,�"&/ �, �!� "�'!� /��� �"� �"�/�"2��� !� �� �/ /�&���� /#*�������- ��� ����'���� ����"���/��"��"��6 �!� �� �"�/���/ � /��'!��� &�"0�� ���-! �� �!� ��*��� /#",�-�� ,�"&��' �.� ��"'� ��*�/6 �!� �8 ��� �7 �� ��� !�2� /�'��,�-��� ��,,�"��-�/ .��! �!�/� �, �� � ���� �� � ��/��"��" 2��.� ���� �!�&�/� ����"�� ��"� �, �!� ��,� /��� �, �!� �--������ �/ �"�/�"2��� ��� ���/ ��� ��,,�" /�'��,�-����� ,"�& �!�� �, �# � ���� �� �<-��� ,�" /��'!��� ��""�.�" -������/� !� /#�"� ��� ��"��--������ �"�-�//�/ �"� ��// �"�&����� �!�� �� !������ ������� �� !� ����"��� -!���� �/ ���"�� $#��"��'#��" �� �#������ "�/�&*���' �!�� �, !� ��� �� ��� �� *#�.��! �!� 2���"�� &�"'�� .���" �!�� �!� ��"/��� "��� ������� ���� /�&� �/������ �/�����"&/ �"� �"�/�"2��� !�� �"� �, � "�����2��� ��"'� /�5�� ��-! �/1 �����"& !�/ �� �<��"��� ��"�#/ ��"/�� /#",�-� ��� �/ /��'!��� -��2�<� ��"��-#��"�� �� ��/ -���"�� ��"�� .!�-! �/ /#""�#���� *� � "�#'! .��� ��,���� ��'�� .��!�#� 2�/��'�/ �, ��"��!�"�� �" -���"�� ,�'#"�/� � '���"��� �!�� �"� 2�"� /�&���" �� �!�/� �, � �������� �� �<-��� ,�" �!� -���"�� ���"�//��� �!�� �/ �"�/��� �� �!� �����"� ,�������� �"�'&��� �, �!� ��,� �����"� .��! �!� ��/� �.� &���"�,�"&/ �/ �"�/�"2��� ��� �/ ��� /�'��,�1 -����� ��,,�"��� ,�"& �!�� �"�/��� �� !������ ������� � ��� �# � ���� �� ��� (%�� �� ,�'�)+� !� ,�&#" �/ �=A&& ���'�!� � �/ �, /�&���" &�"�!���'�-���� �� �!�� �, !������ ���� ���� �� *#� /&����" ��� &�"� /�����"� "�/�&*���' �!�� �, $ �������������� �� !� ,�&�"�� !��� �/ .���" ����1 "���/��"��"�� �!�� �"��/2�"/���� �/ �--#"/ �� !������ �� ������ �� !� �"��-#��" /#",�-� !�/ � /#*�"���'#��" -��1 ��#" ���� �/ �� !������ ������� �� �<����/ &�"0���� ����"��"��� �� �!� ����� .!�"� �!� ��-0 �/ *�/� ��,����� !� ��//�" �"�-!����"� �� �!�&����� /#",�-��, �!� ,�&#" �<����/ ��/����� �/ � 2�"� ,��� -"�/�� �/ �� $������� � :#"&��/��"� �799 ��� $ �������������� �� �!� '"��� �"�-!����" �<����/ &�"� �"�<�&���� �!�� �!� ,�&�"�� !���� ���!�#'! �/ ��� �/ �2����� �/ �� !������ ������� �� � �"�/���/ �� �<�"�&��� "�#'! ��� "!�&*����� ��"/�� * ��� #�# + ����� %# #9@ /#",�-�� *���' ��&�/� ������-�� &�"�!���'�-���� �� �!�� �, !������ ������� �� !� �"�<�&�� &�"'�� *��.��� �!� '"��� �"�-!����" ��� ,�&�"�� !��� �/ *"����� -��-�2�� ��/����� �� �!�/ &�"'��� �� �<�/�/ � -��-�2� �"�� �� ,�"& �, ��2�"��� �"���'���.��! *�/� ��-���� *��.��� �!� '"��� �"�-!����" ��� ,�&�"�� !���� !�/ "�'��� �/ ��� �/ -��1 -�2� �/ �� �!� ��,,�"��� /��-��/ �, !������ ������� �� ��� �/ ����&���� ����"���� *� � -"�/� �!�� �<����/ ��/����� ,"�& �!� '"��� �"�-!����"� *#� �/ ��� �/ ��2������ �/ �� !������ ������� �� !� ����!�/�/ *�-�&�/ &�"� ���"�� -�"-#��" ��/������ "��-!��' ��/ &���&�� .���! �&1 &�������� �*�2� �!� �!�"� �"�-!����"� !� �����" �/ /#*1 �"���'#��" �� /!���� .��! �!� ���< &#-! &�"� ��-����� ����"��"�� ��� ����"���� �!�� �� !������ ������� �� �/ �� �!� %"������!�����!�"����� �"��#-��' � &�"0���� -��1 -�2� ����"��" /#",�-�� )�&��"�� .��! !������ ������� � ��� $������� �� �!� �!�"� �"�-!����" �/ ��-���� &�"� �"�<�&����� �/ �� $ �������������� � � �� ���� �&�1 '!���� �778���/������ �!� /#�"��"�-!���" ,�//� !�/ � /#*1 �"���'#��" -����#"� !� ����"��� -������� .!�-! ���/ &�"� ��/����� �!�� �!� ����"�� -������� *��"/ �.� �"��-#1 ��" /#",�-�/ /���"���� *� � -��2�<���� � /�"��/ �, /-�"/� *��.��� �!� �!�"� �"�-!����" ��� ����"�� -������� ��//�1 *�� -�""�/���� �� �"�<�&�� �� ��/��� �"��" �!� ��/�"���� �"��/ ,�" �!�������"&#/-��� �<��"��� '�/�"���&�#/&#/1 -��� �!� "�'!� -�����"�� ��'�&��� ��� �!� �������#/ &#/1 -��� !� ����"�� &�"'��� ��-���� *��.��� �!� �!�"� �"�1 -!����" ��� ����"�� -������ �/ -��/���"�*�� &�"� -��1 -�2� �!�� �� !������ ������� �� "# � �� ��� � ��� $�� ������ �� ��� �/ /�&���" �� �!�� �*/�"2�� �� $ �������������� �� � ��/��"��" 2��.� �� �!� ��2�� �, �!� �"�<�&�� ����!�/�/� �!� ,�&�"�� !��� �/ ���"�� ��1 ,����� &&�������� ��/��� �� �!� '"����" �"�-!����" � /��'!� "!�&*����� ���"�//��� �/ �"�/���� *#� .��!�#� �!� �#&�"�#/ "#'�/����/ ��� ,�"�&��� ,�#�� �� !��� ���� ������� �# !� ����!�/�/ �/ ,�����" ��/��"��"�� �!�� ����"��"�� ��� .��!�#� ����-��*�� /-�"/� "�/�&*���' �!�� �, !������ ������� �� !� �������#/ ,�//� ���/ ��/������ ��/�������&����� �*�2� �!� �<��"��� -������� *#� �/ ��// �<������ ����"���� �!�� �� !������ ������� � ��� "# � � �� ��� �� !� ����"-�������� ���-! /!�./ �� *��! /���/ �.� �"��-#��" ,�-��/ .��! -��-�2� /#",�-�/ �� ��/ -���"�� ��"�� !� �"��-#��" /#",�-� �, �!� &����� -������ /!�./ � '"����" ��2����&��� ��/��"��"�� ��� ��/����� �!�� �� !������ ������� �# " �� � (%�� �� ,�'� �+� ���� �!� ��/��� ��"� �/ �"�/�"2��� � �!� ����"��" 2��.� �!� ������-������" ,�"�1 &�� �/ �*/�"2��� �"������ /�&���"�� �� �!�� �, "# � � �� ��� ����/������ �!� ������-�����#/ �"�D�-�/ &�"� ���1 �"���� �!�� �� !������ ������� �# -� ��� ��)�� � "��' �//�-����� .��! �!� �#*� ��� ,"�'&���/ �, ��!�"/ �"� �"�/�"2��� ��-! �/ ,�"&�� *� �.� �"��/2�"/� "�./ �, �/�����"&/� /�&���" �� �!�/� �, �# � ���� �� !� �/�����"&/ ,�"&��' �!� ��/��� "�. �"� �����'����� !� -���"�� ,�'#"� �<����/ �2�" &�/� �, �!� /#",�-� �, ��-! �/�����"&� ��� �� &�/� -�/�/ �/ /�&�1 .!�� -��2�< -���"�����.��! ��/&�D�" �<�/ �"������ ����1 "���/��"��"��� %�"��!�"�� ,�'#"�/ �"� ��� �"�/��� �� �!� ��/��"��" ��'�� ��� �"� ��&�/� �&��"-����*�� �� �!� ���1 �"�� ��'�/6 �!� ����"��" ��'�/ *��" �!"�� �� ,�2� .��� ��2������ �����'���� ,�'#"�/� !� �/�����"&/ �, �!� �"�<�&�� "�. �"� ��/� �����'����� ��� /�� �� /��''�"�� ��/����� .��! "�/��-� �� �!� �/�����"&/ �, �!� ��/��"��" "�.� �� �!� �"�<�&�� ��� �, ��-! �, �!�/� �/�����"&/ �!� �"��-#��" /#",�-� ,�" �!� ��<� "��' �/ ��-����� ,�"&�� *��0��1/!���� /#",�-������"����� �!"�� ��"'� ,�"�&��� �"� �"�/��� �� �!� &����� �, �!� �/�����"&/� �� �!� ��/� �"�<�&�� �!�"�� ��-! �/�����"& �/ �!����" ��� ����/ ���1 �"����� �� /#-! � .�� �!�� �� ,�"&/ � /�"#-�#"� �!�� �"�1 2���/ �!� *�-0.�"� ��/���-�&��� �, �!� -�#��� "��'/� �/ �--#"/ �� �# � ���� �� �/ �� ��� �����!�"���� �!� �"1 ��&�������� �/ 2�"� /�&���" �� �!�� �, �!� ������������� (/��/# )�/�������/ �=?�+� -� ��� � �� (%�� �� ,�'/ � ��� �6 �*��+� !� �#*� �/ ?B@ && ���'� �<-�#���' �!� ,�"/� �//�-����� "��'� !� �#*� �"�/���/ &�"�!���'� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� � �� '�2�� ��/ -�����"�-��1-���-�� /!��� ��� ��/��"��"�� ��-"��/��' ��"/��12���"�� !��'!�� .!�"��/ ��/ �"�<�&�� �<�"�&��� �/ ���"�� -�&������� -�"-#��"� !�&�����,,�"1 ��-�.��! �!� -�#��� �#*��, �# � ���� � ��� !������ �� !�� ������ �( ��/-��"�-�����#/ ������-��!��#/ 9� �*� � 1 )�&��"���2� &��/#"�&���/ (�� &&+ �, ������ ������� � ������������ � ��� �# � ���� �� ������ � �/ �!� &���" ��2����&��� �, /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/ (���!�#'! �!�/ ,���#"� &�� *� "������ �� �!� ��1 ��'���+ ��� � *�� /�"��'!��" ����' ��/ ���'�!� �/ �� �# � ���� � ��� $������� � (�) �� � ��� "�. �, ��"��!1 �"�� ,�'#"�/ ���/ *��.��� -����'#�#/ -���"�� ,�'#"�/� � /�&� /��-�&��/ �, !������ ������� � ��� "������� � � �� ��� � � ��#*�� "�. �, ��"��!�"��/ ,�'#"�/ �/ �"�1 /���� � ��"/�� 2��.� �!� �"�<�&�� !��, �, �!� �#*� /!�./ �!� �/�����"&/ ���'��� �� /�< �"��/2�"/� "�./� !� -���"�� ,�'#"�/ �, ��-! �/�����"& �/ /#*�������-��� .��! �� &�D�" �<�/ �"������ ����"���/��"��"�� ��� �!� ��"/�� /#",�-� ,��� �" /�&�.!�� -��2�<� �"�#�� ��-! -���"�� ,�'#"�� �!�"� �"� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/ .!�-! �"� &�"� ��2������ /���.��/� �� �#&*�" �, �!"�� �" ,�#"6 �� �!� �"�<�&�� ��� ��/��� ��'�/� �!�� �"� ���"�� ��2������� � !������ ������� � ��� �# � ���� � �!� ��2����&��� �, �!�/� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/ �/ /�&1 &��"�-� � 2���"�� 2��.� �� �!� ��/��� ��� �, �!� �#*�� �!�"� �"� �!"�� *�' ,�'#"�/� .!�-! /!�. � -��2�< ��� "�#'! ��"/�� /#",�-�� %"�<�&����� ��� #���� �!� A@ ��" -��� �, �!� ����� ���'�! �, �!� �#*�� �!� ,�'#"�/ �"� *�' ��� /#*1 -�"-#��" �� ,�"&� ��� /!�.��' �� /�'�/ �, ��"��!�"�� ,�'#"�/� �/ /��� �� ��"/�� /#",�-�� �!� �/�����"&/ ���'� ���� /�< �"��/2�"/�� "�./�� �!��"�<�&�� !��, �, �!� �#*�� ��-! �, �!�/� �/�����"&/ !�/ � -���"�� ,�'#"� .��! � /#*�������-�� �#������ *#� /!�.��' � /-�"-� ��2����&��� �, �!� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/� � ����"�� 2��.� �!�"� �"� ,�2� /#*�������-�� ,�'#"�/� .��! ��&�D�" �<�/ �"������ ����"���/��"��"���.!�-! /�5� ��&���/!�/ �"�<�&����� �� �!� ��/��� ���� �� �/ �*/�"2�� �.� '"��� ,�'#"�/ �!�� -�2�" #� �� ��"� �, �!� ��"/�� /#",�-� ��� �!�� D��� �� �!� &����� ���� �, �!� �#*�� �� �!� -���"�"� .��! �!� ,���#"� �*/�"2�� �� !������ � ������� � ��� �# � ���� �� /&��� ,�'#"�/ �� �!� &�����' �����/ �, �!� ����"�� ,�'#"�/ �� ��� �<�/�� *#� ��2���� �� �!� ��/��� !��, �, �!� �#*�� �� ��� �� ����� (%� �� ,�'� �6 �*��+� !� ��,� ���1 �"�� ��� �!���"/�� ��"����/ �"� �"�/�"2��� �� �������� �� &��� �/������ �/�����"&/� ����"��"1��/��"��" ���'�! �/ ���"�<�&����� =�@&&� ��� �/ -�&��/�� ���"�<�&����� *� ?=1BA "�./ �, �"��/2�"/�� �/�����"&/6 ���'�! ����' �!���"/�� �"�,��� �/ �@A@&&����!�#'! ,"�'&������ �!� ��"/�� -����#" �, �!� -�"���-� �/ ����"����� /�&���" �� �!�� �, �# � ���� � ��� �# ������ �6 ��� �!#/ ����"&���1 * ��� #�# + ����� %# #9� A10 cm B C 5 cm %�� � � ������ ������� � ������������ �# �+ ��"/�� -�"���-� �� ����"�� 2��.� :+ ������ �, ����"�1����"�� �/�����"&/� )+ ������ �, ��"/�1����"�� �/�����"&/� ���*��.��� �!�/��, &�������� (!�'! �"&�" ���-��2�< �"�,���+ ��� !������ ������� � (��.��� �<������ �"&�"� /#*-�����"�-�� /!��� �����&�/� /�"��'!��"�,���+��/���1 ��"&/�, �!� "�.��D�-��� �� �!� -�#��� ���-! �"� $#��1 "��'#��"� !� -���"�� ,�'#"� �/ /#*������-��� .��! &�D�" �<�/ �"������ �"��/2�"/���� ��� ,��� �" /��'!��� -���"����� &��� ��"��!�"�� ,�'#"�/ �"� ���"�� ��2������ �� ���!�" /��� �, �!� -���"�� ,�'#"� �� �!� ��/��"��" ��'�� !�/ -�������� �/ "�&���/-��� �, �!� ������������� (/�� -��1 ����1����> �=88�+� �� �!� �"�<�&�� ��'� �!"�� �� ,�#" �����'���� /&��� ,�'#"�/ �"� .��� ��2������� ��� �� /�&� �/�����"&/ �����" �� �--�//�"� "�. �, /&��� ,�'1 #"�/ (�/ �� /�&� /��-�&��/ �, �# ������ �� �# � ���� �� !# ��� �� ��� �� !# � ��� � ��� "# � �� ��� �+� �/ �"�1 /���� /� �!�� �/ &��� �/ �!"�� "�./ �, ��"��!�"�� ,�'#"�/ ��� *��.��� �.� ��D�-��� -���"�� ,�'#"�/� !� &�/� ���1 �"�� �/�����"&/ �, �!� -�#��� ���-! �"� ��� �"�/�"2��� ����"��"�� �� �!� -�"���-�� ��-! �/�����"& �/ -!�"�-1 ��"�5�� *� � ��"'� /#*-�"-#��" ,�'#"�� .��! ,��� �" /�&�1 .!�� -��-�2� ��"/�� /#",�-� ��� /#""�#���� *� ��� G ���2�� ��"��!�"�� ,�'#"�/ �, ,�#" �" ,�2� /���/� �� �!� ����"�� ��"�/ �, �!� -�"���-�� �!� �/�����"&/ �"� �����1 '���� �" !�<�'���� .��! &�D�" �<�/ �"������ ����"���/1 ��"��"��� ��� �/ �� ������ ������� � � ���� �� ���� � � ������� �� � ��� $ �������������� �� �!� /&��� ,�'1 #"�/ �� �!� ����"��" ��'�� �!"�� �" ,�#" �� �#&*�"� �"� *����" ��2������ �!�� �!�/� �� �!� ��/��"��" ��'�� � /�&� �/�����"&/ �/ �"�/��� ����' �!� ����"��" ��'� �� �--�//�"� "�. �, ��"��!�"�� ,�'#"�/� �/ /#''�/��� *� )�*"�"� (�=?=� �� ��+� � '���"��� ��-! ,�'#"� �/ /#"1 "�#���� *� ���� �� ���2�� /&��� ,�'#"�/� �� �!� &�/� ����"�����"�� ��"� �, �!� -�"���-�� �!� �����'���� ��� !�<�'���� �"�&�"0���� /&����" ������"�� �/����&��"�-� !��" ��"/�� /#",�-� �/ ��&�/� /&���!� ���!�#'! �� /�&� � ��"'� -�"-#��" �" /#*-�"-#��" -���"�� ,�'#"� �/ ,������ &�"0��� *#� ��2�" �� �!� &�"� 2���"���� ��-���� �/���1 ��"&/� �� �!� ��"/�� �"��� �!� "�./ �, �/�����"&/ ��1 D�-��� �� �!� -��!���- ���-! �� ��� ��,,�" ,"�& �!�/� �, !������ ������� � ��� ������ ������� � � ���� �� ��� ���� /�&� �, �!�& !�2� ��"'� ,�"�&���� ��/� �, �!�/� �/�����"&/ �"� �����'����� .��! &�D�" �<�/ �"������ ����"�1��/��"��"��� ��� *��"/ � ��"'� -�"-#��" �" /#*-�"1 -#��" -���"�� ,�'#"�� /#""�#���� *� ��'!� �" ���� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/� ������� �&�'-#'$�'$ �)"#* ��+ )�&�'��.# '����!�& �,)�*!, !� )!�/�-��� �'� (������ �� ���� ���-���6 -�� �@17�8��+&�"0/ �!� ����,�"'��������%���'���� �/ � -����" �, -����'���/�/ ��� "�������� (%�/-#�� � ��"�1 &�� ��2�/ �=8?6 %�/-#�� �� ��� �=7B+� �!�� ����"� �#"��' �!� #��$#�"���� �����!�"&�/�� ��� )!����&������ (���� ���-��� 1��"�� %���-���+� &�2�� ��.�"�/ ��"�!1 ��/��"� �"'������ (%�/-#�� �=7B� %�/-#�� �� ��� �==9+� �#"��' �!� )!�/�-��� �'�� ��� �#������ ��� ��&�/� ��� %��/����-"#-��� �#�!"�-���� ()��'#����� ��/��������+� �/ .��� �/ �!� �������������� %"�������!�����!�"����� �"� �<���'#�/!�� ( -������1����> �� ��# �==?+� !� ����1 ���������� "�-�"�/ �"� ��&���� �� �!� /�#�!�"� ��"� �, �!� �"�/��� %�&���� "�'��� *���' �!� �����!�"���� %����!�����!�"��� �!� &�/� ��2�"/�,��� '���������/ �� �!�� ��"��� ( -����������> �� ��� �==?+��#"��' �!� #��1 $#�"��� �'� G.!�� �!� �����!�"����!�� �!��" �-&�G ()�"���� � -������1����> �===+ ��� �!� �����!�"&�/�� �'� (���� ���-��� G ��"�� %���-���6 -�� 7�8 G ?�= ��+� �!� )��'#���� �������������� #���"'� �� �&��"���� "�������� ��� � ��<���&�- ��2�"/�,�-������ �"�*�*�� �&1 ������ *� �!� ��&����-� �, ���� ����� ��2�"��&���/ (33�'� �, �#/�"�� �����/446 /�� %�/-#�� � :����/�� �=7�6 %�/-#�� �=7B+� !� ����������'�-�� �2����-� /#''�/�/ �!�� �!� �"�-�// �, ��,,�"��������� �, �!� �"�/��� *��'��'"��!�- �"��/&��!�2�*�'#��#"��' �!� #��$#�"��� (-�� 7�8 G 9�7 ��6 )���� � ���� �@@�+ (%�/-#�� � ��"�&�� ��2�/ �=8?6 %�/-#�� � :����/�� �=7�+� !� ,�#�� �, �������������� �,�"'������ �/ -��'"#��� .��! �!�/ !�1 ���!�/�/� !�/� -��'#����/ �"� !�'!�� ��2�"/�,��� �� �!� 33��/�����&���44 ( �#5���'�> ��"&�����6 ���� ���-���1 %���-���+ �, )�""�����/ ��� ���"� �F>�/ �"�2��-�/� .��! ��<� �, '"��� /�5� ��� � -���" �"���&����-� �, �!� %�1 ���!�����!�"��� ( �����!�"����+ ��� �����-#"����� !� ,�#��/��- �2����-� ����-���/ !#&�� ��� .�"& -��1 &���- -��������/ (�"'��H�"�5 � %��H� �@@@6 %��H� � �"1 '��H�"�5 �@@@6 )�"���� �� ��� �@@@+� -��������/ �!�� �"�*1 �*�� ��,�#��-�� �!� ��. ,"�$#��-� �, '���������/ (�� /���� �, �!��" !�'! ��<���&�- ��2�"/�,�-�����+� �"�& � ������*��'��'"��!�- ����� �, 2��.� �� �/ �"�*�*�� �!�� �!�/ "�'��� .�/ �-��� �/ -�""���" ���0��' �!� %�&���� "�'��� ��� ��"�!�"� �"��/ ()�55#�� �==?+� �� �!� ��!�" !���� �� �!� 33�"�#-�����44 (���� ���-��� 1��"�� %���-���6 -�� 7�81?�= ��+ �, �!� ��"�!1 .�/� �, �"'������� �!� �������������� �"� ��/� !�'!�� ��2�"/�,��� (���!�#'! ��� �/ &#-! �/ �� �!� 33��/�����1 &���44 �'�+� *#� -!�"�-��"�5�� *� � "�&�"0�*�� �"���1 &����-� �, �!� %��!��!�"���� �!� ����� �*/��-� �, %�1 ���!�����!�"��� ��� �!� ,�"/� "���"� �, � �����������1 ��� ()�*"�"� �=BB6 )���� �� ��� �@@@+� ��/� "�&�"0�*�� �"� �!� ��/���-�/ �, ����&�/& �&��' �!� )��'#����� /#-! �/ ������ ������� � � ���� �� $��� �� ��� � C"�1 '���2�-!� �=?B�!���� ��� � (�/��*���E�/�,� �==9+ ��� $� �� �� ��� � � ������� ( -������1����>� �=8A+� ����0� .!�� !������� �� �!� 33��/�����&���44� �!� ,"�$#��-� �, �������������� "�-�"�/ �/ 2�"� -�&&��� %"�*�*�� �!�/ �/ �#� �� �!� ��2����&��� �, &#-! &�"� ���� ��1 2�"��&���/ (/�2����/� '"�//����/ ��� !�"*�-��#/ /�����/+ �!�� �!�/� �, �!� ��/�����&��� "�'��� ()���� �� ��� �@@@+� !�� ������ �( ��/-��"�-�����#/ ������-��!��#/ 9? � �!�/ *��'��'"��!�- -����<�� �!� %�&���� "�1 '��� .�/ ��,���� �#"��' �!� #��$#�"��� ��� �����1 !�"&�/�� *� � -���" �"���&����-� �, ���� ��2�"��1 &���/ ��� �!� �*/��-� �, ���/����-"#-��� ��<� -!�"�-1 ��"�/��-���� �"�/��� �#"��' �!� )!�/�-��� (���� ���1 -���+� �!� %�����!������� ��� �!� �&������!�"����� ��� ���"��!�"����� (E���#�'#����+ ( -������1����> �=88 *6 :����/�� �� ��� �=7@6 %�/-#�� � �"��5 I�#"�'#�5�" �==@+� J��!�� �!� ��������������� �!� %����!�����!�"1 ��� �"� /-�"-� ( ����������� � ���� �� )�*"�"�� �=?=+ ��� �!� %��!��!�"��� �"� -�&&�� (/�� )�*"�"� �=?=+� � '���"�� ��� ,"�& � �����,�#��/��- ��"/��-��2�� �!� %�&1 ���� "�'��� .�/ ����"����� &�"� "������ �#"��' �!� #��$#�"��� ��� �����!�"&�/�� (���� ���-��� G ��"�� %���-���+ .��! �!� 33�"�#-�����44 �!�� .��! �!� 33��/�����&���44 (:����/�� �� ��� �=7@+� � �!�/ /��/�� �!� ��/� "�-�"� �, �!� '��#/ ������ � ������� � �/ "��"�/����� *� �# ������ �� -�&��' ,"�& �!� �����!�"&�/�� (-�� 9�71?�= ���+ �, ��"��� ����� �"1 &�/��:#���/��"�/�"�2��-�(�#"���� �&�//����@@9+� #--��-���� �!� �������������� �����!�"��� /��& �� *� '���������/ ������� �� ����� �"�� ��� /�&�1 �"�� ��2�"��&���/ ����' �!��" �2��#�����"� !�/��"� (���-���1���� %���/��-���+ (��'� �+� !#/� ������ ���� ���� � �/ "�-�"��� �� �!� %�&���� "�'��� ��� �� �!� 33�"�#-�����44 �� E�"�! J�/� �, �"'������ ( #-#&�>�� )���&�"-� ��� �����'� ��� �/��"� �"�2��-�/+� ��0�1 .�/�� �!�%���/��-��� "��"�/������2�/ (!������ ������� �. �"� ,"�$#��� �� �!� %�&���� "�'��� ��� �� �!� -���"�� ��� ��"�!�"� ��"� �, �"'������� *#� /-�"-� �� �!�/� "�1 '���/.!�"�!#&�� ���.�"&�" -��&���- -��������/ �"�1 2������#"��' �!�%���/��-��� (��'��"'����������/���1 ��&��� .�/��"� ��"� �, �"#'#�� ��� /�#�!�"� ��"� �, :"�5�� (E�"��'� �� ��� �@@B6 �#"��� �� ��� �@@A+� ����������� �"�& � �����*��'��'"��!�- ��� /�"���'"��!�- ��"1 /��-��2�� �# ������������ � �/ � �����!�"��� (������1 ��������+ "�/�"�-��� �� �!� #��$#�"��� (���� ���-���+ �, �!� �-�#�� %�&���� "�'��� (��'� �+� ��� "��"�/��� �!� ,�"/� -�"���� /��-��/ �, �!� �"�*� �����!�"���� .!��� ���� � � ������� �� � -�#�� *� �� ��2��-�� %"���1 ����!�����!�"����� !� ��,�""�� �������2�"��&��� �/ �!�� �, �<���/�2�� ���� '"�//����/ ��� � /�&�1�"�� -��1 &���� '�2�� �!�� �!� #��$#�"��� ����"����� &�"0 �!� -��&�< �, �!� ���/��� �!�� %�/-#�� � :����/�� (�=7�+ "�,�""�� �� �/ 33�'� �, �#/�"�� �����/44� ����!�" ����1 �!�"��� -����&��"����#/ .��! �# ������������ � �/ �# � ���� �� � /��-��/ �"�*�*�� ����&�- �, ��"�!.�/��"� �"'������ �!��.�#�� !�2� ��2�� #���" &�"� !#&�� ��� .�"& -��&���-1��2�"��&����� -��������/ �!�� �!�� ��1 ,�""�� ,�" �!� %�&���� "�'��� (%�/-#�� � �"��5 I�#"�1 '#�5�" �==@6 ����>���5 �=9�6 ���0!��&�" �=8�6 %�/-#�� � ��"�&�� ��2�/ �=8?6 -������1����> �=8A� �=88*6 ��1 ��""� �� ��� �==8+� !� ��/� /��-��/ �, �!� '��#/ �/ "��"�1 /����� *� �# ������ �� ,"�& �!� �����!�"&�/�� ��'� (��'� �+� �"�& � ��<���&�- ��"/��-��2�� �#" �*/�"2�����/ �'"�� .��! �!� %�"��4/ (�@@A+ �"���/�� �!�� �!� '��#/ "������ ��� � *� /�����&�5�� .��! ������ ������� �� �/ �!��" &�"�!���'�- ��,,�"��-�/ �� ��� D#/��,� '���"�- /���"����� (/�� �#"���� �� �"�//+� ��"�!���'�-����� �� �/ -!�"�-��"�5�� *�� �+ �!� ��"����1�--������ "�'��� �, �!� /0#�� ������' ��/��"��"��6 *+ �!� ��. 5�'�&���- �"-! ��/1 -�����' ��.�"�/ �!� �"*���� ���-!6 -+ �!� ����"�� �/���1 ��"&/ �, �!� ��"/�� -�"���-�� .��! ����"��" ��"��!�"�� ,�'#"�/ �, '"����" ��2����&��� �!�� �!� ��/��"��" ���/6 �+ ��"/�� -�"���-� �, ��"/�� -����#" /�&���" �� �!� �!�� �, �# � ���� �� �+ -�#��� �#*� /�&���" �� �!�� �, �# � ��� �� � *#� .��! ��// ��2����&��� �, �!� /&��� ��"��!�"�� ,�'#"�/6 ,+ ,�&�"�� &�"�!���'� ����"&������ *��.��� $ �������������� � ��� !������ ������� �� �'������)������# !� �#�!�"/ �!��0 �"� �� ��/��� 1 .!� '���"�#/�� ������� �!� ,�//�� "�&���/ �� ��� �, #/ ( ���+6 ��� �� �1 &�//��� ��� �� �"��� ,�" �!� "�-�2�"� ��� �"���"����� �, �!� ��"/�� -�"���-� ��� /0������� �� �� #���/ ( �"����+ ��� �� �����&�#/ "�1 2��.�" '"����� �&�"�2�� �� ��"���" 2�"/��� �, �!� ����"� �������� �!� �#�!�"/ �/��-����� �!��0 �� )�"���� ��� ��I� -������1����> (�E�%+ ,�" �!��" #/�,#� -�&&���/� * ��� #�# + ����� %# #9B Ma EPOCHS AGE S. AMERICAN STAGES M IO C E N E P L IO C E N E P L E IS T O C E N E HOLOCENE PLATAN LUJANIAN BONAERIAN ENSENADAN SANANDRESIAN VOROHUEAN BARRANCALOBIANM A R P L A T A N CH AP AD MA LA LA N UPPER LOWER M O N T E H E R M O S A N HUAYQUERIAN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 LATE MIDDLE EARLY LATE EARLY BIOCHRON OF THE TAXABIOCHRON OF THE TAXA ��'� � 1 )!"�����'�-�� ��/�"�*#���� �, �+ ������ ������� � ������� ������ �� �+ �# � ���� �� ?+ �# ������ �� ��� B+ !������ � ������� � (&���,��� ,"�& )���� � ���� �===+� � � � � � � E ) � �&�'!���)� (�=�=+ 1 �*"� &�&F>,�"�/ ,�>/���/ ��� %�/� �"�1 #-����/� �� )���&�"-� � #-#&�>�� �K �� ���/� !�� ������ �� �� %������� )������ �� -������� !�� ����� ����� �A�1�A�� :#���/ ��"�/� �&�'!��� �� (�778+ 1 ��#���/ �"���&���"�/ /�*"� ��'#��/ &�&F>,�"�/ �<���'#���/ ��� ��-�&����� �� 33����� �"&�/�44 �<�/�����/ �� �� �#/�� �� �� %����� 0��# , �# �� $����� �� �1�@� �� %����� �&�'!��� �� (�777+ 1 ��>����/ ���'��/�/ �� ��'#��/ &�&F>1 ,�"�/ ,�>/���/ �#�2�/ �� �� ���#>*��-� �"'������� �1�8� %� �� )���� :#���/ ��"�/� �&�'!��� �� (�77=+ 1 )���"�*#-��>� �� -���-�&����� �� ��/ &�&F>,�"�/ ,�>/���/ �� �� ���#>*��-� �"'������� ���� ���# !��# -����#� 9� �1�@�8� )�>"��*�� �&�'!��� �� (�7=�+ 1 ��&F>,�"�/ � �2�/ ,�>/���/ �"'������/� �/��-��/ �#�2�/� ���-����/ � -�""�--����/� ���# )# "���# !��#� � (B+� �B@1�A=� :#���/ ��"�/� �"�&��� ���� �&�//��� ���� � �"��� ���� (�@@A+ 1 �� �#�2��D�&���"�� -��"�-��������� (L���"�!"������1 ����������+ ��� ���-��� ��"�F>� �� �� �"�2��-�� �� :#���/ ��"�/� �"'������� 112 3� ����� )������� �� $���������)4/� �� 5� ��� ����� "�/#>&���/� B1A� %��1 5� #��-#�� E�#$#�>�� �"'��H�"�5 :� � %��H� )� � (�@@@+ 1 M#������/ �� �� ��"&�1 -��>� �#5���'�> (���-��� /#��"��"1%���-���+� �� ����� �"$#�5�� ���"� �F>�/� �"'������� ���# 2���# % �� # -� ��# &���# %� �� -� ��# &���#� �B� �?=1�BB� #-#1 &�>�� :����/�� %�� ��5� I� �� -������1����> ��I�� ���� ��%� � �#-���-!���� (�=7@+ 1�/���� �-�#�� ��� -���-�&���1 �� �� ��/ 2�"��*"���/ �� �� ��"&�-��>� �""��� )!�/�1 -�> (%���-��� ��&�"���+ �� �� �"�2��-�� �� :#���/ ��"�/� �6 -��) ��� )������ �� $���������)4/� � 0����� ���) �(4/� � 76 -��) ��� 8�������� ����� �� $���������)4/�� ���� ?� �@�1��8� :#���/ ��"�/� :#"&��/��" � (�799+ 1 ����'� :�&�"0#�'�� #N*�" ��� �& �#/�#& 5# :#���/ ��"�/ *�,�����-!�� ����������"1 ���� *# )��# !��#����#� �7� �?71�B�� :�"�F>�� )�*"�"� �� (�=?=+ 1 �*"� 2�"��*"���/ ,�>/���/ ��� %���-��� ������,���/�������# , �# 8� $���� 9! ��� %� ��.9� $���������)4/� �� ?1?A� �� %����� )�*"�"� �� (�=BB+ 1 ��/ ���������������/ ��� �"�#-������ �� )���&�"-�� ���# , �# 8� $���� 9! ��� %� ��. �A� %���������'F>� ?� A189� �� %����� )�"��������� -������1����> ��I��E�"��'� I� ���-��H���5��� (�@@@+ 1 %�"�5�/�/ ��""�/�"�/ (L���"�!"�� �"��'"���+ ��� 33��/�����&���/�44 (�&� �#5���'�>� ���-��� ��"1 �F>�1%���-��� ��&�"���+�� �� �"�2��-�� �����"��F>�/� �"'�������%� �# &���# %�������� ?9� �?1�8� ���&��-�� )�/�������/ �� (�=?�+� 1 E#�2�/ '�>��"�/ �� '����������/ �� "���-��>� -�� /# ,���'����� $������ �� (?7+� =�1�@@� :#�1 ��/ ��"�/� )�/�������/ �� (�=B@+ 1 � �"���>/��� �� ��/ '�>��"�/ $����� ��� �� !������� � � $������� � (�K��"��+� $ ��# 2���# �����) # &���#� 9� �1�@7� ��/�"��� )����������5����-#�������� :������)�"���������)�/1 -������ I���� )�55#�� ����� �� �� �#���� ��� ��/��"1 ��� ��� ���� ��I�� E�"��'� I� �� -������1����>� ��I�� ��1 *��5�� ��� ���� ��%�� ��"5� �� � �#-���-! ���� (�@@@+ 1 ���-��� 2�"��*"���/ ,"�& ���"� �F>�/ �"�1 2��-�� ��/��"� �"'������� ���# 2���# % �� # -� ��# &���#� %� �� -� ��# &���#� �B� �=�1�?8� #-#&�>�� )���� ���� � ���� ��%� (�@@�+ 1 )�""������� �, %���-��� �� ���-��� /�#�!�"� �#�! �&�"�-�� ��� �#"����� 2�"��*"���1*��"��' #���/� 0���# %��# $������# 2���#� B@ (�+� �981�8?� ������� )���� �� �� � ���� �� %� (�@@A+� :���/�"���'"�,F>� *�/��� �� &�&F>,�"�/ ��� )���5��-� #��"��" �� �� �"�2��-�� �� :#���/ ��"�/� �"'������� 7 6 -��) ��� &����/)��� � )������� ������ ��� �7?1�@@� �� %����� )�55#�� �� �� (�==?+� 1 �� ��/�����&���/� O��5-�� ��&1 ��"�� � 2F>� �� ��/��"/��>�P� :� 3� ����� )������ �� $���������)4/� �� 5� ��� ����� ��)�������� ?@ (�+� �@?� :#���/ ��"�/� �/��*�� �� � � E�/�, E� (�==9+ 1 E#�2�/ ��/�������� (��&&����� L���"�!"�+ ��� ���-��� ��"�F>� ��� ����� ��� )�D�>�� )���&�"-�� �"'������� ��)�������� ?? (?+� ?�81??B� :#���/ ��"�/� C"�'���2�-! �� (�=?�+ 1 E#�2�/ ��#���/ ��"� �� '����'F>� � ����������'F>� #"#'#���/� �# , �# "���# !��# ,��� ������� � (?+� �A81?��� �����2����� ����""� )�� M#��� I� � ��- ���/! J�)� (�==8+ 1 !� �<1 ���/��� �, �!� ) B '"�//�/ ��� '��*�� -!��'� �� �!� ���� ���-���� ��*�� /����� �2����-� ,"�& �!� �&�"�-�/� �� �� $�����# %��# 8��#� �B9� 7?1=9� :��'�1 ��"�� �#��%�J� (�7?=+ 1:��0 ���:"�/�����/��"�2�"��� ,�N" /��/�� D�"��&2�������'� ����� �,!������'� %������"���� ��� ���)���)� ����'� 5�����'��� ��� %���'��� ���� ������'�����)� �) ����������'� (�������)� � 7� 9�1�BB� ��/� �1�? Q (�+� CDR*��!�2�� ����>���5)��� (�=9�+ 1���H����"�,�-�����#�� ��'#&���/� ��� �"-��"�� �� ���#�-�� �"�2��-�� �� #-#&�>�� ��)�������� � (8+� ���1��9� :#���/ ��"�/� ��"��� ��%� � ��"-�"�� �� (�7=�+ 1�<���"�-��>� �"$#����>1 '�-��� ��%"�2��-����)���&�"-��%���������'F>�����# , �# 8� $����� �� ���1�?9� �� %����� E�"��'�� I� �� )�"����� ���� � ����� �� %� (�@@B+� 1 ��"��*1 "���/ ��� %���/��-��� ��"�F>� �� �� -#��-� ��� �""��� ��/����� (����"��&���� ���&����� �"�2��-�� �� ��1 �"� �F>�/� �"'������+� ���# 2���# % �� # -� ��# &���# 9,������/����. ��� 8�189� #-#&�>�� �.�� �� (�7?=+ 1 ��/-"������ �, � ����! ��� ��"� �, �!� /0������ �, �!� &��������� � ��"'� $#��"#��� �, �!� �������� �"��"� �� .!�-! *����'/ �!� ��//������� *��� �"&�#" ,�'#"���� *� �"� )��,� �� !�/ &�&��" �� �!� "�&���/ �, �!� ,�)���� � �� *"�#'!� �� ��'���� *� �"J���*���%�"�/!� ���� � $ ��# &���# %��# 8������ ?� �@71��?� ������� �.���� (�7BA+ 1 ���� ������ ��� ��� �� ���� ������) � �( ��� (����� � )���� ������ �( ,������� ��� ��� ���� !�� ������ �( ��/-��"�-�����#/ ������-��!��#/ 9A ������ �� ��� , �� � �( ��� ����� -����)� �( % � )���� �( 8������ ��)����� �1?=�� ������� %�/-#���� (�=7B+ 1��/ /#-�/��>��� ��/�����/&�&F>,�"�/� �� ��/ -��&�/ � ��� ���/�"�,�/&� /#��&�"�-��� �#"���� �� )���5��-�� ,���>&���/ -��-#""����/� �# ���# !��# -����# ��#� �4/�# !��#� ?9� �A1?8� :#���/ ��"�/� %�/-#�� �� � ��"�&�� ��2�/ ���� (�=8?+ 1 ��/ #������/ �/�"���'"�>,�-�/ ��� �"-��"�� ��"����"�/ �� &�&F>,�"�/� # ��/�"�*#-��>� � /#/ "���-����/ -�� ,���>&���/ ��/1 �"�>,�-�/� AK -��) ��� &����/)��� )������� ���� ?� �=?1??7� :#���/ ��"�/� %�/-#�� �� � :����/�� %� (�=7�+ 1 �� "����" )�"����!�"��1 ��� ( ��"�-!��"����+ �� �� ���� #��$#�"���/� (���-��� ��"�F>�+ �� �� %�&��� #&�"�� �� ��/ �&1 *�����/ ��""�/�"�/ �� �� �"'������ �#"���� �� ���-���� ��)������� �= (�1�+� �=1?A� :#���/ ��"�/� %�/-#�� ��� :����/�� %�� �#-���-! ����� -������1����> ��I�� :��� �� � ���� ��%� (�=7B+ 1 ��"��*"���/ ,�>/���/ -���5��-�/� 21 -��) ��� &����/)��� )������� ����� �� �� (=+� B?=1B9�� �� )�"��/ �� :�"���-!�� %�/-#�� �� � �"��5 I�#"�'#�5�" ���� (�==@+ 1 �2��2��' -��1 &���/ ��� &�&&�� ,�#��/ �� )���5��- �#�! �&�"�-�� 3# " �# ��#� �=� �?19@� %�/-#�� ��� �"��5 I�#"�'#�5�" �� � %"��� I��� (�==9+ 1 ���� ��&&��/� %�"���'& ,�")���5��-�&�"�-�����*��1 ��- �2��#����� , ;����� &������# ��#� ?@� �9A1?�=� �#N�-!��� %�#�� )�#�� )� (�=A8+� 1 �S*"� #& '���������� �� :"�/��� 0��# ������<� &���# ,��� ��#� �9A��1?8� ,�'/� �1?@� ��� �� I����"�� %�"�� �� (�@@A+ 1 $�� ���������� � ����� � � �� /�� (L�1 ��"�!"�� ��������������+� 2�"��*������ �� -��"�-�1 �������� � "���,���-��>� �� #�� *��5��� ��� ���-��� #��"��" �� �"#'#��� ��)�������� B� (�+� �8A1�=@� :#���/ ��"�/� %��H� )� � � �"'��H�"�5 :� (�@@@+ 1 %"�/��-�� ��� '�>��"� -��� ��� ()"�-������� ����'���"����+ �� �� ��"&�-��>� �#1 5���'�> (���-��� #��"��"1%���-���+����"��F>�/����# 2���# % �� # -� ��# &���# %� �� -� ��# &���#� �B� �AA1 �9�� #-#&�>�� -������1����> ��I� (�=8A+ 1 E#�2� '�>��"� �� ��/�������� (���������L���"�!"�+ ��� %���-�����)���&�"-� (�"1 '������+���'#��/ -��/���"�-����/ ,���'���>��-�/ � 5��1 '��'"�>,�-�/ /�*"� ��/�#�!"�-����� �K -��) ��� )��� ���� �� $���������)4/� � 0����� ���) �(4/�� ���� �� BB=1 B9�� #-#&�>�� -������1����> ��I� (�=88�+ 1 #" $#��$#�/ �������������� ��#2��#< (��&&����� ��������+ �# ��>/�>����� (���1 '�-�;�� ��,�>"��#"+ ��%���'���� (�"'������+� 0 ��# , �# !��# "���# !��#� "��/F;��� �>"��� B78� �B=1�9�� %�"�/� -������1����> ��I� (�=88*+ 1 E��� /�*"� ��/ ��/�������� (��&&����� ��������+ ��� %���-��� ��� ��""���"�� �"1 '������� ��/ "�/��/ �� ���� )!�/�$#��/� (%���-��� ��,�"��"+ ��� /#" �� �� �"�2��-�� �� :#���/ ��"�/� ��)�������� �B (�1B+� �??1�BB� :#���/ ��"�/� -������1����> �� I�� )�"���� �� �� � ��5-�F>�� � �� (�==?+� 1 ��/ L���"�!"� (��&&����� ��������+ ��� ���-��� &�������"'������� ��)������� ?@ (?+� ?A��:#���/ ��"�/ -������1����> ��I� � )�"���� �� �� (�==7+ 1 E#�2�/ L���"1 �!"� ��� �"��/��/� (���-��� �����+ �� �"'������� %� �# &���# %�������� ?B� B?198� ���&��-�� ���0!��&�" J� (�=8�+ 1 �/��-��/ �����-��&�����>'�-�/ ��� �"-��"�� �"'������� ���# , �# )# -����# !��# ==0� � �� ���� ���������>> � 2���# !��# 2������)# -����# !��#� � (7+� �B?1�9�� :#���/ ��"�/� �#"��� �� �� (�@@�+� E#�2� '���������� (��&&����� ����1 �����������+ ��� )#���"��"�� �� �� �"�2��-�� �� )!�1 -�� �"'������� ��)������� ?= (�+� �8A1�7�� :#���/ ��"�/� �#"��� ����� )�"���� ���� � -������1����> ��I� (�@@B+ 1 ��/ �����!�"��� (��&&����� ��������������� -��"�-�1 ��������+ ��� 33�"�#-����/�44 (���-��� ��"�F>�1%���-�1 �� ��&�"���+ �� ��/ �"�2��-��/ �� #-#&�>� � )���1 &�"-� (�"'������+� ��)�������� B� (B+� 97��:#���/ ��"�/� �#"��� �� ��� -������1����> �� I� � )�"���� �� �� (�@@A+� 1 %����5��'��'"��!�-� *��/�"���'"��!�- ��� /�/��&���- �/��-�/ �, �!� /��-��/ �, �!� '��#/ %��� ������� � �&�'!���� �7=� (L���"�!"�� ��������������+ �, �"1 '������� 3# %# �� # �� �� %��# �@ (�1�+� ���1��=� �<1 ,�"� ��� E�. ��"0� �#"��� �� �� � �&�//��� �� (�@@9+� 1 ��2�/��>� �� #� �1 ����!�"��� ��-� -���-���� 33%��� ������� �>> ������ � �&�'!��� (��&&����� ��������������+ �� ���� �����!�"&��/� �� �� �"'������� %� �# &���# %��� ������ B�� ��1�@� ���&��-�� �#"������� (���"�//+ 1��/ �����!�"��� (L���"�!"������1 ����������+ ��� 33�"�#-����/�44 (���-��� ��"�F>�1%���1 -���+ ��� E�"��/�� �� �� �"'������� �/��&�>��-�� %�1 ���*��'��'"�,F>� �%�����&*�����/� ��)�������� :#�1 ��/ ��"�/� * ��� #�# + ����� %# #99